壓軸題01電學綜合計算題

NO.1

壓軸題解讀

i.考查電路中電流、電壓、電能、電功率等相關物理量的計算；

2.結合I-U或U-I圖像，計算與圖像相關的物理量；

3.計算因滑動變阻器變化而導致的電路中其他物理的改變；

4.結合電表的量程和分度值、滑動變阻器，小燈泡規格，計算電路中相關物理量的最值或取值范圍；

5.電熱的綜合計算一單擋位、多擋位問題；電路圖常結合敏感電阻、電磁繼電器，其他自動裝置等考查。

NO.2

壓軸題密押

0解題要領歸納

1.串聯電路（如圖）:滑動變阻器接入電路電阻越小=電路電流越大，與滑動變阻器串聯的用電

器兩端電壓越大：

①電流最大值（電流表量程、燈泡額定電流、滑動變阻器的最大電流=>取最小）；

②電壓最大值（燈泡額定電壓、電壓表量程一取最小）；

③滑動變阻器取值范圍（最大值一滑動變阻器規格、并聯在滑動變阻器兩端的電

壓表讀數最大時，接入電路的電阻一取最小；最小值一電路電流最大時接入電路的電阻）.

④小燈泡阻值R,不隨溫度變化時，滑動變阻器最大電功率'港大=廠"滑=（麻花廠"滑

U2__j、,u2

a-心）2即當R滑蟲時，滑動變阻器有最大功率以=碣.

-----------------------------+4R.

R泊R滑L

~（y）~

2.并聯電路（如圖）:滑動變阻器接入電路電阻越小=該支路電流越大n電路總電流越大：

①電流最大值（電流表量程、流經滑動變阻器最大電流=取最小）；

②滑動變阻器取值范圍（最大值一滑動變阻器規格；最小值一電流最大時滑動變

阻器接入電路的電阻）.

3.多擋位電路分析步驟：連接方式=阻值大小判斷=擋位判斷，示例（如圖）:S閉合，R】與R2

串聯；S、So閉合，R,接入電路一心與Rz串聯的總電阻大于RinS、S。閉合為高

溫擋，S閉合時為低溫擋。

目錄：

?題型01求動態電路中的電功、電功率

?題型02最值問題

?題型03取值范圍問題

?題型04多開關變換問題

?題型05圖像題

?題型06電熱器中的多檔位開關問題

?題型07電磁繼電器在電路中的應用

?題型08力敏、壓敏、熱敏等敏感電阻在電路中的應用

?題型09電磁感應在電路中的應用

?題型10簡單機械在電路中的應用

?題型11其他電學壓軸題

?題型01求動態電路中的電功、電功率

1.（2024.四川廣元.二模）如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，小燈泡L標有72V6W”字樣（忽略燈絲電

阻隨溫度的變化），滑動變阻器R標有“20。1A”字樣，兩個電壓表均有，。?3V”和“0?15V”兩個量程，電流表有

“0?0.6A”和“0?3A”兩個量程。閉合開關S,調節滑動變阻器滑片至最左端時，小燈泡恰好正常發光。

(1)求小燈泡正常發光時的電阻。

(2)當滑動變阻器的滑片P滑至連入電路的阻值為6Q時，求此時電路的總功率。

(3)若用電阻&來替換小燈泡L,選擇適當的電表量程，調節滑動變阻器滑片至中點時，電壓表V!與V2的偏

轉角度之比為1：2,求滿足要求的&的阻值。

【答案】(1)24Q;(2)4.8W;(3)9Q,10Q

【詳解】解：(1)小燈泡正常發光時的電阻

_U[_(12V)2

R=24Q

(2)閉合開關S,調節滑動變阻器滑片至最左端時，電路為只有小燈泡的簡單電路，小燈泡恰好正常發光，則

電源電壓U=4=12V,當滑動變阻器的滑片P滑至連入電路的阻值為6。時，電路中的總電阻

R=RL+R滑=24。+6Q=30Q

此時電路中的電流

U12V0人

Ir=—=------=0.4A

R30Q

電路的總功率

P=W=12VxO.4A=4.8W

(3)若用電阻&來替換小燈泡L,滑動變阻器滑片至中點時，電路為Ro、R的串聯電路，此時滑動變阻器連

入電路的阻值夫滑=10Qo電壓表V2測電源電壓，故電壓表V2的量程為0-15V,電壓表Vi的量程可能

為0?3V或0~15V。當電壓表Vi的量程為0~3V時，電壓表Vi與V2偏轉角度之比為1：2,則電壓表

%與V2的示數之比為1：10,即所以

7^,U-U,9

=

utT

又感=1。。貝4q=9。。。當電壓表V］的量程為。?15V時，電壓表Vi與V2偏轉角度之比為1：2,則

電壓表V］與V2的示數之比為1：2,即上=工，則

U2

&=u-u1

T

則

7?o'=R滑=10Q

則滿足要求的即的阻值為90。或10Q

答：(1)小燈泡正常發光時的電阻為24。;

