數學自我檢測：二倍角的正弦、余弦、正切公式_第1頁
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文檔簡介

學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精自我小測1．若,，則tan2α的值為()．A。B。C．D．2．(2011遼寧高考，理7)設，則sin2θ＝（）．A．B．C．D．3．若,則cos4x－sin4x等于（）．A．B．C．D．4．設a＝（sin17°＋cos17°），b＝2cos213°－1,c＝,則()．A．c＜a＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c5．若cosx＝，則cos2x－sin2x＝__________。6．（2011大綱全國高考，理14）已知，,則tan2α＝______.7．求證：8．已知向量，，且x∈．(1)求a·b及|a＋b｜；（2）求函數f（x)＝a·b－｜a＋b｜的最小值及此時的x值．9已知函數f（x）＝sin2x＋eq\r(3）sinxcosx＋2cos2x，x∈R，（1）求函數f(x)的最小正周期和單調增區間；(2）函數f（x）的圖象可以由函數y＝sin2x(x∈R)的圖象經過怎樣的變換得到?

參考答案1答案：B解析：∵，，∴,∴.再由倍角公式得,故選B.2答案：A解析:由，得，即，兩邊平方,得,所以.3答案：D解析：cos4x－sin4x＝（cos2x－sin2x）(cos2x＋sin2x)＝cos2x－sin2x＝cos2x＝＝，故選D。4答案：A解析:a＝cos45°sin17°＋sin45°cos17°＝sin62°，b＝cos26°＝sin64°，c＝sin60°，所以b＞a＞c，故選A.5答案：解析:cos2x－sin2x＝2cos2x－1－1＋cos2x＝3cos2x－2＝。6答案：解析：∵，，∴.∴，∴7證明：左邊＝＝右邊．∴原等式成立．8解：(1)，｜a＋b｜2＝（a＋b)2＝a2＋b2＋2a·b＝1＋1＋2×cos2x＝2＋2cos2x＝4cos2,∴｜a＋b｜＝2cosx.（2)，∴當，即時，f（x）取最小值。9解：（1），∴f（x)的最小正周期,由題意得，k∈Z.即,k∈Z。∴f(x）的單調增區間為,k∈Z。(2）先把y＝sin2x

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