人民教育出版社小學數學室義務教育課程標準實驗教科書數學:五年級下冊

簡介主要內容第一單元

圖形的變換一、教學內容欣賞設計軸對稱旋轉

1.觀察物體（二上）軸對稱圖形、鏡面對稱

圖形與變換3.圖形與變換（五下）軸對稱性質、旋轉（量化）2.圖形與變換（二下）平移、旋轉三、編排特點2.注重聯系生活實際，讓學生在具體情境中認識圖形的旋轉。3.通過大量活動幫助學生理解圖形的對稱和旋轉變換，增強空間觀念。1.在學生已有知識和經驗的基礎上，探索兩個圖形成軸對稱的特征和性質。四、具體編排軸對稱旋轉欣賞設計圖形變換例1：認識軸對稱圖形、探索特征例2：畫軸對稱圖形例3：感受旋轉特征例4：畫旋轉圖形恰當把握教學目標。五、教學建議第二單元

因數和倍數一、教學內容因數和倍數2、5、3的倍數的特征質數和合數1.掌握因數、倍數、質數、合數等概念，知道有關概念之間的聯系和區別。2.通過自主探索，掌握2、5、3的倍數的特征。3.逐步培養學生的數學抽象能力。二、教學目標三、編排特點1.精簡概念，減輕學生記憶負擔。不再出現“整除”概念，直接從乘法算式引出因數和倍數的概念。不再正式教學“分解質因數”，只作為閱讀材料介紹。公因數、最大公因數、公倍數、最小公倍數移至“分數的意義和性質”單元，作為約分和通分的知識基礎，突出其應用性。2.注意體現數學的抽象性。義教課標“教學目標”四、具體編排因數和倍數2、5、3的倍數的特征質數和合數因數和倍數因數、倍數因數的求法倍數的求法2的倍數的特征5的倍數的特征3的倍數的特征質數、合數100以內質數表1.加強對概念間相互關系的梳理，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背。2.要注意培養學生的抽象思維能力。五、教學建議第三單元

長方體和正方體一、教學內容長方體和正方體的認識長方體和正方體的表面積長方體和正方體的體積認識長方體和正方體的特征。了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會進行單位之間的換算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的實際意義。探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，并能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。探索某些實物體積的測量方法。二、教學目標三、編排特點注意聯系生活實際。更加重視對概念的理解。加強動手實踐、自主探索，讓學生經歷知識的形成過程。對一些內容進行了調整。結合熟悉的事物認識圖形和概念。注意用所學的知識解決實際問題。選取具有鮮明時代特征的素材。P48

P53四、具體編排長方體和正方體的認識長方體和正方體的表面積長方體和正方體的體積長方體和正方體長方體正方體表面積表面積計算體積單位間進率容積和容積單位體積、體積單位體積計算公式抓住概念的本質特征進行教學。五、教學建議實踐活動：粉刷圍墻第四單元

分數的意義和性質一、教學內容

分數的意義真分數與假分數分數的基本性質約分（最大公因數）通分（最小公倍數）分數與小數的互化知道分數是怎樣產生的，理解分數的意義，明確分數與除法的關系。認識真分數和假分數，知道帶分數是一部分假分數的另一種書寫形式，能把假分數化成帶分數或整數。理解和掌握分數的基本性質，會比較分數的大小。理解公因數與最大公因數、公倍數與最小公倍數，能找出兩個數的最大公因數與最小公倍數，能比較熟練地進行約分和通分。會進行分數與小數的互化。二、教學目標三、編排特點多側面地展現了分數的來源。把因數、倍數的有關知識與分數的相關知識結合起來教學。關注數學的抽象過程，從現實問題情境引出數學問題，得出數學方法。部分內容作了適當的精簡處理或編排調整。“求一個數是另一個數的幾分之幾”的實際問題，原來安排在分數與除法的關系之后，現在挪后。分數大小比較，不單列一段，而是與通分結合在一起學習。刪去了把整數或帶分數化成假分數的內容。4.部分內容作了適當的精簡處理或編排調整。精簡了保留內容四、具體編排主要內容編排特點充分利用教材資源，用好直觀手段。揭示知識與方法的內在聯系，在理解的基礎上掌握方法。五、教學建議第五單元

分數的加法和減法

一、教學內容分數加減混合運算以及整數加法的運算定律推廣到分數

同分母分數加減法異分母分數加減法

1.理解分數加減法的算理，掌握分數加減法的計算方法，并能正確地計算出結果。2.理解整數加法運算定律對分數加法仍然適用，并會運用這些運算定律進行一些分數加法的簡便運算，進一步提高簡算能力。3.體會分數加減運算在生活、生產中的廣泛應用。二、教學目標三、編排特點2.編排體現數學文化的閱讀材料。1.淡化分數加減法意義的教學。四、具體編排⒈同分母分數加減法⒉異分母分數加減法⒊分數加減法混合運算分數加法和減法例1：同分母分數加法例2：同分母分數減法例3：連加連減例1：異分母分數加減法例1：分數加減混合運算例2：加法整數運算定律推廣到分數1.注意溝通知識間的聯系，促進遷移。

