機電控制工程基礎模擬試題

一、填空（每小題3分，共15分）

1.有些系統中，將開環與閉環結合在一起，這種系統稱為一一。

2.單位階躍函數的拉普拉斯變換結果是一一。

3.如果系統受擾動后偏離了原工作狀態，擾動消失后，系統能自動恢復到原來的工作

狀態，這樣的系統是----系統。

4.控制系統的時間響應，可以劃分為瞬態和穩態兩個過程。瞬態過程是指系統從一

到接近最終狀態的響應過程；穩態過程是指時間t趨于一一時系統的輸出狀態。

5,如果在系統中只有離散信號而沒有連續信號，則稱此系統為一一系統，其輸入、輸

出關系常用差分方程來描述。

二、單項選擇（每小題3分，共15分）

L已知尸（$）=舄方，其原函數的終值△2=（）。

A.0B.o?

C.1D.3

2.傳遞函數X（s）?表示了一個（

)°

A.時滯環節

B.振蕩環節

C.微分環節

D.慣性環節

Y（C———三

3.已知系統輸出的拉氏變換為S0+3n那么系統處于（）。

A.欠阻尼B.過阻尼

C.臨界阻尼D.無阻尼

4.脈沖函數的拉氏變換為（）。

A.0

B.co

C.常數

D.變量

5.理想微分環節對數幅頻特性曲線是一條斜率為（）。

A.20dB/dec,通過s=l點的宜級

B.-20dB/dec,通過3=1點的直線

C.一20dB/dec,通過<*>=0點的直線

D.20dB/dec,通過3=0點的直線

三、判斷題（10分）

1.一個系統穩定的充分和必要的條件是系統的全部特征根都具有負實部。（）（3分）

2.系統的幅頻特性、相頻特性取決于系統的輸出。（）（3分）

3.由Z反變換能求出采樣函數脈沖序列的表達式。（）（4分）

四、（20分）

設單位反饋系統的開環傳遞函數:試求單位階躍響應的性能指標&%及

L（5%）。

五、（20分）

Xi=k(r-c)

_dr

X2=Tdl

系統的微分方程M

丁繆+仙=馬+馬

C=x4-n

^dni

“=7五十”

試：L寫出系統的拉氏變換式

2.求出系統的傳遞函數需!

六、（20分）

已知某單位反饋系統開環傳遞函數為&（0=兩可及其校正前和校正后的對數幅頻

特性曲線如圖所示。

試求：

（1）畫出串聯校正環節對數幅頻特性曲線，并寫出傳遞函數Gc（s）

⑵寫出校正后開環傳遞函數Gc（s）?Go（s）

（3）校正后相角裕量r（wc尸？

（參考答案）

一、填空（每小題3分，共15分）

1.復合控制系統

2.1/s

3.穩定

4.初始狀態8

5.離散

二、單項選擇（每小題3分，共15分）

1.C2.A3.C4.C5.A

三、判斷題（10分）

1.錯誤。（3分）

2.錯誤。（3分）

3.正確。（4分）

四、（本題20分）

解答：系統閉環傳遞函數為：

"擊

與二階傳遞函數的標準形式不含｛彳相比較，可知:次=1,2找0=1,所以

0.5,系統為欠阻尼狀態，則：

5=5,1一『二挈

聽arccos§=60。

所以，單位階躍響應的性能指標為：

=16.4%；（10分）

￡<5%）=3/gg=6s;（10分）

五、（本題20分）

解答：（1）將微分方程進行拉氐變換得：

N1（s）=HK（s）—c（s））

12（S）=TSR（S）

s73（S）+力2（。-"3（S）

(10分)

（TS+1）工4。〉=力3〈$）+如（$）

C<5）=x4（s）—N（S）

上式s）=（Ts+DN（s）

C(s)_(TS+D(S+1)_K+rs____（10分）

RG)—1.K_~一<TS+l)(S4-f)+K

^(fsTTxs+T)

六、(本題20分)

(1)

L@)

-20

⑵

QOs+D+1)（10分）

(lOOi+lXO.24+1)

“s(、―、，一10Q0s+l)（5分）

⑵G,(s)?a《s)-式100s+D(o2s+l)

