第6章MATLAB圖像配準

6.1圖像配準概述6.2圖像配準方法

6.3MATLAB圖像配準工具介紹

6.4圖像配準示例習題

6.1圖像配準概述

6.1.1圖像配準定義圖像配準是對從不同傳感器、不同時間、不同視點所獲得的兩幅或多幅圖像進行最佳匹配，以達到空間匹配和疊加目的的處理過程。本質上圖像配準首先需要分析各分量圖像上的幾何畸變，然后采用一種幾何變換將圖像歸化到統一的坐標系統中。在圖6.1所示的例子中，待配準圖像根據參考圖像經過配準方法處理可以得到局部放大且角度校正的配準圖像。在醫學領域中，圖像配準一般是指有重疊區的相鄰兩幅圖像的對準。圖6.1圖像配準演示實例6.1.2圖像配準的分類到目前為止，對配準的分類始終沒有一個統一的說法，人們根據其不同的用途和特征對它進行不同的分類。下面給出目前比較流行的分類方法。●根據空間維數數目，圖像配準可分為如下幾類：

(1)?3D/3D配準。該類配準應用于兩個斷層掃描數據的配準。

(2)?2D/2D配準。該類配準應用于相同或不同斷層掃描數據的不同片層之間的配準。

(3)?2D/3D配準。該類配準應用于空間數據和投影數據之間的配準，或二維片層掃描數據和三維空間數據的配準。●根據醫學圖像模態，圖像配準可分為如下幾類：

(1)單模圖像之間的配準。該類配準一般應用于生長監控、剪影成像等。

(2)多模圖像之間的配準。該類配準是解剖—解剖之間的配準、解剖—功能之間的配準。

(3)患者和模態之間的配準。該類配準多應用于放射治療和計算機輔助手術中的手術定位。●根據變換性質，圖像配準可分為如下幾類：(1)剛性變換配準。該類配準包括平移和旋轉。(2)仿射變換配準。該類配準是將平行線變換為平行線。(3)投影變換配準。該類配準是將直線映射為直線。(4)曲線變換配準。該類配準是將直線映射為曲線。●根據用戶交互性，圖像配準可分為如下幾類：

(1)交互配準。該類配準是用戶完成配準過程，而程序提供一個當前變換的直觀顯示以指導用戶。

(2)半自動配準。該類配準是用戶可能需要初始算法的某些參數，可能需要接受或拒絕某些配準假設。

(3)自動配準。該類配準時用戶只需給出算法和圖像數據，但完全實用還需要時間。6.2圖像配準方法

6.2.1基于灰度信息的圖像配準方法

1．序貫相似度檢測匹配法序貫相似度檢測匹配法(SequentialSimilarityDetectionAlgorithms，SSDA)是由Barnea等人提出來的。該方法先選擇一個簡單的固定門限T，若在某點上計算兩幅圖像殘差和的過程中，殘差和大于該固定門限T，就認為當前點不是匹配點，從而終止當前的殘差和計算，轉向別的點去計算殘差和，最后認為殘差和增長最慢的點就是匹配點。

2．交互信息法交互信息法最初是Viola等人于1995年引入到圖像配準的領域的，它基于信息理論的交互信息相似性準則，初衷是解決多模態醫學圖像的配準問題。交互信息用來比較兩幅圖像的統計依賴性。首先將圖像的灰度視作具有獨立樣本的空間均勻隨機過程，相關的隨機場可以采用高斯—馬爾科夫隨機場模型建立，用統計特征及概率密度函數來描述圖像的統計性質。交互信息是兩個隨機變量A和B之間統計相關性的量度，或是一個變量包含另一個變量的信息量的量度。交互信息是用A和B的個體熵的聯合熵來表示的，其中，圖像A和B的個體熵分別為隨機變量A和B的邊緣概率密度，聯合熵為兩個隨機變量的聯合概率密度分布。基于交互信息的圖像配準是用兩幅圖像的聯合概率分布與完全獨立時的概率分布的廣義距離來估計交互信息。交互信息用于圖像配準的關鍵思想是：如果兩幅圖像達到匹配，它們的交互信息達到最大值。在圖像配準的應用中，通常聯合概率密度和邊緣概率密度可以用兩幅圖像重疊區域的聯合概率直方圖和邊緣概率直方圖來估計，或者用Parzen窗概率密度估計法來估計，從而計算交互信息。當兩幅圖像達到最佳配準時，它們對應的像素的灰度交互信息應為最大。由于基于交互信息的配準對噪聲比較敏感，所以首先通過濾波和分割等方法對圖像進行預處理，然后對圖像進行采樣、變換、插值、優化，從而達到配準的目的。交互信息法只依賴于圖像本身的信息，不需要對圖像進行特征點提取和組織分類等預處理，它是一種自動而有效的配準算法。該算法可靠，對圖像中的幾何失真、灰度不均勻和數據的缺失等不敏感，它不依賴于任何成像設備，可應用于多模態醫學圖像配準。但它也有缺點，如運算量大、對噪聲敏感、要求待配準圖像間聯合概率分布函數必須是嚴格正性的。交互信息圖像配準方法在醫學圖像的配準問題上應用較多。比如將交互信息和梯度結合起來改善其極值性能的算法、多分辨率圖像金字塔法等。但交互信息是建立在概率密度估計的基礎上的，有時需要建立參數化的概率密度模型，它要求的計算量很大，并且要求圖像之間有很大的重疊區域，所以函數可能出現病態，且有大量的局部極值。

