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2024-2025學年四川省瀘州市高一上學期第二次月考數學檢測試題第Ⅰ卷（選擇題）一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.在單位圓中，已知角是第二象限角，它的終邊與單位圓交于點，則（）A. B. C. D.3.函數的圖象大致為（）A. B. C. D.4.已知函數，則的單調減區間為（）A. B. C. D.5.生物豐富度指數是河流水質的一個評價指標，其中，分別表示河流中的生物種類數與生物個體總數.生物豐富度指數越大，水質越好.如果某河流治理前后的生物種類數沒有變化，生物個體總數由變為，生物豐富度指數由2提高到3，則（）A. B. C. D.6.若為偶函數，則（）A.1 B.0 C. D.-17.已知，則（）.A B. C. D.8.定義在上的函數滿足，且當時，，則函數在上的零點個數為（）A.5 B.6 C.7 D.8二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.）9.下列說法正確的是（）A.小于的角是銳角B.與終邊相同的角可表達為，C.鈍角是第二象限角D.經過4小時，時針轉了10.下面命題正確的是（）A.若，且，則，至少有一個大于1B.“，則”的否定是“，則”C.已知，，則的取值范圍是D.設，，則“”是“”的充要條件11.已知，，則下列說法正確是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則第Ⅱ卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知的圓心角所對的弧長為，則這個扇形的面積為_____.13.若關于的不等式對任意恒成立，則實數的取值范圍為_____.14.設是函數的零點，是函數的零點，則_____.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15求值：（1）；（2）.16.“大禹門前樹，千年苔子茶.”11月21日18時許，中央廣播電視總臺綜合頻道推出系列紀錄片《農耕探文明》，本期正好關注到《四川北川苔子茶復合栽培系統》.北川苔子茶的“毛峰綠茶”以其外形勻整、挺秀，湯色碧綠，香氣濃烈等優異品質聞名遐邇，深受廣大消費者青睞.經驗表明，在室溫下，該茶用的水泡制，湯色青綠明亮，入口滋味較薄有熟栗子香，無苦澀感，再等到茶水溫度降至50°C時飲用，可以產生最佳飲用口感.經過研究發現，設茶水溫度從開始，經過分鐘后的溫度為且滿足.（1）求常數的值；（2）經過測試可知，求在室溫下，剛泡好的該茶大約需要放置多長時間才能達到最佳飲用口感？（參考數據：，）17.若.（1）若過點，求的解集；（2）存在使得成立，求的取值范圍.18.已知過點，且滿足.（1）求在上最小值.（2）若，則稱為的不動點，函數有兩個不相等的不動點

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