氣體動理論基礎（一）

1.一定量的理想氣體貯于某一容器中，溫度為r,氣體分子的質量為根據理想氣體的分

子模型和統計假設，分子速度在X方向的分量平方的平均值

小-l'3kT—113kT

（A）u=J-----?（B）u=-J-----,

xVinx3Vm

(C)vl=3kT/m.(D)=kT/m.[1

2.下列各式中哪一式表示氣體分子的平均平動動能？（式中M為氣體的質量,w為氣體分子

質量，N為氣體分子總數目，〃為氣體分子數密度，M為阿伏加得羅常量）

3M

(A)^-pV(B)

2M

33M

(C)-npV.(D)1noiN"?]

22M

3.在容積為10-2m3的容器中，裝有質量100g的氣體，若氣體分子的方均根速率為

200則氣體的壓強為.

4.有一瓶質量為M的氫氣（視作剛性雙原子分子的理想氣體,其摩爾質量為溫度為T,

則氫分子的平均平動動能為,

氫分子的平均動能為,

該瓶氫氣的內能為.

5.容器內有M=2.66kg氧氣，已知其氣體分子的平動動能總和是EK=4.14X105J,求:

⑴氣體分子的平均平動動能；

（2）氣體溫度.

（阿伏伽德羅常量NA=6.02X1023/moL玻爾茲曼常量A=1.38XlO3j?K-i）

6.容器內有11kg二氧化碳和2kg氫氣（兩種氣體均視為剛性分子的理想氣體），己知混合氣

體的內能是8.1X106j.求：

⑴混合氣體的溫度；

（2）兩種氣體分子的平均動能.

31

（二氧化碳的A/moi=44X10-kg?mor，玻爾茲曼常量A=1.38X10心j?長一］，摩爾氣

體常量K=8.31J?mol-1?K1）

氣體動理論基礎(二)

1.己知一定量的某種理想氣體，在溫度為為與丁2時的分子最概然速率分別為陽和02,分子

速率分布函數的最大值分別為人01)和八燈2).若。＞72,則

(A)Dpi>Up2?人外1)>人外2)?

(B)Dpi>Dpi,

(C)Dpi<Dpi,

(D)Dpi<Up2,fiUpl)<fiUp2).[]

2.圖示氫氣分子和氧氣分子在相同溫度下的麥克斯韋速率

分布曲線.則

氫氣分子的最概然速率為

氧分子的最概然速率為.

3.某氣體在溫度為T=273K時，壓強為"=LOxlO"atm,密度夕=1.24x10"kg/m，則

該氣體分子的方均根速率為.(1atm=1.013x1()5Pa)

熱力學基礎(一)

1.置于容器內的氣體，如果氣體內各處壓強相等，或氣體內各處溫度相同，則這兩種情況下

氣體的狀態

(A)一定都是平衡態.

(B)不一定都是平衡態.

(C)前者一定是平衡態，后者一定不是平衡態.

(D)后者一定是平衡態，前者一定不是平衡態.[]

2.如圖所示，一定量理想氣體從體積%,膨脹到體積必分別經歷的過程是：Af8等壓過程,

A-C等溫過程；A-&絕熱過程，其中吸熱量最多的過程

(A)是1A

(B)是AY

(C)是4fo.

(D)既是AfB也是A-C,兩過程吸熱一樣多。

3.某理想氣體等溫壓縮到給定體積時外界對氣體作功|叫|,又經絕熱

膨脹返回原來體積時氣體對外作功|1%],則整個過程中氣體

⑴從外界吸收的熱量。二

(2)內能增加了AE=_____________________

4.一定量理想氣體，從A狀態Qpi,必)經歷如圖所示的直線過程變

到8狀態(2pi,匕)，則過程中系統作功亞=；

內能改變.

5.0.02kg的氮氣(視為理想氣體)，溫度由17℃升為27℃.若在升溫過程中，(1)體積保持不

變：(2)壓強保持不變：(3)不與外界交換熱量：試分別求出氣體內能的改變、吸收的熱量、

外界對氣體所作的功.(普適氣體常量R=8.31Jmol,K1)

6.為了使剛性雙原子分子理想氣體在等壓膨脹過程中對外作功2J,必須傳給氣體多少熱量?

熱力學基礎（二）

1.有兩個相同的容器，容積固定不變，一個盛有氨氣，另一個盛有氫氣（看成剛性分子的理

想氣體），它們的壓強和溫度都相等，現將5J的熱量傳給氫氣，使氫氣溫度升高，如果使氨氣

也升高同樣的溫度，則應向氨氣傳遞熱量是：

(A)6J.(B)5J.

(C)3J.(D)2J.[]

2.某理想氣體分別進行了如圖所示的兩個卡諾循環：1（“兒曲）和［1（〃?。卬優），且兩個循環

曲線所圍面積相等.設循環I的效率為〃，每次循環在高溫熱源處吸的熱量為循環n的效

率為/,每次循環在高溫熱源處吸的熱量為。，則

(A),Q<Qf.