3．互相關法互相關法是最基本的基于灰度統計的圖像配準的方法，通常被用于進行模板匹配和模式識別。互相關法是一種匹配度量，通過計算模板圖像和搜索窗口之間的互相關值，來確定匹配的程度，互相關值最大時的搜索窗口位置決定了模板圖像在待配準圖像中的位置。模板匹配法是在一幅影像中選取一個合適的影像窗口作模板，大小通常為5×5或7×7，如圖6.2所示。然后通過相關函數的計算來尋找它在搜索圖中的坐標位置。設模板T放在搜索圖S上平移，模板覆蓋下的那塊搜索圖叫做子圖Si，j，子圖的中心點在S圖中的坐標(i，j)叫參考點。圖6.2模板匹配法用以下測度來衡量T和Si，j的相似程度：根據施瓦茲不等式，0≤P≤1，并且在Si，j(m，n)/T(m，n)值為常數時取極大值1。但實際上兩幅不同圖像的P值介于0和1之間，很難達到理想值。根據經驗取某個閾值P0，如果P＞P0，則匹配成功；如果P＜P0，則匹配失敗。為了加快搜索速度，很多影像匹配方法使用金字塔影像，如圖6.3所示。圖6.3金字塔影像將原始圖像作為金字塔影像的底層。對圖像進行一次采樣率為1/n(n?=?2，3)的重采樣，即把圖像的每n?×?n個像素變為一個像素，這樣就得到一對長、寬都為原來1/n的圖像，把它作為金字塔的第二層。再對第二層用同樣方法進行一次采樣率為1/n的重采樣，又得到第三層(頂層)。具體過程如下：第一步：頂層的匹配，得到一個平移初始值；第二步：根據平移初始值乘以n得到第二層平移量初始值，在它m?×?m個像元的鄰域內進行模板匹配；第三步：根據第二層匹配值乘以n得到第三層平移量初始值，再進行一次模板匹配。如果影像尺寸不是特別大，可以只用兩層金字塔。6.2.2基于變換域的圖像配準方法最主要的變換域圖像配準方法是傅立葉變換方法，它主要有以下一些優點：圖像的平移、旋轉、仿射等變換在傅立葉變換域中都有相應的體現；利用變換域的方法還有可能獲得一定程度的抵抗噪聲的魯棒性；由于傅立葉變換有成熟的快速算法和易于硬件實現，因而在算法實現上有其獨特的優勢。相位相關技術是配準兩幅圖像平移失配的基本傅立葉變換方法。相位相關依據的是傅立葉變換的平移性質。給定兩幅圖像，它們之間的唯一區別是存在一個位移，根據傅立葉變換的性質可知這兩幅圖像有相同的傅立葉變換幅度和不同的相位關系，相位關系是由它們之間的平移直接決定的。兩幅圖像的相位差就等于它們交叉功率譜的相位，對其進行傅立葉反變換會得到一個脈沖函數，該函數在其他各處幾乎為零，只在平移的位置上不為零，這個位置就是要確定的配準位置。旋轉在傅立葉變換中是一個不變量。根據傅立葉變換的旋轉性質，旋轉一幅圖像，在頻域相當于對其傅立葉變換作相同角度的旋轉。兩個頻譜的幅度是一樣的，只是有一個旋轉關系。也就是說，這個旋轉關系通過對其中一個頻譜幅度進行旋轉，用最優化方法尋找最匹配的旋轉角度就可以確定。6.2.3基于特征的圖像配準方法基于特征的匹配方法的共同之處是首先對待配準圖像進行預處理，也就是先要進行圖像分割和特征提取的過程，再利用提取得到的特征完成兩幅圖像特征之間的匹配，通過特征的匹配關系建立圖像之間的配準映射關系。由于圖像中有很多種可以利用的特征，因而產生了多種基于特征的方法。常用到的圖像特征有特征點(包括角點、高曲率點等)、直線段、邊緣、輪廓、閉合區域、特征結構以及統計特征(如矩不變量、重心等)等。點特征是配準中常用到的圖像特征之一，其中主要應用的是圖像中的角點，圖像中的角點在計算機視覺模式識別以及圖像配準領域都有非常廣泛的應用。基于角點的圖像配準的主要思路是，首先在兩幅圖像中分別提取角點，再以不同的方法建立兩幅圖像中角點的相互關聯，從而確立同名角點，最后以同名角點作為控制點，確定圖像之間的配準變換。由于角點的提取已經有了相當多的方法可循，因此基于角點的方法最困難的問題就是怎樣建立兩幅圖像之間同名點的關聯。已被報道的解決點匹配問題的方法包括松弛法、相對距離直方圖聚集束檢測法、Hausdorff距離及相關方法等等，這些方法都對檢測到的角點要求比較苛刻，比如有的要求角點的數目同樣多，簡單的變換關系等等，因而不能適應普遍的配準應用。6.3MATLAB圖像配準工具介紹