(2)此時電路的總功率為4.8W;

(3)滿足要求的&的阻值為90Q或10Qo

2.(2023?江蘇南通.模擬預測)如圖所示，電源電壓恒定，R為滑動變阻器，小燈泡L的規格為“3V3W”，不計

燈絲電阻隨溫度而發生的變化。現將滑動變阻器的觸頭移至某一位置，當Si閉合，S2斷開時，小燈泡正常發光；

當Si與S2均閉合時，電流表的示數為1.5A。求：

(1)小燈泡正常發光時流過燈泡的電流強度/；

(2)電源電壓U及滑動變阻器接入電路的阻值R/；

(3)Si閉合，S2斷開，當滑動變阻器接入電路的阻值為12Q時，滑動變阻器在50s內消耗的電能憶

【詳解】解：(1)小燈泡正常發光時流過燈泡的電流強度

UL3V

(2)將滑動變阻器的觸頭移至某一位置，當Si閉合，S2斷開時，變阻器和燈泡串聯，電流表測量電路中的電流,

由串聯電路電流的規律可知通過變阻器的電流是1A,電源電壓

U=Uz+/R/=3V+1AxR/①

當Si與S2均閉合時，只有變阻器的簡單電路，電流表測量電路中的電流，電源電壓

U=I'Ri=L5A*Ri②

由①和②得到

U=9V,Ri=6Q

(3)燈泡正常發光時的電阻

Si閉合，S2斷開，當滑動變阻器接入電路的阻值為12。時，電路中的電流

9V

1"=—=0.6A

RL+R3Q+12Q

滑動變阻器在50s內消耗的電能

W=/"2RU(O.6A)2X12Qx50s=216J

答：(1)小燈泡正常發光時流過燈泡的電流強度/為1A;

(2)電源電壓。等于9V,滑動變阻器接入電路的阻值4為6。；

(3)當滑動變阻器接入電路的阻值為12。時，滑動變阻器在50s內消耗的電能卬為216JO

?題型02最值問題

3.(2024.黑龍江綏化.模擬預測)在如圖所示的電路中，電源電壓和小燈泡的阻值均保持不變,電源電壓U=6V,

小燈泡&標有“3V3W”字樣，電流表的量程為0-0.6A，電壓表的量程為0-3V滑動變阻器叢的最大阻值為20Qo

求：

(1)只閉合S2時，電流表示數為0.5A,則滑動變阻器以接入的電阻是多大；

(2)閉合開關Si和S3時，電路的功率為6W,則閉合開關Si、S2和S3時，電路的總電阻；

(3)在不損壞各元件的情況下，只閉合開關Si,R/消耗的最大功率為多少。

【答案】(1)9Q;(2)2Q;(3)2.16W

TJ2

【詳解】解：(1)只閉合S2時，&和B串聯，電流表測的是電路電流，電壓表測的是以的兩端電壓。根據尸=3

R

可得，燈泡的電阻為

ul_(3V)2

=3。

此時電流表示數為0.5A,即電路電流為/=0.5A;根據串聯電路特點和歐姆定律可得，滑動變阻器叢接入的電阻

是

R=--R.=且匕-3Q=9Q

3I”0.5A

U2

(2)閉合開關Si和S3時，電路為Ri的簡單電路，根據「=一可得，Ri的電阻為

A

U2(6V)2

K=——=----=612

;6W

閉合開關Sl、S2和S3時，&被短路，&和R并聯，因并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，所以,