(B).

,,

(C)71>71,Q<Q.

(D)rj>Tjf,Q>Q'.

3.已知1mol的某種理想氣體（其分子可視為剛性分子），在等壓過程中溫度上升1K,內能增

加了20.78J,則氣體對外作功為,

氣體吸收熱量為.（R=8.31Jmol^.K-1）

4.給定的理想氣體（比熱容比腦己知），從標準狀態3）、匕、To）開始，作絕熱膨脹，體積增大

到三倍，膨脹后的溫度T=,壓強〃=.

5.1mol理想氣體在Ti=400K的高溫熱源與乃二300K的低溫熱源間作卡諾循環（可逆的），

3

在400K的等溫線上起始體積為Vi=0.001nP,終止體積為V2=0.005m,試求此氣體在每

一循環中

（1）從高溫熱源吸收的熱量Qi

（2）氣體所作的凈功W

⑶氣體傳給低溫熱源的熱量。2

熱力學基礎(三)

1.關于可逆過程和不可逆過程的判斷：

(1)可逆熱力學過程一定是準靜態過程.

⑵準靜態過程一定是可逆過程.

(3)不可逆過程就是不能向相反方向進行的過程.

(4)凡有摩擦的過程,一定是不可逆過程.

以上四種判斷，其中正確的是

(A)⑴、(2)、(3).

(B)⑴、⑵、(4).

(C)⑵、(4).

(D)⑴、(4).11

2.熱力學第二定律表明：

(A)不可能從單一熱源吸收熱量使之全部變為有用的功.

(B)在一個可逆過程中，工作物質凈吸熱等于對外作的功.

(C)摩擦生熱的過程是不可逆的.

(D)熱量不可能從溫度低的物體傳到溫度高的物體.[]

3.“理想氣體和單一熱源接觸作等溫膨脹時，吸收的熱量全部用來對外做功。”對此說法，有

下列幾種評論，哪一種是正確的？

(A)不違反熱力學第一定律，但違反熱力學第二定律。

(B)不違反熱力學第二定律，但違反熱力學第一定律。

(A)不違反熱力學第一定律，也不違反熱力學第二定律。

(A)違反熱力學第一定律，也違反熱力學第二定律。

4.在一個孤立系統內，一切實際過程都向著的方向進行.這就

是熱力學第二定律的統計意義.從宏觀上說，一切與熱現象有關的實際的過程都是

5.由絕熱材料包圍的容器被隔板隔為兩半，左邊是理想氣體，右邊真空.如果把隔板撤去,

氣體將進行自由膨脹過程，達到平衡后氣體的溫度(升高、降低或不變)，

氣體的埔(增加、減小或不變).

光的干涉(一)

1.在雙縫干涉實驗中，入射光的波長為貓用玻璃紙遮住雙縫中的一個縫，若玻璃紙中光程比

相同厚度的空氣的光程大2.5九，則屏上原來的明紋處

(A)仍為明條紋;(B)變為暗條紋;

(C)既非明紋也非暗紋；(D)無法確定是明紋，還是暗紋.

[]

2.在雙縫干涉實驗中，若單色光源S到兩縫Si、S2距離相等,則觀察屏上中央明條紋位于圖

中。處.現將光源S向下移動到示意圖中的S位置，則

(A)中央明條紋也向下移動，且條紋間距不變.

(B)中央明條紋向上移動，且條紋間距不變.

(C)中央明條紋向下移動，且條紋間距增大.

(D)中央明條紋向上移動，且條紋間距增大.

[]

3.如圖，在雙縫干涉實驗中，若把一厚度為e、折射率為〃的

薄云母片覆蓋在&縫上，中央明條紋將向移動；

覆蓋云母片后，兩束相干光至原中央明紋。處的光程差

為.

4.如圖所示，兩縫多和S2之間的距離為d,媒質的折射率為

〃=i,平行單色光斜入射到雙縫上，入射角為e,則屏幕上

尸處，兩相干光的光程差為.

5.在雙縫干涉實驗中，波長入=550nm的單色平行光垂直入射到縫間距a=2X10"m的雙縫

上，屏到雙縫的距離。=2m.求：

(1)中央明紋兩側的兩條第10級明紋中心的間距；

(2)用一厚度為e=6.6X10-5m、折射率為〃=1.58的玻璃片覆蓋一縫后，零級明紋將移到原

來的第幾級明紋處？(1nm=109m)

光的干涉(二)

1.在圖示三種透明材料構成的牛頓環裝置中，用單色光垂直照射，在反射光中看到干涉條紋,

則在接觸點尸處形成的圓斑為

(A)全明.

(B)全暗.

右半部明，左半部暗.