⑶7(5)=9(r+ig,10-tgFoo-tg-io.2=73.6，(5分)

第一章習題答案（供參考）

一、填空

1.系統輸出全部或部分地返回到輸入端叫做O

反饋

解析：根據反饋的定義式填空。

2.有些系統中，將開環與閉環結合在一起，這種系統稱為o

復合控制系統

解析：根據定義式填空。

3.我們把輸出量直接或間接地反饋到,形成閉環參與控制的系統，稱

作o

輸入端閉環控制系統

解析：根據定義式填空。

4.控制的任務實際上就是，使不管是否存在擾動，均能使

的輸出量滿足給定值的要求。

形成控制作用的規律被控制對象

解析：根據控制的基本概念和定義式填空。

5.系統受擾動后偏離了原工作狀態，擾動消失后，系統能自動恢復到原來的工作狀態

這樣的系統是系統。

穩定

解析：根據穩定系統的基本概念和定義式填空。

6、自動控制系統主要元件的特性方程式的性質，可以分為和非線性控制系

統。

線性控制系統

解析：根據控制系統分類的基本概念來填空。

7、為了實現閉環控制，必須對量進行測量，并將測量的結果反饋到輸入端與輸

入量相減得到偏差，再由偏差產生直接控制作用去消除。因比，整個控制系統形成

一個閉合回路。我們把輸出量直接或間接地反饋到端，形成閉環,參與控制的系統，

稱作閉環控制系統。

輸出偏差輸入

解析：根據閉環控制的基本概念和反饋的定義填空。

8、

擾動量d

V______

輸入量_輸出量_

控制器?被控制對象”

Ua

題圖

由圖中系統可知，輸入量直接經過控制器作用于被控制對象，當出現擾動時，沒有人為

干預,輸出量________按照輸入量所期望的狀態去工作，圖中系統是一個控制系統。

1、不能開環

解析：根據開環控制的基本概念填空。

9、如果系統受擾動后偏離了原工作狀態，擾動消失后，系統能自動恢復到原來的工作狀態,

這樣的系統稱為系統,否則為系統。任何一個反饋控制系統能正常工作，

系統必須是的。

穩定：不穩定：穩定

解析：根據穩定系統的基本概念和定義式填空。

二、選擇

1.開環與閉環結合在一起的系統稱為0()

A復合控制系統；B開式控制系統；C閉環控制系統；D連續控制系統

答：A

解析：根據復合控制系統的基本概念選擇。

2.當tf8時,閉環反饋控制系統輸出的實際值y(8)與按參考輸入所確定的希望值先(8)

之間的差值叫。()

A微分；B差分；C穩態誤差；D積分

答：C

解析：根據穩態誤差的基本概念選擇。

3.把輸出量反饋到系統的輸入端與輸入量相減稱為o()

A反饋；B負反饋；C穩態差誤；D積分

答：B

解析：根據負反饋的基本概念選擇。

4.機器人手臂運動控制屬于o()

A閉環控制；B開環控制C正反饋控制D連續信號控制

答：A

解析：根據閉環控制系統的具體應用進行選擇。

5.自動售貨機控制屬于。()

A閉環控制；B開環控制C正反饋控制D連續信號控制

答：B

解析：根據開環控制系統的具體應用進行選擇。

三、判斷題

1.若系統的輸出量對系統沒有控制作用，則該控制系統稱為開環控制系統。

正確。

解析：根據開環控制系統的定義來進行判斷。

2.火炮跟蹤系統屬于開環控制系統。

錯誤。

解析：根據開環控制系統的具體應用進行判斷。

3.自動洗衣機屬于閉環控制系統。

錯誤。

解析：根據開環控制系統的具體應用進行判斷。

4.步進電機控制刀架進給機構屬于閉環控制系統。

錯誤。

解析：根據開環控制系統的具體應用進行判斷。

5.當系統的輸出量對系統有控制作用時，系統稱為閉環控制系統。

正確。

解析：根據閉環控制系統的定義來進行判斷。

第二章習題答案

一、填空

1.于函數/(1),它的拉氏變換的表達式為。

8

0

解析：根據拉氏變換的定義填空。

2.單位階躍函數對時間求導的結果是。

單位沖擊函數

解析；“單位階班函數對時間求導的結果是單位沖擊函數”是一個基本常識。

3.單位階躍函數的拉普拉斯變換結果是

s

解析：特殊函數的拉普拉斯變換結果。

4.單位脈沖函數的拉普拉斯變換結果為

1

解析：特殊函數的拉普拉斯變換結果。

5.的拉氏變換為o

1

5+1

解析：特殊函數的拉普拉斯變換結果。

6.F[s]=---的原函數的初值/(0)=___________,終值/(8)=________

s(s+l)

