…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年青島版六三制新七年級數學上冊月考試卷267考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列式子：2a2b，3xy-2y2，，4，-m，，，其中是單項式的有（）A.2個B.3個C.4個D.5個2、小敏用計算機設計了一個計算程序，如右圖：當輸入數據是5時，輸出的數據是（）A.4B.-2C.-1D.1.53、下列各式中：

（1）-（-a3）4=a12；（2）（-an）2=（-a2）n；（3）（-a-b）3=（a-b）3；（4）（a-b）4=（-a+b）4正確的個數是（）A.1個B.2個C.3個D.4個4、【題文】（11·佛山）下列說法正確的是（）5、如圖，函數y=2x+2的圖象與直線y=kx的交點橫坐標為-則2x+2＞kx的解集是（）A.x＞-1B.x＜-1C.x＞-D.x＜-6、把一些圖書分給幾名同學，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同學分5本，那么最后一人就分不到3本．這些圖書有（）A.23本B.24本C.25本D.26本7、如圖，把一塊含45°角的三角板的直角頂點靠在長尺（兩邊a∥b）的一邊b上，若∠1=30°，則三角板的斜邊與長尺的另一邊a的夾角∠2的度數為（▲）A.10°B.15°C.30°D.35°8、用加減法解方程組時；要使兩個方程中同一未知數的系數相等或相反，有以下四種變形的結果：

（1）（2）（3）（4）

其中變形正確的是（）A.（1）、（2）B.（3）、（4）C.（1）、（3）D.（2）、（4）評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、計算：（1）3-4=____；（2）-2+5=____；（3）=____．10、絕對值大于3而不大于7的所有整數是____．11、____的倒數是2；-的系數是____．12、若（a-3）2+|3-b|=0，則ab=____，=____．13、已知兩點A（-3，m），B（n，-4），若AB∥y軸，則n=______，m的取值范圍是______．14、（2014秋?鄲城縣校級期末）如圖，經過折疊后可以圍成一個正方體，折好以后與“美”字相對的字是____．15、（2010春?滄州校級期末）科學知識是用來為人類服務的；我們應該把它們用于有意義的方面；下面就兩個情景請你作出判斷：

（1）木工師傅在做完門框后，為防止變形，常常像圖中所示的樣子釘上兩條斜拉的木板條，這樣做的數學道理是____；

（2）2010年世博會在上海召開，七年級（1）班的小剛有一個設想，他計劃設計一個內角和是2010°的多邊形圖案，這是非常有意義的，他的愿望能實現嗎？用數學知識說明你的結論．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、在算式1-|-2□3+（-5）|中的□里，填入運算符號____，使得算式的值最小（在符號+，-，×，÷中選擇一個）．17、若兩個數的積是正數，則它們的和也是正數．____．（判斷對錯）18、8x9÷4x3=2x3____．（判斷對錯）19、5a2?4a2=20a2____．20、最大的負整數是-1，絕對值最小的整數是0．____．（判斷對錯）21、判斷：在平面內，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直（）評卷人得分四、證明題(共4題，共24分)22、如圖，在△ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，且∠EDF=∠BDF．求證：CE是∠ACB的平分線．23、如圖；△ABC中，點D在BC上，AD的垂直平分線EF交BC延長線于點F，若∠FAC=∠B；

求證：AD平分∠BAC．24、推理填空已知AD⊥BC；EG⊥BC，∠E=∠AFE，試說明AD平分∠BAC．

理由是：∵AD⊥BC；EG⊥BC

∴AD∥EG（____）

∴∠DAC=∠E（____）

∠DAF=∠AFE（____）

∵∠E=∠AFE（____）

∴∠DAF=∠DAC（____）

即AD平分∠BAC．25、如圖，直線AD與AB、CD相交于A、D兩點，EC、BF與AB、CD交于點E、C、B、F，且∠1=∠2，∠B=∠C，試說明AB∥CD．評卷人得分五、綜合題(共4題，共24分)26、（2015春?普陀區期末）如圖；平面直角坐標系中，點A在x軸上，點B在y軸上，OA=2，OB=3．

（1）點A的坐標是____，點B的坐標是____；（直接寫答案）

（2）已知點P在y軸上，且△PAB的面積為5，請直接寫出點P的坐標____；

（3）已知直線y=-3，請在圖中畫出此直線．若點C是直線y=-3上的一個點，且點C在第四象限內，聯結BC與x軸相交于點D，試說明BD=CD的理由．27、如圖1；一等腰直角三角尺GEF（∠EGF=90°，∠GEF=∠GFE=45°，GE=GF）的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起．現正方形ABCD保持不動，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點O（點O也是BD中點）按順時針方向旋轉．