(C)圖中數字為各處的折射率

(D)右半部暗，左半部明.[]

2.用劈尖干涉法可檢測工件表面缺陷，當波長為;I的單色

平行光垂直入射時，若觀察到的干涉條紋如圖所示，每一

條紋彎曲部分的頂點恰好與其左邊條紋的直線部分的連

線相切，則工件表面與條紋彎曲處對應的部分

(A)凸起，且高度為;1/4.

(B)凸起，且高度為4/2.

(C)凹陷，且深度為4/2.

(D)凹陷，且深度為;1/

4.[1

3.一束波長為4=600nm(1nm=10'9m)的平行單色光垂直入射到折射率為〃=1.33的透

明薄膜上，該薄膜是放在空氣中的.要使反射光得到最大限度的加強，薄膜最小厚度應

為nm.

4.折射率為1.60的兩塊標準平面玻璃板之間形成一個劈形膜(劈尖角。很小).用波長4=600

nm(lnm=10-9m)的單色光垂直入射，產生等厚干涉條紋.假如在劈形膜內充滿〃=1.40的液

體時的相鄰明紋間距比劈形膜內是空氣時的間距縮小A/=0.5mm,那么劈尖角。應是多少？

光的衍射(一)

1.根據惠更斯一菲涅耳原理，若已知光在某時刻的波陣面為5,則S的前方某點尸的光強度

決定于波陣面S上所有面積元發出的子波各自傳到尸點的

(A)振動振幅之和.(B)光強之和.

(C)振動振幅之和的平方.(D)振動的相干疊加.

2.在如圖所示的單縫夫瑯禾費衍射裝置中，將單縫寬度〃稍梢變寬，同時使單縫沿y軸正方

向作微小平移(透鏡屏幕位置不動)，則屏幕C上的中央衍射條紋將

(A)變窄，同時向上移；L

(B)變窄，同時向下移；二：]

(C)變窄，不移動；-------------

(D)變寬，同時向上移；f

(E)變寬，不移.

3.在單縫的夫瑯禾費衍射實驗中，屏上第三級暗紋對應于單縫處波面可劃分為個

半波帶，若將縫寬縮小一半，原來第三級暗紋處將是紋.

4.平行單色光垂直入射在縫寬為a=0.15mm的單縫上.縫后有焦距為戶400mm的凸透鏡，

在其焦平面上放置觀察屏幕.現測得屏幕上中央明條紋兩側的兩個第三級暗紋之間的距離

為8mm,則入射光的波長為九=.

5.用波長九二632.8nm(lnm=10-3)的平行光垂直照射單縫，縫寬a=0.15mm,縫后用凸透鏡把

衍射光會聚在焦平面上,測得第二級與第三級暗條紋之間的距離為1.7mm,求此透鏡的焦距.

6.波長為600nm(1nm=10-9m)的單色光垂直入射到寬度為。=0.10mm的單縫上，觀察夫瑯

禾費衍射圖樣，透鏡焦距戶l.0m,屏在透鏡的焦平面處.求：

(1)中央衍射明條紋的寬度A劭；

(2)第二級暗紋離透鏡焦點的距離X2.

光的衍射(二)

1.波長為4的單色光垂直入射于光柵常數為d、縫寬為〃、總縫數為N的光柵上.取k=U,±

1,±2..??，則決定出現主極大的衍射角e的公式可寫成

(A)Nasin^=kA..(B)asin^=A:2.

(C)NdsinaA九①)dsinOA4.[]

2.在光柵光譜中，假如所有偶數級次的主極大都恰好在單縫衍射的暗紋方向上，因而實際上

不出現，那么此光柵每個透光縫寬度〃和相鄰兩縫間不透光部分寬度b的關系為

(A)a=—b,(B)a=b.

2

(C)a=2b.(D)a=3b.[]

3.用波長為4的單色平行光垂直入射在一塊多縫光柵上，其光柵常數d=3ym,縫寬a=lpn,

則在單縫衍射的中央明條紋中共有條譜線(主極大).

4.一束具有兩種波長;h和;I2的平行光垂直照射到一衍射光柵上，測得波長；h的第三級主極

大衍射角和42的第四級主極大衍射角均為30°,已知;I尸560nm,試求：

(1)光柵常數。+力

(2)波長；12

5.用一個每毫米有500條縫的衍射光柵觀察鈉光譜線(589nm).設平行光以入射角30。入射

到光柵上，問最多能觀察到第幾級譜線？

光的偏振

1.在雙縫干涉實驗中，用單色自然光，在屏上形成干涉條紋.若在兩縫后放一個偏振片，則

(A)干涉條紋的間距不變，但明紋的亮度加強.

(B)干涉條紋的間距不變，但明紋的亮度減弱.

(C)干涉條紋的間距變窄，且明紋的亮度減弱.

(D)無干涉條紋.[]

2.一束自然光自空氣射向一塊平板玻璃(如圖)，設入射角等于布儒斯特角正則在界面2的反

(C)是線偏振光且光矢量的振動方向平行于入射面.

