…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年冀教版七年級數學下冊階段測試試卷700考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、有兩根長度分別為4cm，9cm的木棒，若想釘一個三角形木架，現有五根長度分別為3cm，6cm，11cm，12.9cm，13cm的木棒供選擇，則選擇的方法有（）A.1種B.2種C.3種D.4種2、下列說法正確的是（）A.相等的兩個角是對頂角B.和等于90°的兩個銳角互為余角C.如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互為補角D.一個角的補角一定大于這個角3、如圖，AB//EF//CD隆脧ABC=45鈭?隆脧CEF=155鈭?

則隆脧BCE

等于(

)

A.10鈭?

B.15鈭?

C.20鈭?

D.25鈭?

4、已知三條不同的直線a，b；c在同一平面內，下列四個命題：

①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；

②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；

③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；

④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．

其中是真命題的是（）A.①②③B.①②C.①②④D.①③5、下列各圖中，∠1和∠2是對頂角的是（）A.B.C.D.6、估算的值應在（）A.7.5～8B.8～8.5C.8.5～9D.9～9.57、用計算器計算124×1按鍵的順序為（）A.12xy4×1ab/c1ab/c5=B.124xy×1ab/c1ab/c5=C.12x24×1ab/c1ab/c5=D.124x2×1ab/c1ab/c5=8、下列多項式應提取公因式5a2b的是（）A.15a2b-20a2b2B.30a2b3-15ab4-10a3b2C.10a2b-20a2b3+50a4D.5a2b4-10a3b3+15a4b29、如圖，數軸上點A所表示的數可能是（）A.2.5B.-1.5C.-2.4D.1.5評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、鐘表在1點30分時，它的時針和分針所成的鈍角的度數是____．11、若2m=3，4n=9，則23m-2n的值是____．12、在一次安全教育知識競賽中，七年級（1）班參賽選手的平均分為90分，張浩得了87分記作-3分，則王磊得了95分記作____，李金得了90分記作____．13、觀察下面一列數，探求其規律：

第2002個數是____．14、﹣πa2b的系數是____，次數是____．15、若（2x-1）2+|y-3|=0，則2x-y=____．16、（2009秋?湛江月考）如圖是一所住宅的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積為____米2．17、蔬菜種植專業戶王先生要辦一個小型蔬菜加工廠，分別向銀行申請甲、乙兩種貸款，共13萬元，王先生每年須付利息6075元，已知甲種貸款的年利率為6%，乙種貸款的年利率為3.5%，則甲、乙兩種貸款分別是________________.評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)18、一個數必小于它的絕對值．____（判斷對錯）．19、對頂角的余角相等．____．（判斷對錯）20、____．（判斷對錯）21、若a＞0，b＜0，則a+b＞0．____．22、____．（判斷對錯）23、若a=b，則5a=5b．____．（判斷對錯）24、面積相等的兩個三角形是全等三角形.（）25、圓的一部分是扇形.（）評卷人得分四、證明題(共2題，共4分)26、如圖，AD=AE，BD=CE，AF⊥BC，且F是BC的中點，求證：∠D=∠E．27、如圖：∠1=∠2，∠D=90°，EF⊥CD，試說明∠3=∠B．評卷人得分五、計算題(共2題，共16分)28、已知2x鈭?13鈭?1鈮?x鈭?5鈭?3x2

求|x鈭?1|鈭?|x+3|

的最大值和最小值．29、計算：

（1）40÷（-8）+[（-3）×（-2）]2

（2）（-2）2+[18-（-3）×2]÷4．評卷人得分六、綜合題(共4題，共16分)30、閱讀理解。

如圖1，△ABC中，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿∠BnAnC的平分線AnBn+1折疊，點Bn與點C重合．無論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，我們就稱∠BAC是△ABC的好角．

小麗展示了確定∠BAC是△ABC的好角的兩種情形．情形一：如圖2，沿等腰三角形ABC頂角∠BAC是平分線AB1折疊，則等腰三角形的兩個點B與點C重合（因為等腰三角形的兩個底角是相等的）；情形二：如圖3，沿△ABC的∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重疊部分；將余下的部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，此時點B1與點C重合．

探究發現。

（1）△ABC中，∠B=2∠C，經過兩次折疊，∠BAC是不是△ABC的好角？____（填“是”或“不是”）

（2）小麗經過三次折疊發現了∠BAC是△ABC的好角；請探究∠B與∠C（不妨設∠B＞∠C）之間的等量關系，寫出探究過程．

根據以上內容猜想：若經過n次折疊∠BAC是△ABC的好角，則∠B與∠C（不妨設∠B＞∠C）之間的等量關系是____．

應用提升。

（3）在三個角都不相等的三角形中；小麗找到一個三角形，三個角分別為4°，16°，160°，發現此三角形的三個角都是好角．你能嘗試再構造兩組三個角都不相等，并且都是好角的三角形嗎？寫出具體角度即可．

