圖木舒克職業技術學院《高等數學A（一）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁圖木舒克職業技術學院《高等數學A（一）》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知一無窮級數，判斷該級數是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為2B.收斂，和為4C.收斂，和為6D.不收斂2、計算二重積分∫∫(x2+y2)dxdy，其中積分區域D是由x軸、y軸以及直線x+y=1所圍成的三角形區域（）A.1/6；B.1/4；C.1/3；D.1/23、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.4、若，，則等于（）A.B.10C.D.5、判斷函數f(x)=|x-1|在x=1處的可導性。（）A.可導B.不可導6、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.27、設函數，求在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.8、設曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.9、設函數在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一點大于零C.在[a,b]上恒負D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的間斷點是（）A.和B.C.D.10、設函數y=y(x)是由方程xy+e^y=e所確定的隱函數，求dy/dx的值為（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設，則的值為______________。2、已知向量，，則向量與向量的數量積。3、計算無窮級數的和為____。4、設函數，其中，則函數在條件下的極大值為______。5、設函數，則為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知向量，，求向量與向量的夾角。2、（本題10分）已知函數，求函數在區間上的最值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設

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