0,1

解析：根據拉氏變換的基本性質求取，初值定理：/(0)=lim/(z)=lim5F(5)o

f->0

終值定理：/(oo)=lim/(f)=lim才⑸/

7.已知/?)的拉氏變換為——二一，則初值/(0)=(工

(5+2)+4

0

解析：根據拉氏變換的基本性質求取，初值定理：/(O)=lim/(/)=lim.yF(5)o

f->0J-kX

8.f(t)="2,sin2t的拉氏變換為o

s

(5+2)2+4

解析：根據位移性質

若4/?(3=尸(s)，則L[e-af(t)]=F(s+a)

這個性質表明，函數/(/)乘以后的拉氏變換等于f(t)的拉氏變換產(s)中的s參變

量用s+a代換。

求e”sin0Z的拉氏變換。

因為L[sin6?r]=,69

s+co

故L[e~a,sind>r]=-----------r

(s+〃)~+"

9.若L[f(t)]=F(j),則￡[e-fl7(r)]=。

F(J+a)

解析：根據位移性質

若L[/a)]=F(S),則L[e-a;f(t)]=F(s+a)

88

證明：L[e-a,f(t)]=Je-a,f[t}e-s,dt=Jf(t)e-(s+a),dt

oo

令s+a=A

CO

則L[e-atf(t)]=Jfgdt=F[A]=F[s+a]

0

這個性質表明，函數f(t)乘以《5后的拉氏變換等于/⑺的拉氏變換尸(S)中的S參變

量用S+。代換。

10.若L[f(t)]=F(s),則L[f(t-2)]=o

e-2sF(s)

00

解析：根據拉氏變換的延遲特性求解，L[f(t-T)]=jf(t-T)e~s,dt

0

令T=t-T9，=7+丁，力=〃7代入上式得

008

ff(Tye-s(r+T)dT=e-STjf(T)exTdT=e-STF(s)

00

這個性質表明，時間函數f(t)的變量在時間軸位移T,其拉氏變換等于f⑴的拉氏變換F(s)

乘以指數因子

二、選擇

1.4"'的拉氏變換為()。

2

1n0.5c0.5n1

A.—B.----C.----D.一

2s5+15-12

答：B

解析：特殊函數的拉普拉斯變換結果。

2.6功的拉氏變換為()。

,1co.5,1--2$

A.—B.----C.-----D.-c

2s5+15+22

答：C

解析：特殊函數的拉普拉斯變換結果。

3.脈沖函數的拉氏變換為()o

A.0B.8

C.常數D.變量

答：C

解析：特殊函數的拉普拉斯變換結果。

4.阿=5陽，則硒)]=()。

5

A.5B.1C.0D.-

s

答：A

解析：特殊函數的拉普拉斯變換結果。

Y+3s+3

5.已知尸(s)=——」:——，其原函數的終值/?)=(),>

s(s+2)(/+2s+5)-

A.8B.0C.0.6D.0.3

答：D

解析：根據拉氏變換的基本性質求取，終值定理：/(oo)=lim/(/)=limsF(s)<>

，一>005->0

/+29+3

6.已知F(s)=十J,其原函數的終值/?)=().

s(s+55+4)r-w

A.0B.8c.0.75D.3

答：C

解析：根據拉氏變換的基本性質求取，終值定理：/(oo)=lim/(r)=lim5F(5)o

f—>oo

7.已知尸(S)=￡"〃3其反變換f(t)為()o

s

A.—(t-ar)B.a(t-nr)C.ate~nTI),--(t-nr)

nra

答：B

解析：首先加為整數，求了⑺的拉氏變換。

由于f(o)=尸(0)=……=(0)=0,且/皿?)二加，由拉氏變換微分性質得

4r“川=$'”"/(川，又因力叫川=”利=利5

故

然后根據拉氏變換的延遲特性求解，Q-r)]=jf(t-T)e-s,dt

0

令T=r-r,t=T+T,d，=dT代入上式得

<x><x>

Jf(T)eS=f(T)e-sTdT=e-srF(s)

oo

因此L[(f—工)[=""初/$'向

8.已知尸(s)=—5—,其反變換f(t)為()◎

5(5+1)