6.3.1?cp2tform從給定的控制點推導出變換數據結構TFORM，用于對圖像進行變換。基本調用格式為

TFORM=cp2tform(input_points,base_points,Transformtype)其中，input_points為待配準圖像上的點，base_points為參考圖像上的點。input_points和base_points都是m?×?2矩陣，表示點的坐標信息，每個矩陣的第一列為x坐標，第二列為y坐標。Transformtype為變換類型參數，具體的意義如表6.1所示。

表6.1cp2tform變換類型參數6.3.2?cpcorr用相關函數對控制點的位置進行微調，以控制點對、待配準圖像、基準圖像為輸入，調用方法如下：input_points=cpcorr(input_points_in,base_points_in,input,base)其中，input_points_in為M?×?2矩陣，包含輸入圖像input上的點對信息；base_points_in為M?×?2矩陣，包含基準圖像base上的點對信息。兩矩陣的第一列都為x坐標，第二列都為y坐標。input_points為調整后的點對矩陣，大小與輸入矩陣一致。如果cpcorr函數不能夠對控制點對進行調整，則直接將input_points_in輸出。當發生如下四種情況之一時，cpcorr函數不能夠對點的位置進行調整：(1)點的位置太過于接近圖像的邊緣。(2)點周圍的數據包含有NaN和Inf。(3)輸入圖像的輸入點局部區域的標準偏差為零。(4)輸入點與局部區域幾乎不相關。

cpcorr函數對點位置調整的最大范圍為4個像素，計算精度為1/10個像素。cpcorr函數對點的調整的基本步驟如下：

(1)從輸入圖像的控制點周圍選取一個11?×?11大小的模板，從基準圖像的周圍選取一個21?×?21大小的模板。

(2)計算所選取模板之間的歸一化相關函數。

(3)尋找相關矩陣的最大值。

(4)利用最大值的位置信息對輸入圖像上的控制點進行調整。具體的調用例子如下：

input=imread('onion.png');

base=imread('peppers.png');

input_points=[12793;7459];

base_points=[323195;269161];

input_points_adj=cpcorr(input_points,base_points,...input(:,:,1),base(:,:,1))

input_points_adj=

127.000093.0000

71.000059.60006.3.3cpselect

cpselect為控制點選擇工具，基本的調用格式如下：cpselect(input,base)其中，input為待配準圖像，base為基準圖像。調用cpselect函數指定控制點包括四個過程：

(1)開啟工具，指定待配準圖像和基準圖像。

(2)使用瀏覽工具，確定可以作為控制點的特征點。

(3)在待配準圖像和基準圖像上選擇控制點。

(4)保存控制點到MATLAB的工作空間。圖6.4為調用cpselect時的默認界面。圖6.4cpselect的默認界面控制點選擇工具包含三個主要部分：

(1)主窗口(Detailwindows)。兩個主窗口位于工具的上部，顯示待配準圖像和基準圖像的一部分，其中待配準圖像在左邊，基準圖像在右邊。

(2)瀏覽窗口(Overviewwindows)。兩個瀏覽窗口在工具的下部，以適當的比例窗口顯示圖像的全部，其中左邊為待配準圖像的，右邊為基準圖像的。可以通過“View”菜單控制這些窗口的顯示和關閉。

