四年級上冊數學教案6.4商不變的規律｜北師大版一、課題名稱本節課我們將學習《商不變的規律》這一章節內容，屬于北師大版四年級上冊數學教材。二、教學目標1.知識與技能：掌握商不變的規律，能夠熟練運用該規律進行計算。2.過程與方法：通過觀察、操作、比較等活動，培養學生的觀察能力和動手操作能力。3.情感態度與價值觀：激發學生學習數學的興趣，培養學生嚴謹、求實的科學態度。三、教學難點與重點1.難點：理解商不變的規律，并能熟練運用該規律進行計算。2.重點：掌握商不變的規律，并能將其應用于實際問題中。四、教學方法1.啟發式教學：引導學生主動探究，發現問題，解決問題。2.案例教學法：通過實際案例，讓學生感受數學在實際生活中的應用。3.小組合作學習：培養學生團隊合作精神，提高學生交流表達能力。五：教具與學具準備1.多媒體課件2.小黑板3.算式卡片4.彩色粉筆六、教學過程1.導入新課（1）提問：同學們，大家知道商是什么嗎？（3）引入課題：今天我們就來學習商不變的規律。2.課堂講解（1）課本原文：商不變的規律：在除法算式中，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。（2）教師分析：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變，這是商不變的規律。舉例說明：如果原來的除法算式是12÷3=4，將被除數和除數都擴大2倍，即24÷6，商仍然是4。強調0除外的原因：因為0除以任何數都等于0，不符合商不變的規律。3.實踐情景引入（1）提問：同學們，生活中有哪些情景可以用到商不變的規律呢？4.例題講解（1）例題1：計算：36÷6=？（2）學生嘗試計算后，教師講解解題過程：觀察到被除數和除數都是6的倍數，可以將它們都縮小6倍，得到1÷1=1。因此，36÷6=1。5.隨堂練習（1）練習1：計算：48÷8=？（2）練習2：計算：20÷5=？6.教材分析通過本節課的學習，學生能夠掌握商不變的規律，并將其應用于實際計算中。七、互動交流1.討論環節：（1）提問：同學們，大家覺得商不變的規律有什么作用？2.提問問答：（1）提問：如果被除數和除數都擴大10倍，商會發生什么變化？八、作業設計1.作業題目：計算下列各題：（1）45÷9=？（2）30÷6=？（3）72÷18=？2.答案：（1）45÷9=5（2）30÷6=5（3）72÷18=4九、課后反思及拓展延伸1.反思：本節課通過實例講解和隨堂練習，使學生掌握了商不變的規律，并能將其應用于實際問題中。在今后的教學中，應繼續關注學生的個體差異，提高學生的數學素養。2.拓展延伸：（1）引導學生思考：商不變的規律在生活中的應用。（2）布置拓展作業：讓學生收集生活中運用商不變的規律的實際例子，下節課分享。重點和難點解析我強調了商不變的規律這一核心概念。我注意到，學生們在理解這一規律時可能會存在困惑，因此我通過詳細的例子和反復的練習來確保他們能夠真正理解。例如，我用了12÷3=4這個簡單的算式來解釋，當被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數時，商不會改變。我還特別強調了0除外的情況，因為這是一個容易混淆的點。在隨堂練習中，我選擇了兩個相對簡單的題目，以便學生們能夠鞏固所學知識。我發現，通過反復練習，學生們能夠更好地掌握商不變的規律。在互動交流環節，我特別關注了討論環節和提問問答的步驟。我通過引導學生討論商不變的規律的作用，讓他們在實踐中理解這一規律的重要性。在提問問答環節，我提出了一個具有挑戰性的問題，即被除數和除數都擴大10倍時商的變化情況，以此來檢驗學生們對這一規律的理解程度。在作業設計方面，我確保了作業題目的難度適中，既有基礎題也有稍微復雜一點的題目，以適應不同學生的學習水平。我注意到，作業中的答案部分是為了讓學生們能夠自我檢驗，同時也能夠在必要時向我尋求幫助。在課后反思及拓展延伸部分，我提出了兩點：一是對課堂教學的反思，二是布置了拓展作業。我反思了今天的教學過程，思考如何更好地幫助學生理解和掌握商不變的規律。同時，我布置了一個拓展作業，讓學生們收集生活中運用商不變的規律的實際例子，這不僅能夠加深他們對這一規律的理解，還能夠激發他們的學習興趣。1.確保學生們理解商不變的規律，并通過實例和練習來鞏固這一知識。2.通過實踐情景引入，讓學生們感受到數學的實際應用價值。3.通過例題講解和隨堂練習，培養學生的觀察力和分析能力。4.在互動交流中，引導學生深入思考并檢驗他們對規律的理解。5.在作業設計中，兼顧不同學生的學習水平，并提供答案以供自我檢驗。