第8章同步原理8.1同步的基本概念8.2載波同步8.3位同步

8.4群同步8.5網同步8.1同步的基本概念

8.1.1同步的分類

1.載波同步

數字調制系統的性能是由解調方式決定的。在相干解調中，首先要在接收端恢復相干載波，這個相干載波應與發送端的載波在頻率上同頻，在相位上保持某種同步關系。在接收端恢復這一相干載波的過程稱為載波跟蹤,又稱載波提取或載波同步。

2.位同步

位同步又稱碼元同步。不管是基帶傳輸，還是頻帶傳輸(相干或非相干解調)，都需要位同步。這是因為在數字通信系統中，消息是由一連串碼元傳遞的，這些碼元通常均具有相同的持續時間。由于傳輸信道的不理想，以一定速率傳輸到接收端的基帶數字信號，必然是混有噪聲和干擾的失真了的波形。為了從該波形中恢復出原始的基帶數字信號，就要對它進行取樣判決。因此，要在接收端產生一個“碼元定時脈沖序列”，該碼元定時序列的重復頻率和相位(位置)要與接收碼元的一致，以保證：①接收端的定時脈沖重復頻率和發送端的碼元速率相同；②抽樣判決時刻對準最佳抽樣判決位置。這個碼元定時脈沖序列稱為“碼元同步脈沖”或“位同步脈沖”。

3.群同步

群同步也叫幀同步。對于數字信號傳輸來說，數字信號是按照一定數據格式傳送的，一定數目的信息碼元組成一個“字”，若干個“字”組成一“句”，若干“句”構成一幀，從而形成群的數字信號序列。在接收端要正確地恢復消息，就必須識別句或幀的起始時刻。在時分多路數字通信系統中，各路信碼都被安排在指定的時隙內傳送，形成一定的幀結構。

4.網同步

當通信是在兩點之間進行時，在完成了載波同步、位同步和群同步之后，接收端不僅獲得了相干載波，而且通信雙方的時標關系也解決了。這時，接收端就能以較低的錯誤概率恢復數字信息。然而，隨著數字通信的發展，特別是計算機通信的發展，多個用戶相互通信而組成了數字通信網。8.1.2同步信號的獲取方式

1.自同步法

發送端不發送專門的同步信息，接收端設法從收到的信號中提取同步信息的方法，稱為自同步法。

2.外同步法

由發送端發送專門的同步信息(常被稱為導頻)，接收端把這個專門的同步信息檢測出來作為同步信號的方法，稱為外同步法。由于外同步法需要傳輸獨立的同步信號，因此，要付出額外的功率和頻帶。在實際應用中，自同步法和外同步法都有采用。8.1.3同步的技術指標

不論采用哪種同步方式，對正常的信息傳輸，都是必要的。同步本身雖然不包含所要傳送的信息，但只有在收、發雙方建立了同步后才可以開始傳輸信息。因此，同步系統應具有比信息傳輸系統更高的可靠性和更好的質量指標。同步技術的優劣，主要由四項指標來衡量，即同步誤差、相位抖動、同步建立時間和同步保持時間。

8.2載波同步

8.2.1載波同步的方法

1)非線性變換—濾波法

(1)平方變換法。

設基帶信號為m(t)且無直流分量，則抑制載波的雙邊帶調制信號為

sm(t)=m(t)cosωct

(8-1)接收端將該信號進行平方變換，即將信號sm(t)通過一個平方律部件后就得到

由式(8-2)可以看出，雖然m(t)中無直流分量，但m2(t)中卻有直流分量，因此式中的第二項具有2ωc頻率分量。經過中心頻率為2fc的窄帶濾波器就可以將2fc頻率成分濾出，再經二分頻，便可得到所需的載波分量。平方變換法實現載波提取的原理方框圖如圖8-1所示。

圖8-1平方變換法提取同步載波原理方框圖如果基帶信號m(t)=±1，那么該抑制載波的雙邊帶信號為二進制相移鍵控信號(2PSK信號)，這時已調信號sm(t)經過平方律部件后得(8-3)