（1）如圖2；當EF與AB相交于點M，GF與BD相交于點N時，通過觀察或測量BM，FN的長度，猜想BM，FN相等嗎？并說明理由；

（2）若三角尺GEF旋轉到如圖3所示的位置時，線段FE的延長線與AB的延長線相交于點M，線段BD的延長線與GF的延長線相交于點N，此時，（1）中的猜想還成立嗎？請說明理由．28、如圖；四邊形ABCD中，AB=BC=3厘米，DA=DC=4厘米，∠DAB=∠DCB=90°，點P從A點開始沿射線AB方向運動，點Q從C點開始沿射線BC方向運動，P；Q兩點運動速度均為1厘米/秒，兩點同時運動．

（1）在P；Q兩點運動過程中；請問∠PDQ的大小是否發生變化？請參照圖1說明理由．

（2）當點P在線段AB上運動時（如圖1），請求出四邊PDQB的面積S四邊形PDQB．

（3）如圖2；P點運動到AB延長線上，設DP與線段BC的交點為E

①當P、Q運動了4秒時，求S△CDE-S△BPE的值；

③P、Q運動了多少秒時△CDE=S△BPE？

29、圖1；線段AB；CD相交于點O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問題：

（1）在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數量關系：____；

（2）仔細觀察，在圖2中“8字形”的個數：____個；

（3）圖2中；當∠D=50度，∠B=40度時，求∠P的度數．

（4）圖2中∠D和∠B為任意角時；其他條件不變，試問∠P與∠D；∠B之間存在著怎樣的數量關系．（直接寫出結果，不必證明）．

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】根據單項式的概念求解．【解析】【解答】解：單項式有：2a2b，4，-m，；共4個．

故選C．2、D【分析】【分析】根據運算程序把輸入的數代入進行計算即可得解．【解析】【解答】解：輸入數據是5時；（5-4+3）÷（-2）=4÷（-2）=-2＜-1.5；

（-2-4+3）÷（-2）=-3÷（-2）=1.5＞-1.5；輸出．

故選D．3、A【分析】【分析】根據冪的運算性質對各選項進行逐一計算即可判斷．【解析】【解答】解：（1）-（-a3）4=-a12；故本選項錯誤；

（2）（-an）2=（a2）n；故本選項錯誤；

（3）（-a-b）3=-（a+b）3；故本選項錯誤；

（4）（a-b）4=（-a+b）4；正確．

所以只有（4）一個正確．

故選A．4、B【分析】【解析】由于實數的定義：有理數和無理數統稱為實數；逐個判斷，由此即可判定選擇項．

解：A；a可以代表任何數；故A不一定是正數，故A錯誤；

B、屬于分數；分數是有理數，故B正確；

C、是無理數，故2也是無理數；故C錯誤；

D；0的平方也等于自身；故D錯誤．

故選B．【解析】【答案】B5、C【分析】解：∵觀察圖象得：當x＞-時；y=2x+2的圖象位于直線y=kx的上方；

∴2x+2＞kx的解集是x＞-

故選C．

當2x+2＞kx時就是y=2x+2的圖象位于直線y=kx的上方；據此得到自變量的取值范圍即可．

本題考查了一次函數與一元一次不等式的知識，解題的關鍵是能夠讀懂圖象，難度不大．【解析】【答案】C6、D【分析】【分析】設共有x名學生，根據每人分3本，那么余8本，可得圖書共有（3x+8）本，再由每名同學分5本，那么最后一人就分不到3本，可得出不等式，解出即可．【解析】【解答】解：設共有x名學生；則圖書共有（3x+8）本；

由題意得；0＜3x+8-5（x-1）＜3；

解得：5＜x＜6.5；

∵x為非負整數；

∴x=6．

∴書的數量為：3×6+8=26．

故選D．7、B【分析】∠1與它的同位角相等，它的同位角+∠2=45°所以∠2=45°-30°=15°，故選B【解析】【答案】B8、B【分析】【解答】解：（1）第一個方程右邊的1漏乘了3；第二個方程右邊的8漏乘了2，故變形不正確；

（2）第一個方程右邊的1漏乘了2；第二個方程右邊的8漏乘了3，故變形不正確；

（3）是利用等式的性質把x的系數化為了互為相反數的數；變形正確；

（4）是利用等式的性質把y的系數化為了互為相反數的數；變形正確．

故選B．

【分析】根據等式的基本性質把方程組中的每個方程分別變形，注意不能漏乘項．二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】（1）根據有理數的減法法則求出即可；