電路中的總電阻為

(3)在不損壞各元件的情況下，只閉合開關S1，R和叢串聯，電流表測的是電路電流，電壓表測的是以的兩

端電壓。當變阻器接入電路的電阻最大時，根據分壓原理可知，其兩端電壓最大，由于電壓表的量程為3V,

所以變阻器的兩端電壓最大為3V;根據串聯分壓可得，此時尺的兩端電壓為

U]=U-U滑大=6V-3V=3V

根據歐姆定律可得，此時通過幻的電流為

773V

/尸」=——=0.5A<0.6A

1&6Q

電流表安全。由于電流表的量程為0~0.6A,當電流表示數達到最大時，即/?=0.6A,根據歐姆定律可得，此時

以的兩端電壓為

U；=/2K=0.6AX6Q=3.6V

根據串聯分壓可得，此時后的兩端電壓為

L^=U-Ui=6V-3.6V=2.4V<3V

電壓表安全。綜上可知，電路的最大電流為A=0-6A,此時R/消耗的功率最大，為

片=/溫=(0.6A>x60=2.16W

答：(1)只閉合S2時，電流表示數為0.5A,則滑動變阻器后接入的電阻是9C;

(2)閉合開關Si和S3時，電路的功率為6W,則閉合開關Si、S2和S3時，電路的總電阻為2Q;

(3)在不損壞各元件的情況下，只閉合開關Si,4消耗的最大功率為2.16W.

4.(2023?湖南長沙?二模)如圖所示，電源兩端電壓不變,燈泡上標有“6V3W”字樣(假設燈泡的電阻不隨溫度

而改變1當只閉合開關S1時，電流表的示數為h,電壓表的示數為5,電路的總功率是P1,當開關Si、S2、

S3都閉合時，電流表的示數為12,電壓表示數為U2,電路的總功率是P2,當只閉合開關S2時，電阻&的電功

率為0.72W,已知Ui：U2=3：4,刀：/2=1：4。求：

(1)燈泡的阻值；

(2)B：巳；

(3)通過開關的斷開或閉合，電路的最大功率和最小功率分別為多少？

【答案】(1)12。；(2)1:4;(3)3W,0.75W

【詳解】

解：(1)由P=UI可得,燈泡L正常工作時的電流為

人―.5A

36V

由歐姆定律可得，燈泡的電阻為

箴=12。

(2)當只閉合開關Si時，R/與L串聯，電壓表測量以兩端的電壓，電流表測量電路中電流，電流表的示數為

h,電壓表的示數為Ui,電路的總功率是P；

當開關S1.$2、S3都閉合時，4與尺2并聯，電壓表測電源電壓，電流表測干路電流，電流表的示數為h,電壓

表示數為U2,電路的總功率是P2,

當只閉合開關S2時，尺2與L串聯，電壓表測量七兩端的電壓，電流表測量電路中電流；3即電源電壓，因電

源電壓不變，根據P=U/可知，電功率與電流成正比，故

Pi：尸2=刀：及=1：4

(3)已知①：5=3:4,在第一次操作中，根據串聯電路電壓的規律，燈的電阻與Q的電壓之比為1：3,由分

壓原理可知，有

R/=3&=3x120=36。

根據在電壓不變時，電流與電阻成反比，根據串聯和并聯電阻的規律，在第1、2次操作中對應的電流之比有

用+6=1

R1+RL~4

聯立得出

&=18。

在第3次操作中，電阻&的電功率為0.72W,根據P=FR可知電路的電流為

在第3次操作中，根據串聯電阻的規律及歐姆定律，電源電壓為

[7=Z3(7?L+7?2)=0.2Ax(12Q+18Q)=6V

根據P=」,電源電壓不變時，電路的電阻越小(大)，電路的功率最大(小)，根據并聯、串聯電阻的規律，

R

可知島與&并聯時電路的電阻最小，則有

36Qxl8Q

Ri+居-36。+180

電路的最大功率為

U2(6V)2

rL==----=3W

大R并12Q

E大于七;故當燈與以串聯時電路的電阻最大，即在第1次操作中電路的功率最小，根據串聯電阻的規律有

答：(1)燈泡的阻值為12c;

(2)B：P2為1：4;

