靜定結(jié)構(gòu)由于支座移動(dòng)引起的位移計(jì)算微課研制：江蘇建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院河北水利電力學(xué)院主講教師：閆禮平第103講9-2-4靜定結(jié)構(gòu)由于支座移動(dòng)引起的位移計(jì)算第10章靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與位移\靜定結(jié)構(gòu)的位移\靜定結(jié)構(gòu)由于支座移動(dòng)引起的位移計(jì)算

靜定結(jié)構(gòu)在支座的移動(dòng)(線位移、角位移)下，只發(fā)生剛體位移，不產(chǎn)生內(nèi)力和變形。

如圖a所示結(jié)構(gòu)，當(dāng)支座A產(chǎn)生水平線位移c1、豎向線位移c2和角位移c3時(shí)，欲求截面B的豎向線位移。第10章靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與位移\靜定結(jié)構(gòu)的位移\靜定結(jié)構(gòu)由于支座移動(dòng)引起的位移計(jì)算

為此，在B點(diǎn)豎直方向上加一虛擬單位力

(圖b)，根據(jù)虛功原理可以得到

第10章靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與位移\靜定結(jié)構(gòu)的位移\靜定結(jié)構(gòu)由于支座移動(dòng)引起的位移計(jì)算

該式就是結(jié)構(gòu)在支座移動(dòng)時(shí)的位移計(jì)算公式。當(dāng)計(jì)算結(jié)果為正時(shí)，表示實(shí)際位移方向與虛擬單位力所指方向相同；當(dāng)計(jì)算結(jié)果為負(fù)時(shí)，則相反。

式中，為虛擬狀態(tài)中由虛擬單位力引起的支座反力;ci為實(shí)際狀態(tài)中支座的位移;

為虛擬狀態(tài)中的支座反力在實(shí)際狀態(tài)的支座位移上所作的虛功（作功的力和相應(yīng)位移彼此無因果關(guān)系）。當(dāng)?shù)姆较蚺c實(shí)際支座位移ci的方向一致時(shí)，反力虛功取正值，反之取負(fù)值。式中的負(fù)號(hào)是公式中固有的，與虛功的正負(fù)無關(guān)。第10章靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與位移\靜定結(jié)構(gòu)的位移\靜定結(jié)構(gòu)由于支座移動(dòng)引起的位移計(jì)算例

10?16在圖a所示簡支剛架中，支座A產(chǎn)生了水平位移c1=20mm，豎向位移c2=40mm，已知l=4m，求C截面的水平位移

CH。

解在C截面虛加一水平單位力，虛擬狀態(tài)如圖b所示，考慮整體平衡，求得支座A處的反力為第10章靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與位移\靜定結(jié)構(gòu)的位移\靜定結(jié)構(gòu)由于支座移動(dòng)引起的位移計(jì)算由位移計(jì)算公式得

在上式中，因支座B沒有位移，故該處的反力所作的虛功為零。

CH的計(jì)算結(jié)果為負(fù)，表示C截面的水平位移向左。()第10章靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與位移\靜定結(jié)構(gòu)的位移\靜定結(jié)構(gòu)由于支座移動(dòng)引起的位移計(jì)算

前面分別討論了靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用、支座移動(dòng)等因素影響下的位移計(jì)算問題。

當(dāng)結(jié)構(gòu)上既有荷載作用又發(fā)生支座移動(dòng)時(shí)，根據(jù)結(jié)構(gòu)處于彈性范圍的假設(shè)，可應(yīng)用疊加原理，將各個(gè)外因引起的位移疊加起來，得

上式不僅適用于靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算，也適用于