（2）根據有理數的加法法則求出即可；

（3）根據乘法分配律求出即可．【解析】【解答】解：（1）3-4=-1．

故答案為：-1；

（2）-2+5=3．

故答案為：3；

（3）（-6）×（-）

=-6×+（-6）×（-）

=-3+2

=-1．

故答案為：-1．10、略

【分析】【分析】根據絕對值的意義，可得答案．【解析】【解答】解：絕對值大于3且不大于7的所有整數是-4；-5，-6，-7，4，5，6，7．

故答案為：-4，-5，-6，-7，4，5，6，7．11、略

【分析】【分析】根據倒數及單項式系數的定義進行解答即可．【解析】【解答】解：∵2×=1；

∴的倒數是2；

∵-的數字因數是-；

∴此單項式的系數是-．

故答案為：，-．12、略

【分析】【分析】根據非負數的性質求出a和b的值，再代入所求代數式進行計算即可．【解析】【解答】解：∵（a-3）2+|3-b|=0；

∴a-3=0，3-b=0；

∴a=3，b=3；

∴ab=33=27；

==2．

故答案為：27，2．13、-3；m≠-4【分析】解：∵A（-3；m），B（n，-4），且A；B為兩點，AB∥y軸；

∴n=-3；m≠-4．

故答案為：-3；m≠-4．

根據平行于y軸的直線上點的橫坐標相同求出n的值；然后根據直線的定義寫出m的取值范圍．

本題考查了坐標與圖形性質，主要利用了平行于y軸的直線上點的橫坐標相同的性質．【解析】-3；m≠-414、略

【分析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【解析】【解答】解：正方體的表面展開圖；相對的面之間一定相隔一個正方形；

“建”與“園”是相對面；

“美”與“家”是相對面；

“設”與“好”是相對面．

故答案為：家．15、略

【分析】【分析】（1）根據三角形的性質；四邊形的性質解答．

（2）本題關鍵是記住內角和的公式，還需要懂得挖掘此題隱含著邊數為正整數這個條件．【解析】【解答】解：（1）四邊形具有不穩定性；三角形具有穩定性．

（2）不能實現．理由如下：

設邊數為n；根據題意，得

（n-2）?180°=2010°；

解得n=13．

∵邊數n為正整數；

∴他的愿望不能實現．三、判斷題(共6題，共12分)16、×【分析】【分析】要想使1-|-2□3+（-5）|的值最小，只要|-2□3|的值最大就行．【解析】【解答】解：要想使1-|-2□3+（-5）|的值最??；只要|-2□3+（-5）|的值最大就行；

①假設填入運算符號是+；則|-2□3+（-5）|的值是4；

②假設填入運算符號是-；則|-2□3|+（-5）|的值是10|；

③假設填入運算符號是×；則|-2□3+（-5）|的值是11；

④假設填入運算符號是÷，則|-2□3+（-5）|的值是；

∵4＜＜10＜11；

∴在□里填入運算符號是×；則|-2□3+（-5）|的值最大，使得算式的值最小．

故填入運算符號×．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】若兩個數的積是正數，則它們的和也是正數，錯誤，舉一個反例即可．【解析】【解答】解：若兩個數的積是正數；則它們的和不一定是正數，例如：（-2）×（-5）=10，但是（-2）+（-5）=-7．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】原式利用單項式除以單項式法則計算得到結果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：8x9÷4x3=2x6．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據單項式與單項式相乘，把他們的系數分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數不變，作為積的因式，計算即可．【解析】【解答】解：5a2?4a2=20a4．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據絕對值的定義，正數的絕對值大于0，負數的絕對值也是大于0，0的絕對值是0，所以絕對值最小的整數是0．【解析】【解答】解：因為最大的負整數是-1；絕對值最小的整數是0，正確；

故答案為：（√）21、√【分析】【解析】試題分析：根據在平面內，過直線外一點畫垂線的特征即可判斷.在平面內，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直，本題正確.考點：本題考查的是過點畫垂線【解析】【答案】對四、證明題(共4題，共24分)22、略

【分析】【分析】由CE與DF都與AB垂直，得到DF與CE平行，利用兩直線平行內錯角相等得到一對角相等，再由AC與ED平行得到一對內錯角相等，等量代換得到∠EDF=∠ACE，∠BDF=∠BCE，由已知角相等，等量代換即可得證．【解析】【解答】解：∵CE⊥AB；DF⊥AB；

∴DF∥CE；

∴∠EDF=∠DEC；∠BDF=∠BCE；

∵AC∥ED；

∴∠DEC=∠ACE；

∵∠EDF=∠BDF；

∴∠BCE=∠ACE；

∴CE是∠ACB的平分線．23、略

【分析】【分析】由EF是AD的垂直平分線，可得AF=DF，然后由等邊對等角，可證得∠EAF=∠EDF，然后利用三角形外角的性質與∠FAC=∠B，可證得AD平分∠BAC．【解析】【解答】解：∵EF是AD的垂直平分線；