(D)是部分偏振光.[]

3.一束平行的自然光，以60°角入射到平玻璃表面上.若反射光束是完全偏振的，則

透射光束的折射角是:玻璃的折射率為.

4.有兩個偏振片疊在一起，其偏振化方向之間的夾角為45°.一束強度為/o的光垂直入射到

偏振片上，該入射光由強度相同的自然光和線偏振光混合而成.此入射光中線偏振光矢量沿什

么方向才能使連續透過兩個偏振片后的光束強度最大？在此情況下，透過第一個偏振片的和

透過兩個偏振片后的光束強度各是多大？

5.如圖所示，媒質I為空氣(〃1=1.00),II為玻璃52=1.60),兩個交界面相互平行.一束自然

光由媒質I中以1角入射.若使I、n交界面上的反射光為線偏振光，

(1)入射角i是多大？.！

⑵圖中玻璃上表面處折射角是多大？]

(3)在圖中玻璃板下表面處的反射光是否也是線偏振光？IT段

習題5

5.1選擇題

(1)一定量的理想氣體貯于某一容器中，溫度為T,氣體分子的質量為利.根據理想氣體的分子模型和統計

假設，分子速度在x方向的分量平方的平均值

(A)V；

(C)u；=3kT/m.(D)以=kT/m.

(2)一個容器內貯有1摩爾氫氣和1摩爾氫氣，若兩種氣體各自對器壁產生的壓強分別為“和〃2,則兩

者的大小關系是：

(A)pi>"2.(B)P1〈P2.

(C)pi="2.(D)不確定的.

(3)關于溫度的意義，有下列幾種說法：

(1)氣體的溫度是分子平均平動動能的量度.

(2)氣體的溫度是大量氣體分子熱運動的集體表現，具有統計意義.

(3)溫度的高低反映物質內部分子運動劇烈程度的不同.

(4)從微觀上看，氣體的溫度表示每個氣體分子的冷熱程度.

這些說法中正確的是

(A)⑴、⑵、(4).(B)⑴、⑵、(3).

(C)(2)、⑶、(4).(D)⑴、⑶、(4).[]

(4)溫度、壓強相同的氮氣和氧氣，它們分子的平均動能Z和平均平動動能刃有如下關系：

(A)E和刃都相等.(B)E相等，而正不相等.

(C)正相等，而三不相等.(D)至和記都不相等.[]

(5)1mol剛性雙原子分子理想氣體，當溫度為7時，其內能為

33

(A)-RT.(B)一4.

22

(C)-RT.(D)-kT.[]

22

(6)設》代表氣體分子運動的平均速率，乙代表氣體分子運動的最概然速率，(7)“2代表氣體分子運動

的方均根翅.處于平衡狀態下理想氣體，三種速艇系為

2，/22l/2

(A)(L?)=V=Vp(B)V=VP<(V)

2,/22,/2

(C)vp<Z7<(I/)(D)vp>V>(12)[]

(7)麥克斯韋速率分布曲線如圖所示，圖中A、B兩部分面積相等，

則該圖表示“必

(A)分為最概然速率.|

(B)%為平均速率.

(C)%為方均根速率./\\

(D)速率大于和小于分的分子數各占一半.1/

題5-1(7)圖

(8)速率分布函數(切的物理意義為：

(A)具有速率u的分子占總分子數的百分比.

(B)速率分布在12附近的單位速率間隔中的分子數占總分子數的百分比.

(C)具有速率u的分子數.

①)速率分布在u附近的單位速率間隔中的分子數.[

5.2填空題

(1)在容積為102m③的容器中，裝有質量100g的氣體，若氣體分子的方均根速率為200m?$一1,則氣體

的壓強為________________

(2)在溫度為127t時，1mol氧氣(其分子可視為剛性分子)的內能為J,其中分子轉動的總動能

為______________J.

(3)現有兩條氣體分子速率分布曲線⑴和(2),如題5.2(4)圖所示.

若兩條曲線分別表示同一種氣體處于不同的溫度下的速率分布，

則曲線表示氣體的溫度較高.

若兩條曲線分別表示同一溫度下的氫氣和氧氣的速率分布，則曲

線表示的是氧氣的速率分布.

題

5.2(4)S

5.3容器中儲有氧氣，其壓強為P=0.1MPa(即latm)溫度為27℃求⑴單位體積中的分子數〃：(2)氧分子

的質量加；(3)氣體密度p.

5.4已知某理想氣體分子的方均根速率為400m6」.當其壓強為1atm時，求氣體的密度p.

5.5一瓶氫氣和一瓶氧氣溫度相同.若氫氣分子的平均平動動能為江=6.21X10-21j.試求：

(I)氧氣分子的平均平動動能和方均根速率.

(2)氧氣的溫度.

