第一單元第2課時有余數除法練習 年級：二年級教材版本：北京版授課教師單位及姓名：指導教師單位及姓名：一、教學背景簡述本節課是在學習本單元的例1和例2之后的一節練習課，主要針對前面學習過程中的余數、有余數除法豎式的寫法、讀法及所表示的意義、余數要比除數小等相關內容進行進一步地鞏固和理解，同時也為本單元后續的試商、探索規律兩個內容的學習奠定基礎，做好準備。“有余數除法”學習過程中，對有余數除法意義的理解是重中之重，也是準確把握有余數除法中各數之間的關系、體會并理解“余數一定要比除數小”的重要基礎，這也是本節練習課的重點。學習本單元之前，學生在二年級第一學期在學習表內除法的過程中，借助實物、畫圖等多種直觀操作方式對于除法的意義有了初步的理解，本單元前面學習過程，學生也是結合分一分、圈一圈等實際操作認識余數、認識除法豎式。前面的學習過程中，學生已經積累了豐富的直觀操作經驗，通過大量的問題情境豐富了對除法意義的理解。學生在學習“有余數除法”的過程中，對有算式中的商和余數的單位存在著混淆的情況，其根本原因是對有余數除法算式的意義理解不到位，這是學生在本單元學習過程中的難點，也是本節課的難點。本節課將采用以下策略幫助學生突破學習的難點：設計多樣的直觀操作活動，讓學生在畫一畫、擺一擺、分一分等活動中將抽象的算式與直觀操作相聯系，將除法與加法、減法、乘法建立聯系，進一步理解有余數除法算式的意義。精心設計數據與關鍵問題，讓學生在討論中辨析，明確商和余數表達的意義。給算式講故事的活動，鼓勵學生尋找生活中有余數除法的實際問題，在運用的過程中再次加深對算式意義的理解與把握。二、學習目標1.通過擺一擺、分一分、畫一畫的直觀操作，準確把握有余數除法算式中各數之間的關系，加深對有余數除法意義的理解，進一步認識余數。2.在解決實際問題的過程中，進一步體會并理解“余數一定要比除數小”的道理。3.根據算式講故事，尋找身邊的數學問題，發現有余數除法在生活中的普遍應用。三、教學過程【活動一：解決生活中的有余數除法問題】解決問題1：21個乒乓球，每組分6個，可以分給幾個組，還剩幾個乒乓球？學生觀察教師呈現的主題圖，說說自己發現的數學信息。教師呈現完整的問題后，學生根據問題列出算式：21÷6嘗試用自己的方式來解決問題。教師呈現學生多樣的方法組織學生思考并交流這些同學是怎么分的。依次交流前4種方法的過程中，初步感受到可以用加法解決除法問題，也可以用減法解決除法問題。之后，教師請學生來解釋方法5中除法豎式中每部分的意思，在交流的過程中和前面直觀圖的方法建立聯系，使用課件動態演示幫助學生理解。寫出橫式結果21÷6=3（個）……3（個），教師組織學生辨析商3和余數3表示的含義。解決問題2：21個乒乓球，平均分給4個小組，每個小組分幾個，還剩幾個？教師呈現完整的數學問題后，學生用自己的方法來解決問題，呈現三個學生的方法。教師組織學生結合直觀圖（方法1）來解釋除法豎式（方法2）的意義后，呈現學生的錯誤方法（方法3），請學生幫助分析錯誤原因，理解“余數一定要比除數小”。教師同時呈現剛才已經解決的兩個問題，進行總結提升。[教學資源：ppt課件、學生音頻、學生作品圖片][教學指導策略：給學生創設“分乒乓球”的實際情境，從兩個不同的維度來理解除法的意義，給學生創設開放的空間，鼓勵他們用自己的方法來解決實際問題，之后精選典型方法組織學生進行討論交流，建立直觀圖與豎式方法之間的聯系，建立除法與加法、加法和乘法之間的聯系，幫助學生理解除法算式的意義。組織學生在錯例辨析的過程中感受并體會“余數要比除數小”的道理。]