(3)細節選取矩形框(Detailrectangles)。疊加在Overviewwindows窗口圖像上顯示的兩個矩形區域為Detailrectangles。這些窗口控制顯示在Detailwindows窗口內的圖像區域。可以移動這些窗口的位置以控制在Detailwindows窗口內顯示的內容。

為了準確地選擇兩幅圖像上的相似特征點為控制點，cpselect工具界面提供了對圖像進行縮放、顯示區域移動變換等輔助性的操作。以下對具體的操作手段和方法進行詳細說明。

(1)?UsingScrollBarstoViewOtherPartsofanImage，將沒有顯示在Deitail和overview窗口中的圖像顯示出來，可以用翻滾條控制其顯示部分。當用翻滾條調整Detail內的圖像內容時，仔細觀察Detailrectangles內的內容，可發現這兩個窗口內的內容總是保持一致。

(2)?UsingtheDetailRectangletoChangetheView，除了用翻滾條調整顯示內容外，還可以通過調整DetailRectangle的位置來調整顯示內容。移動DetailRectangles的方法如下：①將鼠標指針移動到Detailrectangles的內部，此時鼠標指針的形狀變為。②按住鼠標右鍵，拖動Detailrectangles到需要顯示的部分即可。此時，Deitailwindows內的內容與Detailwindows內的一致。

(3)?PanningtheImageDisplayedintheDetailwindow，也可以利用pantool移動要在Detailwindows中顯示內容，方法如下：①單擊工具條內的按鍵，或者選擇Pan菜單。②將鼠標指針移動到Detailwindows內。此時鼠標指針形狀改變為。③按住鼠標左鍵，鼠標的形狀變成，此時可以用鼠標改變顯示在Detailwindows內的內容。

(4)縮放圖像。要放大圖像以顯示圖像的更多細節，或者縮小圖像以全面觀察圖像，可以通過對圖像進行縮放操作來實現。對待配準圖像和基準圖像進行縮放操作的基本方法如下：①選擇菜單中的工具。②將指針移動到需要縮放的圖像上，此時鼠標指針變成。按一下鼠標，對相關圖像進行一次縮放，縮放的比例由工具條內的相關參數決定。縮放后圖像的中心區域為鼠標按鍵點。也可以通過按住鼠標并拉出一個矩形區域來確定放大比例和顯示區域。Detailrectangles與Detailwindows內的內容保持一致。③選擇工具條內的Lockratio復選框。

(5)指定縮放系數。縮放圖像還可以通過指定縮放倍數來完成。具體的方法如下：①將鼠標移動到待縮放圖像的縮放比例輸入框中，如圖6.5所示；②在縮放比例輸入框中輸入縮放因子并按回車鍵，或者從下拉菜單中選擇合適的縮放比例。圖6.5指定縮放系數界面6.3.4?cpstruct2pairs

cpstruct2pairs函數將CPSTRUCT結構轉換成有效的控制點對。基本的調用格式為[input_points,base_points]=cpstruct2pairs(CPSTRUCT)其中，CPSTRUCT為cpselect工具返回值。6.3.5?normxcorr2

求解模板和矩陣之間的歸一化相關系數矩陣，其調用格式為

C=normxcorr2(TEMPLATE,A)其中，為了使求解出來的系數有意義，矩陣A的大小必須大于模板TEMPLATE，并且模板矩陣TEMPLATE的元素不能夠全相等。返回的相關系數矩陣的元素值的范圍為[-1，1]。此函數求解的基本步驟如下：

(1)根據圖像A的大小判斷求解是在空間域還是在頻域進行，然后求解相關系數。

(2)求解局部和。

(3)利用局部和對相關系數矩陣進行歸一化處理。例如，如下代碼說明了如何利用normxcorr2函數求解歸一化系數矩陣；%構建圖像T=.2*ones(11);T(6,3:9)=.6;T(3:9,6)=.6;BW=T>0.5;imshow(BW),title('Binary')figure,imshow(T),title('Template')%對圖像進行偏置處理T_offset=.2*ones(21);offset=[35];%shiftby3rows,5columnsT_offset((1:size(T,1))+offset(1),(1:size(T,2))+offset(2))=T;imshow(T_offset),title('OffsetTemplate')%調用normxcorr2函數求解歸一化系數矩陣cc=normxcorr2(BW,T_offset);[max_cc,imax]=max(abs(cc(:)));[ypeak,xpeak]=ind2sub(size(cc),imax(1));corr_offset=[(ypeak-size(T,1))(xpeak-size(T,2))];isequal(corr_offset,offset)6.4圖像配準示例