5.6在外太空中每立方厘米中差不多有一個氫原子.太空中溫度為3.5K(陰影中)。求這些分子的方均根速率

以及它們產生的壓強。

325

5.7容積V=1m的容器內混有M=1.0X1025個氫氣分子和7V2=4.OxlO個氧氣分子，混合氣體的溫度為

400K,求：

(1)氣體分子的平動動能總和.

(2)混合氣體的壓強.

5.8容器內有11kg二氧化碳和2kg氫氣(兩種氣體均視為剛性分子的理想氣體)，已知混合氣體的內能是

8.1xlO6J.求：

(1)混合氣體的溫度：

(2)兩種氣體分子的平均動能.(二氧化碳的"標=44'10一3kg.m0「)

習題6

6.1選擇題

(1)置于容器內的氣體，如果氣體內各處壓強相等，或氣體內各處溫度相同，則這兩種情況下氣體的狀態

(A)一定都是平衡態.

(B)不一定都是平衡態.

(C)前者一定是平衡態，后者一定不是平衡態.

(D)后者一定是平衡態，前者一定不是平衡態.[]

(2)用公式AEni/CvAT(式中Cy為定體摩爾熱容量，視為常量，卜為氣體摩爾數)計算理想氣體內能增量

時，比式

(A)只適用于準靜態的等體過程.

(B)只適用于一切等體過程.

(C)只適用于一切準靜態過程.

(D)適用于一切始末態為平衡態的過程.[]

(3)一定量的理想氣體，經歷某過程后，溫度升高了.則根據熱力學定律可以斷定：

①該理想氣體系統在此過程中吸了熱.

②在此過程中外界對該理想氣體系統作了正功.

③該理想氣體系統的內能增加了.

④在此過程中理想氣體系統既從外界吸了熱，又對外作了正功.

以上正確的斷言是：

(A)①、③.(B)②、③.

(C)③.(D)③、④.

(E)[]

(4)如題6.1(4)圖所示，理想氣體經歷。兒準靜態過程，設系統對外作功W,從外界吸收的熱量Q和內能的

增量也，則正負情況是：

(A)AE>0,Q>0,W<0.

(B)△E>0,0>O,W>0.

(C)A￡>0,QvO,W<0.

(D)△EvO,Q<0,W<0.

[]

題6.1(4)圖

(5)有人設計一臺卡諾熱機(可逆的).每循環一次可從400K的高溫熱

源吸熱1800J,向300K的低溫熱源放熱800J.同時對外作功1000J,

這樣的設計是

(A)可以的，符合熱力學第一定律.

(B)可以的，符合熱力學第二定律.

(C)不行的，卡諾循環所作的功不能大于向低溫熱源放出的熱量.

(D)不行的，這個熱機的效率超過理論值.[]

(6)一定量的某種理想氣體起始溫度為7,體積為匕該氣體在下面循環過程中經過三個平衡過程：(1)絕

熱膨脹到體積為2匕(2)等體變化使溫度恢復為7；(3)等溫壓縮到原來體積匕則此整個循環過程中

(A)氣體向外界放熱(B)氣體對外界作正功

(C)氣體內能增加(D)氣體內能減少[]

(7)關于可逆過程和不可逆過程的判斷：

①可逆熱力學過程一定是準靜態過程.

②準靜態過程一定是可逆過程.

③不可逆過程就是不能向相反方向進行的過程.

④凡有摩擦的過程,一定是不可逆過程.

以上四種判斷，其中正確的是

(A)①、②、③.(B)①、②、(4).

(C)②、④.(D)①、④.[]

(8)熱力學第二定律表明：

(A)不可能從單一熱源吸收熱量使之全部變為有用的功.

(B)在一個可逆過程中，工作物質凈吸熱等于對外作的功.

(C)摩擦生熱的過程是不可逆的.

(D)熱量不可能從溫度低的物體傳到溫度高的物體.[]

(9)?絕熱容器被隔板分成兩半，一半是真空，另?半是理想氣體.若把隔板抽出，氣體將進行自由膨脹,

達到平衡后

(A)溫度不變，牖增加.(B)溫度升高，燃增加.

(C)溫度降低，烯增加.(D)溫度不變，燧不變.

[]

題6.1(9)圖

6.2填空題

(1)某理想氣體等溫壓縮到給定體積時外界對氣體作功|跖|,又經絕熱膨脹返回原來體積時氣體對外作功|牝|,

則整個過程中氣體

(1)從外界吸收的熱量。;

(2)內能增加了AE=_______________________

(2)一定量理想氣體，從4狀態(2puH)經歷如題6-2(2)圖所示的直線過程

變到B狀態(2p,V2),則AB過程中系統作功卬=；內能改變

題6.2(2)

圖

(3)一氣缸內貯有10moi的單原子分子理想氣體，在壓縮過程中外界作功209J,氣體升溫1K,此過程中氣

體內能增量為,外界傳給氣體的熱量為.