(2)平方環法。為了改善平方變換法的性能，使恢復的相干載波更為純凈，可以在平方變換法的基礎上，把窄帶濾波器改為鎖相環，這種實現的載波同步的方法就是平方環法。其原理方框圖如圖8-2所示。由于鎖相環具有良好的跟蹤、窄帶濾波和記憶功能，因此平方環法比一般的平方變換法具有

更好的性能，在載波提取中得到了廣泛的應用。圖8-2平方環法提取同步載波原理方框圖科斯塔斯(Costas)環的原理方框圖如圖8-3所示。由于施加于兩個乘法器相乘的本地載波分別是壓控振蕩器的輸出信號和它的正交信號，因此，又稱這種環路為同相正交環。圖8-3科斯塔斯環(同相正交環)原理方框圖設輸入信號為抑制載波的雙邊帶調制信號m(t)cosωct，

并假定環路鎖定，且不考慮噪聲的影響，則壓控振蕩器輸出的兩路互為正交的本地載波分別為(8-4)式中，θ為壓控振蕩器輸出信號與輸入已調信號載波之間的相位誤差。信號m(t)cosωct與v1、v2相乘后得經低通濾波器后分別得(8-6)v5、v6經過乘法器后得到(8-7)當θ較小時，因為sin2θ≈2θ，所以(8-8)式中，v7的大小與相位誤差θ成正比。v7相當于一個鑒相器的輸出，通過環路濾波器后就可以控制壓控振蕩器的輸出相位，使之與輸入信號的載波同步，所以，同步后的壓控振蕩器輸出v1=cos(ωct+θ)便是所需提取的相干載波。同相正交環有兩個主要的優點：①環路中用于鑒相的兩個乘法器的工作頻率比平方環的低一倍，即平方環產生的頻率是2fc，而同相正交環的頻率是fc。因此平方環工作在2fc，同相正交環工作在fc。在高速率和高中頻的情況下，同相正交環比平方環容易制作，并且不需要平方環。

3)多相相移信號的載波提取

方法一是利用非線性變換—濾波法提取同步載波，類似于二相相移信號的平方變換法或平方環法。對多相相移信號先進行多次方變換，再通過相應的窄帶濾波器或鎖相環提取

同步載波，即多次方變換法或多次方環法。以四相相移信號為例，其四次方變換法原理方框圖如圖8-4所示。圖8-4四次方變換法提取載波原理方框圖方法二是利用多相科斯塔斯環法提取同步載波。若仍然以四相相移信號為例，四相科斯塔斯環法原理方框圖如圖8-5所示。壓控振蕩器的輸出就是所需的同步載波。圖8-5四相科斯塔斯環法提取載波原理方框圖

2.插入導頻法

1)頻域插入導頻法

圖8-6所示為插入的導頻和已調信號的頻譜示意圖。插入導頻的頻率就是fc，但它的相位與被調制載波正交，稱為“正交載波”。在接收端提取這一導頻并移相后作為相干載波。這種在頻域插入導頻的原理方框圖如圖8-7所示。圖8-6DSB信號的導頻插入示意圖圖8-7插入導頻法原理方框圖(a)發送端;(b)接收端設基帶信號為m(t)，且無直流分量;被調載波為acsinωct;

插入導頻為被調載波移相90°形成的，為－accosωct。其中

ac為插入導頻的振幅。因此，發送端的輸出信號為

uo(t)=acm(t)sinωct－accosωct

(8-9)設接收端收到的信號與發送端輸出的信號相同，接收端用一個中心頻率為fc的窄帶濾波器就可以得到導頻－accosωct,再將它移相90°，就可得到與調制載波同頻同相的信號acsinωct。uo(t)與acsinωct加到乘法器上，其輸出為(8-10)在加入同相載波后，發送端的輸出信號為

uo(t)=acm(t)sinωct+acsinωct

(8-11)

接收端乘法器的輸出信號為

(8-12)

2)時域插入導頻法

時域插入導頻法是對被傳輸數據信號和導頻信號在時間上加以區別。例如按圖8-8(a)所示進行分配。把一定數目的數字信號分成一組，稱為一幀。在每一幀中，除有一定數目的數字信號外，在t0～t1的時隙中傳送位同步信號，在t1～t2的時