通過這些細節的關注和補充說明，我希望能夠幫助學生更好地掌握商不變的規律，并能夠在今后的學習中靈活運用這一規律。一、課題名稱《商不變的規律》是北師大版四年級上冊數學教材第六單元第四課時的內容。二、教學目標1.讓學生掌握商不變的規律，理解并運用該規律進行計算。2.培養學生的觀察、分析、歸納能力。3.提高學生的數學思維能力和解決問題的能力。三、教學難點與重點難點：理解并運用商不變的規律進行計算。重點：掌握商不變的規律，并能將其應用于實際問題中。四、教學方法1.啟發式教學，引導學生自主探究。2.案例教學法，結合實際生活情境。3.小組合作學習，培養學生的團隊協作能力。五：教具與學具準備1.多媒體課件2.小黑板3.算式卡片4.彩色粉筆六、教學過程1.導入新課（1）提問：同學們，你們知道商是什么嗎？（3）引入課題：今天我們就來學習商不變的規律。2.課堂講解（1）課本原文：商不變的規律：在除法算式中，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。（2）教師分析：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變，這是商不變的規律。舉例說明：如果原來的除法算式是12÷3=4，將被除數和除數都擴大2倍，即24÷6，商仍然是4。強調0除外的原因：因為0除以任何數都等于0，不符合商不變的規律。3.實踐情景引入（1）提問：同學們，生活中有哪些情景可以用到商不變的規律呢？4.例題講解（1）例題1：計算：36÷6=？（2）學生嘗試計算后，教師講解解題過程：觀察到被除數和除數都是6的倍數，可以將它們都縮小6倍，得到1÷1=1。因此，36÷6=1。5.隨堂練習（1）練習1：計算：48÷8=？（2）練習2：計算：20÷5=？6.教材分析通過本節課的學習，學生能夠掌握商不變的規律，并將其應用于實際計算中。七、互動交流1.討論環節：（1）提問：同學們，大家覺得商不變的規律有什么作用？2.提問問答：（1）提問：如果被除數和除數都擴大10倍，商會發生什么變化？八、作業設計1.作業題目：計算下列各題：（1）45÷9=？（2）30÷6=？（3）72÷18=？2.答案：（1）45÷9=5（2）30÷6=5（3）72÷18=4九、課后反思及拓展延伸1.反思：本節課通過實例講解和隨堂練習，使學生掌握了商不變的規律，并能將其應用于實際問題中。在今后的教學中，應繼續關注學生的個體差異，提高學生的數學素養。2.拓展延伸：（1）引導學生思考：商不變的規律在生活中的應用。（2）布置拓展作業：讓學生收集生活中運用商不變的規律的實際例子，下節課分享。重點和難點解析在今天的課堂中，有幾個細節是我特別關注的，因為它們直接關系到學生對商不變的規律的理解和掌握程度。我特別關注了學生對商不變的規律的理解。我發現，這個概念對于一些學生來說可能比較抽象，因此我通過反復舉例和逐步引導的方式來幫助學生理解。我選擇了幾個簡單的除法算式，如12÷3=4，然后逐漸將它們擴大或縮小，比如將12和3都擴大2倍，變成24÷6，來展示商不變的現象。我還特別強調了“0除外”的情況，因為這是一個容易忽視的點，我通過解釋0除以任何數都是0，但這樣就不符合商不變的規律，來幫助學生牢固記憶。接著，我關注了如何將抽象的數學概念與實際生活聯系起來。我意識到，通過實踐情景引入，可以讓學生更容易地理解和接受新的知識。因此，我提出了購物打折和烹飪調味品比例調整的例子，這些例子不僅貼近學生的生活經驗，而且能夠激發他們的學習興趣和參與度。在例題講解環節，我選擇了兩個不同類型的題目來進行隨堂練習。我注意到，學生在解決這類問題時可能會遇到困難，尤其是當題目稍微復雜一些時。因此，我詳細地講解了每個步驟，并強調了關鍵點，比如觀察被除數和除數之間的關系，以及如何通過縮小或擴大相同的倍數來保持商的不變性。在互動交流環節，我特別關注了討論環節和提問問答的步驟。在討論環節，我提出了一個開放性問題：“同學們，大家覺得商不變的規律有什么作用？”這樣的問題鼓勵學生們從不同的角度思考，并分享他們的想法。在提問問答環節，我提出了一個更具挑戰性的問題：“如果被除數和除數都擴大10倍，商會發生什么變化？”這樣的問題不僅檢驗了學生對知識的理解，還激發了他們的好奇心和探索精神。在作業設計方面，我確保了作業題目的多樣性，既有基礎題也有稍微復雜一點的題目。這樣的設計旨在幫助學生鞏固所學知識，同時也為不同水平的學生提供了挑戰。我還提供了詳細的答案，以便學生在完成作業后能夠自我檢查，并在必要時向我尋求幫助。我在課后反思及拓展延伸部分提出了兩點。