應用隨機過程知到智慧樹章節測試課后答案2024年秋北京科技大學緒論單元測試

英國植物學家布朗證明了布朗運動的數學描述。（）

A:對B:錯

答案:錯辛欽的《概率論中的分析方法》為隨機過程奠定了理論基礎。（）

A:錯B:對

答案:錯Levy研究了隨機過程與布朗運動，并提出了獨立增量過程。（）

A:錯B:對

答案:對最基本的計數過程是泊松過程。（）

A:錯B:對

答案:對馬志明院士受邀在第二十二屆國際數學家大會上做報告，是第五位在國際數學大會上作特邀報告的大陸數學家。（）

A:對B:錯

答案:對

第一章單元測試

X的特征函數為g(t)，Y=aX+b，則Y的特征函數為。（）

A:對B:錯

答案:對任意隨機變量均存在特征函數。（）

A:錯B:對

答案:對條件期望E(XY)是X的函數，是隨機變量。（）

A:對B:錯

答案:錯n維正態分布中各分量的相互獨立性和不相關性等價。（）

A:對B:錯

答案:對設隨機變量X服從參數為的泊松分布，則X的特征函數為。（）

A:錯B:對

答案:錯

第二章單元測試

袋中放有一個白球，兩個紅球，每隔單位時間從袋中任取一球，取后放回，對每一個確定的t對應隨機變量，則這個隨機過程的狀態空間。（）

A:錯B:對

答案:對設為二維實值隨機過程，則它們的互相關函數。（）

A:錯B:對

答案:對設是獨立同分布隨機變量序列，，則X的均方值函數1-p。（）

A:錯B:對

答案:錯設隨機過程是一標準維納過程，則對W(t)的一維分布為N(0,t)。（）

A:錯B:對

答案:對隨機過程不相關，則對任意的時刻，都有0．（）

A:錯B:對

答案:對

第三章單元測試

設顧客依泊松過程到達某商店,平均每小時到達4人。已知商店上午9:00開門，試求:至9:30僅到達一位顧客而11:30時總計已到達5位顧客的概率為（）

A:0.1551B:0.0111C:0.0155D:0.1515

答案:0.0155設某個中子計數器對到達計數器的粒子只是每隔一個記錄一次，假設粒子是按平均率為每分鐘4個的泊松過程到達。令T是兩個相繼被記錄的粒子之間的時間間隔(以分鐘為單位)。試求P{T≥1}為（）

A:3e-4B:2e-4C:5e-4D:4e-4

答案:3e-4設到達某路公共汽車站的乘客數為一泊松過程，平均每10分鐘到達5位乘客，若該路公共汽車有10位乘客則立即開走，則該路公車至開走時的平均等候時間為（）

A:10B:40C:20D:30

答案:20設某設備的使用期限為10年在前5年內它平均2.5年需要維修一次，后5年平均2年需要維修一次，試求它在使用期內只維修過一次的概率為（）

A:4e-4B:4.5e-4.5C:4.5e-4D:3.5e-3

答案:4.5e-4.5設{N(t)|t≥0}是具有參數l>0的泊松過程，泊松過程第n次到達時間Wn的數學期望是（）

A:n/lB:n/3lC:n/2lD:n/4l

答案:n/l

第四章單元測試

設馬爾可夫鏈的轉移矩陣為則它的平穩分布為(1/3,1/3,1/3)。（）

A:錯B:對

答案:對設甲袋中有個k白球和1個黑球乙袋中有k+1個白球每次從兩袋中各任取一球交換后放入對方袋中。則經過n次交換后黑球仍在甲袋中的概率P為（）

A:1/2B:1/3C:1/4D:1/5

答案:1/2獨立增量過程是馬爾科夫過程。（）

A:對B:錯

答案:對我國某種商品在國外銷售情況共有連續24個季度的數據(其中1表示暢銷，2表示滯銷):

1,1,2,1,2,2,1,1,1,2,1,2,1,1,2,2,1,1,2,1,2,1,1,1.如果該商品銷售情況近似滿足時齊性與馬爾可夫性，則它的銷售狀態的一步轉移概率矩陣為。（）

A:對B:錯

答案:對若齊次馬氏鏈的平穩分布存在，則該馬氏鏈具有遍歷性。（）

A:錯B:對

答案:錯

第五章單元測試

已知馬氏鏈的轉移概率矩陣P(t)=1/5，則Q矩陣為。（）

A:錯B:對

答案:對連續時間馬氏鏈的C-K方程,對任意的時間段st，任意的狀態i，j。上述說法是否正確？（）

A:對B:錯

答案:對轉移速率矩陣的每個元素表示從一個狀態轉移到另一個狀態的瞬時速率，并且行和為1，（）

A:錯B:對

答案:錯設兩個狀態的連續時間馬氏鏈，狀態轉移概率滿足

該過程的轉移速率矩陣為。（）

A:錯B:對

答案:對設某觸發器的狀態只有兩個,I={0,1},“0”表示工作狀態,“1”表示失效狀態.X(t)表示t時觸發器的狀態并且{X(t),t≥0}為連續時間齊次馬爾可夫鏈，狀態轉移的速率矩陣為Q=，該馬氏鏈的平穩分布為()。（）

A:對B:錯

答案:對

第六章單元測試

寬平穩過程的自相關函數、自協方差函數只與時間差有關。（）

A:錯B:對

答案:對已知平穩過程的相關函數為，其中為常數，則它的功率譜密度函數為=。（）

A:錯B:對

答案:對設與為兩個實平穩過程，若對任意的滿足，則稱與為聯合