第揚州樹人學校2023~2024八年級上學期期末數學試卷（滿分：150分；考試時間：120分鐘）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.下列各數中，無理數的是（）A. B. C. D.2.如圖，已知，那么添加下列一個條件后，不能判定的是（）A. B.C. D.3.在中，，，的對邊分別是a、b、c．下列條件中，可以判定為直角三角形的是（）A. B.C. D.4.點，點是一次函數圖象上的兩個點，則與的大小關系是（）A. B. C. D.不能確定5.如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別以點和為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點和；②作直線交于點，連接．若，，則的長為（）A2 B.3 C.4 D.66.已知點P在第四象限，且到x軸的距離為3，到y軸的距離為2，則點P的坐標是（）A. B. C. D.7.如圖，直角三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，將其沿邊AB上的中線CE折疊，使點A落在點處，則∠EB的度數為（）A.10° B.15°C.20° D.40°8.如圖1，四邊形中，，，，點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度，按的順序在邊上勻速運動，設P點的運動時間為，的面積為S，S關于t的函數圖象如圖2所示．當點P運動到的中點時，的面積為（）A7 B.7.5 C.8 D.8.6二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9化簡：_______．10.比較大小：_________5．（填“>”或“<”或“=”）11.小亮的體重為，精確到得到的近似值為_______．12.等腰三角形的兩邊為a，b，若，則它的周長為________．13.已知點在函數的圖象上，則________．14.如圖，在中，是的垂直平分線，，的周長為，則的周長為____．15.將直線沿y軸平移后經過點，則平移后的直線表達式為_______．16.如圖，函數和的圖象相交于點，則不等式的解集為______．17.如圖，四邊形中，，，將邊繞點逆時針旋轉得到線段，過點作，垂足為，若，，則線段______．18.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y＝2x＋4的圖象分別與x軸，y軸相交于A，B兩點．將直線AB繞點A逆時針旋轉45°后，與y軸交于點C，則點C的坐標為______．三、解答題（本大題共10小題，共96分）19.（1）計算：；（2）已知：，求x的值．20.已知y+2與x+1成正比，且x＝3時y＝4（1）求y與x之間的函數關系式；（2）當y＝1時，求x的值21.如圖，在平面直角坐標系中，按下列要求作圖．（1）畫出關于x軸對稱的圖形（點A、B、C分別對應、、）；（2）的面積；（3）請在y軸上找出一點P，滿足線段的值最小，畫出點P并寫出P點坐標．22.如圖，在中，是邊上的中線，E是邊上一點，過點C作交的延長線于點F．（1）求證：．（2）當于點D，，時，求的長．23.如圖是一個滑梯示意圖，左邊是樓梯，右邊是滑道，已知滑道與的長度一樣，滑梯的高度．求滑道的長度．24.在中，，直線l經過點A，且與平行．僅用圓規和無刻度的直尺完成下列畫圖．（保留畫圖痕跡，不寫作法）（1）如圖①，在直線l上畫出一點P，使得；（2）如圖②，在直線l上畫出所有的點Q，使得．25.直線經過點與（1）求一次函數的解析式（2）若直線與軸、軸分別交于A、B兩點，點在軸上，且，求面積．26.小麗與爸媽在公園里蕩秋千.如圖，小麗坐在秋千的起始位置A處，與地面垂直，兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在距地面的處接住她后用力一推，爸爸在處接住她.若媽媽與爸爸到的水平距離，分別為和，，于點，于點，（1）求證：；（2）求秋千起始位置A距地面的高.27.某公司開發出一款新的節能產品，該產品的成本價為元件，該產品在正式投放市場前通過代銷點進行了為期一個月天的試營銷，售價為元件，工作人員對銷售情況進行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象．圖中的折線表示日銷售量件與銷售時間天之間的函數關系，已知線段表示的函數關系中，時間每增加天，日銷售量減少件．（1）第天的日銷售量是______件，日銷售利潤是______元．（2）求與之間的函數關系式，并寫出的取值范圍；（3）日銷售利潤不低于元的天數共有多少天？試銷售期間，日銷售最大利潤是多少元？28.如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交x、y軸于點A、B，將正比例函數的圖像沿y軸向下平移3個單位長度得到直線l，直線l分別交x、y軸于點C、D，交直線于點E．（1）直線l對應的函數表達式是__________，點E的坐標是__________；（2）在直線上存在點F（不與點E重合），使，求點F的坐標；（3）在x軸上是否存在點P，使？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．揚州樹人學校2023~2024八年級上學期期末數學試卷答案（滿分：150分；考試時間：120分鐘）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.D2.C3.A4.A5.C6.D7.C8.A二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9.810.<11.54.912.2013.202414.1815.16.17.18.（0，-6）三、解答題（本大題共10小題，共96分）19.（1）；（2）或20.（1）y=x-；（2）x=121.（1）（2）的面積（3）點坐標為22.（1）證明：∵∴，∵是邊上的中線∴在和中∴（2）∵∴∴∵，∴23.設則由題意得：在中，∴解得∴24.（1）（2）25.（1）把點與代入，可得解得一次函數的解析式為（2）當時，可得，解得，點在軸上如圖，當P點在y軸正半軸時，當P點在y軸負半軸時，綜上，面積為4或1226.（1）證明：由題意可知，∵∴∴在和中∴（2）∵∴，∵由題意知，，∴∴秋千的起始位置A處與距地面的高27.（1）320；640（2）設線段所表示的與之間的函數關系式為將代入中，解得：線段所表示的與之間的函數關系式為根據題意得：線段所表示的與之間的函數關系式為聯立兩線段所表示的函數關系式成方程組得，解得：交點的坐標為與之間的函數關系式為（3）當時，根