滬科版七年級上冊數學期末考試試題一、單選題1．－2022的相反數是（

）A．－2022B．C．2022D．2．下列幾何體中，圓柱體是（

）A．B．C．D．3．將57.44億元用科學記數法表示為（）元A．5.744×107B．57.44×108C．5.744×109D．5.744×10104．把方程去分母，下列變形正確的是（

）A．B．C．D．5．下列說法中正確的是（

）A．單項式的系數是-5，次數是2B．單項式m的次數是0C．單項式的系數是，次數是2D．是二次單項式6．某種商品每件進價為a元，按進價增加50%出售，現“雙十二”打折促銷按售價的八折出售每件還能盈利（

）A．0.12a元B．0.2a元C．1.2a元D．1.5a元7．已知代數式的值是3，則的值是（

）A．2B．4C．5D．68．如果方程是關于的一元一次方程，那么的值是（

）A．B．1C．D．09．如圖，若A，B，C，D四個點在數軸上表示的數分別為a，b，c，d，則下列結論中，錯誤的是（

）A．a+b＜0B．b﹣c＞0C．ab＞0D．10．《孫子算經》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四足五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余尺．將繩子對折再量長木，長木還剩余尺，問木長多少尺．現設繩長尺，木長尺，則可列二元一次方程組為（）A．B．C．D．二、填空題11．若一個角為60°30′，則它的補角為_____．12．用“☆”定義一種新運算：對于任意有理數a和b，規定a☆b＝ab2+a．如：1☆3＝1×32+1＝10．則（﹣2）☆3的值為__．13．已知點P是射線AB上一點，當＝2或＝時，稱點P是射線AB的強弱點，若AB＝6，則PA＝__________．14．任意給一個非零數，按下列程序進行計算，則輸出結果為______；15．如果和互補，且，下列表達式：①；②；③；④中，能表示的余角的式子是__________.（請把所有正確的序號填在橫線上）16．如圖1，將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小長方形，得到一個“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小長方形拼成一個新的長方形，如圖3所示，則新長方形的周長可表示為_____．（用含a，b的代數式表示）三、解答題17．計算：(1)．(2)18．先化簡，再求值：，其中．19．解方程：(1)；(2)．20．（1）解方程：；（2）解方程組：21．已知：如圖，點C為線段AB的中點，點E為線段AB上的點，點D為線段AE的中點，若線段AB=15，CE=4.5，求線段BE、DE的長．22．某工廠計劃生產甲、乙兩種產品，已知生產每件甲產品需要4噸A種原料和2噸B種原料，生產每件乙產品需要3噸A種原料和1噸B種原料．該廠現有A種原料120噸，B種原料50噸．(1)甲、乙兩種產品各生產多少件，恰好使兩種原料全部用完？(2)在（1）的條件下，計劃每件甲產品的售價為3萬元，每件乙產品的售價為5萬元，可全部售出．根據市場變化情況，每件甲產品實際售價比計劃上漲a%，每件乙產品實際售價比計劃下降10%，結果全部出售的總銷售額比原計劃增加了3.5萬元，求a的值．23．某校調查學生對“文明公約十二條”的內容了解情況，隨機抽取部分學生進行問卷調查，問卷共設置“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四個選項，分別記為A、B、C、D，根據調查結果繪制了如圖尚不完整的統計圖．請解答下列問題：（1）本次問卷共隨機調查了名學生，扇形統計圖中D對應的圓心角為度；（2）請補全條形統計圖；（3）若該校有1800名學生，試估計該校選擇“一般了解”的學生有多少人？24．將圖1中的正方形剪開得到圖2，則圖2中共有4個正方形；將圖2中的一個正方形剪開得到圖3；將圖3中4個較小的正方形中的一個剪開得到圖4，…，照這個規律剪下去：（1）根據圖中的規律補全表．圖形標號1234…正方形個數14…（2）第n個圖中有多少個正方形？（3）第2021個圖中有多少個正方形？25．已知，OC在內部，，OE是的角平分線．(1)如圖1，當時，______；(2)如圖2，若OF是的角平分線，求的值；(3)在（1）的條件下，若射線OM從OE出發繞O點以每秒10°的速度逆時針旋轉，射線ON從OC出發繞O點以每秒4°的速度順時針旋轉，若射線OM，ON同時開始旋轉t秒（）后得到，求t的值．