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2024-2025學年天津市高三上學期第二次月考數學學情調研試卷一、選擇題：1已知集合，，則（）A. B.C. D.2.設，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件3.函數的部分圖象大致為（）A. B.C. D.4.已知平面，直線，直線不在平面內，下列說法正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則5.設，，，則（）A. B. C. D.6.已知數列均為等差數列，其前項和分別為，滿足，則（）A.2 B.3 C.5 D.67.設雙曲線（、均為正值）的漸近線的傾斜角為，且該雙曲線與橢圓的離心率之積為1，且有相同的焦距，則（）A. B. C. D.8.函數，其圖象的一個最低點是，距離點最近的對稱中心為，則（）A.B.是函數圖象的一條對稱軸C.時，函數單調遞增D.的圖象向右平移個單位后得到的圖象，若是奇函數，則的最小值是9.設函數的定義域為，滿足，且當x∈0,2時，，若對任意，都有，則的取值范圍是（

）A. B.C D.第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題10.i為虛數單位，若復數，則______11.的值為______.12.已知函數為偶函數，其圖象在點1,f1處的切線方程為，記的導函數為f′x，則______．13.已知圓的圓心與拋物線的焦點關于直線對稱，直線與相交于兩點，且，則圓的標準方程為________．14.已知正數，滿足，則的最小值為______．15.已知定義域為的函數，且滿足，函數，若函數有7個零點，則k的取值范圍為___________；若方程（）的解為、、、，則的取值范圍為___________三、解答題16.在中，角，，所對的邊分別為，，．已知．（1）求角的大?。唬?）求的值；（3）求的值．17.如圖，平面，，點分別為的中點.（1）求證：平面；（2）求平面與平面夾角正弦值；（3）若為線段上的點，且直線與平面所成的角為，求到平面的距離.18.記是等差數列的前項和，數列是等比數列，且滿足，，，．（1）求數列和的通項公式；（2）若，求數列的前項和；（3）求證：對于且，．19.設橢圓的左焦點為，上頂點為.已知橢圓的短軸長為4，離心率為.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設點在橢圓上，且異于橢圓的上、下頂點，點為直線與軸的交點，點在軸的負半軸上.若（為原點），且，求直線的斜率.20

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