2015年廣東省廣州市中考數學試卷（解析版）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）TOC\o"1-5"\h\z（3分）（2015?廣州）四個數-,0,1,2中為負數的是（ ）A- B0 C1 D2? ? ? ?（3分）（2015?廣州）將圖中所示的圖案以圓心為中心，旋轉180°后得到的圖案是（ ）A.B.C.D.（3分）（2015?廣州）已知。O的半徑為5,直線l是。O的切線，則點O到直線l的距直旦，、TOC\o"1-5"\h\zA B3 C5 D10? ? ? ?（3分）（2015?廣州）兩名同學進行了10次三級蛙跳測試，經計算，他們的平均成績相同，若要比較這兩名同學的成績哪一位更穩定，通常還需要比較他們成績的（ ）A眾數 B中位數C方差 D以上都不對? ? ? ?（3分）（2015?廣州）下列計算正確的是（ ）Aab?ab=2abB Aab?ab=2abB (2a)3=2a3? ?C 3V3-V-3=3 D V-a?Vt=. （a>0） . 1.-ab（a>0,b>0）（3分）（2015?廣州）如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的展開圖可以是（ ）

[什5b:12TOC\o"1-5"\h\z（3分）（2015?廣州）已知a,b滿足方程組: :則a+b的值為（ ）[3a-b=4A-4 B4 C-2 D2（3分）（2015?廣州）下列命題中，真命題的個數有（ ）①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；③一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形.A3個 B2個 C1個 D0個? ? ? ?（3分）（2015?廣州）已知圓的半徑是2州阿，則該圓的內接正六邊形的面積是（ ）A B 9'.'3 C 18'.'3 D 36'.'3? ? ? ?（3分）（2015?廣州）已知2是關于x的方程x2-2mx+3m=0的一個根，并且這個方程的兩個根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，則三角形ABC的周長為（ ）A10 B14 C10或14D8或10二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）（3分）（2015?廣州）如圖，AB〃CD,直線l分別與AB,CD相交，若N1=50°,則N2的度數為.11.5%21.7%IkiKT工工調11.5%21.7%IkiKT工工調（3分）（2015?廣州）根據環保局公布的廣州市2013年至2014年的主要來源的數據，制成扇形統計圖，其中所占百分比最大的主要來源是.（填主要來源的名稱）芯?巧生物質活旌垃圾（3分）（2015?廣州）分解因式：2mx-6my=

（3分）（2015?廣州）某水庫的水位在5小時內持續上漲，初始的水位高度為6米，水位以每小時米的速度勻速上升，則水庫的水位高度y米與時間x小時（0WxW5）的函數關系式為.（3分）（2015?廣州）如圖，△ABC中，DE是BC的垂直平分線，DE交AC于點E,連接BE.若BE=9,BC=12,則UcosC=.（3分）（2015?廣州）如圖，四邊形ABCD中，NA=90°,AB=31:3,AD=3,點M,N分別為線段BC,AB上的動點（含端點，但點M不與點B重合），點E,F分別為DM,MN的中點，則EF長度的最大值為.三、解答題（本大題共9小題，滿分102分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（9分）（2015?廣州）解方程：5x=3（x-4）（9分）（2015?廣州）如圖，正方形ABCD中，點E,F分別在AD,CD上，且AE=DF,連接BE,AF.求證：BE=AF.（10分）（2015?廠州）已知A=—7 JJ-1—（1）化簡A；（2）當x滿足不等式組 一，且x為整數時，求A的值.K-3<0_T（10分）（2015?廣州）已知反比例函數丫=立」的圖象的一支位于第一象限.（1）判斷該函數圖象的另一支所在的象限，并求m的取值范圍；（2）如圖，O為坐標原點，點A在該反比例函數位于第一象限的圖象上，點B與點A關于x軸對稱，若△OAB的面積為6,求m的值.（12分）（2015?廣州）某地區2013年投入教育經費2500萬元，2015年投入教育經費3025萬元.（1）求2013年至2015年該地區投入教育經費的年平均增長率；（2）根據（1）所得的年平均增長率，預計2016年該地區將投入教育經費多少萬元.（12分）（2015?廣州）4件同型號的產品中，有1件不合格品和3件合格品.（1）從這4件產品中隨機抽取1件進行檢測，求抽到的是不合格品的概率；（2）從這4件產品中隨機抽取2件進行檢測，求抽到的都是合格品的概率；（3）在這4件產品中加入x件合格品后，進行如下試驗：隨機抽取1件進行檢測，然后放回，多次重復這個試驗，通過大量重復試驗后發現，抽到合格品的頻率穩定在，則可以推算出x的值大約是多少？（12分）（2015?廣州）如圖，AC是。O的直徑，點B在。O上，NACB=30°（1）利用尺規作NABC的平分線BD,交AC于點E,交。O于點D,連接CD（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）所作的圖形中，求△ABE與^CDE的面積之比.(14分)(2015?廣州)如圖，四邊形OMTN中，OM=ON,TM=TN,我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形.(1)試探究箏形對角線之間的位置關系，并證明你的結論；(2)在箏形ABCD中，已知AB=AD=5,BC=CD,BOAB,BD、AC為對角線，BD=8①是否存在一個圓使得A,B,C,D四個點都在這個圓上？若存在，求出圓的半徑；若不存在，請說明理由；②過點B作BFLCD,垂足為F,BF交AC于點E,連接DE,當四邊形ABED為菱形時，求點F到AB的距離.(14分)(2015?廣州)已知O為坐標原點，拋物線y1=ax2+bx+c(a，0)與x軸相交于點A(x1,0),B(x2,0),與y軸交于點C,且O,C兩點間的距離為3,x1?x2<0,Ix1l+lx2l=4,點A,C