∵AF=DF；

∴∠EAF=∠EDF；

∵∠EAF=∠FAC+∠CAD；∠EDF=∠BAD+∠B；

又∵∠FAC=∠B；

∴∠BAD=∠CAD；

即AD平分∠BAC．24、略

【分析】【分析】利用垂直于同一條直線的兩條直線互相平行、平行線的判定和性質填空．【解析】【解答】解：（每空（1分）；共5分）

∵AD⊥BC；EG⊥BC

∴AD∥EG（在同一平面內；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行）

∴∠DAC=∠E（兩直線平行；同位角相等）

∠DAF=∠AFE（兩直線平行；內錯角相等）

∵∠E=∠AFE（已知）

∴∠DAF=∠DAC（等量代換）

即AD平分∠BAC．25、略

【分析】【分析】先根據對頂角相等得出∠1=∠CGD，再由∠1=∠2得出∠2=∠CGD，故可得出CE∥BF，故∠C=∠DFH，再根據∠B=∠C可得出∠DFH=∠B，故可得出結論．【解析】【解答】證明：∵∠1=∠CGD；∠1=∠2；

∴∠2=∠CGD；

∴CE∥BF；

∴∠C=∠DFH；

∵∠B=∠C；

∴∠DFH=∠B；

∴AB∥CD．五、綜合題(共4題，共24分)26、略

【分析】【分析】（1）根據坐標的意義即可直接求得A和B的坐標；

（2）設P的坐標是（0；p），根據三角形的面積公式即可列出關于p的方程，從而求解；

（3）過點C做CE⊥x軸，垂足為E，然后證明△BOD和△CED即可證得．【解析】【解答】解：（1）A（-2；0），B（0，3）；

（2）設P的坐標是（0，p），

則×2×|p-3|=5；

解得：p=-2或8．

則P的坐標是P（0；-2）或（0，8）；

（3）過點C做CE⊥x軸；垂足為E；

∵點C在直線y=-3上；

∴CE=3；

∵OB=3；

∴CE=OB（等量代換）．

∵BO⊥x軸；CE⊥x軸；

∴∠BOD=∠CED=90°（垂直的意義）．

∴在△BOD和△CED中；

∴△BOD≌△CED；

∴BD=CD（全等三角形的對應邊相等）．27、略

【分析】【分析】（1）根據等腰直角三角形與正方形的性質；可以證明△OBM≌△OFN，根據全等三角形的對應邊相等即可求證；

（2）與（1）的證明思路相同，證明△OBM≌△OFN．【解析】【解答】解：（1）BM=FN．（1分）

理由：∵△GEF是等腰直角三角形；四邊形ABCD是正方形；

∴∠ABD=∠F=45°；OB=OF．

在△OBM和△OFN中；

∵

∴△OBM≌△OFN（ASA）．

∴BM=FN．（3分）

（2）BM=FN仍然成立．（1分）

理由：∵△GEF是等腰直角三角形；四邊形ABCD是正方形；

∴∠DBA=∠GFE=45°；OB=OF．

∴∠MBO=∠NFO=135°．

在△OBM和△OFN中；

∵

∴△OBM≌△OFN（ASA）．

∴BM=FN．（3分）28、略

【分析】【分析】（1）根據SAS證DAP≌△DCQ；推出∠ADP=∠CDQ，即可求出∠PDQ=∠ADC．

（2）求出四邊形PDQB的面積=四邊形ABCD的面積；求出四邊形ABCD的面積即可．

（2）①求出S△CDE-S△BPE=S△DCB-S△PDB；再求出△DCB和△PDB的面積，代入求出即可．

②S△CDE-S△BPE=S△DCB-S△PDB=0，根據三角形面積公式得出方程，求出方程的解即可．【解析】【解答】解：（1）∠PDQ的大小不發生變化；

理由是：∵∠A=∠DCB=∠DCQ=90°；由已知得出AP=CQ；

∴在△DAP和△DCQ中。

∴△DAP≌△DCQ（SAS）；

∴∠ADP=∠CDQ；

∴∠PDQ=∠PDC+∠CDQ=∠PDC+∠ADP=∠ADC；

即∠PDQ的大小不發生變化；等于∠ADC．

（2）∵△ADP≌△DCQ；

∴S△ADP=S△DCQ；

∴四邊形PDQB的面積是。

S四邊形PDQB=S四邊形PDCB+S△CDQ

=S四邊形PDCB+S△ADP

=S四邊形ABCD

=×3×4+×3×4

=12．

（3）①如圖2；連接BD；

∵P；Q運動了4秒；

∴AP=CQ=4；

∴S△CDE=S△DCB-S△DEB，S△BPE=S△PDB-S△DEB；

∵AB=BC=3；AP=4，DC=4；

∴S△DCB=×3×4=6，S△PDB=×（4-3）×4=2；

∴S△CDE-S△BPE=S△DCB-S△PDB=6-2=4．

②連接BD；

設P、Q運動了t秒時，S△CDE=S△BP