濰坊環境工程職業學院《數值逼近實驗》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁濰坊環境工程職業學院

《數值逼近實驗》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、對于函數，求其導數是多少？（）A.B.C.D.2、設函數f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(0,0)處沿方向向量(1,1)的方向導數。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√23、計算由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。()A.B.C.D.4、設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，則在內至少存在一點，使得（）A.B.C.D.5、當時，下列函數中哪個與是等價無窮小？（）A.B.C.D.以上都是6、級數的和為（）A.B.C.D.7、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.8、已知函數，求函數在區間上的定積分值。（）A.B.C.D.9、設函數，求函數在區間上的單調性。（）A.單調遞增B.單調遞減C.不具有單調性D.先增后減10、求極限的值。（）A.B.C.1D.-1二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值，利用降冪公式，結果為_________。2、已知函數，求函數的極值點為____。3、設函數在處有極值-3，在處有極值9，則、、的值分別為____。4、設向量組，，線性相關，則的值為____。5、二重積分，其中是由直線，，所圍成的區域，則該二重積分為______。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知向量，，求向量與的夾角。2、（本題10分）已知函數，求的極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數在[a,b]上連續，在內可導，且，設。證明：存在，使得。2

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