…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘師大新版八年級數(shù)學上冊月考試卷702考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、在-，-1.414，，3.14，π，0.701701701，-5.303中，無理數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個2、如圖，在等腰三角形ABC中，AC=BC=5cm，AB=6cm，則等腰△ABC的面積為（）cm2．A.12B.11C.10D.133、平面直角坐標中，已知點O（0，0），A（0，2），B（1，0），點P是反比例函數(shù)y=-圖象上的一個動點，過點P作PQ⊥x軸，垂足為Q．若以點O、P、Q為頂點的三角形與△OAB相似，則相應的點P共有（）A.1個B.2個C.3個D.4個4、有100名學生參加兩次科技知識測試，條形圖顯示兩次測試的分數(shù)分布情況如圖所示：根據(jù)條形圖提供的信息，下列說法中，正確的是A.兩次測試，最低分在第二次測試中B.第一次測試和第二次測試的平均分相同C.第一次分數(shù)的中位數(shù)在20～39分數(shù)段D.第二次分數(shù)的中位數(shù)在60～79分數(shù)段5、下列各式中，不屬于二次根式的是（）A.（x≤0）B.C.D.6、有六根細木棒，它們的長分別是2，4，6，8，10，12（單位：cm），首尾連接能搭成直角三角形的三根細木棒分別是（）A.2、4、6B.4、6、8C.6、8、10D.8、10、127、下列說法：（1）無限小數(shù)是無理數(shù)；（2）實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應；（3）任何實數(shù)都有平方根．（4）無理數(shù)就是帶根號的數(shù)．其中說法錯誤的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.48、【題文】如圖；已知△ABC，P是邊AB上的一點，連結CP，以下條件中不能確定△ACP與△ABC相似的是（）

A.∠ACP=∠BB.∠APC=∠ACBC.AC2=AP·ABD.評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、點A（2，4）在正比例函數(shù)的圖象上，這個正比例函數(shù)的解析式是____．10、【題文】一次函數(shù)y＝2x－3與y軸的交點坐標是11、已知一次函數(shù)y=-6x+1，當-3≤x≤1時，y的取值范圍是______．12、當x=

_____，分式x2鈭?1x2+x鈭?2的值為零．13、已知點P的坐標為（a+6，3a-2），且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是____．14、如圖，雙曲線在第一象限內(nèi)如圖所示作一條平行y軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點，連OA、OB，則S△OAB＝____。15、【題文】已知點P(x，y+1)在第二象限，則點Q(－x+2，2y+3)在第______象限．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、-a沒有平方根．____．（判斷對錯）17、2的平方根是____．18、全等的兩圖形必關于某一直線對稱.19、若a+1是負數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．20、－0.01是0.1的平方根.()21、正方形的對稱軸有四條.評卷人得分四、證明題(共4題，共40分)22、已知：如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，AC=2AB．求證：∠AOD=120°．23、如圖；在正方形ABCD內(nèi)有一點P滿足AP=AB，PB=PC，連接AC；PD．

求證：（1）△APB≌△DPC；（2）∠BAP=2∠PAC．24、已知：如圖所示；∠DAE=∠F，∠B=∠D．

求證：AB∥CD．25、如圖1；在△ABC與△BDE中，∠ABC=∠BDE=90°，BC=DE，AB=BD，M；M′分別為AB、BD中點．

（1）探索CM與EM′有怎樣的數(shù)量關系？請證明你的結論；

（2）如圖2，連接MM′并延長交CE于點K，試判斷CK與EK之間的數(shù)量關系，并說明理由．評卷人得分五、計算題(共4題，共12分)26、若m+n=3，則2m2+4mn+2n2-6的值為____．27、若2x2+3x+7的值是8，則9-4x2-6x的值為____．28、計算：

(1)

計算：6隆脕33鈭?(12)鈭?2+|1鈭?2|

(2)

解方程：3xx+2鈭?2x鈭?2=3

(3)

化簡：1x隆脗(x2+1x2鈭?x鈭?2x鈭?1)+1x+1

．29、計算：×﹢．評卷人得分六、綜合題(共2題，共16分)30、如圖；直線y=kx+6與x軸；y軸分別交于點E、F，點E的坐標為（-3，0），點A的坐標為（-2.5，0）．

（1）求k的值；

（2）若點P（x；y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點，在點P的運動過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）探究：當點P運動到什么位置（求點P的坐標）時，△OPA的面積為5，并說明理由．31、已知：如圖；△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于點D，AB邊的垂直平分線EF交BD于點E，連AE

（1）比較∠AED與∠ABC的大小關系；并證明你的結論。

（2）若△ADE是等腰三角形，求∠CAB的度數(shù)．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式求解．【解析】【解答】解：無理數(shù)有：π；共1個．

