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文檔簡介

應變度量變形梯度張量Green應變張量對稱，參考初始構型Almansi應變度量對稱，參考當前構型變形梯度的極分解右分解左分解右Cauchy-Green應變張量參考初始構型因此左Cauchy-Green應變張量參考當前構型因此對數應變張量Biot應變張量參考當前構型的應變張量客觀：參考初始構型的應變張量非客觀：兩點張量非客觀：應力度量體素面素Nanson’s公式Cauchy應力張量：對稱張量，參考當前構型（客觀）第二P-K應力對稱，當前時刻發生，但參考初始構型（非客觀）第一P-K應力非對稱，當前時刻發生，但參考初始構型（非客觀）Kirchhoff應力張量（客觀）Biot應力（非客觀）（非客觀）應變速率張量Green應變速率參考當前構型速度梯度非對稱，參考當前構型變形張量率對稱，參考當前構型，并不是某個物理量的時間變化率旋率反對稱，參考當前構型，并不是某個物理量的時間變化率功共軛應力應變度量

應變速率張量Cauchy應力張量的Jauman速率（不客觀，客觀）分量表示，其中Kirchjoff應力張量的Trussdell速率（不客觀，客觀）用分量表達c，其中，Cauchy應力張量的Trussdell速率（客觀）用分量表達，其中，不對稱Kirchjoff應力張量的Jauman速率（客觀）用分量表達其中，基于不同應力-應變速率的有限元剛度陣應用Green應變率和2ndP-K應力率的有限元剛度矩陣其中應用的有限元剛度陣其中

守恒定律1質量守恒定律在封閉系統中,質量在變形過程中保持不變2Reynold’stransportTheoriem（需落輸運定理）3動量平衡法則3.1線動量平衡法則線動量動量平衡法則動量平衡的空間表達動量平衡的物質表達動量平衡的微分形式=1\*GB3①Piola恒等式=2\*GB3②3.2角動量平衡法則角動量角動量平衡法則角動量平衡其中其中4能量平衡原理如果僅考慮機械能的變化，則空間描述下的能量平衡可表示為物理意義：外力做的功變成了動能和內能能量平衡的空間表述其中引入內能如果僅考慮機械能的變化,則能量平衡可表示為能量平衡的物質表述熱力學定律熱量：由溫度梯度引起的系統與其環境之間所交換的能量熱功率其中1熱力學第一定律（能量守恒）利用能量平衡和熱力學第一定律率，得到能量平衡的微分形式2熱力學第二定律（方向性）其中，參考當前構型參考初始構型

本構關系1標架轉換時空標架發生變化時，變形梯度張量右伸縮張量左伸縮張量速度梯度率張量一般都不客觀2Cauchy彈性材料2.1滿足2.2滿足2.3客觀性條件自然滿足2.4滿足各項同性張量：如果一個張量函數，若滿足，對任意張角張量成立，則h稱為各項同性張量函數。3超彈性本構關系本構關系：是函數，存在一個應變能密度函數勢函數4亞彈性本構關系材料的本構行為由率型的應力應變關系描述小變形下的塑性本構,假設:=1\*GB3①應變的和式分解=2\*GB3②存在屈服面=3\*GB3③存在塑性勢規定塑性應變的演

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