A.1一"B.\+e~lC.\-e'D.e~l-1

答：C

解析：由部分分式法求解。

9./。)=小飛山2，的拉氏變換為()。

A.-3—?-2SB.——4—

5+4(5+4)+4

C.----J-D.—^―e-2j

(s+l)-+4/+4

答：C

解析：根據位移性質

若L[/(Z)]=F(S),則L[e~a:f(t)]=F(s+a)

這個性質表明，函數/(r)乘以后的拉氏變換等于f(t)的拉氏變換尸(s)中的s參變

量用S+。代換。

求e-"sin的拉氏變換。

因為L[smcot]=

故L[e-a,sin(ot]=------——-

(S+Q)2+02

10.圖示函數的拉氏變換為()。

a?—/

0Tt

A.B.二(一』)

Ts~as-

C.-1(1-^w)D.-^(1-^)

asTs

答：A

解析：根據典型斜坡函數以及階躍函數的拉氏變換結果和拉氏變換的延遲特性求解。

三、判斷

8

1.滿足狄利赫利條件的函數f⑴的拉普拉斯變換為尸⑶="/?)]=力，積分的

0

結果取決于參數t和s,F(s)稱為f⑴的象函數，而f⑴為F(s)的原函數。

錯誤

解析：以上定義式為定積分，積分限。和8是固定的，所以積分的結果與t無關，而只取決

于參數s,因此，它是狂數s的函數。

2.若尸⑸二一!一，貝1]/(8)=0。

5-9

錯誤

解析：根據拉氏反變換的結果進行判斷。

3./⑺的拉氏變換為F[s]=---，則/⑺為3(1一夕2，)。

s(s+2)

正確

解析：由部分分式法求解。

4.單位拋物線函數為

0/<01

=?、八，其拉普拉斯變換結果為下。

12

錯誤

解析：

根據拉普拉斯變換的定義，單位拋物線函數的拉普拉斯變換為

F[s]=L[^-t2]=Ut2e~stdt=\R<s)>0

2o2￡

5.已知/(。二1-0-2，，/⑺的拉氏變換為尸(s)=〃/?)]=4--!_

ss-2

錯誤

112

解析：應用線性性質，F(s)==----------------------=----------------o

S5+25(5+2)

第三章習題

一、填空

1.描述系統在運動過程中各變量之間相互關系的數學表達式叫做系統的。

數學模型

解析:根據數學模型的定義式來填空。

2.在初條件為零時,與之比稱為線

性系統（或元件）的傳遞函數。

輸出量的拉氏變換；輸入量的拉氏變換

解析：傳遞函數的定義式。

3.根據自動控制系統的特性方程式可以將其分為和非線性控制系統。

線性控制系統

解析：根據自動控制系統的分類的基本概念來填空。

4.數學模型是描述系統的數學表達式，或者說是描述系統內部變量之間關系的

數學表達式。

瞬態特性

解析：建立數學模型的功能和作用。

5.如果系統的數學模型,方程是的，這種系統叫線性系統。

線性

解析：線性系統的基本概念。

6.______環節的傳遞函數是G（s）=上理一o

X⑻Ts+1

慣性

解析：慣性環節的基本定義式。

7.