6.4.1圖像配準一般流程由對圖像配準原理的討論可知，多幅圖像配準的目的是綜合利用圖像中的各種空間和灰度屬性的信息，合并成一組在空間位置上和灰度屬性上一一對準的圖像，以便于對這組圖像進行后續處理。圖像配準一般由以下五個步驟構成：(1)建立原始圖像和待配準圖像坐標系；(2)確定圖像配準控制點；(3)應用配準控制點建立圖像間的畸變模型；(4)根據畸變模型對待校正影像進行重采樣；(5)原始圖像和待配準圖像的平滑拼接。第一步為圖像配準提供一個參考系統。對于相對配準通常是取一幅圖像的圖像坐標系作為待校正圖像坐標系，而以另一幅圖像的坐標系作為參考坐標系或者校正圖像坐標系；對于圖像相對格網進行的配準，則通常取大地坐標系或者地圖坐標系作為校正坐標系，而以分量圖像的坐標系作為原始圖像坐標系。第二步是圖像配準的關鍵，即選擇控制點。由于多幅圖像反映了相同或部分相同的地圖特征，因此圖像上的一部分像素點應該在多幅圖像的其它分量上有代表同一地面點的同名點，即配準控制點(RCP)。選擇控制點的方式有三種：手工、半自動化搜尋和計算機自動查找。有許多特征提取算法可以用于RCP的選取，在6.4.2節中將重點討論配準控制點的選取算法。不管采用哪一種匹配算法，最終所選擇的RCP的精度、數量以及它們在圖像上的分布情況在很大程度上決定了幾何校正和配準的精度，所以在選擇配準控制點時應注意以下幾點：

(1)控制點一般應選擇標志較為明確、穩定，并且在參考影像和待校正影像上都容易辨認，目標較小的突出地圖特征點，比如道路的交叉點、河流主干交叉處、田地拐角等；

(2)控制點在影像上必須均勻分布，否則在配準控制點較密集的區域內配準的精度較好，而在配準控制點分布比較稀疏的地方，配準的精度就差；

(3)控制點的數量應適當，太多了會影響計算機處理的速度，太少了不利于精確配準。第三步用所得到的配準控制點之間的關系來確定圖像的畸變模型參數，它隨著所采取的校正方法的不同而不同。在本書中采用的畸變模型是一次多項式，利用它對兩幅圖像間的幾何畸變進行逼近。在整體校正時，可以用最小二乘法對分布于整個圖像區域上的控制點進行擬合，得到一次多項式系數；在分塊校正和局部校正時利用的是完全解。第四步在基于畸變模型的基礎上對待校正影像求取輸出圖像各像素的灰度值，即進行幾何變換和重采樣。6.4.2簡單的圖像配準簡單的圖像配準步驟如下：

(1)讀取圖像。

I=imread('cameraman.tif');

imshow(I);

text(size(I,2),size(I,1)+15,...

'ImagecourtesyofMassachusettsInstituteofTechnology',...

'FontSize',7,'HorizontalAlignment','right');讀入的圖像如圖6.6所示。圖6.6讀取圖像(2)改變圖像大小并旋轉圖像。scale=0.6;J=imresize(I,scale);theta=30;K=imrotate(J,theta);figure,imshow(K)運行結果如圖6.7所示。圖6.7旋轉圖像

(3)選擇控制點。利用控制點選擇工具選擇至少兩對控制點。

input_points=[129.87141.25;112.6367.75];

base_points=[135.26200.15;170.3079.30];選擇File菜單中的SavePointstoworkspace選項，以保存控制點。

(4)定義變換。利用上一步所選擇的控制點，創建指定變換類型的TFORM結構體。

t=cp2tform(input_points,base_points,'linearconformal');