①____，____，____；②____，____，____．31、如圖；長方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，點P，點Q同時從點B出發，點P在線段BC上運動，點Q在線段BA上運動，它們的速度均為1cm/s，當其中一點到達端點時它們同時停止運動，設運動時間為t（s）．

（1）當t=1（s）時；試判斷△BPQ的形狀，并說明理由；

（2）在點P；點Q運動過程中；

①是否存在t的值；使得∠DPQ為直角？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

②直接寫出△DPQ的形狀（按角分類）隨時間t的變化情況．32、（2011?西寧）如圖，將三角形的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠3=20°，則∠2=____．33、平面內的兩條直線有相交和平行兩種位置關系。

（1）如圖a，若AB∥CD，點P在AB、CD外部，則有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．將點P移到AB、CD內部，如圖b；以上結論是否成立？若成立，說明理由；若不成立，則∠BPD；∠B、∠D之間有何數量關系？請證明你的結論；

（2）在圖b中；將直線AB繞點B逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點Q，如圖c，則∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之間有何數量關系？（不需證明）

（3）根據（2）的結論求圖d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊”，求得所需要的第三根木棒的取值范圍，從中進行選取符合條件的即可．【解析】【解答】解：根據三角形的三邊關系；得。

第三根木棒＞9-4=5cm；而＜9+4=13cm．

則其中的6cm；11cm，12.9cm符合．

故選C．2、B【分析】【分析】根據余角、補角、對頂角的定義進行判斷即可．【解析】【解答】解：A；兩個對頂角相等；但相等的兩個角不一定是對頂角；故A錯誤；

B；如果兩個角的和是一個直角；那么這兩個角互為余角；故B正確；

C；余、補角是兩個角的關系；故C錯誤；

D；銳角的補角都大于這個角；而直角和鈍角不符合這樣的條件，故D錯誤．

故選B．3、C【分析】解：隆脽AB//EF//CD隆脧ABC=45鈭?隆脧CEF=155鈭?

隆脿隆脧BCD=隆脧ABC=45鈭?隆脧FEC+隆脧ECD=180鈭?

隆脿隆脧ECD=180鈭?鈭?隆脧FEC=25鈭?

隆脿隆脧BCE=隆脧BCD鈭?隆脧ECD=45鈭?鈭?25鈭?=20鈭?

．

故選：C

．

根據平行線的性質得到隆脧BCD=隆脧ABC=45鈭?隆脧FEC+隆脧ECD=180

求出隆脧ECD

根據隆脧BCE=隆脧BCD鈭?隆脧ECD

求出即可．

本題主要考查對平行線的性質的理解和掌握，能熟練地運用平行線的性質進行計算是解此題的關鍵．【解析】C

4、C【分析】【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．【解析】【解答】解：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；是真命題；

②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；是真命題；

③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；是假命題；

④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c；是真命題．

其中是真命題的是①②④；

故選：C．5、D【分析】【分析】根據對頂角的兩邊互為反向延長線對各圖形分析判斷后進行解答．【解析】【解答】解：根據對頂角的定義可得；D是對頂角；

故選：D．6、B【分析】【分析】利用“夾逼法”，根據一個數的平方進行估算．【解析】【解答】解：∵82=64，92=81；

∴8＜＜9；

又8.52=72.25；

∴8＜＜8.5．

故選B．7、A【分析】【解答】解：由題意可得：

124×1按鍵的順序為：12xy4×1ab/c1ab/c5=．

故選A．

【分析】分別根據計算器的基礎知識，用計算機計算出124×1即可，按鍵的順序：對于含有冪指數的，應先按底數所指的那個鍵、按xy那個鍵、按指數所指的那個鍵、按×鍵，對于1應按1、ab/c、1、ab/c5，由此可求出其按鍵順序．8、A【分析】【分析】根據公因式的定義；先找出系數的最大公約數，相同字母的最低指數次冪，然后即可確定公因式。

【解答】A．15a2b-20a2b2應提取公因式5a2b；本選項正確；

B．30a2b3-15ab4-10a3b2應提取公因式5ab2；故本選項錯誤；

C．10a2b-20a2b3+50a4b應提取公因式10a2b；故本選項錯誤；

D．5a2b4-10a3b3+15a4b2應提取公因式5a2b2；故本選項錯誤；

故選A.

