第第#頁教學目標1、了解立方根的概念和表示方法，并會求一個數的立方根；2、會用計算器求一個數的立方根。重點難點立方根的概念和求法立方根復習一.上節回顧知識點回顧與分析二、本節內容知識點一：立方根概念立方根的概念：一般地，如果一個數的立方等于〃，那么這個數叫做〃的立方根或三次方根。立方根的表示方法：如果X3=a，那么X叫做a的立方根。記作x=Va，va讀作三次根號a。其中a是被開方數，3是根指數，3盤中的根指數3不能省略。開立方的概念：求一個數的立方根的運算，叫做開立方。開立方與立方互為逆運算，可以根據這種關系求一個數的立方根。題型1：立方根的相關概念TOC\o"1-5"\h\z【例1-1】3/UE的立方根是（ ）A.-1 B.0 C.1 D.±1【例1-2】若一個數的立方根是-3,則該數為（ ）A.-33 B.-27 C.土33 D.±27【例1-3】下列判斷：①一個數的立方根有兩個，它們互為相反數；②若x3=（-2）3,則x=-2；③15的立方根是315；④任何有理數都有立方根，它不是正數就是負數.其中正確的有（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個舉一反三：立方根等于本身的數為.舉一反三：3/64的平方根是.舉一反三：若x-1是125的立方根，則x-7的立方根是.舉一反三：求下列各數的立方根:(1)0.216；(2)0；(1)0.216；(2)0；10⑶-227；(4)-5.舉一反三：求下列各式的值:(1)3-'0.001；(1)3-'0.001；知識點二：用計算機求立方根題型1:立方根的估算【例2-1】用計算器計算3103，vio6，3/109，3；而，3,仁的值，你發現了什么？并總結出來。利用你前面發現的規律填空：已知3'''216=6，則"0.000216=,3/216000=。【例2-2】估計96的立方根的大小在( )A.2與3之間B.3與4之間 C.4與5之間 D.5與6之間舉一反三已知302=1.038,3/11.2=2.237,3/112=4.820則^1120=_10.38_,3/-0.112=__-0.4820_.舉一反三(1)填表：a0.0000010.0011100010000003a(2)由上表你發現了什么規律?請用語言敘述這個規律：(3)根據你發現的規律填空：①已矢口3/3=1.442，貝U3/3000=,V0.003=；②已矢口3/0.000456=0.07696,則UV456=.

三、課堂練習一、填空題，那么x叫.一般的，如果，那么這個數叫做，那么x叫做a的立方根，a的立方根記為..求一個數a的的運算，叫做開立方..正數的立方根是數；負數的立方根是數；0的立方根是..一般的，3'-a=.TOC\o"1-5"\h\z.125的立方根是 ；-1的立方根是 ^8, 3.761.計算：(1)3—0.008= ；(2)1111y= ；V64(3)-百=(3) \127.體積是64m3的立方體，它的棱長是m..V64的立方根是；3后4的平方根是..3m.064=；3,216=；3(_2)3=3： 1—\：3： 1—\：(1-5%=1.(—1)2的立方根是；一個數的立方根是—，則這個數是..若x的立方根是4,則x的平方根是..31-X+3'X-1中的x的取值范圍是,71-x+aE中的x的取值范圍是.—27的立方根與面的平方根的和是..若3X+3y=0,則x與歹的關系是..如果冤a+4=4,那么(a—67)3的值是..若312x-1=3114x+1,則Ux=.

.若m<0,則m-3m3=..比較大小：(1)3103而(2)/v2;(3)J9V27..求出下列各式中的a：(1)若a3=0.343,則Ua=；(2)若a3—3=213,則a=；(3)若a3+125=0,則a=；(4)若(a—1)3=8,則a=..若3''2x-8是2x—8的立方根，則x的取值范圍是.二、選擇題TOC\o"1-5"\h\z.下列結論正確的是( )B.--沒有立方根125B.--沒有立方根125D.(—1)6的立方根是一1B.——是-工的立方根2 6D.3；—27=-V27B.一個非零數與它的立方根同號D.一個數的立方根是非負數\o"CurrentDocument"64 4C有理數一定有立方根.下列結論正確的是( )A.64的立方根是±4C立方根等于本身的數只有0和1.下列說法正確的是( )A.一個數的立方根有兩個C.若一個數有立方根，則它就有平方根.如果一b是a的立方根，則下列結論正確的是( )A.-b3=a B.—b=a3 C.b=a3 D.b3=a三、判斷正誤.負數沒有平方根，但負數有立方根.( ).4的平方根是士2,—的立方根是士--( )9 327 3.如果x2=(—2)3,那么x=-2.( ).算術平方根等于立方根的數只有1.( )四、解答題.求下列各式的值：\o"CurrentDocument"3'-10 ，二一：—— —3--T——22萬 (2)311X43+52 (3)318?、-64, 二-T_ :1 ——(4)3：—27+《(-3)2-3—1(5)-3；(—2)3':2%+.式―1)10030.已知5x+19的立方根是4,求2x+7的平方根..已知實數a，滿足a+Ka2+3a3=0,求|a—11+|a+1I的值..估計與60的立方根最接近的整數.四、課堂小結立方根：如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根;零的立方根是零。

五、鞏固提高一、選擇題1.-8的立方根為（）.A.2 B.-2 C.±22A.2 B.-2 C.±22.下列說法正確的是（ ）.A.負數沒有立方根C.立方根等于本身的數只有±13..的平方根是（）.A.±4 B.4 C.±2D.±4B.8的立方根是±2D.不存在.估算10000的立方根的范圍大概是（ ）.A.10?15 B.15?20 C.20?25D.25?30.已知：回S疹=8.網，則仁國五等于（）.A.-17.38 B.-0.01738 C.-806.7D.-0.08067.在3，1,-4,0這四個數中，最大的數是（）.A.3 B.1 C.-4D.0二、填空題.如果 跳，則口的值是..而的立方根是（結果用符號表示）..-27的立方根與64的平方根的和是..估計師在哪兩個相鄰整數之間：〈師＜..比較大小：:阮血..一個正方形的面積變為原來的總倍，則邊長變為原來的倍；一個正方體的體積變為原來的融倍，則棱長變為原來的倍.三、解答題.求下列各式的值：（1）U-U■孫；；（3） &；（4）..有一棱長為6c用的正方體容器中盛滿水，將這些水倒入另一正方體容器時，還需再加水127『小才