(4)一定量的某種理想氣體在等壓過程中對外作功為200J.若此種氣體為單原子分子氣體，則該過程中需

吸熱J;若為雙原子分子氣體，則需吸熱J.

(5)給定的理想氣體(比熱容比冰已知)，從標準狀態(po、％、7b)開始，作絕熱膨脹，體積增大到三倍，膨

脹后的溫度7=,壓強〃=.

(6)有一卡諾熱機，用290g空氣為工作物質，工作在27℃的高溫熱源與-73℃的低溫熱源之間，此熱機的

效率〃=.若在等溫膨脹的過程中氣缸體積增大到2.718倍，則此熱機每一循環所作的功力

.(空氣的摩爾質量為29X10-3kg/mol)

6.3如題6.3圖所示，一系統由狀態。沿到達狀態b的過程中，有350J熱量傳入系統，而系統作功126

J.

(1)若沿4附時，系統作功42J,問有多少熱量傳入系統？

⑵若系統由狀態力沿曲線仇/返回狀態。時，外界對系統作功為84J,試問系統是吸熱還是放熱?熱量傳

遞是多少？

b

題6.3圖

6.5Imol單原子理想氣體從300K加熱到350K,問在下列兩過程中吸收了多少熱量?增加了多少內能?對外

做了多少功?

(1)容積保持不變;

(2)壓力保持不變。

6.6如題6.6圖所示，1mol雙原子分子理想氣體從狀態40M)沿直線變化

到狀態勵2,㈤，試求：

(I)氣體的內能增量.

(2)氣體對外界所作的功.

(3)氣體吸收的熱量.

(4)此過程的摩爾熱容.

6.7將1mol理想氣體等壓加熱，使其溫度升高72K,傳給它的熱量等于

題6.6圖

1.60X10」，求：

(1)氣體所作的功W；

(2)氣體內能的增量AE；

(3)比熱容比7

6.8有1mol剛性多原子分子的理想氣體，原來的壓強為1.0atm,溫度為27C,若經過一絕熱過程，使其

壓強增加到16atm.試求:

(1)氣體內能的增量;

(2)在該過程中氣體所作的功；

(3)終態時，氣體的分子數密度.

習題7

7.1選擇題

(1)容器中貯有一定量的理想氣體，氣體分子的質量為〃?,當溫度為T時，根據理想氣體的分子模型和統

計假設，分子速度在x方向的分量平方的平均值是：

(A)/欄:?(B)/二

[]

—3kT

(C)q=-①)y>—

tnm

(2)一瓶氮氣和一瓶氮氣的密度相同，分子平均平動動能相同，而且都處于平衡狀態，則它們

[]

(A)溫度相同、壓強相同.

(B)溫度、壓強都不相同.

(C)溫度相同，但氮氣的壓強大于氮氣的壓強.

(D)溫度相同，但氫氣的壓強小于氮氣的壓強.

(3)在標準狀態下，氧氣和家氣體積比為％/匕=1/2,都視為剛性分子理想氣體，則其內能之比昂/及為:

[]

(A)3/10.(B)1/2.(C)5/6.(D)5/3.

(4)一定質量的理想氣體的內能E隨體積V的變化關系為一直線，其延長線過E~V圖的原點，題7.1圖

所示，則此直線表示的過程為：[]

(A)等溫過程.(B)等壓過程.(。等體過程.(D)絕熱過程.

題7.1圖

7.2填空題

(1)有一瓶質量為M的氫氣,溫度為T,視為剛性分子理想氣體,則氫分子的平均平動動能為,

氫分子的平均動能為，該瓶氫氣的內能為.

(2)容積為3.0xl()2m3的容器內貯有某種理想氣體20g,設氣體的壓強為0.5atm.則氣體分子的最概然速

率，平均速率和方均根速率.

(3)題7.2圖所示的兩條大0~1＞曲線分別表示氫氣和氧氣在同一溫度下的麥克斯韋速率分布曲線.由此可

得氫氣分子的最概然速率為：氧氣分子的最概然速率為.

7.15試說明下列各量的物理意義.

3

(1)-kT(2)-kT(3)-kT

222

3

(4)工LRT(5)-RT(6)-RT

%222

答：(1)表示在平衡態下，分子熱運動能量平均地分配在分子每一個自由度上的能量.

2

(2)巳3％7表示在平衡態下，分子的平均平動動能(或單原子分子的平均能量).

2

(3)」&T表示在平衡態下，自由度為『的分子平均總能量均為.

2

(4)二:一大尺丁表示由質量為M,摩爾質量為Mm,“，自由度為i的分子組成的系統的內能.

帽〃“2

(5)表示I摩爾自由度為,?的分子組成的系統內能.

2

3

(6)—R7表示1摩爾自由度為3分子組成的系統的內能，或者說熱力學體系內，1摩爾分子的平均平動動

2

能之息和.