【點評】解題的關鍵是準確掌握公因式的定義以及公因式的確定方法。9、C【分析】解：由圖象可得：點A在-3和-2之間；

故點A所表示的數可能是：-2.4．

故選：C．

直接利用數軸上A點的位置得出答案．

此題主要考查了數軸，正確估計出數軸上對應點代表的數據是解題關鍵．【解析】【答案】C二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案．【解析】【解答】解：1點30分時，它的時針和分針相距的份數為4+=；

1點30分時，它的時針和分針所成的鈍角的度數是30°×=135°；

故答案為：135°．11、略

【分析】【分析】根據同底數冪的除法，冪的乘方的性質的逆運用先表示成已知條件的形式，然后代入數據計算即可．【解析】【解答】解：∵2m=3，4n=9；

∴23m-2n=（2m）3÷（2n）2；

=（2m）3÷4n；

=33÷9；

=3．

故答案為：3．12、略

【分析】【分析】由于張浩得了87分記作-3分，根據正負數表示兩種具有相反意義的量，所以王磊得了95分記作-5分，李金得了90分記作0分．【解析】【解答】解：∵張浩得了87分記作-3分；

∴王磊得了95分記作-5分；李金得了90分記作0分．

故答案為：+5分，0分．13、略

【分析】【分析】首先觀察這列數的符號，發現：負正相間．它們的分子都是1，分母是對應的個數．根據規律即可寫出第n個數是（-1）n．依此得出第2002個數．【解析】【解答】解：∵第n個數是（-1）n；

∴第2002個數是．

故答案為：．14、﹣π|3【分析】【解答】解：根據單項式定義得：單項式﹣πa2b的系數和次數依次是﹣π；3．

故答案為：﹣π；3．

【分析】根據單項式系數、次數的定義來求解．單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．15、略

【分析】【分析】先根據非負數的性質求出x、y的值，再代入所求代數式進行計算即可．【解析】【解答】解：∵（2x-1）2+|y-3|=0；

∴2x-1=0，y-3=0，解得x=；y=3；

∴原式=2×-3

=1-3

=-2．

故答案為：-2．16、略

【分析】【分析】由圖可知，這所住宅的建筑面積=三個長方形的面積+一個正方形的面積．【解析】【解答】解：由圖可知，這所住宅的建筑面積為x2+2x+12+6=x2+2x+18（米2）．17、略

【分析】本題考查的是方程組的應用根據等量關系：兩種貸款共13萬元，每年須付利息6075元，即可列出方程組，解出即可。設甲、乙兩種貸款分別是x、y萬元，則6075元=0.6075萬元，由題意得解得答：甲種貸款是6.1萬元，乙種貸款是6.9萬元。【解析】【答案】6.1萬元，6.9萬元三、判斷題(共8題，共16分)18、×【分析】【分析】根據絕對值的性質舉出反例即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵5=|5|；

∴一個數必小于它的絕對值的說法是錯誤的．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據對頂角的性質可知，對頂角相等，進一步根據余角的意義，等角的余角相等，即可判斷出本題是正確的．【解析】【解答】解：∵對頂角相等；等角的余角相等；

∴對頂角的余角相等是正確的．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】原式計算得到結果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：原式=-10+=-9；錯誤．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．【解析】【解答】解：若a＞0，b＜0，當|a|＞|b|，則a+b＞0；

若a＞0，b＜0，當|a|＜|b|，則a+b＜0．

故若a＞0，b＜0，則a+b＞0的說法是錯誤的．

故答案為：×．22、√【分析】【分析】原式計算得到結果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：原式=-3+8-7=-10+8=-2；正確．

故答案為：√．23、√【分析】【分析】根據等式的性質解答．【解析】【解答】解：a=b兩邊都乘以5得，5a=5b．

故答案為：√．24、×【分析】【解析】試題分析：根據全等三角形的定義即可判斷.面積相等的兩個三角形不一定是全等三角形，故本題錯誤.考點：本題考查的是全等三角形的定義【解析】【答案】錯25、×【分析】本題考查了平面圖形的知識根據扇形的定義是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形，即可得出答案．可以說扇形是圓的一部分，但不能說圓的一部分是扇形．嚴格地說扇形是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形．故本題錯誤。【解析】【答案】錯四、證明題(共2題，共4分)26、略

【分析】【分析】連結AB，AC，由于AF⊥BC，且F是BC的中點，根據垂直平分線的性質得到AB=AC，然后根據“SSS”可判斷△ADB≌△AEC，根據全等的性質即可得到∠D=∠E．【解析】【解答】證明：連結AB，AC．如圖，

∵AF⊥BC；且F是BC的中點；

∴AB=AC；

在△ADB和△AEC中。

；

∴△ADB≌△AEC（SSS）；

∴∠D=∠E．27、略

【分析】【分析】因為∠1=∠2，由內錯角相等證明AD∥BC，又因為∠D=90°，EF⊥CD，則有AD∥EF，所以EF∥BC，故可求證∠3=∠B．【解析】【解答】解：∵∠1=∠2；

