浙教版（2024新版）七年級上冊數學第6章《圖形的初步知識》學情評估測試卷

滿分120分時間100分

題型選擇題填空題解答題總分

得分

選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.老師在黑板上用粉筆寫字，可用下面（）的數學知識點來解釋.

A.點動成線B.線動成面C.面動成體D.線線相交

2.如圖所示幾何體中，圓錐是（）

3.書法藝術是中華民族的瑰寶，作為藝術品,經常被人們掛起來欣賞.我們在掛條幅時，要釘兩個釘子才能牢

固，這里面包含的數學事實是（）

A.兩點之間線段最短B.兩點確定一條直線

C.兩點能夠確定多條直線D.點動成線

4.下列幾何圖形與相應語言描述相符的是（）

△/

A.

—?~?-----------?一a

CABcBA\^'AB

圖1圖2圖3圖14

A.如圖1所示，延長線段8A到點CB.如圖2所示,射線8C經過點A

C.如圖3所示，直線。和直線b相交于點AD.如圖4所示,射線CD和線段AB沒有交點

5.如圖，用三角板比較NA與的大小，其中正確的是（）

mA

A.ZA>ZBB.ZA<ZBC.ZA=ZBD.不能確定

6.若N1與N2互補，N2與N3互補，則N1與N3的關系為（）

A.互余B.互補

第1頁共12頁

C.相等D.以上都不對

7.從如圖所顯示的時刻開始，經過30分鐘后時鐘的時針與分針所成夾角的度數為（）

8.如圖，線段43=2252,C是A8上一點，且AC=14c〃z,。是AB的中點，線段OC的長度是（）

AO~C%

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

9.若NAOB=70°,ZBOC=20°,則NAOC的度數是（）

A.50°B.90°C.50°或90°D.25°或45°

10.如圖，AE是一段高鐵行駛路線圖，圖中字母表示的5個點表示5個車站在這段路線上往返行車，需印制

（）種車票.

A5CDE

A.10B.11C.20D.22

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

11.十棱柱有條棱，有個面.

12.計算：89。6,24”-24。2735"=.

13.如圖，在E中，C,平分NCAB,CD=5cm,那么。點到直線AB的距離是cm.

14.30度角的余角是度，它的補角是度.

15.如圖，把一根繩子對折成線段AB,AB上有一點P,已知AP=-lpB,PB=40cm,則這根繩子的長為

APB

16.如圖，點O是量角器的中心點，射線0/經過刻度線90.若NAOB=/COD.射線。4、08分別經過刻度線

40和60,NCO。在刻度線的右側.下列結論：?ZAOC=ZBOD;②若/AOC與N20C互補，則射線。。

經過刻度線165;③若/MOC=3NCO。，則圖中共有6對角互為余角.其中正確的是（填序號）.

第2頁共12頁

M

17.(8分)如圖，已知四點A、B、C、D,請用尺規作圖完成.(保留畫圖痕跡)

(1)畫直線A8;

(2)畫射線AC;

(3)連接BC并延長BC到E,使得CE=A8+8C;

(4)在線段3。上取點P,使E4+PC的值最小.

A

D?”

18.(7分)一條船從海島A出發，以25海里/時的速度向正東方向航行，2小時后到達海島8處，從A、8望燈塔

C,測得ZDBC=68°,ZDAC=34°,求海島B與燈塔C的距離.

19.（7分）如圖所示，直線AB,CD相交于點O,ZEOF=90°,ZA0D=8Q°,且/F0C=2/E0C,求/EOB

的度數.

第3頁共12頁

A

D

20.(8分)據國家糧食和物資儲備局發布，截至2024年9月30日，主產區各類糧食企業累計收購2024年度夏糧

7503萬噸，同比增加642萬噸，收購市場總體平穩.圖1是某“糧倉”的示意圖.

12m

圖1

(1)該糧倉的示意圖可以由圖2中的圖.旋轉一周后得到;

(2)求該“糧倉”的體積.(結果保留兀)

21.(8分)如圖，A、B、C、。四點在同一直線上，AB=CD.

(1)比較大小：ACBD(填“〈”或“=”)；

(2)若AD=12cm,求AB的長.

3

????

ABCD

22.(10分)將一副三角板按圖甲的位置放置.

(1)ZAODZBOC(選填或“>”或“=”)；

(2)猜想NAOC和在數量上的關系是.

