2024-2025學年八年級數學人教版下冊專題整合復習卷第十五章整式單元測試-第十五章整式單元測試（60分鐘完卷總分100分）一、選擇題（每小題4分，共24分）1．下列說法中正確的是（）A．代數式一定是單項式B．單項式一定是代數式C．單項式x的次數是0D．單項式-2×10x3y2的次數是62．下列各組代數式中，同類項的是（）①-8與②-5mm與③-1m3n2與3n3m2④2ab與2xy⑤-與⑥3x2y3與3x3y2A．①②⑤B．②③④C．①②③D．①②⑥3．下列計算不正確的是（）A．3a4-a4=2a4B．25+25=26C．25·25=26D．x·x2·x3=x64．下列等式：①a2m=（a2）m②a2m=（-am）2③a2m=（am）2④a2m=（-a2）m其中正確的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個5．已知計算（2-nx+3x2+mx3）（-4x2）的結果中不含x5的項，那么m=（）A．0B．1C．-1D．-6．若一個多項式的平方的結構為4a2-12ab+m2，則m=（）A．9b2B．±3b2C．3bD．±3b二、填空題（每小題4分，共24分）7．分解因式x3y2-4x=_________．8．一個多項式除以x2-2x+4，商式是x+2，余式為-2，那么這個多項式是_______．9．（2a2-5a-1）-_________=4a2-8a+210．若3x|m|y2-（m-3）xy-3x是五次三項式，則m=_________．11．若x2+2mx+4是完全平方式，則m=_________．12．若xy=5，a-b=3，a+b=4，則xya2-xyb2的值是_________．三、解答題（13～16題每小題8分，17～18題每小題10分，共52分）13．計算下列各題：（1）當x=-2時，求（3x2-4）-3（2x2-5x+6）+（x2-5x）的值．（2）已知A=5x2+28x-12，B=x+6，C=5x+2，求A-B·C．14．因式分解：（1）-3xy-9y2-x2（2）a3-a2+a-115．已知關于x的多項式mx2-mnx+n與nx2+mnx+2m的和是一個單項式，其中m、n均為常數，且m≠0，求代數式的值．16．已知a、b、c是△ABC的三條邊．（1）你能說明代數式（a-c）2-b2的值一定小于0嗎？（2）如果a、b、c滿足a2+c2+2b（b-a-c）=0，求△ABC各內角的度數．17．如圖所示，矩形ABCD被分成六個大小不一的正方形，已知中間一個正方形面積為4，求矩形ABCD中最大正方形與最小正方形的面積之差．18．甲乙兩人共同計算一道整式乘法：（2x+a）·（3x+b），由于甲抄錯了第一個多項式中a的符號，得到的結果為6x2+11x-10；由于乙漏抄了第二個多項式中x的系數，得到的結果為2x2-9x+10．（1）你能知道式子中的a、b的值是各是多少？（2）請你計算出這道整式乘法的正確結果．第十五章整式單元檢測試卷（考試時間為90分鐘，滿分100分）一二三總分2122232425一、填空題:（每題3分，共30分）1.=_________________.2.=_____________.3.=_____________.4.任寫一個二次單項式:____________.5.分解因式：___________.6.若,,則=________.7.若,則____________.8.如圖,陰影部分的面積為_____________.9.觀察下列順序排列的等式:9×0+1=1,9×1+2=11,9×2+3=21,9×3+4=31,……猜想:第n個等式應為__________________________.(n為正整數)10.的末位數是______________.二、選擇題（每題3分，共30分）11.下列運算正確的是（）(A)(B)(C)(D)12.(－a)3(－a)2(－a5)=（）(A)a10(B)－a10(C)a30(D)－a3013.一種計算機每秒可做次運算,它工作秒運算的次數為（）(A)(B)(C)(D)14.計算等于（）(A)(B)(C)(D)15.下列各式中,計算結果是的是（）（A）（B）（C）（D）16.下列多項式因式分解正確的是（）(A)4-4a+a2=(a-2)2(B)1+4a-4a2=(1-2a)2(C)1+4x2=(1+2x)2(D)x2+xy+y2=(x+y)217.除以的商為()(A)(B)(C)(D)18.已知,則的值為()(A)10(B)20(C)-10(D)-2019.我們約定,如,那么為()(A)32(B)(C)(D)20.a3m+1可寫成（）(A)(a3)m+1(B)(am)3+1(C)a·a3m(D)(am)2m+1三、解答題(21、22題每題16分,23、24、25題每題6分,共40分)21.計算:(1).(2).(3).(4).22.因式分解:(1).(2).(3).(4).23.(1)解方程：(2).已知，．求的值.24.小明在進行兩個多項式的乘法運算時,不小心把乘以錯抄成除以,結果得到,則第一個多項式是多少?25.把按下列要求進行操作:若指數為奇數則乘以,若指數為偶數則把它的指數除以2,如此繼續下去,則第幾次操作時的指數為4?第10次操作時的指數是多少?你有什么發現?答案:1.2.3.4.