…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教版八年級數學上冊階段測試試卷582考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、到三角形三邊的距離都相等的點是三角形的（）A.三條角平分線的交點B.三條邊的中線的交點C.三條高的交點D.三條邊的垂直平分線的交點2、如果一個等腰三角形的兩條邊長是3、7，則這個三角形的周長為（）A.13B.17C.13或17D.不存在這樣的等腰三角形3、【題文】的平方根的值等于（）A.±4B.4C.±2D.24、某事件發生的概率為14

則下列說法不正確的是(

)

A.無數次實驗后，該事件發生的頻率逐漸穩定在14

左右B.無數次實驗中，該事件平均每4

次出現1

次C.每做4

次實驗，該事件就發生1

次D.逐漸增加實驗次數，該事件發生的頻率就和14

逐漸接近5、如果x2-x-m=（x+n）（x+7），那么m、n的值是（）A.m=56，n=8B.m=-56，n=-8C.m=-56，n=8D.m=56，n=-86、如圖，AB，CD表示兩條公路，E，F表示兩個倉庫，試找出一點P，使P到兩公路的距離相等且到兩個倉庫的距離也相等，則P點為（）A.EF的垂直平分線與CD的交點B.EF的垂直平分線與AB的交點C.EF的垂直平分線與ACD交角的平分線的交點D.以上都不對7、（2015?甘孜州）使二次根式的有意義的x的取值范圍是（）A.x＞0B.x＞1C.x≥1D.x≠1評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、寫出你所見到的兩個軸對稱圖形：____．9、用數軸表示1≤x＜3的解集是____．10、【題文】如圖，已知梯形ABCD，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點O，若△AOD與△BOC的面積之比為1：9，AD=1，則BC的長是____．11、教室里座位整齊擺放，若小華坐在第四排第6行，用有效數對（4，6）表示，則（2，4）表示的含義是____12、如圖，長方體的長為15

寬為10

高為20

點B

離點C

的距離為5

一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A

爬到點B

需要爬行的最短距離是______．13、（2013秋?芝罘區期末）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，在AC上取一點E，使EC=BC，過點E作EF⊥AC交CD的延長線于點F，且∠F=∠A，若AE=3cm，則CF=____cm．14、一個不透明的口袋中，裝有白球4個，黑球3個，這些球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，則摸到黑球的可能性是____．15、如圖，在△ABC中，AB=AC，點O在△ABC內，且∠OBC=∠OCA，∠BOC=110°，求∠A的度數=_______________16、如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD=BC，若再補充一個條件，如∠A=____度時，就能推出四邊形ABCD是矩形．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)17、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．18、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）19、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）20、判斷對錯：關于中心對稱的兩個圖形全等。21、平方數等于它的平方根的數有兩個．____．（判斷對錯）22、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對錯）23、判斷：方程=－３無解.（）24、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）25、有理數與無理數的積一定是無理數．評卷人得分四、證明題(共2題，共14分)26、如圖，在△ABC中，AB=AC，D是三角形外一點，且∠ABD=60°，BD+DC=AB．求證：∠ACD=60°．27、（2008秋?浦東新區期末）如圖，已知AB=AD，∠B=∠D，在求證BC=DC的過程中，正確添加一條輔助線的方法是：連接____．評卷人得分五、解答題(共3題，共12分)28、閱讀下列材料：隆脽4<7<9

即2<7<3

隆脿7

的整數部分為2

小數部分為(7鈭?2)

．

請你觀察上述的規律后試解下面的問題：如果5

的小數部分為a13

的小數部分為b

求a+b鈭?5

的值．29、化簡。

（1）÷

（2）÷-．30、已知x+y=1，xy=-12，求x2+y2和x-y的值．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】由到三角形三邊的距離都相等的點是三角形的三條角平分線的交點；到三角形三個頂點的距離都相等的點是三角形的三條邊的垂直平分線的交點．即可求得答案．【解析】【解答】解：到三角形三邊的距離都相等的點是三角形的三條角平分線的交點．

故選A．2、B【分析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為7和3，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．【解析】【解答】解：當腰為7時；周長=7+7+3=17；

當腰長為3時；根據三角形三邊關系可知此情況不成立；

根據三角形三邊關系可知：等腰三角形的腰長只能為7；這個三角形的周長是17．

故選B．3、C【分析】【解析】

試題分析：一個正數有兩個平方根；且它們互為相反數，其中正的平方根叫它的算術平方根.

平方根的值等于±2，故選C.

考點：平方根；算術平方根。

點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握平方根、算術平方根的定義，即可完成.【解析】【答案】C4、C【分析】解：A

無數次實驗后，該事件發生的頻率逐漸穩定在14

左右；正確，不符合題意；

B；無數次實驗中；該事件平均每4

次出現1

次，正確，不符合題意；

C；每做4

次試驗；該事件可能發生一次，也可能發生兩次，也有可能不發生，故錯誤，符合題意；

D、逐漸增加實驗次數，該事件發生的頻率就和14

逐漸接近；正確，不符合題意；

故選C．

利用概率的意義分別判斷后即可確定正確的選項．

本題考查了利用頻率估計概率的知識，解題的關鍵是了解概率的意義，某事件發生的概率為14

不一定試驗4

次就一定有一次發生，難度不大．【解析】C

5、D【分析】【分析】利用多項式乘法首先去括號進而得出n的值，再得出-m=7n，求出m的值．【解析】【解答】解：∵x2-x-m=（x+n）（x+7）=x2+（7+n）x+7n；

