2021高考全國甲卷數學試卷分析（1）一、試卷分析。1.這次的甲卷非常符合“難點分散”的原則，沒有極致的難題，但每道題都有卡到學生的地方。壓軸題12,16,21題難度相對往年的試卷有所下降，至少思維難度不大。2.計算量和閱讀量較去年有所增加，從第2題開始就需要計算，接著第4、5、8、9都需要計算，第5題考查了雙曲線離心率的求法，求解過程中用到了余弦定理，綜合性較強，在前6道題出現，對學生有一定挑戰；第8題屬于三角函數的實際應用問題，體現了高考理論聯系實際的要求，題干復雜，閱讀量較大，但只要理清條件，結合圖形求解即可；9題需要考查三角函數的線切互化，有一定的綜合性。16題計算也比較大。3.反套路意味明顯，試題考查的主干知識內容相較前幾年變化不大，但是呈現的形式有較大的邊化，例如離心率放在了第5題，三角函數以小題考查為主，數列仍然考查大題，并采用了開放設問的形式，引導我們在教學上要重視數學概念的教學，培養核心素養，克服機械刷題。立體幾何意外地考查了一個動態問題，如果不能抓住平行的本質第一問的證明會無從下手。解析幾何考查了拋物線的切線問題，有著高等數學的背景，如果平時沒做過類似問題的學生做對較困難。二、對于教學的啟示：1、大膽猜測今后幾年的試題形式和難度可能會波動不定，命題進入“開疆拓土”模式，在總體保持平穩的基礎上推陳出新。“核心素養”“能力立意”可能不再是一句空話，怎樣培養學生的能力值得更多思考；2、純靠淘題型做出來的題目比例減少，教學中應更加注重對知識的深層次理解，關注知識的整體結構和內在聯系3、高三復習更應個性化，針對不同的學生制定不同的策略，關注學生的考試心態心理以及抗擊打的能力。2021年全國高考甲卷數學試題分析和點評2021年高考甲卷（文科）主體重視數學基礎知識和基本能力，和前兩年所不同的是與理科試題不同題數量增多，難度差異較大，具體如下：選擇題12個題有7個題不同，其中10、12兩個題與理科同題是姊妹題；填空題4個題有3個不同，文科的13和理科的14是從不同方向考的平面向量，文科15和理科16是條件相同要求不同；解答題6個有3個不同：18題數列，理科以開放的形式出的，文理都設成了一題一問的證明；19題立體幾何，文理條件相同，要求不同；文科20題和理科21題函數與導數，試題內容不同，要求也不完全相同，文科第一問涉及對參數的討論（分類討論）比理科的第一問難，第二問考查方向一樣。個人認為文科甲卷總體考得基礎，試題大多中規中矩，選填題可以說沒有難題，解答題的亮點在18題，此題沒按常規，考查等差、等比數列基本量的計算，而是出成了一個證明題，形式不常見，給考場上的考生一定陌生感和壓力；20題的第一問分類討論，學生容易分類不徹底，討論不全面，導致失分；21題：重在直線與圓之間未知關系的考察，算作比較常規的基本題目，但是計算量較大，多數學生不能完整解決，具有較好的區分度。總體來說此套試卷重視基礎，有一定的區分度，可以讓學生輕松上手的題目較多，取得滿分也不太容易，但在尖子生的篩選上還是缺少點難度。2021年全國高考甲卷數學試題分析和點評萬眾矚目的高考終于落下帷幕，使用全國甲卷的有四川、云南、貴州、廣西、西藏，其試題分析及點評如下：一、堅持立德樹人、倡導五育并舉如第4題關注青少年視力健康，將指數、對數關系與社會普遍關注的問題相結合，體現體育。二、堅持實踐應用，以數學服務于生活試題堅持與國家的科技社會發展，與人們生活中的實際問題息息相關，如第2題通過概率統計知識解決“我國農村經濟收入狀況”問題，第17題關注“我國工廠生產”問題，第8題用三角函數知識解決對“珠峰的測量”問題。通過設置真實的問題情境，重點考查學生運用所學知識解決實際問題的能力，數學模型的轉化能力，進一步體現了從“解題”到“解決問題”的導向。三、堅持探索創新，穩步推進高考改革，“結構不良問題”適度開放試題體現鮮明的創新導向，如第18題出現“結構不良的問題”，對試題的創新呈現，突出對學生思維的考查，對數學本質的認識，減少題海戰術、機械刷題的效益，引導學生從知識的習得與記憶轉向問題的解決、策略的選擇，使數學應用發生在思維層面。四、聚焦主干知識，突出理性思維，考察關鍵能力根據數學學科特點，重點考查學生的獨立思考、邏輯推理及運算、空間想象、數學應用、數學閱讀、數學表達等關鍵能力。對學科的主干知識作為考查重點，如第11題以三棱錐的外接球為背景，側重空間點線面位置關系及多面體體積的考查，突出考查邏輯推理能力、空間想象能力；第20題解析幾何主要考查對方程的同一法的處理，能否找到方程的共同點，從而抽象出方程，使得問題迎刃而解，主要考查學生的觀察能力、數學抽象能力、運算求解能力、化歸與轉化能力；第21題函數與導數主要考查常見的代數變形和（半）分離參數的技巧，最后對過程的表述也是一個重點及難點，此題源于課本。總體而言，試題質量很高、導向性很好。試題突顯了數學學科本質，重點是對學生思維的考查、對數學的核心素養