我反思了今天的教學過程，思考如何更好地幫助學生理解和掌握商不變的規律。我意識到，通過更多的實際案例和實踐活動，可以進一步加強學生對這一規律的理解。我布置了一個拓展作業，讓學生收集生活中運用商不變的規律的實際例子。我希望通過這樣的作業，學生不僅能夠鞏固所學知識，還能夠將數學知識應用于更廣泛的領域。總的來說，我關注的重點細節包括學生對商不變的規律的理解、實踐情景的引入、例題講解的細致性、互動交流的有效性、作業設計的多樣性以及課后反思和拓展延伸的深度。通過這些細節的關注和細致的補充說明，我希望能夠幫助學生建立起對數學知識的深刻理解，并能夠在未來的學習中靈活運用這些知識。一、課題名稱《商不變的規律》二、教學目標1.讓學生理解商不變的規律，掌握其應用。2.培養學生觀察、比較、歸納的能力。3.提高學生解決實際問題的能力。三、教學難點與重點1.教學難點：理解商不變的規律，并能熟練運用該規律進行計算。2.教學重點：掌握商不變的規律，并能將其應用于實際問題中。四、教學方法1.啟發式教學，引導學生主動探究。2.案例教學法，通過實際案例讓學生感受數學在實際生活中的應用。3.小組合作學習，培養學生的團隊協作精神。五：教具與學具準備1.多媒體課件2.小黑板3.算式卡片4.彩色粉筆六、教學過程或者課本講解1.導入新課（1）提問：同學們，你們知道商是什么嗎？（3）引入課題：今天我們就來學習商不變的規律。2.課堂講解（1）課本原文：商不變的規律：在除法算式中，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。（2）教師分析：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變，這是商不變的規律。舉例說明：如果原來的除法算式是12÷3=4，將被除數和除數都擴大2倍，即24÷6，商仍然是4。強調0除外的原因：因為0除以任何數都等于0，不符合商不變的規律。3.實踐情景引入（1）提問：同學們，生活中有哪些情景可以用到商不變的規律呢？4.例題講解（1）例題1：計算：18÷6=？（2）學生嘗試計算后，教師講解解題過程。5.隨堂練習a.24÷4=？b.36÷9=？c.60÷20=？（2）學生完成練習，教師點評。七、教材分析本節課內容是學生在學習除法的基礎上進行學習的，通過學習商不變的規律，可以讓學生更好地掌握除法運算，提高計算速度。八、互動交流1.討論環節（1）提問：商不變的規律在生活中有哪些應用？2.提問問答步驟和話術（1）提問：同學們，誰能告訴我什么是商不變的規律？（2）學生回答后，教師點評并補充。九、作業設計1.作業題目：a.計算：72÷24=？b.計算：45÷15=？c.計算：120÷40=？2.答案：a.72÷24=3b.45÷15=3c.120÷40=3十、課后反思及拓展延伸1.課后反思：本節課通過實例講解和練習，讓學生掌握了商不變的規律，并能夠將其應用于實際問題中。2.拓展延伸：引導學生思考商不變的規律在其他數學領域中的應用，如分數、小數等。重點和難點解析在今天的課堂教學中，有幾個細節是我特別關注的，因為它們直接關系到學生對商不變的規律的理解和掌握程度。我重點關注了學生對商不變的規律的理解。我發現，這個概念對于一些學生來說可能比較抽象，因此我通過反復舉例和逐步引導的方式來幫助學生理解。我選擇了幾個簡單的除法算式，如12÷3=4，然后逐漸將它們擴大或縮小，比如將12和3都擴大2倍，變成24÷6，來展示商不變的現象。我還特別強調了“0除外”的情況，因為這是一個容易忽視的點。我通過解釋0除以任何數都是0，但這樣就不符合商不變的規律，來幫助學生牢固記憶，并讓他們意識到這個規律只在非零的除法算式中適用。接著，我關注了如何將抽象的數學概念與實際生活聯系起來。我意識到，通過實踐情景引入，可以讓學生更容易地理解和接受新的知識。因此，我提出了購物打折和烹飪調味品比例調整的例子，這些例子不僅貼近學生的生活經驗，而且能夠激發他們的學習興趣和參與度。我詳細地描述了這些情景，并讓學生思考如何應用商不變的規律來解決這些問題，以此來加深他們對規律的理解。在例題講解環節，我選擇了兩個不同類型的題目來進行隨堂練習。我注意到，學生在解決這類問題時可能會遇到困難，尤其是當題目稍微復雜一些時。因此，我詳細地講解了每個步驟，并強調了關鍵點，比如觀察被除數和除數之間的關系，以及如何通過縮小或擴大相同的倍數來保持商的不變性。我使用了彩色粉筆在黑板上清晰地寫出算式，并用算式卡片讓學生親手操作，以此來加強他們的直觀感受。在互動交流環節，我特別關注了討論環節和提問問答的步驟