故選A．2、A【分析】【分析】利用等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高的重合的性質(zhì)，勾股定理求出三角形的高，再利用三角形面積公式求解．【解析】【解答】解：

過C作CD⊥AB于D；

在等腰△ABC中；

∵BC=AC=5cm；BC=6cm；

∴AD=BD=3cm；

∴AD==4cm；

∴S△ABC=AB?CD=×6cm×4cm=12cm2；

故選A．3、D【分析】【分析】可以分別從△PQO∽△AOB與△PQO∽△BOA去分析，首先設點P（x，y），根據(jù)相似三角形的對應邊成比例與反比例函數(shù)的解析式，聯(lián)立可得方程組，解方程組即可求得點P的坐標，即可求得答案．【解析】【解答】解：∵點P是反比例函數(shù)y=-圖象上；

∴設點P（x；y）；

當△PQO∽△AOB時，則；

又PQ=y；OQ=-x，OA=2，OB=1；

即；即y=-2x；

∵xy=-1，即-2x2=-1；

∴x=±；

∴點P為（，-）或（-，）；

同理；當△PQO∽△BOA時；

求得P（-，）或（，-）；

故相應的點P共有4個．

故選：D．4、C【分析】【解析】

根據(jù)統(tǒng)計圖各部分表示的意義，發(fā)現(xiàn)：A中，兩次測試，最低分在第一次測試中，錯誤；B中，根據(jù)此條形統(tǒng)計圖，顯然第二次測試的分數(shù)明顯高于第一次的分數(shù)，錯誤；C中，共有100名學生，所以中位數(shù)應是第50和51的平均數(shù)，顯然第一次測試的中位數(shù)落在20～39段內(nèi)，正確；D中，第二次測試的中位數(shù)應落在40～59段內(nèi)，錯誤．故選C．【解析】【答案】C5、D【分析】【解答】解：∵當a≥0時，叫二次根式；

∴A；屬于二次根式；故本選項錯誤；

B；屬于二次根式；故本選項錯誤；

C；屬于二次根式；故本選項錯誤；

D、﹣1﹣x2＜0，不屬于二次根式；故本選項正確；

故選D．

【分析】根據(jù)二次根式的定義（當a≥0時，式子叫二次根式）進行判斷即可．6、C【分析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對四個選項進行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A、∵22+42=20≠62；∴2，4，6不能構成直角三角形，故本選項錯誤；

B、∵42+62=52≠82；∴4，6，8不能構成直角三角形，故本選項錯誤；

C、∵62+82=100=102；∴6，8，10能構成直角三角形，故本選項正確；

D、∵82+102=164≠122；∴8，10，12不能構成直角三角形，故本選項錯誤．

故選C．7、C【分析】【分析】（1）根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定；

（2）根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系即可判定；

（3）根據(jù)平方根的定義即可判定；

（4）根據(jù)無理數(shù)的性質(zhì)即可判定．【解析】【解答】解：（1）無限小數(shù)中無限循環(huán)小數(shù)不是無理數(shù)；故說法錯誤；

（2）實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應；故說法正確；

（3）任何實數(shù)不一定有平方根；負數(shù)就沒有平方根，故說法錯誤；

（4）無理數(shù)不一定是帶根號的數(shù)；π沒有根號但是無理數(shù)，故說法錯誤．

錯誤的有（1）（3）（4）．

故選C．8、D【分析】【解析】當△ACP∽△ABC時；可得對應邊成比例，對應角相等，依此判斷．

解：當△ACP∽△ABC，有：∠ACP=∠B，∠APC=∠ACB，==

即AC2=AP?AB．

故A；B、C、都能確定△ACP∽△ABC；D不能確定．

故選D．

本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)．識別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對應邊、對應角．【解析】【答案】D二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】本題可設這個正比例函數(shù)的解析式是y=kx，因為點A（2，4）在該正比例函數(shù)的圖象上，所以有4=2k，從而可求出k的值，進而解決問題．【解析】【解答】解：設這個正比例函數(shù)的解析式是y=kx；

∵點A（2；4）在該正比例函數(shù)的圖象上；

∴4=2k即k=2；

∴這個正比例函數(shù)的解析式是：y=2x．10、略

【分析】【解析】

考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．

分析：分別把y=0；x=0代入y=2x-3，求出對應的x及y的值，進而得出一次函數(shù)y=2x-3與x軸及與y軸的交點坐標．

解：當y=0時；x=1.5；

當x=0時；y=-3．

故一次函數(shù)y=2x-3與與y軸交點坐標為（0，-3）．【解析】【答案】（0，-3）11、略

【分析】解：∵y=-6x+1；

∴x=

當-3≤x≤1時；

即-3≤≤1；

解得-5≤y≤19．

故答案為-5≤y≤19．

先用含y的代數(shù)式表示x；再解關于y的不等式組，即得出結果．

此題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，同時考查了解一元一次不等式組，同學們要熟練掌握．【解析】-5≤y≤1912、鈭?1【分析】【分析】本題考查了分式的值為0

的條件.