略5.6.527.1468.9.10.1.11.D12.A13.B14.C15.D16.A17.C18.D19.C20.C.21.(1)(2)(3)(4)22.(1)(2)(3)(4)23.(1)(2)224.25.5次,指數為2,第6次開始循環,操作偶次為,操作奇次為.第十五章整式教學評估數學試卷（考時：90分鐘滿分：100分）姓名____________班級_____________成績______________一、填空題（每小題3分，共24分）1.＝1，則的取值范圍是_________.2.若_________.3.設是一個完全平方式，則＝_________.4.已知，，那么＝___________.5.任意寫出一個二次三項式，使它有公因式，此式為____________________.6.＝_________.7.分解因式：＝_________________.8.已知，那么的值等于___________.二、選擇唯一正確的答案代號填入答案欄中的對應位置（每小題3分，共24分）題號12345678答案1、下列運算不正確的是A、B、C、D、2、已知，則的值是A、6B、14C、-6D、43、當時，的值是A、-7B、3C、1D、24、已知與的和是單項式，則、的值分別是A、2，1B、1，1C、1，3D、1，25、計算的結果等于A、1B、-1C、5D、-6、如果，那么的值是A、5B、7C、9D、117、若，那么代數式應是A、-B、-C、3D、38、已知，則與的值是A、10，B、10，3C、20，D、20，3三、解答題（52分）1、（9分）計算（1）;（2）;（3）;2、（8分）分解因式（1）;（2）3（8分）用乘法公式計算（1）2003-2002×2004;（2）…4、（8分）解方程或不等式（1）（2）＜5、（10分）先化簡，再求值.（1），其中＝18（2）已知滿足，求的值.6、（9分）老王、老張、老李三人合辦一個股分制企業，總股數為股，每股元，老張持有股，老王比老張少股，年終股本額18℅的比例支付股利，獲利的20℅繳納個人所得稅，試求老李能得利多少錢？參考答案一、1、；2；3、44；4、23；5、略；6、；7、；8、8.二、題號12345678答案DDBDDDAA三、1.（1）；（2）；（3）.2.（1）；（2）.3.（1）1；（2）.4.（1）；（2）＜.5.（1）320；（2）可先化為，3.6.第十五章整式單元試卷（滿分：100分考試時間：100分鐘）題號一二三總分171819202122得分班級：座號：姓名：一、填空題(每小題2分，共20分)1、單項式-xy2的系數為，次數為.2、多項式x2+3x-8是次項式。3、3x2m+1y3與-5x5yn-1是同類項，則m=n=.4、計算：-x4·x2=,(-y3)2=.5、(2+1)(2-1)=,（—1）2=，6、因式分解：42+22=;42-9=;.7．(1)當時，等于.(2).8．如圖，要給這個長、寬、高分別為、、的箱子打包，其打包方式如圖所示，則打包帶的長至少要.(單位：cm)(用含z、y、z的代數式表示)(第(第8題圖)9．如果，那么的值為.10．某體育館用大小相同的長方形木板鑲嵌地面，第1次鋪2塊，如圖(1)；第2次把第1次鋪的完全圍起來，如圖(2)；第3次把第2次鋪的完全圍起來，如圖(3)；…．依此方法，第n次鋪完后，用字母n表示第n次鑲嵌所使用的木板數.（1）（2）（3）二、選擇題(每小題3分，共18分)11、下列各單項式中，與是同類項的為()(A);(B);(C);(D)12、的計算結果是()(A);(B);(C);(D)13、下列各計算式，其中正確的個數有()①；②；③；④；⑤；⑥．(A)1個．(B)2個．(C)3個．(D)4個.14、下列分解因式正確的是()(A);(B);(C);(D).15、已知的值為（）(A)9;(B);(C)2;(D).16、如圖：矩形花園ABCD中，，，花園中建有一條矩形道路LMPQ及一條平行四邊形道路RSTK。若，則花園中可綠化部分的面積為（）(A).(B).(C).(D).三、解答題（共62分）17、計算：（20分）①（+3）（-2）②（2-5）（-2-5）③（2143-3532+722）÷（-72）④（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）18、因式分解：（10分）①4（+）2-9（-）2;②-2+4-4219、（7分）已知：a+b=4，ab=3,求：①a2+b2,②a-b的值．20、（7分）已知a2-4a+4+9b2+6b+1=0，求a、b的值。21、（9分）某商店積壓了100件某種商品，為使這批貨物盡快脫手，該商店采取了如下銷售方案，將價格提高到原來的2.5倍，再作3次降價處理；第一次降價30％，標出“虧本價”；第二次又降價30％，標出“破產價”；第三次再降價30%，標出“跳樓價”．3次降價處理銷售結果如下表：降價次數一二三銷售件數1040一搶而光(1)跳樓價占原價的百分比是多少?(2)該商品按新銷售方案銷售，相比原價全部售完，哪種方案更盈利?22、（9分）①如圖甲所示是一個長為2a，寬為2b的長方形，若把此圖沿圖中虛線剪開均分為四塊小長方形，然后按圖乙的形狀拼成一個正方形，請問：這兩個圖形的什么未改變？；用含a、b的式子表示：原長方形面積為，正方形的面積為；正方形的面