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生活中的多邊形——多邊形的面積第2課時(shí)

三角形面積的計(jì)算經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算公式的過程，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法。（重點(diǎn)）2.掌握三角形面積的計(jì)算方法，能解決相應(yīng)的實(shí)際問題。（難點(diǎn)）3.通過操作、觀察和比較，發(fā)展空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)分析和解決問題的能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)回顧復(fù)習(xí)還記得怎樣求平行四邊形的面積嗎？20m15m∟20×15=300(m2)探索新知從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？底：9分米高：7.8分米根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？制作這個(gè)標(biāo)志牌需要多少平方分米的鋁皮？探索新知制作這個(gè)標(biāo)志牌需要多少平方分米的鋁皮？想一想：求標(biāo)志牌的面積，實(shí)際上就是求什么圖形的面積？三角形！（教材P69例題）探索新知怎樣求三角形的面積呢？平行四邊形的面積計(jì)算公式是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形推導(dǎo)出來的，三角形呢？我猜想……你認(rèn)為他的猜想正確嗎？探索新知用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼拼看。探索新知用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼拼看。拼成的平行四邊形與原來的三角形之間有怎樣的關(guān)系呢？探索新知平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高。探索新知三角形的面積＝平行四邊形的面積÷2底×高＝÷2三角形的面積=底×高÷2用字母表示：S＝ah÷2探索新知制作這個(gè)標(biāo)志牌需要多少平方分米的鋁皮？9×7.8÷2=35.1（dm2）答：制作這個(gè)標(biāo)志牌需要35.1平方分米的鋁皮。探索新知如果用S表示三角形的面積，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，三角形的面積計(jì)算公式可以寫成：S=ah÷2。1.(教材P71第1題)計(jì)算下面三角形的面積。隨堂小練8×6÷2=24(cm2)8×10÷2=40(dm2)8×25÷2=100(m2)7.5×12÷2=45(m2)2.(教材P71第2題)隨堂小練（1）求出每個(gè)三角形的面積，并與同伴說說發(fā)現(xiàn)了什么。（每個(gè)小方格表示1平方厘米）每個(gè)三角形的面積都是：3×2÷2=3（平方厘米）發(fā)現(xiàn)：等底等高的三角形，它們的面積都相等。2.(教材P71第2題)隨堂小練（2）你能在方格圖中畫一個(gè)與上面三角形面積相等但形狀不同的三角形嗎？試試看。3.(教材P71第3題)左下圖是一幅鉛球比賽場地的示意圖。隨堂小練

做一面這樣的小旗，至少要用多少平方厘米的鐵皮？15×20÷2=150（cm2）答：至少需要150平方厘米的鐵皮。4.(教材P67第4題)一把雨傘的傘面是由8塊相同的三角形布料拼成的。每個(gè)三角形的底是37厘米，高是48厘米。做這把傘至少需要多少布料？隨堂小練37×48÷2×8=7104（cm2）答：做這把傘至少需要7104平方厘米布料。當(dāng)堂檢測1.在一墻角圍了一塊面積是27平方米的三角形菜地（如右圖）。它的底是4.5米，高是多少米？（用方程解答）（教材P71第5題）解：設(shè)高是

x

米。4.5x÷2＝27x＝12答：高是

12米。當(dāng)堂檢測2.公園里有兩塊空地，計(jì)劃分別種玫瑰和牡丹。（教材P72第6題）（1）玫瑰園占地多少平方米？種玫瑰一共需要多少錢？（2）你還能提出什么問題？（1）分析：用玫瑰園的占地面積除以每棵玫瑰的占地面積，得出玫瑰的棵數(shù)，每棵玫瑰的價(jià)錢乘玫瑰的棵數(shù)就是種玫瑰需要的錢數(shù)。

60×20÷2=600（m2）6×（600÷0.5）=7200（元）當(dāng)堂檢測2.公園里有兩塊空地，計(jì)劃分別種玫瑰和牡丹。（教材P72第6題）（1）玫瑰園占地多少平方米？種玫瑰一共需要多少錢？（2）你還能提出什么問題？（2）（所提問題不唯一）

①牡丹園占地多少平方米？

②種牡丹一共需要多少錢？

③種玫瑰和牡丹一共需要多少錢？當(dāng)堂檢測3.在下列圖形中分別畫一個(gè)最大的三角形，然后求出它們的面積。（教材P72第7題）你發(fā)現(xiàn)了什么？當(dāng)堂檢測8×8÷2=32（cm2）12×7÷2=42（dm2）10×6÷2=30（m2）發(fā)現(xiàn)：每個(gè)三角形的面積都等于原圖形面積的一半。當(dāng)堂檢測4.求下列各圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）（教材P72第8題）5×3÷2=7.5（cm2）3×3÷2=4.5（cm2）3×5÷2=7.5（cm2）當(dāng)堂檢測5.一個(gè)三角形的底是5米，如果將它延長1米，面積就增加1.5平方米（如圖）。原來三角形的面積是多少平方米？（教材P72第9題）分析:增加的三角形的高與原三角形的高相等。根據(jù)已