由于該類型的題易忽略分母不為0

這個條件，所以常以這個知識點來命題.

分式的值為0

的條件是：(1)

分子=0(2)

分母鈮?0.

兩個條件需同時具備，缺一不可．【解答】解：分式x2鈭?1x2+x鈭?2

的值為零；

即x2鈭?1x2+x鈭?2=0

也就是x2鈭?1=0

x=隆脌1

當x=1

時；分母等于0

不合題意．

所以當x=鈭?1

時，分母不等于0

分式x2鈭?1x2+x鈭?2

的值為零．

故答案為鈭?1

．【解析】鈭?1

13、略

【分析】【分析】根據(jù)點P到坐標軸的距離相等列出絕對值方程，然后求求出a的值，再解答即可．【解析】【解答】解：∵點P（a+6；3a-2）到兩坐標軸的距離相等；

∴|a+6|=|3a-2|；

∴a+6=3a-2或a+6=-（3a-2）；

解得a=4或a=-1；

所以；點P的坐標為（10，10）或（5，-5）．

故答案為：（10，10）或（5，-5）．14、略

【分析】【解析】試題分析：如果設直線AB與x軸交于點C，那么△AOB的面積=△AOC的面積-△COB的面積．根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，知△AOC的面積=2，△COB的面積=1，從而求出結果．設直線AB與x軸交于點C∵AB∥y軸，∴AC⊥x軸，BC⊥x軸．∵點A在雙曲線的圖象上，∴△AOC的面積=∵點B在雙曲線的圖象上，∴△COB的面積=∴△AOB的面積=△AOC的面積-△COB的面積=2-1=1．考點：反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義【解析】【答案】115、略

【分析】【解析】因為點P(x，y+1)在第二象限，所以x＜0且y+1＞0；因此。

－x+2＞0且2y+3=2(y+1)+1＞0．

所以Q(－x+2，2y+3)在第一象限．【解析】【答案】一三、判斷題(共6題，共12分)16、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當a≤0時；-a有平方根；當a＞0時，-a沒有平方根．

故原說法錯誤．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個正數(shù)有兩個平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯誤．

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯誤。考點：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯19、A【分析】【解答】解：a+1是負數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對稱軸有四條，對.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】對四、證明題(共4題，共40分)22、略

【分析】【分析】推出∠ABC=90°，求出∠ACB=30°，根據(jù)矩形性質(zhì)求出OB=OC，求出∠OBC和∠OCB的度數(shù)，求出∠BOC，即可求出∠AOD．【解析】【解答】證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠ABC=90°（矩形的四個角都是直角）；

∵在Rt△ABC中；AC=2AB；

∴∠ACB=30°；

∵四邊形ABCD是矩形；

∴OB=OD=BD，OC=OA=AC；AC=BD；

∴BO=CO；

∴∠OBC=∠OCB=30°；

∵∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°；

∴∠BOC=120°；

∴∠AOD=∠BOC=120°．23、略

【分析】【分析】（1）AP=AB；PB=PC，∴∠ABC-∠PBC=∠DCB-∠PCB，即∠ABP=∠DCP，因此可證得兩三角形全等．

（2）有（1）∠CAD=45°，△PAD為等邊三角形，可求得∠BAP=30°∠PAC=∠PAD-∠CAD=15°，因此可證的結論．【解析】【解答】（1）解：∵四邊形ABCD是正方形；∴∠ABC=∠DCB=90°．

∵PB=PC；∴∠PBC=∠PCB．（1分）

∴∠ABC-∠PBC=∠DCB-∠PCB；即∠ABP=∠DCP．（2分）

又∵AB=DC；PB=PC；

∴△APB≌△DPC．（3分）

（2）證明：∵四邊形ABCD是正方形；

∴∠BAC=∠DAC=45°．

∵△APB≌△DPC；∴AP=DP．

又∵AP=AB=AD；∴DP=AP=AD．

∴△APD是等邊三角形．

∴∠DAP=60°．（5分）

∴∠PAC=∠DAP-∠DAC=15°．

∴∠BAP=∠BAC-∠PAC=30°．（6分）

∴∠BAP=2∠PAC．（7分）24、略

【分析】【分析】由已知條件推知AD∥BC，則根據(jù)平行線的性質(zhì)證得∠D=∠DCF．然后由∠B=∠D，利用等量代換可得∠B=∠DCF，根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”即可證得AB∥CD．【解析】【解答】證明：∵∠DAE=∠F；

∴AD∥BC；

∴∠D=∠DCF；

又∵∠B=∠D；

∴∠B=∠DCF；

∴AB∥CD．25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)線段中點的概念和已知的AB=BD；得BM=DM′；在△BCM與△DEM′中，∠ABC=∠BDE=90°，BC=DE，AB=BD，可得Rt△BCM≌Rt△DEM′，則CM=EM′；

