學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁西安工業大學《算法與數據結構》

2021-2022學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、假設正在研究一個動態規劃算法的應用，通過保存子問題的解來避免重復計算。以下哪個問題通常可以用動態規劃有效地解決？（）A.最長公共子序列問題B.八皇后問題C.漢諾塔問題D.以上問題都不適合用動態規劃2、在一個算法的設計中，需要在時間效率和空間效率之間進行權衡。如果對算法的運行時間要求較高，而對空間的使用相對不太敏感，以下哪種策略可能更合適？（）A.優先優化時間復雜度，適當增加空間復雜度B.優先優化空間復雜度，適當降低時間復雜度C.同時優化時間和空間復雜度，保持平衡D.不進行任何優化，使用最簡單的算法3、對于一個具有n個元素的有序數組，使用二分查找算法查找一個特定元素，以下關于其時間復雜度的描述，正確的是：（）A.O(n)B.O(logn)C.O(nlogn)D.O(n^2)4、考慮一個圖的遍歷問題，需要訪問圖中的所有節點。以下哪種圖遍歷算法通常用于獲取圖的連通性信息？（）A.深度優先遍歷B.廣度優先遍歷C.拓撲排序D.以上算法都可以用于獲取連通性信息5、當設計一個算法來解決一個組合優化問題時，假設需要從大量的可能組合中找出最優解。以下哪種方法可以有效地減少搜索空間？（）A.分支限界法B.隨機化算法C.近似算法D.以上方法綜合使用6、對于字符串匹配算法，KMP算法相比樸素的字符串匹配算法有很大的改進，以下關于KMP算法的描述，不正確的是：（）A.KMP算法通過利用已經匹配的部分信息，減少不必要的回溯B.KMP算法的時間復雜度在最壞情況下為O(m+n)，其中m和n分別是主串和模式串的長度C.計算KMP算法中的next數組是其核心步驟，且計算過程比較復雜D.KMP算法在任何情況下都比其他字符串匹配算法效率高7、考慮一個數據庫查詢優化問題，需要在復雜的關系型數據庫中快速獲取所需的數據。以下哪種技術或方法可能有助于提高查詢性能？（）A.建立合適的索引，加快數據檢索速度B.對查詢語句進行重寫和優化C.對數據庫進行分區，分布數據存儲D.以上方法都可以綜合使用來提高查詢效率8、在一個回溯算法中，為了避免重復搜索已經搜索過的部分解空間，可以采用以下哪種技術？（）A.剪枝B.備忘錄C.動態規劃D.貪心選擇9、一個算法的時間復雜度為O(2^n)，空間復雜度為O(n)。如果要降低算法的時間復雜度，同時保持空間復雜度不變，以下哪種改進思路可能是有效的？（）A.采用分治法B.利用動態規劃C.優化算法的邏輯結構D.以上都不太可能10、在一個圖像識別項目中，需要對大量的圖片進行特征提取和分類。圖像具有高維度和復雜的特征，并且要求算法具有較好的泛化能力和準確性。以下哪種算法或方法可能是最合適的用于圖像特征提取和分類？（）A.主成分分析（PCA），用于數據降維和特征提取B.線性判別分析（LDA），尋找最優的分類投影方向C.卷積神經網絡（CNN），專門為圖像處理設計的深度學習模型D.獨立成分分析（ICA），分離出獨立的特征成分11、考慮一個動態規劃算法求解的問題，如果增加問題的規模，同時保持問題的性質不變，以下關于算法的時間和空間復雜度的變化，哪一種可能性最大？（）A.時間和空間復雜度都不變B.時間復雜度增加，空間復雜度不變C.時間和空間復雜度都增加D.時間復雜度不變，空間復雜度增加12、考慮一個算法的可擴展性，如果需要處理的數據量大幅增加，以下哪種算法可能更容易適應？（）A.基于鏈表的數據結構算法B.基于數組的數據結構算法C.具有分布式架構的算法D.以上算法的可擴展性取決于具體實現13、在算法的隨機化算法中，通過引入隨機因素來提高算法的性能或解決一些確定性算法難以處理的問題。假設我們正在使用一個隨機化算法。以下關于隨機化算法的描述，哪一項是不正確的？（）A.隨機化快速排序通過隨機選擇基準元素來避免最壞情況的發生，提高平均性能B.隨機化算法的結果可能會因為隨機因素的不同而有所差異，但在多次運行后通常能夠得到較好的平均性能C.隨機化算法可以用于解決一些計算復雜性理論中的難解問題，如隨機化選擇算法可以在平均線性時間內從無序數組中選擇第k小的元素D.隨機化算法由于引入了不確定性，因此其性能總是不如確定性算法穩定和可靠14、當使用回溯法解決一個組合問題時，例如從一組數字中選擇若干個數字使得它們的和等于一個給定的值。如果在搜索過程中發現當前路徑不可能得到合法解，以下哪種操作是正確的（）A.繼續搜索B.回溯并嘗試其他選擇C.停止搜索D.隨機選擇新的路徑15、當解決一個最優化問題時，如果可以在多項式時間內驗證一個解是否為最優解，那么這個問題可能屬于以下哪類問題（）A.P問題B.NP問題C.NP完全問題D.NP難問題二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）簡述貪心算法在網絡拓撲優化中的應用策略。2、（本題5分）闡述歸并排序在外部排序中的應用。3、（本題5分）闡述堆排序在有序數據插入時的性能特點。4、（本題5分）說明如何用分支限界法解決資源分配問題。三、分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）考慮一個用于在二叉排序樹中進行平衡調整的旋轉操作算法。解釋旋轉的類型（左旋和右旋）和作用，分析旋轉操作的時間復雜度，討論如何通過旋轉保持二叉排序樹的平衡。2、（本題5分）分析一個用于解決資源分配問題的貪心算法的錯誤案例和改進方向。描述資源分配問題的背景和貪心算法的應用，指出貪心算法可能導致錯誤的情況，提出改進的思路和可能的算法框架，討論在實際問題中的復雜性和挑戰。3、（本題5分）給定一個整數數組，設計一個算法找出所有連續子數組中元素之和的最大值。分析算法的時間和空間復雜度，并討論不同數組元素分布對結果的影響。4、（本題5分）對弗洛伊德算法在處理稀疏圖和稠密圖時的性能差異進行分析。計算在不同圖密度下的時間和空間復雜度，并給出優化建議。5、（本題5分）給定一個包含n個任務和每個任務的執行時間和截止時間的列表，設計一個算法來安排任務執行順序，使得盡可能多的任務在截止時間內完成。深入分析該算法的性能和復雜