隙內傳送幀同步信號，在t2～t3的時隙內傳送載波同步信號，而在t3～t4時間內才傳送數字信息。從理論上講，可以用窄帶濾波器直接取出該載波，但在實際操作上是困難的。因為導頻在時間上是斷續傳送的，并且只在很小一部分時間內存在，用窄帶濾波器取出這個間斷的載波是不能實際運用的，所以時域插入導頻法常用鎖相環提取同步載波。其原理方框圖如圖8-8(b)所示。圖8-8時域插入導頻法(a)時隙分配示意圖;(b)鎖相環提取載波原理方框圖8.2.2載波同步系統的性能

1.穩態相差

假設窄帶濾波器是一個簡單的單調諧回路，其品質因素Q值一定，諧振頻率為ω0，它與載波頻率ωc之差為Δω。當Δω較小時，可得(8-13)由式(8-13)可見，為了減小穩態相差Δj，應降低電路的Q值。

用鎖相環提取載波。當鎖相環壓控振蕩器與輸入信號之間有頻率差Δω時，也會引起穩態相差。該穩態相差為(8-14)式中，KV是鎖相環的直流增益。只要使KV足夠大，Δj就可以足夠小。

2.隨機相差

隨機的高斯噪聲疊加在載波信號上，會使載波同步信號產生隨機的相位誤差。由于給定初始相位為j的正弦波疊加窄帶高斯噪聲后的相位分布較復雜，因此為簡化分析，作如下假設：初始相位j=0，且信噪比r較大，隨機相位誤差θn較小，此時可得(8-15)將式(8-15)與正態分布的表示式相比就可看出，隨機相差θn的方差θ2n與信噪比r的關系為(8-16)對一個載波同步系統來說，不僅可以用信噪比r，而且可以用θ2n來衡量隨機相差的大小。下面以窄帶濾波器提取載波為例分析隨機相差的產生。若已知該濾波器的電壓傳輸函數;噪聲為高斯白噪聲，其單邊功率譜密度為n0，則可求出該濾波器的等效噪聲帶寬。例如，對于由L、C元件所組成的單回路，其等效噪聲帶寬為

(8-17)式中，Q是回路的品質因素；f0是窄帶濾波器的中心頻率。在僅考慮高斯白噪聲的情況下，經過窄帶濾波器后的噪聲功率為n0Bn。若信號平均功率為Ps，則窄帶濾波器的輸出信噪比為(8-18)

將式(8-17)和式(8-18)代入式(8-16)就可以計算隨機相差,即(8-19)

3.建立時間和保持時間

當窄帶濾波器是一個簡單的單調諧回路時，假設信號在t=0時刻加到單調諧回路上，當信號頻率fc與回路自然諧振頻率相同時，回路兩端的輸出電壓為(8-20)式中，U是穩定后的幅度。u(t)的曲線如圖8-9所示。圖8-9載波同步的建立與保持設達到kU的建立時間為ts，由可以求得(8-21)當同步建立后，如果信號突然消失，那么同步載波應能保持一定的時間，該保持時間可以按幅度下降到kU來計算。信號消失，回路兩端電壓為由可以求得(8-23)8.2.3載波相位誤差對解調性能的影響

同步系統的穩態相差和隨機相差表達式已在前面給出，總的相位誤差j應是這兩部分相位誤差的代數和，即

j=Δj+σj(8-24)

式中，稱為相位抖動。

1.相位誤差對雙邊帶調制信號的影響

設已收到的雙邊帶信號為sm(t)=m(t)cosωct，而提取的相干載波為cos(ωct+j)，這時解調輸出為(8-25)若提取的相干載波沒有相位誤差，即j=0，則解調輸出信號為m(t)/2。

2.相位誤差對單邊帶信號的影響

設基帶信號m(t)=cosΩt，且單邊帶信號取上邊帶1／2cos

(ωc+Ω)t。當解調相干載波存在相位誤差j時，相干載波與已調信號相乘得

(8-27)經低通濾波器得(8-28)式中，第一項與原基帶信號相比，由于cosj的存在，使信噪比下降了；第二項是與原基帶信號正交的項，它使恢復的基帶信號波形失真。

