·人教A版2019選擇性必修一·第二章直線與圓的方程2.3.2兩點間的距離公式高中數學教研組素養/學習目標1.掌握平面上兩點間的距離公式（重點）；2.會運用坐標法證明簡單的平面幾何問題（難點）；3.能解決簡單的“距離型”最值問題（難點）。情景導入012.3.2兩點間的距離公式引入新知思考：我們知道了校園內兩個地點的坐標，我們該如何計算距離呢？這就是今天我們要學習的內容——兩點間的距離公式學校的年度文化節即將來臨，學生會策劃了一場特別的“校園尋寶”游戲。游戲中，參與者需要根據一系列提示找到隱藏在校園各處的寶藏。而每個提示都是一個謎題，解開謎題后會得到兩個地點的坐標（如智慧樓標記為A(5,3)，創新樓標記為B(10,8)，以及一個挑戰——計算這兩個地點之間的直線距離，作為通往下一個寶藏的線索。我們知道，在各種幾何量中，直線段的長度是最基本的.用平面內兩點的坐標表示這兩點間距離的公式.所以，在解析幾何中，最基本的公式自然是：引入新知02兩點間的距離公式2.3.2兩點間的距離公式新知探究提示：我們可以用平面向量的知識來解決

探究解析新知探究思考：

探究除了法向量外，還能否借助其他知識，推導兩點間的距離公式呢？解析新知探究辨析識別12303應用新知2.3.2兩點間的距離公式應用新知例3：詳解應用新知跟蹤練習：詳解應用新知總結兩點間的距離公式求兩點間距離的方法第1步

確定兩點的坐標，若某點坐標未知，就根據題意設點的坐標第

2

步代入兩點間距離公式：第

3

步計算化簡即可求得距離.應用新知例4：分析詳解思考：

應用新知例4：證明應用新知總結第1步

一建：建立適當的平面直角坐標系，第

3

步三算：進行有關代數運算第

2

步二表：用坐標表示點、距離等有關量四翻譯：把代數運算的結果“翻譯”成幾何結論第

4

步應用新知跟蹤練習：證明yxD(d,h)C(c,h)B(b,-h)A(a,-h)O應用新知跟蹤練習：證明思考：

不同的建系，相關量的表示不同，證明過程的計算量不同yxD(d,h)C(c,h)B(b,-h)A(a,-h)O應用新知原則一

讓盡可能多的點落在坐標軸上原則三軸對稱圖形，對稱軸一般作為坐標軸原則二條件中有兩條線垂直，一般的這兩條線作為坐標軸思考：如何建立適當的平面直角坐標系？

課后練習yxD(0,h)C(b-a,h)B(b,0)A(a,0)O回顧在“平面向量及其應用”的學習中，我們用“向量法”證明過這個命題．比較“坐標法”和“向量法”，你有什么體會?應用新知04能力提升2.3.2兩點間的距離公式能力提升題型一兩點距離公式與其他知識交匯

例題1詳解能力提升題型一兩點距離公式與其他知識交匯

例題2詳解.能力提升題型一兩點距離公式與其他知識交匯

例題3詳解總結能力提升題型二“距離型”的最值問題

例題2詳解總結能力提升題型二“距離型”的最值問題

例題2詳解總結能力提升題型二“距離型”的最值問題

例題2詳解總結能力提升題型二“距離型”的最值問題

例題2詳解總結05隨堂小練2.3.2兩點間的距離公式課堂小結解：隨堂小練課堂小結解：課堂小結解：課堂小結解：課堂小結解：作業布置作業1：完成教材：第74頁練習1,2,3.作業2：配套輔導資料對應的《兩點間的距離公式》。

06作業解析2.3.2兩點間的距離公式練習（第74頁）解：作業解析作業解析練習（第74頁）解：作業解析練習（第74頁）3.用坐標法證明：直角三角形斜邊的中點到三個頂點的距離相