R

II--------0

Ttt)

%（￡）

CTm)

O

題圖

根據以上題圖填空，RC+〃/）=/（/）

曲小）

dt

解析：根據電容電流與電壓的關系以及電路歐姆定理來解答。

8.運動方程式/她+y(f)=Kx⑺描述的是一個______________o

dt

慣性環節

解析：根據慣性環節的微分表達式來填空。

二、選擇

1.已知線性系統的輸入x(t)，輸出y(t),傳遞函數G(s),則正確的關系是o()

A.M/)=M)L[G(S)]B.Y($)=G(S)X(S)

C.X(s)=y(s)G(s)D.Y(s)=G(s)/X(s)

答：B

解析：根據傳遞函數的定義，G(s)=Y(s)/X(s),所以y(s)=G(s)?X(s)。

2.線性定常系統的傳遞函數是。()

A.輸山的拉氏變換與輸入的拉氏變換之比B.零初始條件下，輸出與輸入之比

C.零初始條件下，輸出的拉氏變換與輸入的拉氏變換之比D.無法求出

答：C

解析：傳遞函數的定義。

3.已知系統的傳遞函數為一?—,則該系統的時域原函數g(t)是____。()

s(s+1)

A.1+e-B.i-e~lC.l+e'D.\-e'

答：B

解析：根據部分分式展開，——=--——,所以一—的反變換為1-6一’。

5(5+1)S5+1S(S+1)

4.傳遞函數⑺-X(s)表示了一個___________)

A.時滯環節B.振蕩環節C,微分環節D,慣性環節

答：A

解析：時滯環節的微分方程為

其傳遞函數6(.$)=需="。

5.一階系統的傳遞函數為上3一；其單位階躍響應為()

5s+1

A.\-eB.3-3e'C.5-5e'D.5+5”

答：B

解析：?階系統的傳遞函數為」3一，其階躍響應的傳遞函數為----3----，進行部分分式

5s+1s(5s+1)

333--

分解得：---=--——,因此其反變換為3-3e5。

s(5s+l)s5+1/5

6.設有一彈簧、質量、阻尼器機械系統，如圖所示，以外力f⑴為輸入量，位移y⑴為輸出

量的運動微分方程式可以對圖中系統進行描述，那么這個微分方程的階次是：()

A.1B.2C.3D.4

答：B

解析：彈簧振子是二階系統。

7.下圖所示的系統開環傳遞函數G4s)為()<,

X（s）

圖

（GM）

A.

l+G3H1+（G14-G2）G3/721+5q+（G|+G）G3H2

（G|+62）63%（G|+G2）G3

c.

I+G3//1I+G3HI+（G+G2）G?也

答：c

解析：首先要注意題目要求求出開環傳遞函數，觀察A,B,D答案都不對，因為它們的分

子上都不含“2,所以只有C符合要求。

8.以下圖形a為輸入x(t)波形，圖b為輸出y(t)波形，所描述的是一個()

ab

A.積分環節B.微分環節C.慣性環節D.時滯環節

答案：D

解析：顯然輸出比輸入之后遲后了一些，這是一個時滯環節。

三、判斷

1.數學模型是描述系統穩態特性的數學表達式。

錯誤

解析：根據數學模型的定義式來判斷。

2.如果系統的數學模型方程是線性的，這種系統叫線性系統。

正確

解析：根據線性系統的定義來判斷。

3.線性定常系統的傳遞函數是指初始條件不為零時，輸出的拉氏變換與輸入的拉氏變換的

比。

錯誤

解析：一定要注意，傳遞函數是指初始條件為零時，輸出的拉氏變換與輸入的拉氏變換的比。

4.傳遞函數反映系統本身的瞬態特性，與輸入有關。

錯誤

解析：傳遞函數的特點是與輸入無關，只與系統自身結構、參數有關。

5.對于可實現的物理系統，傳遞函數分母中s的階次必大于分子中s的階次。

正確

解析：根據傳遞函數的特點來判斷。

6.傳遞函數并不反映系統的物理結構。

正確

解析；這是傳遞函數的特點。

7.不同的物理系統，可以有相同的傳遞函數，傳遞函數與初始條件無關。

正確

解析：這是傳遞函數的特點。

8.比例環節(放大環節)的輸出量與輸入量的關系為y(r)=a(r),K是一個變量。

錯誤

解析：根據比例環節的定義，比例環節(放大環節)輸出量與輸入量的關系為

y(t)=Kx(f)

