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復數的加法和減法（檢測教師版）時間:50分鐘總分：80分班級：姓名：選擇題（共6小題，每題5分，共30分）1.若復數，則()．A．B．C． D．【答案】A【解析】解答：.故選A.2.在復平面內，復數對應的點位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】解答：由題意，其對應的點的坐標為.則該點位于第三象限，故選C.3．若復數(a2－4a＋3)＋(a－1)i是純虛數，則實數aA．1 B．3C．1或3 D．－1【答案】B【解析】由條件知eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a2－4a＋3＝0，,a－1≠0.))∴a＝3.4．復數z1、z2滿足z1＝m＋(4－m2)i，z2＝2cosθ＋(λ＋3sinθ)i(m、λ、θ∈R)，并且z1＝z2，則λ的取值范圍是()A．[－1,1] B．[－eq\f(9,16)，1]C．[－eq\f(9,16)，7] D．[eq\f(9,16)，1]【答案】C【解析】∵z1＝z2，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m＝2cosθ，,4－m2＝λ＋3sinθ.))∴λ＝4sin2θ－3sinθ＝4(sinθ－eq\f(3,8))2－eq\f(9,16)，∵sinθ∈[－1,1]，∴λ∈[－eq\f(9,16)，7]．5．已知復數z滿足，則z=（）A．B．C．D．【答案】B【解析】解答：因為,所以,故選B.6.設x∈R，則“x＝1”是“復數z＝(x2－1)＋(x＋1)i為純虛數”的()A．充分必要條件 B．必要不充分條件C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】z是純虛數?eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－1＝0，,x＋1≠0，))?x＝1，故選A.填空題（共4小題，每題5分，共20分）7.若復數（為虛數單位）,則復數的模.【答案】【解析】解答：∵，∴.8.已知復數且則滿足的軌跡方程是.【答案】【解析】解答：因為，化簡得.9.i+i2+i3++i2016=.【答案】0【解析】解答：令,則,則以4為周期.因為,所以.10.設（，是虛數單位），滿足，則________.【答案】1【解析】解答：依題意可得.所以,解得（舍去）.所以三、解答題（共3小題，每題10分，共30分）11.已知x、y為共軛復數，且(x＋y)2－3xyi＝4－6i，求x、y.【答案】或或或【解析】解答：設x＝a＋bi(a，b∈R)，則y＝a－bi，x＋y＝2a，xy＝a2＋b2，代入原式，得(2a)2－3(a2＋b2)i＝4－6i，根據復數相等得解得或或或故所求復數為或或或12.已知為復數，為純虛數，，且,求復數.【答案】【解析】解答：設，則=為純虛數，所以，因為，所以；又，解得，所以.13.已知復數z滿足

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