2.用好有關數學文化的閱讀材料，適當補充涉及分數運算的史料。

五、教學建議埃及分數（分子為1的分數）：真分數表示為有限個分母不同的埃及分數得和。1可以表示為項數很多的埃及分數的和。第六單元

統計

一、教學內容眾數復式折線統計圖理解眾數的含義，學會求一組數據的眾數，理解眾數在統計學上的意義。根據數據的具體情況，選擇適當的統計量表示數據的不同特征。認識復式折線統計圖，了解其特點，能根據需要，選擇條形、折線統計圖直觀、有效地表示數據，并能對數據進行簡單的分析和預測。

二、教學目標三、編排特點在學生已有知識和經驗的基礎上，教學眾數和復式折線統計圖。提供豐富的生活素材，凸現統計的意義和價值。

四、具體編排在已有知識的基礎上教學。注重對統計量的意義的理解，避免簡單的統計量的計算。適當把握平均數、中位數、眾數的教學要求。五、教學建議選擇平均數、中位數、眾數中的哪個統計量來描述一組數據的總體情況問題，有時沒有唯一正確答案，只有合適與否的問題。這一點需讓學生清楚。實踐活動：打電話活動目的:體會運籌的數學思想方法在生活中的應用，培養學生應用數學知識解決實際問題的能力。初步滲透用圖表的方式建立數學模型的思想。培養學生歸納推理的思維能力。編排特點:從生活化的情境引入，但更多的是數學化、模型化的過程。（不考慮是否每個電話真的是1分鐘，也不考慮相鄰兩個電話之間是否有時間間隔。）活動過程:目標：設計合理的方案，使整個時間最短。方案一：教師按個通知15名學生（單層結構）：相當于分成15組。時間：15分鐘。方案二：教師通知組長，再由組長通知組員（雙層結構）。問題：分多少組比較合適？每組人數是否應相同？時間分別是多少？在分層結構里，時間分成縱向和橫向兩種形式：有序的和重合的。縱向：即用去的時間。橫向：需考慮同一時間內有多少人在同時打電話，在每一時間內同時打電話的人越多，用去的時間越少。假設分成三組。子方案一：每組都是5人。模型：時間：7分鐘。子方案二：每組人數不同，如分別是6、5、4人（還可變化）。模型：時間：6分鐘。假設分成四組呢？（略）假設分成五組呢？子方案一：每組都是3人。模型：時間：7分鐘。子方案二：每組人數不同，如分別是5、4、3、2人。模型：時間：5分鐘。方案三：每個隊員接到通知后馬上通知別人（多層結構）。模型：

時間：4分鐘。找到最優化的方案。發現規律：第一分鐘：1人第二分鐘：2人第三分鐘：4人第四分鐘：8人

……第n分鐘：2（n－1）人第n分鐘能通知到的最多人數就是等比數列1，2，4，8，…，之和S＝a1(1－qn)/1－q＝2n－1。應用規律：5分鐘、50人。

需要注意：在實際問題情境中，不光需要考慮時間的問題，更要考慮每個人都應該知道自己應該通知誰，否則方案無法實施。第七單元

數學廣角一、教學內容優化問題（找次品）

邏輯推理（稱球問題的其中一類：已知目標物比其他物體輕或重）通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的優化方法解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。二、教學目標三、編排特點關注學生的生活經驗，重視小組合作交流。注意體現思維過程和分析方法，培養學生解決問題的能力

。

四、具體編排涉及到的兩個問題1.什么樣的方案是比較好的方案？（優化的問題）2.在某一方案下，怎樣知道用多少次就能保證找出目標物來？（邏輯推理的問題）需要真實地用天平去稱嗎？抽象數學的作用如何體現？五、教學建議1．注意讓學生體會邏輯推理的數學思想方法。

區別于真實的實驗操作結果。2．重視培養學生的猜測、推理能力和探索精神,讓學生在猜測、探究中尋找解決問題的策略。可從2個、3個、4個……進行有順序地探究。謝謝！統計的本質：有限樣本推斷總體。例如：研究人對某一事件的反應時間，由于受到各種隨機因素（儀器的精密程度、測量方法、實驗情景、人的觀測力、觀測標準）的影響，獲得“真值”是很困難的，可用一個集中量數來作為估計值。這樣的集中量數有平均數、中位數、眾數。平均數的優點：反應靈敏：每個數據都能在平均數中反映出來。確定嚴密：公式固定，同一組數據求得的平均數總是相同的。簡明易解：平均的概念簡單明白。計算簡單：只用簡單的四則運算。較少受抽樣變動的影響：樣本大小對平均數影響不是很大。平均數的缺點：易受極端數據的影響：由其靈敏性決定。如果有模糊不清的數據，無法計算平均數。平均數的適用條件：大多數情況下。中位數的優點：計算簡單，容易理解，概念簡單明白。中位數的缺點：反應不夠靈敏，兩極端數目變化，對中位數不產生影響；計算中位數時，不是每個數據都加入計算，受抽樣的影響較大，不如平均數穩定；大多數情況下，中位數乘總數和數據的總和不相等；中位數不能作進一步代數運算。因此，在一般情況下，中位數不被普遍采用。中位數的適用條件：當一組觀測結果中出現兩極端數目時；當個別數據不清楚時；當需要快速估計一組數據的代表值時。眾數的優