式中K—環節的放大系數(常數)。

9.比例環節的傳遞函數為GM翳K

正確

解析：根據比例環節的定義來判斷。

10.常見的電子放大器，齒輪減速器，杠桿等均屬于比例環節。

正確

解析：根據比例環節的實際應用來判斷。

11.當輸入x(t)為單位階躍信號時，輸出y(t)如圖所示，那么這個系統一定是一個微分環

節。

錯誤

解析：根據圖像可以看出，輸出是輸入的積分，所以這個系統是一個積分環節。

第四章習題答案

一、填空

1.電源突然接通，負荷的突然變化，指令的突然轉換等等，均可視為O

答案：階躍作用

解析：根據階躍信號的定義以及物理意義來填空。

2.函數6⑴可認為是在間斷點上單位階躍函數對時間的導數。

答案：單位脈沖

解析：這是單位脈沖函數的特點。

3.超調量是指在瞬態過程中，輸出量的_______值超過穩態或輸入值的百分數。

答案：最大

解析：根據超調量的定義來填空。

4.過渡過程時間或調節時間ts是指_______量與穩態值之間的偏差達到允許范圍(一般

取2%或5%)并維持在此允許范圉以內所需的時間。

答案：輸出

解析：根據對調節時間基本概念的理解來填空。

5.3n和U這兩個參數是決定二階系統瞬態特性的非常重要的參數，那么可把二階系統的

傳遞函數寫成含有這兩個參數的標準式，即。

答案：一?

解析：二階系統閉環傳遞函數的標準表達式是一個重要基本概念，要求記憶：

S+物/+

二、單項選擇

2

1.一階系統的傳遞函數為-------，其時間常數為______。()

s+0.25

A.0.25B.4C.2D.1

答：B

解析：

慣性環節的運動方程式為：

7嚕+削=心(。

傳遞函數：G(s)=型=-^一，式中了一環節的時間常數；

X(s)仆+1

2.若二階系統的阻尼比為0.4,則系統的階躍響應為o()

A.等幅振蕩B.衰減振蕩C.振蕩頻率為的振蕩D.發散振蕩

答：B

解析：在(0＜。＜1)的情況下，二階系統的瞬態響應的瞬態分量為一按指數哀減的簡諧振

蕩時間函數，阻尼比越小，最大振幅越大。

3.二階系統的超調量6%。()

A.只與，有關B.與《無關

C.與0“和4無關C.與明和，都有關

答：A

解析：依據超調量的定義：

6%=)"")一，’3」xlOO%

y3)

n，m

對于單位階躍響應，J%=--,^=e-^sinto//H+9)x100%

Ti-77

2

因為sin(co(ltm+。)=sin(G〃?Jl-^-----1+。)=sin(,T4-0)

=-sin(9=-71-＜2

所以^%=exlOO%

可知，超調量只是阻尼比U的函數，而與無阻尼自然頻率3n無關。

4.兩個二階系統的超調量5%相等，則此二系統具有相同的。()

A.conB.，C.KD.cod

答：B

6

解析：因為超調量5%-eX100%,超調量只是阻尼比C的函數，所以兩個二階系

統的超調量6%相等，則此二系統具有相同的，。

5.對二階欠阻尼系統，若保持，不變，而增大口”，則。()

A.影響超調量B.減小調節時間C.增大調節時間D.不影響調節時間

答：B

解析：超調量只是阻尼比1的函數，而與無阻尼自然頻率3n無關。調節時間的計算公式

為：

小5%)=4|"3—!Ina-：?)]。.，0<<<0.9

C叫L2」血

2

/5(2%)=-^r4-lln(l-^)l?-^-,Ov'vO.9

L2J3

可見，增大口“，則會減小調節時間。

6.某一系統的速度誤差為零，則該系統的開環傳遞函數可能是()。

B.恒

a4D.——

(s+a)(5+b)s(s+a)5+1

答：C

解析：單位斜坡函數輸入。X(s)=[

s

系統的穩態誤差為

￡(oo)=limsE(s)=lim-----------=-----------

$_>o$口+GA(S)]limsG.(5)

.6^0

在速度信號輸入情況下，。型系統的穩態誤差為無窮大，也就是說，系統輸出量不能跟

隨系統的輸入量；1型系統有跟蹤誤差；2型系統能準確的跟蹤輸入，穩態誤差為零。因此

答案C正確。

3

7.系統的傳遞函數為一--，則該系統在單位脈沖函數輸入作用下輸出為()o

s(s+3)