8.3位同步

8.3.1位同步的方法

1.直接法

1)濾波法

這種方法的原理方框圖如圖8-10所示，其特點是先形成含有位同步信息的信號，再用濾波器將其提取。圖8-10濾波法原理方框圖常用的波形變換方法還有包絡檢波法，即從頻帶受限的2PSK信號中提取位同步信息的方法，其波形如圖8-11(a)所示。當接收端帶通濾波器的帶寬小于信號帶寬時，使頻帶受限的

2PSK信號在相鄰碼元相位變換點處形成幅度的“陷落”。經包絡檢波后，得到圖8-11(b)所示的波形。可以看出，它是由一直流與圖8-11(c)所示的波形相減而形成的，使得包絡檢波后的波形中包含有如圖(c)所示的波形，而這個波形

中已含有位同步信號分量。因此，可以用濾波器提取位同步信號。圖8-11頻帶受限2PSK信號的位同步提取(a)頻帶受限的2PSK信號;(b)經包絡檢波后的波形;(c)直流減去包絡檢波后波形

2)鎖相法

位同步鎖相法的基本原理與載波同步的類似，它是在

接收端利用鑒相器比較接收碼元和本地產生的位同步信號的

相位，若兩者相位不一致(超前或滯后)，鑒相器就產生誤差信號去調整位同步信號的相位，直至獲得準確的位同步信號為止。數字鎖相的原理方框圖如圖8-12所示，它由高穩定度振蕩器(晶振)、分頻器、相位比較器和控制器等組成。其中，控制器包括扣除門、附加門和“或門”。高穩定度振蕩器產生的信號經整形電路變成周期性脈沖，然后經控制器送入分頻器，輸出位同步脈沖序列。圖8-12數字鎖相的原理方框圖如果接收碼元的速率為F(Baud)，那么要求位同步脈沖

的重復速率也為F(Hz)。這里把晶振的振蕩頻率設計在nF(Hz)，由晶振輸出經整形得到的重復頻率為nF(Hz)的窄脈沖(見圖8-13(a))，經扣除門、或門及n次分頻后，就可得到重復頻率為F(Hz)的位同步信號(圖8-13(c))。如果接收端晶振的輸出經n次分頻后，不能準確地和接收到的碼元同頻同相，那么要根據相位比較器輸出的誤差信號，通過控制器對分頻器進行調整。調整的原理是當分頻器輸出的位同步脈沖超前于接收碼元的相位時，相位比較器送出一超前脈沖，加到扣除門(常開)的禁止端，扣除一個a路脈沖(見圖8-13(d))，這樣，分頻器輸出脈沖的相位就推后1/n周期(360°/n)，如圖8-13(e)所示。若分頻器輸出的位同步脈沖相位滯后于接收碼元的相位，則晶振的輸出整形后除a路脈沖加于扣除門外，還有與a路相位差180°的b路脈沖序列(見圖8-13(b))加于附加門。附加門在不調整時是封閉的，對分頻器的工作不起作用。當位同步脈沖相位滯后時，相位比較器送出一滯后脈沖，加于附加門，使b路輸出的一個脈沖通過“或門”，插入原a路脈沖之中(見圖8-13(f))，使分頻器的輸入端添加了一個脈沖。于是，分頻器的輸出相位就提前了1/n周期(見圖8-13(g))。如此反復調整相位，即實現了位同步。圖8-13位同步脈沖的相位調整示意圖

2.插入導頻法

1)在基帶信號頻譜的零點插入導頻

例如雙極性碼的功率譜密度如圖8-14(a)所示，此時可以在fB處插入位定時導頻。

如果將基帶信號先進行相關編碼，那么經相關編碼后的功率譜密度如圖8-14(b)所示，此時可在fB/2處插入位定時導頻，接收端提取fB/2以后，經過二倍頻得到fB。圖8-14基帶信號的功率譜密度(a)雙極性不歸零基帶信號；(b)經相關編碼的基帶信號發端插入位定時導頻和收端提取定時導頻的原理方框圖