7.16有兩種不同的理想氣體，同壓、同溫而體積不等，試問下述各量是否相同？

(1)分子數密度；(2)氣體質量密度；(3)單位體積內氣體分子總平動動能；(4)單位體積內氣體分子的總

動能。

答：(1)由〃==2知分子數密度相同；

K1

(2)由p=3=%^知氣體質量密度不相同；

VRT

(3)由〃|AT知單位體積內氣體分子總平動動能相同；

(4)由〃］攵丁知單位體積內氣體分子的總動能不一定相同.

7.22容器中儲有氧氣，其壓強為P=O.IMPa(即latm)溫度為27℃求

(1)單位體積中的分子數〃；(2)氯分子的質量加；(3)氣體密度p；(4)分子間的平均距離0；(5)平均

速率0;(6)方根速率律；(7)分子的平均動能E。

7.23Imol氫氣，在溫度為27℃時，它的平動動能、轉動動能和內能各是多少？

7.24一瓶氧氣，一瓶氫氣，等壓、等溫，氧氣體積是氫氣的2倍，求(1)氧氣和氫氣分子數密度之比；(2)氧

分子和氫分子的平均速率之比。

習題8

8.1選擇題

(1)關于可逆過程和不可逆過程有以下幾種說法：

①可逆過程一定是準靜態過程.

②準靜態過程一定是可逆過程.

③不可逆過程發生后一定找不到另一過程使系統和外界同時復原.

④非靜態過程一定是不可逆過程.

以上說法，正確的是：[]

(A)①、②、③、④.(B)①、②、③.

(C)②、③、④.(D)①、③、④.

(2)熱力學第一定律表明：[]

(A)系統對外做的功不可能大于系統從外界吸收的熱量.

(B)系統內能的增量等于系統從外界吸收的熱量.

(C)不可能存在這樣的循環過程，在比循環過程中，外界對系統做的功不等于系統傳給外界的熱量.

(D)熱機的效率不可能等于1.

(3)如題8.1圖所示，bca為理想氣體絕熱過程，b\a和b2a是任意過程，則上述兩過程中氣體做功與吸收

熱量的情況是：[]

(A)/Ma過程放熱，做負功；62a過程放熱，做負功.

(B)從a過程吸熱，做負功；b2a過程放熱，做負功.

(C)9。過程吸熱，做正功;b2a過程吸熱，做負功.

(D)ZHa過程放熱，做正功；b2a過程吸熱，做正功.

(4)根據熱力學第二定律判斷下列哪種說法是正確的.[]

(A)功可以全部變為熱，但熱不能全部變為功.

(B)熱量能從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫物體.

(C)氣體能夠自由膨脹，但不能自動收縮.

(D)有規則運動的能量能夠變為無規則運動的能量，但無規則運動的能量不能變為有規則運動的能量.

(5)設有以下一些過程：

(1)兩種不同氣體在等溫下互相混合.

(2)理想氣體在定體下降溫.

(3)液體在等溫下汽化.

(4)理想氣體在等溫下壓縮.

(5)理想氣體絕熱自由膨脹.

在這些過程中，使系統的燧增加的過程是：[]

(A)(1)、(2)、(3).(B)(2)、(3)、(4).

(C)(3)、(4)、(5).(D)(1)、(3)、(5).

8.2填空題

(1)一定量理想氣體，從同一狀態開始把其體積由匕壓縮到!匕，分別經歷等壓、等溫、絕熱三種過程.其

中：過程外界對氣體做功最多：過程氣體內能減小最多；過程氣體放熱最

多.

(2)常溫常壓下，一定量的某種理想氣體，其分子可視為剛性分子，自由度為i,在等壓過程中吸熱為

Q,對外做功為A,內能增加為貝ijA/Q=.^E/Q=.

(3)—理想卡諾熱機在溫度為300K和400K的兩個熱源之間工作。若把高溫熱源溫度提高100K,則

其效率可提高為原來的倍；若把低溫熱源溫度降低100K,則其逆循環的致冷系數將降低為原來

的倍。

(4)絕熱容器被隔板分成兩半，一半是真空，另一半是理想氣體.如果把隔板撤去，氣體將進行自由膨

脹，達到平衡后氣體的內能,氣體的熠.(增加、減小或不變).

8.11.如題8.11圖所示，一系統由狀態。沿到達狀態b的過程中，有350J熱量傳入系統，而系統做功

126J.

(1)若沿。仍時，系統做功42J,問有多少熱量傳入系統？

(2)若系統由狀態力沿曲線加返回狀態a時，外界對系統做功為84J,試問系統是吸熱還是放熱?熱量

傳遞是多少？

8.12Imol單原子理想氣體從300K加熱到350K,問在下列兩過程中吸收了多少熱量?增加了多少內能?對外

做了多少功？

(1)容積保持不變；

(2)壓力保持不變。

8.13一個絕熱容器中盛有摩爾質量為Mnw)，比熱容比為y的理想氣體，整個容器以速度u運動，若容器突然

停止運動，求氣體溫度的升高量(設氣體分子的機械能全部轉變為內能)。

8.14O.Oln?氮氣在溫度為300K時，由IMPa壓縮到lOMPa。試分別求氮氣經等溫及絕熱壓縮后的(1)體

積；(2)溫度；(3)各過程對外所做的功。

8.16Imol的理想氣體的「V圖如題8.16圖所示，"為直線，延長線通過原點O.求必過程氣體對外做的

功.