A.3(l-e-3/)B.l+e-3fC.\-e~3tD.3(1+/')

答：C

解析：因為單位脈沖函數的拉氏變換結果是1,那么系統在單位脈沖函數輸入作用下輸出的

拉氏變換為二3一，那么將二3一進行部分分式分解得二3一二上1----I--，對其進行

5(5+3)5(5+3)S(S+3)S5+3

拉氏反變換可知答案C正確。

8.系統的時間響應由瞬態響應和兩部分組成。()

A.穩態響應B.暫態響應C.沖激響應D.頻率響應

答：A

解析：根據系統時間響應組成的基本定義來選擇，系統的時間響應是日瞬態響應和穩態響應

兩部分組成。

9.系統受到外加作用后，系統從初始狀態到最終穩定狀態的響應過程稱o()

A.穩態響應B.瞬態響應C.沖激響應D.頻率響應

答：B

解析：根據瞬態響應的定義來選擇答案。

10.系統的瞬態響應反映系統的。()

A.準確性B.誤差C.穩定性和響應的快速性D.穩定性和誤差

答：C

解析：根據瞬態響應的定義不難理解，瞬態響應反映系統的穩定性及響應的快速性；穩態響

應反映系統的準確性或穩態誤差，因此答案C正確。

三、判斷題

1.系統受到外界擾動作用后，其輸出偏離平衡狀態，當擾動消失后，經過足夠長的時間，

若系統又恢復到原平衡狀態，則系統是穩定的。

正確

解析：根據系統穩定性的定義來判斷。

2.系統的全部特征根都具有負實部，則系統一定是穩定的。

正確

解析：系統穩定的充分必要條件是系統的全部特征根都具有負實部。

3.輸出端定義誤差是指希望輸出與實際輸出之差。

正確

解析：這是誤差的定義。

4.輸入端定義誤差是指輸入與主反饋信號之差。

正確

解析：根據誤差的定義來判斷。

5.穩態誤差的表達式是＜=lime(t)=limE(s)。

錯誤

解析：穩態誤差的表達式應該是9=lime(t)=limsE(s)