如圖8-15所示。采用導頻法時，為了不影響接收端對數碼的判決，在判決前應抑制導頻信號。從圖8-15(b)可以看出，在接收端采取的方法是,窄帶濾波器提取的導頻fB/2經過移相和

倒相后，再經過相加器把基帶數字信號中的導頻成分抵消。由窄帶濾波器取出導頻fB/2的另一路經過移相器和放大限幅、微分全波整流、整形等電路，產生位定時脈沖，微分全波整流電路起到倍頻器的作用。因此，雖然導頻是fB/2，但定時脈沖的重復頻率變為與碼元速率相同的fB。圖中的兩個移

相器都是用來消除窄帶濾波器等引起的相移的，這兩個移相器可以合用。圖8-15位同步導頻插入法原理方框圖(a)發送端;(b)接收端

2)雙重調制導頻插入法

設相移鍵控信號的表達式為

e(t)=cos［ωct+j(t)］(8-29)

現在利用含有位同步信號的某種波形，如升余弦波形m(t)對相移載波進行調幅，則有

(8-30)式中，Ω=2π/TB;TB是碼元寬度;e′(t)是調幅調相波。8.3.2位同步系統的性能

1.相位誤差

數字鎖相法提取位同步信號時，相位比較器在比較誤差以后立即加以調整，在一個碼元周期TB內(相當于360°相位內)附加一個或扣除一個脈沖。因為一個碼元周期內由晶振及整形電路送來的脈沖數為n個，所以最大時間誤差為TB/n，相當于最大相位誤差為(8-31)

2.同步建立時間

同步建立時間是指開機或失去同步后重新建立同步所需的最長時間。為了求這個最長時間，令位同步脈沖相位與接收基準相位相差TB/2(s)，而鎖相環每調整一步僅為TB/n(s)，這時所需的最大調整次數為

(8-32)對二進制碼而言,由于接收碼元是隨機的，因此相鄰兩個碼元(01、10、11、00)中，有或無過零點的情況各占一半。由于在數字鎖相法中都是從數據過零點提取基準脈沖，因此從平均的角度來說，每兩個脈沖周期，即每2TB(s)可調整一次相位。所以同步建立時間為

ts=2TB·N=nTB(8-33)

3.同步保持時間

設收、發兩端固有的碼元周期分別為T1=1/F1和T2=1/F2，則每個周期的平均時間差為(8-34)式中，F0是收、發兩端固有碼元重復頻率的幾何平均值，且有T0=1/F0。由式(8-34)可得

(8-35)當ΔF≠0時，每經過T0時間，收、發兩端就會產生|T1－T2|的時間漂移，單位時間內產生的時間漂移為|T1－T2|/T0。若規定兩端允許的最大時間漂移為T0/K(s)(K為一常數)，則達到此誤差的時間就是同步保持時間tc。代入式(8-35)可得(8-36)若同步保持時間tc的指標給定，則也可由式(8-36)求出對收、發兩端振蕩器頻率穩定度的要求,即(8-37)該頻率誤差是由收、發兩端振蕩器造成的。若兩振蕩

器的頻率穩定度相同，則要求每個振蕩器的頻率穩定度不

能低于(8-38)由此可見，為了延長同步保持時間tc，就要提高收、發兩端振蕩器的頻率穩定度。

4.同步帶寬

同步帶寬是指能夠調整到同步狀態所允許的收、發振蕩器的最大頻差。由于數字鎖相環平均每2TB調整一次，每次所能調整的時間為TB/n(TB/n≈T0/n)，因此在一個碼元周期內平均最多可調整的時間為T0/(2n)。很顯然，如果輸入信號碼元的周期與收端固有位同步脈沖的周期之差為(8-39)那么鎖相環將無法使收端位同步脈沖的相位與輸入信號的相位同步，這時由頻差所造成的相位差就會逐漸積累。因此，根據(8-40)求得(8-41)所以同步帶寬為(8-42)8.3.3位同步相位誤差對性能的影響