∴AD∥BC；

∵∠D=90°；

∴AD⊥CD；

∵EF⊥CD；

∴AD∥EF；

∴EF∥BC；

∴∠3=∠B．五、計算題(共2題，共16分)28、解：去分母得：2(2x鈭?1)鈭?6鈮?6x鈭?3(5鈭?3x)

去括號得：4x鈭?2鈭?6鈮?6x鈭?15+9x

移項得：4x鈭?6x鈭?9x鈮?鈭?15+2+6

合并同類項得：鈭?11x鈮?鈭?7

系數化成1

得x鈮?711

壟脵

當鈭?3鈮?x鈮?711

時|x鈭?1|鈭?|x+3|=鈭?(2+2x)

當x=711

時有最小值鈭?3611

壟脷

當x<鈭?3

時|x鈭?1|鈭?|x+3|=1鈭?x+x+3=4(

最大值)

．

【分析】此題考查了一元一次不等式的求解與絕對值的性質.

解題時要注意一元一次不等式的求解步驟，絕對值的性質.

首先解一元一次不等式，解題時要注意系數化一時：系數是鈭?11

不等號的方向要改變.

在去絕對值符號時注意：當a

為正時，|a|=a

當a

為0

時，|a|=0

當a

為負時，|a|=鈭?a

．【解析】解：去分母得：2(2x鈭?1)鈭?6鈮?6x鈭?3(5鈭?3x)

去括號得：4x鈭?2鈭?6鈮?6x鈭?15+9x

移項得：4x鈭?6x鈭?9x鈮?鈭?15+2+6

合并同類項得：鈭?11x鈮?鈭?7

系數化成1

得x鈮?711

壟脵

當鈭?3鈮?x鈮?711

時|x鈭?1|鈭?|x+3|=鈭?(2+2x)

當x=711

時有最小值鈭?3611

壟脷

當x<鈭?3

時|x鈭?1|鈭?|x+3|=1鈭?x+x+3=4(

最大值)

．

29、略

【分析】【分析】（1）原式先計算乘方運算；再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果；

（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果．【解析】【解答】解：（1）原式=-5+36=31；

（2）原式=4+24÷4=4+6=10．六、綜合題(共4題，共16分)30、略

【分析】【分析】（1）在小麗展示的情形二中；如圖3，根據根據三角形的外角定理；折疊的性質推知∠B=2∠C；

（2）根據折疊的性質、根據三角形的外角定理知∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C；

根據四邊形的外角定理知∠BAC+2∠B-2C=180°①；根據三角形ABC的內角和定理知∠BAC+∠B+∠C=180°②，由①②可以求得∠B=3∠C；

利用數學歸納法；根據小麗展示的三種情形得出結論：∠B=n∠C；

（3）此題答案不唯一，只要滿足三個條件即可求出三角形每個角的度數①和為180°；②每個角各不相等；③任意兩個角之間存在整數倍關系．【解析】【解答】解：（1）△ABC中；∠B=2∠C，經過兩次折疊，∠BAC是△ABC的好角；

理由如下：小麗展示的情形二中；如圖3；

∵沿∠BAC的平分線AB1折疊；

∴∠B=∠AA1B1；

又∵將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，此時點B1與點C重合；

∴∠A1B1C=∠C；

∵∠AA1B1=∠C+∠A1B1C（外角定理）；

∴∠B=2∠C；∠BAC是△ABC的好角．

故答案是：是；

（2）∠B=3∠C；如圖所示，在△ABC中，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重復部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，剪掉重復部分，將余下部分沿∠B2A2C的平分線A2B3折疊，點B2與點C重合；則∠BAC是△ABC的好角．

證明如下：∵根據折疊的性質知，∠B=∠AA1B1，∠C=∠A2B2C，∠A1B1C=∠A1A2B2；

∴根據三角形的外角定理知，∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C；

∵根據四邊形的外角定理知，∠BAC+∠B+∠AA1B1-∠A1B1C=∠BAC+2∠B-2∠C=180°；

根據三角形ABC的內角和定理知；∠BAC+∠B+∠C=180°；

∴∠B=3∠C；

由小麗展示的情形一知；當∠B=∠C時，∠BAC是△ABC的好角；

由小麗展示的情形二知；當∠B=2∠C時，∠BAC是△ABC的好角；

由小麗展示的情形三知；當∠B=3∠C時，∠BAC是△ABC的好角；

故若經過n次折疊∠BAC是△ABC的好角；則∠B與∠C（不妨設∠B＞∠C）之間的等量關系為∠B=n∠C；

故答案為：∠B=n∠C；

（3）由（2