(3)若將這副三角板按圖乙所示擺放，三角板的直角頂點重合在點。處.(1)(2)中的結論還成立嗎？請說

第4頁共12頁

明理由.

23.(12分)如圖，點A,0,2在同一條直線上，從點。引一條射線0C,且NAOC=120°.

(/)求N80C的度數.

(2)將N80C繞點。順時針旋轉a(0°<a<180°,且a不是60。的整數倍)得到在內引射線

OP,在NC08'內引射線OQ,且NAOP=_1/POC',ZCOQ=^ZQOB'.

22

①若a=45°,求/尸。。的度數；

②若NPOQ=2NCOC,請直接寫出a的大小.

24.(12分)如圖，數軸上，。點與C點對應的數分別是0、60,將一根質地均勻的直尺放在數軸上(A在8

的左邊)，若將直尺在數軸上水平移動，當A點移動到B點的位置時，B點與C點重合，當B點移動到A點的

位置時，A點與。點重合.

(1)直尺A2的長為個單位長度；

(2)若直尺A8在數軸上。、C間，且8、C兩點之間的距離是O、A兩點之間的距離的4倍，求此時A點對應

的數；

(3)設直尺A8以(2)中的位置為起點，以1個單位秒的速度沿數軸勻速向右移動，同時點P從點A出發，以

第5頁共12頁

加個單位/秒的速度也沿數軸勻速向右移動，設運動時間為/秒.

①若3、P、。三點恰好在同一■時刻重合，求相的值；

②當t=10時，8、尸、。三個點互不重合，且恰好有一個點到另外兩個點的距離相等，請直接寫出所有滿足條

件的m的值.

0ABOC

1iIL>____?__________________?______

6060

備用圖

參考答案

選擇題

1.解：根據題意可知，老師在黑板上用粉筆寫字，可以用點動成線的數學知識點用來解釋.

故選：A.

2.解：如圖所示幾何體中，

A、圖形是圓柱，不符合題意；

2、圖形是球體，不符合題意；

C、圖形是三棱柱，不符合題意；

D,圖形是圓錐，符合題意.

故選：D.

3.解：我們在掛條幅時，要釘兩個釘子才能牢固，這樣做應用的數學知識是：兩點確定一條直線,

故選:B.

4.解：A.如圖1所示，延長線段2A到點C,幾何圖形與相應語言描述不相符；

B.如圖2所示，射線BC不經過點A,幾何圖形與相應語言描述不相符；

C.如圖3所示，直線。和直線。相交于點A,幾何圖形與相應語言描述相符；

D.如圖4所示，因為射線C￡）可以延伸，會有交點，幾何圖形與相應語言描述不相符；

故選：C.

5.解：由圖可得，ZA<45°,ZB>45°,

ZA<ZB,

故選:B.

6.解：與N2互補，/2與N3互補,

AZ1與/3相等.

第6頁共12頁

故選：c.

7.解:分針每分鐘轉了360°=6。,

60

時針每小時轉了3600=30。,

12

時針每分鐘轉了理火_=0.5。，

12X60

圖上顯示的時刻為2:00,當經過30分鐘之后時間為2:30,

此時時針所形成的角度為：2x3(T+30x0.5°=75°,

分針所形成的角度為：30x6°=180°,

則分針與時針所形成的角度為：180。-75。=105。，

故選：D.

8.解：?.,。是的中點，AB=22cm,

OA=OB=-i.AB=-lx22=11(cm),

22

.".OC=AC-A(9=14-11=3(cm).

故選：B.

9.解：①當OC在NAOB內部時，

NAOC=/AOB-NBOC=70°-20°=50°;

②當OC在NA08外部時，

/AOC=ZAOB+ZBOC^70°+20°-90°.

ZAOC的度數為50°或90°,

故選：C.

10.解：圖中線段有AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE,共10條，單程要10種車票，往返就是

20種，即5x(5-1)=20,

故選：C.

二.填空題

11.解：根據棱柱的特點可知，十棱柱有30條棱，有12個面.

故答案為：30,12.

12.解：89°624"-24°27'35"=88°65'84"-24°27'35"=64°38'49".

故答案為：64°38'49".

13.解：:?在AABC中，ZC=90°,平分NC4B,CD=5cm,

：.點。到直線AB的距離等于CD的長，

即點￡)到直線AB的距離是5cm,

第7頁共12頁

故答案為：5.

14.解：30度角的余角是60。，它的補角是150。，

故答案為：60、150.