【活動二：擺圖形中的有余數除法】拼擺圖形活動1：小棒的總數一定，自由拼擺拼擺圖形的要求圖形的每條邊用一根小棒。拼擺出首尾相接的圖形。1.拼擺圖形的要求圖形的每條邊用一根小棒。拼擺出首尾相接的圖形。=1\*GB3①準備19根小棒=2\*GB3②教師對拼擺圖形的活動提出具體的要求（如右圖）2.擺三角形學生用19根小棒擺三角形，先擺一擺，再列式算一算。擺完之后教師組織學生結合小棒圖來解釋列出的除法算式的意義。19÷3=6（個）……1（根）擺其它圖形教師提出活動要求：你還想拼擺什么圖形呢？能擺幾個圖形？還剩幾根小棒？學生利用手中的19根小棒動手擺一擺，擺完之后再用算式進行記錄。之后，教師選擇并呈現學生的典型方法組織學生進行拼擺之后的交流。（1）拼擺四邊形教師依次呈現下面三位同學的拼擺圖片和除法算式，并且讓學生結合圖片中的小棒說一說除法算式中每個數的意思。（2）拼擺六邊形教師呈現算式19÷6=3（個）……1（根），請學生根據算式說自己了解到的信息。學生介紹自己的思考后，教師揭秘，展現學生拼擺出的圖形。拼擺圖形活動2：小棒總數不定，擺五邊形請學生任選小棒拼五邊形，邊擺邊思考，你手中的小棒能拼擺幾個五邊形，還剩下多少根小棒？先擺一擺，然后再用算式記錄下來。教師選擇學生的拼擺圖形和算式，用課件依次呈現以下7種學生拼擺的圖案以及列出的對應的算式，分別用多種方法展示（有的呈現圖片請學生列算式，有的是呈現算式請學生猜圖片，有的是直接呈現圖片和對應的算式）。交流的過程主要有兩個方面：首先，建立圖與式的對應，在交流中進一步理解除法算式的意義。其次，整體對比觀察所有的算式，說說自己的發現，學生會從不同的角度進行交流：有的有余數，有的沒余數；除數相同，被除數不同；余數都比5小等。教師追問：如果余數是5或者比5大呢？學生回答問題時教師結合課件進行動態演示，進一步體會“余數一定要比除數小”的道理。教師呈現一位同學拼擺五邊形后列的算式：（）÷5=7（個）……4（根），請學生思考：你知道他用了多少根小棒嗎？可以用手中的小棒擺一擺。學生思考后進行交流。[教學資源：學生每人不少于30根小棒，ppt課件、學生音頻、學生拼擺圖形的作品圖片][教學指導策略：教師創設用小棒拼擺圖形的活動情境，一方面給學生提供直觀地操作材料，鼓勵學生動手拼擺，在體驗活動中讓抽象的算式更加直觀，另外一方面，通過兩個層次的拼擺圖形，引領學生進一步理解除法算式的意義，進一步理解“余數比除數小”的道理，結合直觀圖來理解和把握有余數除法中各數之間的關系。]【活動三：給有余數除法算式講故事】教師先出示數學問題：20塊糖平均分給3個小朋友，每個小朋友分到幾塊糖，還剩多少塊？學生列出算式20÷3=6（塊）……2（塊），并解釋算式的意義。接著，教師請學生再找一找生活中有余數除法的問題，嘗試用“20÷3=6……2”這個算式來講故事。呈現兩個學生的小故事：第一個小故事：媽媽購買的一捆彩繩長20米，編一個中國結要用3米，這捆彩繩可以編多少個中國結，還剩下多少米？學生結合紙條圖來辨析上面的問題是否可以用“20÷3=6……2”來解決。列出的算式為：20÷3=6（個）……2（米）第二個小故事：20顆紅果，要串成3串糖葫蘆，平均每串糖葫蘆有幾顆紅果，還剩下幾顆？學生結合直觀圖來辨析這個問題是否可以利用“20÷3=6……2”這個算式來解決。討論后列出的算式為：20÷3=6（顆）……2（顆）[教學資源：ppt課件、學生音頻、學生講故事中的實物圖片][教學指導策略：本活動，學生經歷了從生活中來——數學算式解決問題——再