位同步的相位誤差θe主要是造成位同步脈沖的位移，使抽樣判決時刻偏離最佳位置，從而使誤碼率增加。為了方便起見，用時間誤差Te代替相位誤差θe。由于每個碼元的周期為TB，因此可得

(8-43)下面分析Te對系統誤碼率的影響。設解調器輸出的基帶數字信號如圖8-16(a)所示，并假設采用匹配濾波器法檢測，即對基帶信號進行積分、抽樣和判決。若位同步脈沖有相位誤差Te，如圖8-16(b)所示，則脈沖的抽樣時刻就會偏離信號能量的最大點，使信噪比下降。從圖8-16(c)可以看到，當相鄰碼元的極性無交變時，位同步信號的相位誤差不影響抽樣點的積分能量值，在該點的抽樣值仍為整個碼元的能量E，圖中的t4和t6時刻就是這種情況。而當相鄰碼元的極性交變時，位同步信號的相位誤差使抽樣點的積分能量減小，圖中的t1、t3、t5和t7時刻的能量值只是TB－2Te時間內的積分值。由于積分能量與時間成正比，因此積分能量減小為(1－2Te/TB)E。圖8-16位同步相位誤差對性能的影響(a)解調器輸出的基帶數字信號;(b)有相位誤差的位同步脈沖;(c)抽樣點的積分能力當相鄰碼元無變化時，仍按數字信號的頻帶傳輸誤碼率公式計算；當相鄰碼元有變化時，將上述公式中的碼元能量E用(1－2Te/TB)E代替即可。以2PSK信號最佳接收為例，在考慮到相位誤差影響時，其誤碼率公式變為(8-44)8.4群同步

8.4.1群同步的方法

1.起止式同步法

接收端就是根據1.5個碼元寬度的正電平第一次轉換到負電平這一特殊規律，確定一個字的起始位置，因而實現了群同步。一個字母實際上由圖8-17所示的占有7.5個碼元寬度的波形組成。圖8-17起止式同步的信號波形

2.連貫式插入法

1)巴克碼

巴克碼是一種有限長的非周期序列。一個n位的巴克碼組為{x1，x2，x3，…，xn}，其中xi的取值為＋1或－1，它的局部自相關函數為(8-45)目前已找到的所有巴克碼組如表8-1所示，表中“＋”代

表＋1，對應二進制的“1”碼；“－”代表－1，對應二進制的

“0”碼。以七位巴克碼組{＋＋＋－－＋－}為例，它的局部自相關函數如下：同樣可以求出j=3、4、5、6、7時R(j)的值分別為0、

－1、0、－1、0，根據這些值，利用偶函數性質，可以畫出七位巴克碼R(j)與j的關系曲線，如圖8-18所示。由圖可見，其自相關函數在j=0時具有尖銳的單峰特性。局部自相關函數具有尖銳的單峰特性正是連貫式插入群同步碼組的主要要求之一。圖8-18七位巴克碼的自相關函數

2)巴克碼識別器

巴克碼識別器是比較容易實現的，這里仍以七位巴克碼為例，用7級移位寄存器、相加器和判決器就可以組成一個巴克碼識別器，如圖8-19所示。7級移位寄存器的1、0按照1110010的順序接到相加器，接法與巴克碼的規律一致。圖8-19七位巴克碼識別器當輸入碼元加到移位寄存器時，若某移位寄存器進入的是“1”碼，該移位寄存器的1端輸出為＋1，0端輸出為－1。反之進入“0”碼時，該移位寄存器的0端輸出為＋1，1端輸出為－1。可見識別器實際上是對輸入的巴克碼進行相關運算。當七位巴克碼在圖8-20(a)所示的t1時刻正好已全部進入7級移位寄存器時，7個移位寄存器的輸出端都輸出＋1，相加后得到最大輸出＋7，其余情況相加的結果均小于＋7。如果判別器的判決門限電平定為＋6，那么就在七位巴克碼的最后一位0進入識別器時，識別器輸出一群同步脈沖,表示一群的開頭，如圖8-20(b)所示。圖8-20識別器的輸出波形(a)識別器輸入;(b)識別器輸出