（2）延長MK至L，使KL=MM'，連接LE，先證明△CMK≌△EM′L后即可得出答案；【解析】【解答】解：（1）CM=EM′．

證明：根據(jù)線段中點的概念和已知的AB=BD；得BM=DM′；

在Rt△BCM與Rt△DEM′中；

；

∴Rt△BCM≌Rt△DEM′（HL）；

∴CM=EM′；

（2）CK=KE．理由如下：

如圖2；延長MK至L，使KL=MM'，連接LE；

則KL+KM′=MM'+KM′，即KM=LM′，

由（1）可知CM=EM′；

∵BD=AB；M是AB的中點，M'是BD的中點；

∴BM=BM′；

∴∠BMM′=∠BM′M；

由（1）知Rt△BCM≌Rt△DEM′；

∴∠BMC=∠EM′D；

∴∠CMK=∠KM′E；

在△CMK和△EM′L中。

∴△CMK≌△EM′L（SAS）；

∴CK=EL；

又∵∠CKM=∠LKE=∠KLE；

∴KE=LE；

∴CK=KE．五、計算題(共4題，共12分)26、略

【分析】【分析】原式前三項提取2變形后，利用完全平方公式化簡，將m+n的值代入計算即可求出值．【解析】【解答】解：∵m+n=3；

∴2m2+4mn+2n2-6=2（m+n）2-6=18-6=12．

故答案為：12．27、略

【分析】【分析】觀察題中的兩個代數(shù)式2x2+3x和-4x2-6x，可以發(fā)現(xiàn)-4x2-6x=-2（2x2+3x），因此由2x2+3x+7的值為8，求得2x2+3x=1，再代入代數(shù)式求值．【解析】【解答】解：∵2x2+3x+7=8；

∴2x2+3x=1；

∴9-4x2-6x=9-2（2x2+3x）=9-2=7．

故本題答案為：7．28、略

【分析】

(1)

根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪；絕對值對原式化簡并合并同類項可以解答本題；

(2)

根據(jù)解分式方程的方法可以解答本題；

(3)

根據(jù)分式的混合運算的計算方法可以解答本題．

本題考查分式的混合運算、負整數(shù)指數(shù)冪、解分式方程，解題的關鍵是明確它們各自的計算方法，尤其是解分式方程，最后要檢驗．【解析】解：(1)6隆脕33鈭?(12)鈭?2+|1鈭?2|

=183鈭?4+2鈭?1

=323鈭?4+2鈭?1

=2鈭?4+2鈭?1

=22鈭?5

(2)3xx+2鈭?2x鈭?2=3

方程兩邊同乘以(x+2)(x鈭?2)

得。

3x(x鈭?2)鈭?2(x+2)=3(x+2)(x鈭?2)

去括號；得。

3x2鈭?6x鈭?2x鈭?4=3x2鈭?12

移項及合并同類項；得。

鈭?8x=鈭?8

系數(shù)化為1

得。

x=1

檢驗：當x=1

時；(x+2)(x鈭?2)鈮?0

故原分式方程的解是x=1

(3)1x隆脗(x2+1x2鈭?x鈭?2x鈭?1)+1x+1

=1x隆脗[x2+1x(x鈭?1)鈭?2x鈭?1]+1x+1

=1x隆脕x(x鈭?1)x2+1鈭?2x+1x+1

=1x隆脕x(x鈭?1)(x鈭?1)2+1x+1

=1x鈭?1+1x+1

=x+1+x鈭?1(x鈭?1)(x+1)

=2xx2鈭?1

．29、略

【分析】【分析】原式利用平方根及立方根的定義化簡，即可得到結果．【解析】【解答】解：原式=2×（-）+=-+=-．六、綜合題(共2題，共16分)30、略

【分析】【分析】（1）由直線與x軸的交點的坐標，代入即可求出k的值；（2）過點P作x軸的垂線段，能夠發(fā)現(xiàn)P點到x軸的距離為P點的縱坐標，代入直線方程用x表示出來P點的縱坐標，再套用三角形面積公式即可得出結論，再由點P在第二象限，即可確定x的取值范圍；（3）分兩種情況，一種P點在x軸上方，一種在x軸下方，分類討論即可得出結論．【解析】【解答】解：（1）∵點E（-3；0）在直線y=kx+6的圖象上；

∴有0=-3k+6；解得：k=2．

故k的值為2．

（2）過點P作PB⊥x軸；垂足為點B，如圖1．

∵點P（x；y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點；

∴P點橫坐標介于E；F的橫坐標之間；

∴-3＜x＜0．

∵點P在直線y=2x+6上；

∴y=2x+6．

∵PB⊥x軸；