∴7+n=-1；

解得：n=-8；

-m=7n；

解得：m=56．

故選：D．6、C【分析】【分析】在一個角中，角平分線到角兩邊距離相等，而對于一條線段，只有垂直平分線上的點到線段兩端的距離最短．【解析】【解答】解：可把AB；CD當成兩條邊，要使距離相等，則只有角平分線到角兩邊的距離相等，而到EF則只有垂直平分線上的點到線段兩端距離最短，所以要使到角兩邊與一線段的距離相等的點，則只能是其角平分線與垂直平分線的交點．

故選C．7、C【分析】【解答】解：要使有意義；必須x﹣1≥0；

解得：x≥1．

故選C．

【分析】根據中a≥0得出不等式，求出不等式的解即可．二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】根據軸對稱圖形定義，如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，結合定義可得答案．【解析】【解答】解：根據軸對稱圖形的定義即可得出；等邊三角形；矩形等．

故答案為：等邊三角形、矩形等．9、略

【分析】【分析】1≤x＜3的解集表示不等式x≥1和x＜3的公共部分．在數軸上表示出兩個不等式的解集，實心圓點包括該點，空心圓圈不包括該點，大于向右小于向左．兩個不等式的公共部分就是不等式組的解集．【解析】【解答】根據不等式組解集在數軸上的表示方法可知；從1出發向右畫出的折線且表示1的點是實心圓，表示x≥1；從3出發向左畫出的折線且表示3的點是空心圓，表示x＜3，即

10、略

【分析】【解析】

試題分析：由AD∥BC證得△AOD∽△COB；再根據相似三角形的性質求解即可.

∵AD∥BC

∴△AOD∽△COB

∵△AOD與△BOC的面積之比為1：9

∴AD：CB=1：3

∵AD=1

∴BC=3.

考點：相似三角形的判定和性質。

點評：相似三角形的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.【解析】【答案】311、第二排第4行【分析】【解答】解：∵小華坐在第四排第6行；用有效數對（4，6）表示；

∴（2；4）表示的含義是：第二排第4行．

故答案為：第二排第4行．

【分析】利用已知坐標中第一個數字為排，第二個數字為行，進而得出答案．12、略

【分析】解：如圖：(1)AB=BD2+AD2=202+152=25

(2)AB=AE2+BE2=102+252=529

(3)AB=AC2+BC2=302+52=537

．

所以需要爬行的最短距離是25

．

要求正方體中兩點之間的最短路徑；最直接的作法，就是將正方體展開，然后利用兩點之間線段最短解答．

解答此題要注意以下幾點：

(1)

將立體圖形展開的能力；

(2)

分類討論思想的應用；

(3)

正確運用勾股定理．【解析】25

13、略

【分析】【分析】易證△ACB≌△FEC，可得EF=AC，即可求得EF的長，在RT△CEF中，根據勾股定理即可求得CF的長，即可解題．【解析】【解答】解：∵在△ACB和△FEC中，；

∴△ACB≌△FEC；（AAS）

∴EF=AC；

∵AC=AE+CE=5cm；

∴EF=5cm；

∵在RT△CEF中，CF2=CE2+EF2=29cm2；

∴CF=cm．

故答案為cm．14、略

【分析】【分析】先求出所有球的個數與黑球的個數，再根據概率公式解答即可．【解析】【解答】解：∵共4+3=7個球在袋中；其中3個黑球；

∴摸到黑球的概率為．

故答案為：．15、略

【分析】試題分析：先先由∠OBC=∠OCA得到∠BCO+∠OBC=∠BCO+∠OCA=∠ACB，從而求出∠ACB=∠BCO+∠OBC=180°-∠BOC=70°，又因AB=AC，所以∠ABC=∠ACB，因此根據三角形的內角和定理即可求出∠A=180°-2×70°=40°．考點：三角形的內角和，等腰三角形的性質【解析】【答案】40°16、90【分析】【解答】解：∵四邊形ABCD中；AD∥BC，且AD=BC，∴四邊形ABCD為平行四邊形；

∵有一個角為90°的平行四邊形是矩形；

∴添加∠A=90°就能推出四邊形ABCD是矩形；

故答案為：90．

【分析】矩形的判定定理有：（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形；（2）有三個角是直角的四邊形是矩形；（3）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，據此分析可得．三、判斷題(共9題，共18分)17、×【分析】【分析】根據不等式的基本性質進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結果.由題意得解得經檢驗，是原方程的解，故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯19、×【分析】【解析】試題分析：根據兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯20、A【分析】【解答】關于中心對稱的兩個圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對稱21、×【分析】【分析】根據平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：一個正數有兩個平方根；且互為相反數，一個正數的平方只能是正數；

負數沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數等于它的平方根的數只有1個0；原說法錯誤．

故答案為：×．22、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個數或式子，乘或除以同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個負數，不等號的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當z＜0時；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．23、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經檢驗，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對24、×【分析】【解析】試題分析：根據兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯25、B【分析】【解答】解：任何無理數有有理數0的乘積等于0；故命題錯誤；

【分析】根據乘法法則即可判斷；四、證明題(共2題，共14分)26、略

【分析】【分析】首先延長BD至E，使CD=DE，連接AE，AD，由BD+DC=AB，易得△ABE是等邊三角形，繼而證得△ACD≌△ADE，則可證得：∠ACD=∠E=60°．【解析】【解答】證明：延長BD至E；使CD=DE，連接AE，AD；

∵BD+CD=AB；BE=BD+DE；

∴BE=AB；

∵∠ABD=60°；

∴△ABE是等邊三角形；

∴AE=AB=AC；∠E=60°；

在△ACD和△ADE中；

；

∴△ACD≌△ADE（SSS）；

∴∠ACD=∠E=60°．27、略

【分析】【分析】作輔助線連接BD，構建等腰△ABD．在△ABD中，根據等腰三角形的性質知兩個底角∠ADB=∠ABD，再根據已知條件∠B=∠D，從而求得∠CB