教案教學基本信息課題一元一次不等式及其解法學科數學學段：第三學段年級七年級教材書名：七年級數學下冊出版社：人民教育出版社出版日期：教學目標及教學重點、難點教學目標(1) 掌握一元一次不等式的概念，會解一元一次不等式,能在數軸上表示一元一次不等式的解集.(2) 通過觀察,類比,分析.得到一元一次不等式的概念；類比一元一次方程的求解探索出一元一次不等式的求解過程；感知類比和化歸的思想方法.(3) 培養勇于探索的良好習慣，感受數學的嚴謹性.教學重點一元一次不等式的概念和解法教學難點一元一次不等式解題步驟的確立教學過程(表格描述)教學環節主要教學活動設置意圖引入1.根據下列問題列不等式：（1）一個正方形花壇的周長要小于32米，那么它的邊長a應滿足什么條件？4a<32（2）從小新家到某博物館距離是24km，他騎自行車早上9:00出發，要在10:30前到達，速度v應滿足什么條件？1.5v>24（3）某校共有30個班，校運動會每班要選出1～2名志愿者，要保證志愿者總數不少于40人，若設志愿者只有1人的班級有x個,則x滿足什么條件？情境引入，激發興趣，體會到數學來源于生活，并感悟到學習一元一次不等式的必要性。形成概念問題1：觀察這幾個不等式有哪些共同特征？你能給它們起個名字嗎？追問:什么是一元一次方程？嘗試模仿一元一次方程的定義給一元一次不等式下定義.2.形成概念一元一次不等式定義：只含有一個未知數，未知數的次數是1的不等式，不等號兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式.練習：判斷下列不等式是否是一元一次不等式，并說明理由.13+5>7(2)33x+2>x?15x?y≤278怎樣解不等式，需要用到不等式的性質發現一元一次不等式概念的本質特征以及它和一元一次方程概念的相通之處。經歷“材料感知—辨析比較—歸納共性—概括抽象”的概念形成過程，發展學生的數學抽象能力。正誤辨析有利于學生把握一元一次不等式的概念內涵。探究解法復習不等式的性質2．利用不等式的性質解不等式：x發現：解不等式和解方程一樣，也可以“移項”回顧：解一元一次方程的一般步驟和主要依據解方程解方程主要依據等式性質將比較復雜的方程一步步化簡為x=a的最簡形式.問題2：什么叫做解不等式？解不等式的最終目標是什么？如何實現這個目標？4.探究：類比解一元一次方程的步驟，解一元一次不等式，并把解集表示在數軸上.問題3：回顧剛才的探究過程，你是怎樣解這個一元一次不等式的？主要依據是什么？利用不等式的性質，采取與解一元一次方程類似的步驟，就可以求出一元一次不等式的解集.例解下列不等式，并在數軸上表示解集121+x<3(2)2x－3>eq\f(x＋1,3)(3)eq\f(2x－1,3)－eq\f(9x＋2,6)≤1.小結：1.解一元一次不等式的一般步驟和依據.2.解一元一次不等式與解一元一次方程有哪些相同和不同之處？練習1.解下列不等式，并在數軸上表示解集（1）5x+15>4x?1(2)（3）2.解不等式，甲、乙兩位同學的解題過程正確嗎？如果不正確，請指出錯在哪里？并改正。甲同學：乙同學：小結:解一元一次不等式需特別注意的問題：去分母、去括號時不要漏乘移項變號系數化為1用不等式性質3時不等號方向改變例x取什么值時，代數式的值不小于的值．練習：當x或y滿足什么條件時，下列關系成立？（1）大于或等于1（2）4x與7的和不小于6（3）y與1的差不大于2y與3的差（4）3y與7的和的四分之一小于-2通過類比遷移得到解一元一次不等式“移項”的方法,學生初步感受到化歸思想。類比一元一次方程的解法探究出一元一次不等式的解法,實現知識的正遷移，感受類比和化歸的思想。通過具體的操作，歸納出一元一次不等式解法步驟，發展學生程序化思想，提高學生的總結、歸納能力。引導學生對比一元一次不等式與一元一次方程的解法，思考二者的相同與不同之處，加深對一元一次不等式解法的理解，進一步體會化歸思想和類比思想。利用易錯、易混淆的問題有計劃再現和糾正，提醒易錯點，發展學生的數學運算能力。強調解一元一次不等式需注意的重點內容問題能夠根據題目中給出的不等關系，先列不等式再求解集，培養符號意識。課堂小結1.一元一次不等式的定義。2．解一元一次不等式的一般步驟和依據。3.解一元一