Vo2V0

題8.16圖

8.19一卡諾熱機在1OOOK和300K的兩熱源之間工作，試計算

(1)熱機效率；

(2)若低溫熱源不變，要使熱機效率提高到80%,則高溫熱源溫度需提高多少？

(3)若高溫熱源不變，要使熱機效率提高到80%,則低溫熱源溫度需降低多少？

8.20如題8.20圖所示是一理想氣體所經歷的循環過程，其中AB和CD是等壓過程，BC和DA為絕熱過

程，已知B點和C點的溫度分別為乙和73.求此循環效率.這是卡諾循環嗎？

題圖8.20

習題10

10.1選擇題

(1)在雙縫干涉實驗中，為使屏上的干涉條紋間距變大，可以采取的辦法是[]

(A)使屏靠近雙縫.

(B)使兩縫的間距變小.

(C)把兩個縫的寬度稍微調窄.

(D)改用波長較小的單色光源.

(2)兩塊平玻璃構成空氣劈形膜，左邊為棱邊，用單色平行光垂直入射.若上面的平玻璃以棱邊為軸，沿

逆時針方向作微小轉動,則干涉條紋的[]

(A)間隔變小,并向棱邊方向平移.

(B)間隔變大,并向遠離棱邊方句平移.

(C)間隔不變,向棱邊方向平移.

(D)間隔變小,并向遠離棱邊方向平移.

(3)一束波長為2的單色光由空氣垂直入射到折射率為〃的透明薄膜上，透明薄膜放在空氣中，要使反射

光得到干涉加強，則薄膜最小的厚度為[]

(A)2/4.(B)2/(47!).

(C)2/2.(D)2/(2w).

(4)在邁克耳孫干涉儀的一條光路中，放入一折射率為小厚度為d的透明薄片，放入后，這條光路的光

程改變了[]

(A)2(〃-l)d.(B)2nd.

(C)2(w-1)d+/l/2.(D)〃d.

(5)在邁克耳孫干涉儀的一條光路中，放入一折射率為〃的透明介質薄膜后，測出兩束光的光程差的改變

量為一個波長九則薄膜的厚度是[]

(A)2/2.(B)2/(2w).

(C)2/n.(D)2/[2(n-/)].

(6)在夫瑯禾費單縫衍射實驗中，對于給定的入射單色光，當縫寬度變小時，除中央亮紋的中心位置不變

外，各級衍射條紋[]

(A)對應的衍射角變小.(B)對應的衍射角變大.

(C)對應的衍射角也不變.①)光強也不變.

(7)波長/=5。0/加(/〃〃尸/0%)的單色光垂直照射到寬度。=0.25/加的單縫上，單縫后面放一凸透鏡，在凸

透鏡的焦平面上放置一屏幕，用以觀測衍射條紋。今測得屏幕上中央明條紋一側第三個暗條紋和另一側第

三個暗條紋之間的距離為d=12mm,則凸透鏡的焦距是[J

(A)2m.(B)lm.(C)0.5m.

(D)0.2m.(E)0.1m

(8)波長為2的單色光垂直入射于光柵常數為4縫寬為〃、總縫數為N的光柵上.取仁0,±1,±2....,

則決定出現主極大的衍射角。的公式可寫成[]

(A)Nas\n^=kZ.(B)asin^=Zc2.

(C)NdsinO=kA.(D)dsinGH.

(9)在光柵光譜中，假如所有偶數級次的主極大都恰好在單縫衍射的暗紋方向上，因而實際上不出現，那

么此光柵每個透光縫寬度。和相鄰兩縫間不透光部分寬度b的關系為[]

(A)a=0.5b(B)a=b

(C)a=2b(D}a=3b

(10)一束光強為/o的自然光垂直穿過兩個偏振片，且此兩偏振片的偏振化方向成45°角，則穿過兩個偏

振片后的光強/為[]

(A)Z0/4V2.(B)/o/4.

(C)/o/2.(D)V2Z(I/2o

(ID自然光以布儒斯特角由空氣入射到一玻璃表面上，反射光是[]

(A)在入射面內振動的完全線偏振光.

(B)平行于入射面的振動占優勢的部分偏振光.

(C)垂直于入射面振動的完全線偏振光.

(D)垂直于入射面的振動占優勢的部分偏振光.

(12)一束自然光自空氣射向一塊平板玻璃(如圖)，設入射角等于布儒