15.解：設則

當含有線段A尸的繩子最長時，x+x—40,

解得：x=20,

即繩子的原長是2(x+2x)—6x—120(cm);

故繩長為120CMJ.

故答案為：120.

16.解：@VZAOB=ZCOD,

：.ZAOB+ZBOC^ZCOD+ZBOC,

：.ZAOC=ZBOD,故正確；

②由題意可得：乙4。8=60°-40。=20。=/(7。。，

ZAOC+ZBOC=1SO°,

.?.NAOB+NBOC+N80c=180°,即20°+ZBOC+ZBOC^180°,

：.ZBOC=SO°,

.?.60°+80°+20°=160°,即射線OO經過刻度線160,故錯誤；

③如圖：

4MOC=3NCOO=3乙4。8=60。，NMO8=90。-60。=30。，

ZBOC=90°,

ZBOM和/COM互為余角，

?.,射線OM經過刻度線90,

/EOM=ZFOM^90°,

：.ZAOE^ZAOM,NBOE和NBOM,ZCOM^ZCOF,NDOM和/DOF,/BOE和NCO尸互為余角，

即共有6對角互為余角，故正確；

.?.正確的有①③，

第8頁共12頁

故答案為：①③.

三.解答題

17.解：如圖所畫：

(1)

(2)

(3)

L

18.解：VZZ）BC=68°,ZDAC=34°,

:./C=/DBC-NZMC=34。，

NZMC=NC,

C.AB^CB,

VAB=25x2=50,

.,.CB=AB=50（海里）,

答：海島8與燈塔C的距離是50海里.

19.解：VZ￡OF=90°,NFOC=2NEOC,

.".Z￡OC=AX90°=30°,

3

NAO。=80。，

；./BOC=ZAOD=80°,

ZEOB=ZEOC+ZBOC=30°+80°=110°.

20.解：（1）該糧倉的示意圖可以由圖2中的圖①旋轉一周后得到；

故答案為：①；

（2）n（12-^2）2X4^xnx（12+2）2x（6-4）=168兀（mb，

答：該"糧倉”的體積為1687t"戶.

21.解：（1）\'AC=CD,

第9頁共12頁

：.AB+BC=CD+BCf

：.AC=BD,

故答案為：=;

(2)\9BC=1.AC,

3

：.BC=2AB=2CDf

且AO=12cm,

：.4AB=12,

/.AB=3(cm).

22.解：(1)NAOD和NBOC相等，

ZAOB=ZCOD=90°,

：.ZAOB+ZBOD=ZCOD+ZBOD,

：.ZAOD=ZCOB,

故答案為：=;

(2)VZAOB=ZCOD=90°f

：.N3OD+NAOC=360。-ZAOB-ZCO￡>=360°-90°-90°=180°,

JNAOC和N30。互補，

故答案為：NAOC和N50D互補；

(3)成立.

???ZAOB=ZCOD=90°f

：.ZAOB-ZBOD=/COD-/BOD,

：.ZAOD=ZCOBf

9：ZAOB=ZCOD=90°,

：.ZBOD^-ZAOC=ZBOD+ZAOB+ZCOB,

=90°+ZBOD+ZCOBf

=90。+/。。。，

=90°+90°,

=180°.

23.解：(1)由圖可知，NAOC+N8OC=180。，

,/ZAOC=120°,

JZBOC=180°-ZAOC=60°,

即N30C的度數為60°;

第io頁共12頁

(2)①若a=45°,則NCOC'=/BOB'=45°,

ZAOC'=ZAOC+ZCOC=165°,

NCOB，=/BOC+NBOB，=105。,

VZAOP^IZPOC',ZCOQ^^ZQOB',

22

.?./POC=2/AOC=UO。，

3

ZCOQ=^ZCOB'=35°,

3

ZPOC=ZPOC'~ZCOC'=65°,

：./尸。。=NPOC+NCOQ=100°,

即NP。。的度數為100°;

②若/POQ=2/COC,則有以下幾種情況：

當0°<aV60°時,

VZAOP=1.ZPOC',ZCOQ=^ZQOB',

22

.../POC'=2/AOC',ZCOQ^l-ZCOB',

33

/尸。。=ZPOC-ZCOC'+ZCOQ

=2.ZAOC-ZCOC'+^ZCOB'

33

=2NAOC+2/CO。-zcoc+1zCOB+^ZBOB1

333