(5)求解縮放和旋轉參數。TFROM結構體t在t.tdata.Tinv中包含變換矩陣，據此可以求解縮放和旋轉參數，求解代碼為

ss=t.tdata.Tinv(2,1);

sc=t.tdata.Tinv(1,1);

scale_recovered=sqrt(ss*ss+sc*sc)

theta_recovered=atan2(ss,sc)*180/pi求解結果為

scale_recovered=

0.6000

theta_recovered=

29.3699

(6)重構配準后的圖像。

D=size(I);

recovered=imtransform(K,t,‘XData’,[1D(2)],‘YData’,

[1D(1)]);結果如圖6.8所示。圖6.8配準結果6.4.3復雜的圖像配準本例主要用來說明圖像匹配中輸出圖像和基準圖像的空間關系。本例演示了使用可選輸入參數和輸出參數xdata、ydata的方法。

(1)讀取圖像。基準圖像是經過一系列校正后得到的，校正了其中由相機、視角引入的誤差。圖像中的每個像素表示地面上1?m2的空間區域。基準圖像是灰度圖，待配準的圖像是RGB彩色圖像。由于相機視角、系統內部變形等原因存在誤差。本例的目的在于應用MATLAB提供的圖像配準工具配準這兩個圖像。首先將這兩個圖像讀入MATLAB的工作空間，如圖6.9所示。

orthophoto=imread('westconcordorthophoto.png');figure,imshow(orthophoto)

unregistered=imread('westconcordaerial.png');figure,imshow(unregistered)圖6.9待配準圖像和基準圖像圖像配準的過程不一定需要將圖像讀入工作空間，這是由于cpselect函數接受文件名作為參數。但當需要使用相關系數對控制點的位置進行微調的時候，就必須將圖像讀入工作空間。

(2)在圖像上選擇控制點并保存。工具箱提供了交互式的控制點選擇工具。利用此工具，用戶可以在兩個圖像上選取配準的控制點。控制點可以是兩個圖像上都存在的路標、路的交點或者其他的自然特征。以基準圖像和待配準圖像為參數，調用cpselect函數就可以調用控制點選擇工具：

cpselect(unregistered,orthophoto)該工具將同時顯示基準和待配準圖像，直接在兩個圖像上按住左鍵選擇控制點，如圖6.10所示。本例選擇四對控制點，控制點對的個數由所要進行的空間變換決定，相關內容參見空間變換一章。圖6.10調用cpselect函數在控制點選擇工具上選擇File菜單的ExportPointstoworkspace選項，可以保存控制點。保存后，將會出現input_points和output_points兩個變量，分別代表輸入圖像和輸出圖像上的控制點。數據格式為n?×?2的矩陣，n代表控制點的個數。第一列代表x坐標、第二列代表y坐標。

input_points=

118.000096.0000

304.000087.0000

358.0000281.0000

127.0000292.0000

(3)微調控制點。此步是可選項，利用相關方法來微調通過cpselect工具選擇的控制點的位置。使用相關方法微調控制點，要求兩個圖像上的特征必須具有同樣的縮放和方向。

(4)指定變換類型和參數。本步將控制點傳給cp2tform函數，此函數從控制點信息得到圖像配準所需進行的空間變換的參數。cp2tform是一個數據擬合函數，基于控制點之間的結合關系確定變換矩陣以及返回變換所需要的TFORM結構體數據。調用cp2tform時，必須指定變換類型。cp2tform能夠產生五個類型變換的參數，進行圖像配準之前必須指定對待配準圖像進行誤差修整的方法。待配準圖像可以存在一種以上的變形。本例中的待配準圖像主要誤差源于相機的視角。忽略別的誤差，圖像配準工具使用投影變換就可以校正相機視角誤差。投影變換中包含旋轉變換，利用此變換可以將待配準圖像與基準圖像重合。產生變換矩陣的代碼如下：

mytform=cp2tform(input_points,base_points,'projective');

(5)對待配準圖像進行變換。以待配準圖像和TFORM結構數據為輸入變量調用imtransform函數對待匹配圖像進行必要的變換。下面代碼使用可選項FillValues作為輸入變量，以指定填充值為白色。白色的填充值有利于將基準圖像和待匹配圖像進行重疊放置，以檢查其匹配性。

registered=imtransform(unregistered,mytform,'FillValues',255);變換得到的匹配圖像顯示代碼為

figure;imshow(registered);holdon匹配后的圖像如圖6.11所示。圖6.11配準后圖像注意兩點：①盡管進行了空間變換，但待匹配圖像的全部信息是被保存了的；②沒有空行和空列。這兩者是一致的。imtransform函數對圖像進行變換時能夠確保