3.間隔式插入法

間隔式插入法又稱分散插入法，它是將群同步碼以分散的形式均勻插入信息碼流中，即每隔一定數量的信息碼元，插入一個群同步碼元。群同步碼碼型選擇的主要原則是：一方面要便于收端識別，即要求群同步碼具有特定的規律性，其碼型可以是全“1”碼、“1”和“0”交替碼等；另一方面，要使群同步碼的碼型盡量和信息碼相區別。例如24路PCM系統中，采用“1”和“0”交替幀同步碼，幀同步碼為{1010…}，如圖8-21所示，它插在每一幀的最后一個比特。設奇幀的幀同步碼為“1”碼，則偶幀的幀同步碼為“0”碼。一個抽樣值用8位碼表示，此時24路電話都抽樣一次，共有24個抽樣值，192個信息碼元。192個信息碼元作為一幀，

在這一幀的最后(即第193比特)插入一個群同步碼元，這樣一幀共有193個碼元。該碼所占時隙是在第24路D8位之后的D9

位時隙。圖8-21間隔式插入群同步方式8.4.2群同步系統的性能

1.漏同步概率

以七位巴克碼識別器為例，假設判決門限電平為+6，當七位巴克碼中有一位碼發生錯誤時，七位巴克碼全部進入識別器時相加器的輸出則由+7變為+5，此時出現漏同步。只有在任意一位碼不出錯的情況下才不會發生漏同步。設碼元錯誤概率為Pe，同步碼組的碼元數目為n，判決

器容許群同步碼組中的最大錯碼數為m，則同步碼組碼元n

中所有不超過m個錯誤碼元的碼組都能被識別器識別，因此未漏概率為(8-46)漏同步概率為(8-47)

2.假同步概率

設二進制數字碼流中“0”和“1”碼等概率出現，則由其組合成n位長的所有可能的碼組數為2n個，而其中能被判為同步碼組的組合數與m有關。若m=0，則只有C0n個碼組被識別；若m=1，則有C0n+C1n個碼組被識別；依此類推，信息碼中能被判為同步碼組的組合數為。因此假同步概率為(8-48)由式(8-47)和式(8-48)可以看出，當m增大，即判決門限電平降低時，漏同步概率P1減小，假同步概率P2增大，兩者是矛盾的。當同步碼長n增大時，漏同步概率P1增大，假同步概率P2減小，兩者也是矛盾的。因此對m和n的選擇要兼顧對P1和P2的要求。

3.群同步平均建立時間

考慮到出現漏同步和假同步時需要增加同步建立的時間，因此，群同步的平均建立時間為

ts=(1+P1+P2)NTB(8-49)

間隔式插入法群同步的平均建立時間為

ts≈N2TB(8-50)8.4.3群同步的保護

連貫式插入法群同步保護的原理方框圖如圖8-22所示。在同步未建立時，系統處于捕捉態，狀態觸發器C的Q端為

低電平，此時同步碼組識別器的判決電平較高，因而減小了假同步的概率。一旦識別器有輸出脈沖，由于觸發器的Q端此時為高電平，于是經或門使與門1有輸出。與門1的一路輸出至分頻器使其置“1”，這時分頻器就輸出一個脈沖加至與

門2，分頻器還分出一路脈沖經過或門又加至與門1。圖8-22連貫式插入法群同步保護原理方框圖同步建立以后，系統處于維持態。為了提高系統的抗干擾和抗噪聲的性能，以減小漏同步概率，具體做法就是讓觸發器在維持態時，Q端輸出高電平來降低識別器的判決門限電平，這樣就可以減小漏同步概率。另外，同步建立以后，若在分頻器輸出群同步脈沖的時刻，識別器無輸出，則可能是系統真的失去同步，也可能是由偶然的干擾引起的，只有連續出現n2次這種情況才能認為是真的失去了同步。這時與門1連續無輸出，經“非”后加至與門4的便是高電平，分頻器每輸出一個脈沖，與門4就輸出一個脈沖。這樣連續n2個脈沖使“÷n2”電路計滿，隨即輸出一個脈沖至狀態觸發器C，使狀態由維持態轉為捕捉態。當與門1不是連續無輸出時，“÷n2”電路未計滿就會被置“0”，狀態就不會轉換，因而增加了系統在維持態時的抗干擾能力。8.4.4PCM30/32路幀同步系統