5-?O

6.系統在外加作用的激勵下，其輸出隨時間變化的函數關系叫時間響應。

正確

解析：這是時間響應的定義。

7.系統的穩態響應是指系統受到外加作用后，時間趨于無窮人時，系統的輸出。

正確

解析：這是時間響應中穩態響應的定義。

8.電源突然接通，負荷的突然變化，指令的突然轉換等，均可視為沖激作用。因此沖激信

號是評價系統瞬態性能時應用較多的一種典型信號。

錯誤

解析：電源突然接通，負荷的突然變化，指令的突然轉換等都是階躍信號作用，而不是沖激

信號作用。

9.是單位速度函數，其拉氏變換為x（s）=l，它表征的是速度均勻變化的信

2s

號。

錯誤

解析：=4產是單位加速度函數，其拉氏變換為XG）=],它表征的是加速度變化

253

的信號。

10.單位脈沖函數的幅值為無窮大，持續時間為零是數學上的假設，在系統分析中很有用處。

正確

解析：根據單位脈沖函數定義式不難理解，它的幅值為無窮大，持續時間為零，脈沖信號在

系統分析中有很重要的作用，我們常見的閃電信號就可以用脈沖信號來描述。

第五章習題答案

一、填空

1.II型系統的對數幅頻特性低頻漸近線斜率為O

-40dB/dcc

解析：II型系統的對數幅度頻率特性曲線的漸進斜率特點是低頻段-40dB/dec,中間頻段-

20dB/dec,高頻段-40dB/dec。

2.4。）=史"=|6（%）|為系統的,它描述系統對不同頻率輸入信號的

穩態響應幅值衰減（或放大）的特性。0（?）=NG（%＞）為系統的,它描述

系統對不同頻率輸入信號相位遲后（。＜0）或超前3＞0）的特性。

幅頻特性，相頻特性

解析：根據幅頻特性和相頻特性的定義來填空。

3.頻率響應是響應。

正弦輸入信號的穩態

解析：根據頻率響應的定義來填空。

4.對于一階系統，當3由0-8時，矢量D（ja）_____方向旋轉工，則系統是穩定的。

0

否則系統不穩定。

逆時針

解析：本題需要學習者掌握用頻率法判斷閉環系統的穩定性的結論，即對于一階系統，當3

由Of8時，矢量D（j3）逆時針方向旋轉則系統是穩定的。否則系統不穩定。

5.當輸入信號的角頻率3在某一范圍內改變時所得到的一系列頻率的響應稱為這個系統

的O

頻率特性

解析：根據系統頻率特性的定義來填空。

6.控制系統的時間響應，可以劃分為瞬態和穩態兩個過程。瞬態過程是指系統從

到接近最終狀態的響應過程；穩態過程是指時間I趨于時系統的輸出狀態。

初始狀態無窮

解析：控制系統時間響應包含了瞬態響應和穩態響應兩個過程，其中瞬態響應過程是指系統

從0時刻初始狀態到接近最終狀態的響應過程,穩態響應過程則是指時間t趨于無窮時系統

的響應。

7.若系統輸入為Asin。，，其穩態輸出相應為Bsin（xyZ+。），則該系統的頻率特性可表示

為O

B詁

—eJV

A

解析：根據頻率特性的基本定義來填空，4/）=吏"=|6（/。）|為系統的幅頻特性，它

xo

描述系統對不同頻率輸入信號的穩態響應幅值衰減（或放大）的特性。O（3）=NG（//）為

系統的相頻特性，它描述系統對不同頻率輸入信號的穩態響應，相位遲后（。<0）或超前

（0>0）的特性。幅頻特性和相頻特性可由一個表達式表示，即6（9）=G（%）卜例明

稱為系統的頻率特性。

二、選擇

1.題圖中R-C電路的幅頻特性為o()

Ri(Z)d

o-----I|-^-|----o

xMdy(t)

1

+Tco2Ji+(r&)2

D.：------7

4l一(Tco)2|1+網

答：B

解析：R-C電路的傳遞函數為G(s)=—,式中T=RC—時間常數。

7\+1

正弦輸入信號為x(f)=/sin,電路頻率特性以j3代替s可得：

G(jco)=―!—=|G(>)|e>：w),因此，幅頻特性為:

1+JT①

11

|G(?|=

|1+"團JI+(T?)2

2.已知系統頻率特性為5,則該系統頻率還可表示為()

1一刀口

Jl8,3ofJ,gli0

A.5eB.i5c./、飛",3aD.5e-'

yjco2+\Vty24-1

答：C

解析：根據系統頻率特性的指數表示形式：

G(M=\G(jco=A(0)e"⑻

式中A(3)是復數頻率特性的模，稱幅頻特性；。(刃)是復數頻率特性的相位移、稱相

頻特性。兩種表示方法的關系為4(天)=Jp2())+Q2(。).。(0)二吆""2,所

P(。)

以答案C正確。

3.已知系統頻率特性為一!—，當輸入為X(r)-sin2,時，系統的穩態輸出為(

)

5jco+i

A.sin(2r+/^-l5d>)B..sin(2r4-tg-15ty)

N④2+1

C.sin(2t-tg~l5co)D..-sin(2r-tg5co)

J2502+1

答：D

解析：系統的頻率特性為G(/3)=—!—，其幅頻特性為：

1+”8

=：-------7=/1=

|1+〃回J1+(TG)2

相頻特性為：(1)(CD)=Z.G(jco)=-tg~[T(o,

系統的頻率響應為y(t)=//?sin(w-爾-7⑼，所以答案D正確。

2+(7。)2

4.理想微分環節對數幅頻特性曲線是一條斜率為()

A.20〃叱，通過3=1點的直線B.-204%，通過3=1點的直線

C.-204%，通過3=0點的直線D.20呷,通過3=0點的直線

/dec/dec

答：A

解析：理想微分環節的傳遞函數為G(s)=s,幅相頻率特性為G(〃y)=/G=G/%

,幅頻特性為A(G)=。；相頻特性為。(G)=%,其對數幅頻特性為：

L{co)-20logA@)=20log。

顯然，理想微分環節對數幅頻特性曲線是一條斜率為204%"，通過3=1點的直線。

5.開環傳遞函數G?G)的對數幅頻特性與對數相頻特性如圖所示，當K增大時：()