參考答案1．C2．C3．C4．B5．C6．B7．C8．B9．B10．B11．119°30′12．-2013．2或4或1214．m15．①②④16．5a﹣9b17．(1)0(2)－6【分析】（1）根據有理數的加法運算法則進行計算即可；（2）先算乘方和括號內的，在計算乘除，最后計算加減即可．（1）解：＝－3＋12－17＋8＝0（2）原式＝＝－3－2－1＝－618．，．【詳解】解：原式，，當時，原式，，．19．(1)x=-7；(2)x=1．【分析】（1）去括號、移項、合并同類項、系數化為1，據此求出方程的解即可．（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，據此求出方程的解即可．（1）解：去括號，得：4x-4-6x-3=7，移項，得：4x-6x=7+4+3，合并同類項，得：-2x=14，系數化為1，得：x=-7．（2）解：去分母，得：6-3（x-1）=2（x+2），去括號，得：6-3x+3=2x+4，移項，得：-3x-2x=4-6-3，合并同類項，得：-5x=-5，系數化為1，得：x=1．20．（1）；（2）【分析】（1）先去分母，再去括號，然后移項合并同類項，即可求解；（2）由①+②×2可得，再代入②，即可求解．【詳解】解：去分母得：，去括號得：，移項合并同類項得：，解得：；（2）由①+②×2得：，解得：，把代入②得：，解得：，∴原方程組的解為．21．BE=3，DE=6．【分析】根據中點的性質，可得BC的長，根據線段的和差，可得BE的長，AE的長，根據中點的性質，可得答案．【詳解】∵點C為線段AB的中點，點D為線段AE的中點，若線段AB=15，BC=AB=7.5，BE=BC-CE=7.5-4.5=3，AE=AB-BE=15-3=12，點D為線段AE的中點，DE=AE=6．【點睛】本題考查了兩點間的距離，線段的中點分線段相等是解題關鍵．22．(1)甲生產15件，乙生產20件，恰好使兩種原材料全部用完(2)【分析】（1）設甲生產x件，乙生產y件，根據題意得，，進行計算即可得；（2）用市場變化后的總銷售額減去原計劃的總銷售額即可得．（1）解：設甲生產x件，乙生產y件，根據題意得，由②得，③將③代入①得：，將代入③得：，解得則甲生產15件，乙生產20件，恰好使兩種原材料全部用完．（2）解：根據題意得，解得．【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，一元一次方程的應用，解題的關鍵是理解題意，找出等量關系．23．（1）60名，18°；（2）見解析；（3）540人【分析】（1）“B比較了解”的有24人，占調查人數的40%，可求出調查人數，進而求出“D不了解”所占的百分比，進而計算其相應的圓心角的度數，（2）求出“A非常了解”的人數，即可補全條形統計圖；（3）樣本估計總體，樣本中“C一般了解”的占，因此估計總體1800名學生的是“一般了解”的人數．【詳解】解：（1）24÷40%=60（名），360°×=18°；（2）60×25%=15（人），補全條形統計圖如圖所示：（3）1800×=540人，答：該校1500名學生中選擇“一般了解”的有540人．【點睛】本題考查扇形統計圖、條形統計圖的意義和制作方法，從兩個統計圖中獲取數量和數量關系是正確解答的關鍵．24．（1）7，10；（2）3n﹣2；（3）6061【分析】（1）由圖案直接得出即可；（2）根據圖形的變化歸納出第n個圖中有（3n﹣2）個正方形即可；（3）由（2）中的規律直接計算即可．【詳解】解：（1）由圖知，第3圖中有7個正方形，第4個圖中有10個正方形，故答案為：7，10；（2）由圖知，第1中有1＝3﹣2個正方形，第2個圖中有4＝3×2﹣2個正方形，第3個圖中有7＝3×3﹣2個正方形，第4個圖中有10＝3×4﹣2個正方形，…，∴第n個圖中有（3n﹣2）個正方形；（3）當n＝2021時，3n﹣2＝3×2021﹣2＝6061，∴第2021個圖中有6061個正方形．【點睛】本題主要考查圖形的變化規律，根據圖形的變化歸納出第n個圖中有（3n?2）個正方形是解題的關鍵．25．(1)；(2)(3)的值為秒【分析】（1）∠AOC=20°時，∠AOD=20°＋90°=110°，由角平分線可求出∠AOE，進而求出∠COE；（2）由角平分線的性質，即可解答；（3）由（1）知：∠DOE=55°，∠AOC=20°，射線OM從OE出發繞O點以每秒10°的速度逆時針旋轉經過5.5秒會與OD重合，射線ON從OC出發繞O點以每秒4°的速度順時針旋轉經過5秒會與OA重合；所以分和兩種情況，由求出t值并驗證即可；