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文檔簡介
教案教學基本信息課題二次根式的概念及性質（第二課時）學科數學學段：第三學段年級初二教材書名：義務教育教科書數學八年級下冊出版社：人民教育出版社出版日期：教學目標及教學重點、難點本節課繼續學習二次根式的性質.在歸納性質的過程中體會從特殊到一般的研究數學問題的思路方法.共設計兩道例題，涉及運用二次根式的性質進行計算等.教學過程(表格描述)教學環節主要教學活動設置意圖規律探究，獲得猜想在加、減、乘、除、乘方、開方這六種運算中，加與減、乘與除、乘方與開方運算之間存在著互逆的關系.互逆的運算在計算中常常呈現“相互抵消”的效果.如：類比猜想：==a.通過對問題的探究獲得猜想，繼而通過驗證猜想得到二次根式的性質，讓“知識的學習”發生的更加自然.也借此引導學生，在學習的過程養成樂于思考、勇于探索的精神.驗證猜想，獲得性質(一)驗證猜想1：從具體例子入手，根據算術平方根定義，進行推理.從特殊到一般，得到二次根式的性質(二)驗證猜想2：1.從具體例子入手，根據算術平方根定義，進行推理.從特殊到一般，得到.2.當a<0時，通過舉反例說明：不成立.從具體例子入手，推理出當a<0時，方法1：模仿前面的探究過程，留待課后完成.3.根據算術平方根定義進行推理，得到由此，得到二次根式的性質（三）對比與①性質含義；②的取值范圍；③運算結果.體會從特殊到一般的研究數學問題的思路方法用算術平方根的定義對猜想進行分析，培養用代數語言進行推理的能力.體會兩條性質的區別與聯系.運用性質例1運用性質進行計算（1）運用進行計算:（2）運用進行計算:（3）若，則a的取值范圍是（）．（A）（B）（C）（D）例2性質運用的辨析（1）請你判斷下列等式是否成立（2）對于題目“化簡并求值：，其中a＝”，甲、乙兩人的解答不同.誰的解答是正確的?為什么?甲的解答如下：乙的解答如下：在對新知的運用中，加深對新知的理解.運用不同的性質解決問題.體會知識的靈活運用，體會方法的多樣性.以辨析題的形式呈現易錯點，讓學生在析錯的過程加深對性質的理解.并且,對于易錯點的充分認識，有利于鞏固正確的認知，從而規避出現同類錯誤.逆用性質1.：任意一個非負數都可以寫成一個非負數的平方的形式.2.：任意一個非負數都可以寫成一個非負數的算術平方根（二次根式）的形式.歸納小結1.二次根式的定義.2.二次根式的性質.(1)二次根式的雙重非負性.(2)=（）(3)梳理二次根式的概念及性質.提煉本節課知識核心.布置作業1．計算：2．利用（a≥０），把下列非負數分別寫成一個非負數的平方的形式：3.一個圓柱體的高為10，體積為V．求它的底面
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