1.幀同步的實現方法

PCM30/32路系統采用由多位碼組成的幀同步碼組，集中插入幀內的規定時隙。ITU-T規定PCM30/32路系統的幀同步碼組為7位碼，其碼型是0011011，它集中插入偶幀的TS0時隙的第2~8位，如圖8-23所示。圖8-23PCM30/32幀同步碼的集中式插入

2.對幀同步系統的主要要求

1)幀同步建立時間

幀失步將使信息丟失，對于語音通信來講，人耳不易察覺出小于100ms的通信中斷，所以一般認為幀同步恢復時間在幾十毫秒量級。但在傳輸數據時，則要求是很嚴格的，即使幀同步恢復時間為2ms，也會丟失大量的數據。

2)幀同步系統的穩定性

(1)前方保護。幀同步系統一旦發現幀失步，并不立即調整收端定時系統。這是因為幀失步可能是真正失步,也可能是假失步，如果是假失步將會造成幀同步系統的誤調整。為了防止誤調，應在連續檢出m次(m為前方保護計數容量)失步后，才判定系統已失步，這時系統立即進入捕捉狀態而開

始捕捉(收端定時系統處于調整狀態逐位捕捉幀同步碼稱為捕捉狀態)。

(2)后方保護。在PCM信息碼流中，可能出現與幀同步碼組相同的碼型，即偽同步碼。為了防止偽同步造成的不利影響，采用了后方保護措施，即在捕捉狀態中，在連續捕捉到n次(n為后方保護計數容量)幀同步碼后，才判為真同步，并立即進入同步狀態。

(3)前、后方保護時間的規定。幀同步碼的插入方式不同，對保護時間的規定也不同。對PCM30/32路

系統，ITU-T的G.732建議如下：

①幀失步：如果幀同步系統連續3~4個同步幀(同步幀等于兩個幀)未收到幀同步碼，則判為系統已失步，此時幀同步系統立即進入捕捉狀態。②幀同步：幀同步系統進入捕捉狀態后，在捕捉過程中，如果捕捉到的幀同步碼組具有以下規律：

·第N幀(偶幀)有幀同步碼{10011011}(第1位碼暫固定為1)；

·第N+1幀(奇幀)無幀同步碼，而有失步告警碼{110/111111}；

·第N+2幀(偶幀)有幀同步碼。

則判幀同步系統進入同步狀態。這時幀同步系統已完全恢復同步。檢查N+1幀有沒有幀同步碼組，是通過奇幀TS0時隙的D2位時隙，即第2位碼的“1”碼來核對的。而偶幀的幀同步碼在TS0時隙的D2時隙是“0”碼，稱之為監視碼。如果N+1幀的D2位時隙為“1”碼，則證明本幀無幀同步碼；如果N+1幀的D2位時隙為“0”碼，則表明其前一幀即第N幀的幀同步碼是偽同步碼，因此必須重新捕捉。圖8-24所示為PCM30/32路幀同步系統的前、后方保護時間示意圖。圖8-24PCM30/32幀同步系統保護措施示意圖

3.幀同步系統的工作流程

根據ITU-T的G.732建議，畫出如圖8-25所示的幀同步系統工作流程圖。圖中A表示幀同步狀態；B表示前方保護狀態；C表示捕捉狀態；D表示后方保護狀態；Ps為幀同步碼標志；Pc為收端產生的比較標志；Pm為監視碼標志。圖8-25幀同步系統工作流程圖由圖8-25可以看出，如果系統連續地在預定時間檢出幀同步碼組，即Pc=Ps時(Ps=Pc

表示Pc和Ps同時出現)，那么系統處于幀同步狀態A。如果系統剛開機還沒有建立收、發端幀同步，或系統在幀同步狀態下而在預定時間沒有檢出幀同步碼組，即Pc