(3)通過開關的斷開或閉合，電路的最大功率和最小功率分別為3W和0.75W。

5.(2023.湖南長沙.三模)如圖所示電路，電源電壓為24V，滑動變阻器R的最大阻值為200Q，燈泡L上標有“12V

6W”的字樣，電流表量程為0-0.6A,電壓表量程為0~15Vo當閉合開關S和Si且斷開S2時，移動滑動變阻器的

滑片，當P在。點時，滑動變阻器接入電阻為Ra,電流表示數為h,滑動變阻器功率為Pa,當P在b點時，滑

動變阻器接入電阻為Rb,電流為h,滑動變阻器功率為Pb,已知凡：凡=1：5,小八=2：1,6-匕=0.3W，則：

(1)燈泡L正常工作時的電流為多少；

(2)當閉合S和S2,斷開Si時，移動滑片使燈泡正常發光，此時滑動變阻器連入電路的電阻為多少；

(3)定值電阻Ro阻值多少；

(4)閉合開關S和Si,斷開S2時，保證電路安全的條件下，心可實現的是最大功率和最小功率之比是多少？

【答案】(1)0.5A;(2)24Q;(3)90Q;(4)64:9

【詳解】解：(1)燈泡L上標有“12V6W”字樣，表示燈的額定電壓為12V,額定功率為6W,由〃=[//可得，

燈泡L正常發光時的電流

/=&=絲=0.5A

額U額12V

(2)當閉合S和S2,斷開S1時，燈泡L與滑動變阻器R串聯，當燈泡正常發光時，此時電路中的電流為0.5A,

串聯電路分電壓，此時滑動變阻器兩端的電壓為

U滑=U-U額=24V-：12V=12V

由歐姆定律推導公式得到此時接入電路中的滑動變阻器阻值為

(3)閉合開關S和Si且斷開S2時，定值電阻R。與滑動變阻器R串聯，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路

中的電流，則滑動變阻器分別接入電路中的阻值為Ra和Rb時，電路中的電路中的電流分別為

&①

’2='+'②

已知此：扁=1:5,小八=2：1,聯立①②解得

4=34③

由題干知

P「P?=03W④

由尸=尸我可知

△尸==0.3W⑤

在⑤中代入題干中數據和①②③等式得

(24V)2(24V)2

AP=X5R“一R〃=0.3W

M)2(4RJ

解得

Ra=30。

由③得

國=90Q

(4)7?最大阻值為200Q,&阻值恒定90Q，因凡和R組成串聯電路，出于電器安全考慮，各電表不能超過量

程最大值，據尸=方可知，當定值電阻放兩端的電壓最小時，功率最小，故調節滑動變阻器R使R兩端電壓

R

最大為15V,此時凡兩端的電壓最小為

滑max=24V-l5V=9V

凡的最小功率為

瞿=S9W

當R未接入電路時，滑動變阻器兩端電壓達到最小0V,電源電壓集中在&兩端，此時電流最大

U24V

max苗一礪~0.27A

電流表安全，故&兩端電壓為最大值24V時，功率最大為

鏟唔=6.4W

%

Ro的最大功率和最小功率之比為

七：心m=6.4W:0.9W=64:9

答：(1)燈泡L正常工作時的電流為0.5A;

(2)當閉合S和S2,斷開Si時，移動滑片使燈泡正常發光，此時滑動變阻器連入電路的電阻為24。；

(3)定值電阻&阻值為90Q;

(4)閉合開關S和Si,斷開S2時，保證電路安全的條件下，&的最大功率和最小功率之比為64:9。

?題型03取值范圍問題

6.(2024.江蘇徐州.一模)如圖，電源電壓恒定U=9V,R/、&是定值電阻，R/=10。，滑動變阻器治標有“20。,

0.5A”字樣，閉合開關Si、S2、S3,電流表的示數為1.5A。求：

(1)只閉合開關Si,電流表的示數；

(2)開關SixS2、S3都閉合時，R?在10s內產生的熱量；

(3)只閉合開關S3,移動變阻器滑片時，叢的電功率變化范圍。

【答案】(1)0.9A;(2)54J;(3)0.9-2.5W

【詳解】解：(1)只閉合開關Si,電路中只有對工作，所以電流表示數

/=且=空=0.9A

R,10Q

(2)開關Si、S2、S3都閉合時，以、史并聯，滑動變阻器以被短路，電流表測干路電流。因并聯電路各支路互

不影響，根據并聯電路的電流特點可知，通過&的電流大小為

/2=/總一/1=1.5A—0.9A=0.6A

&在10s內產生的熱量為

Q=嗎=UI2t=9Vx0.6Axl0s=54J

(3)只閉合開關S3,滑動變阻器以與電阻Ri串聯,滑動變阻器允許通過的最大電流為0.5A,故電路中最大電

流為人=0公，4最大電功率為

加」以"Q5A)2x1。。=2.5W

當滑片移動到最左端時，電阻最大，電路中電流最小為

U9V“A

，rmin=---------------------

min=0.3A

Rt+R310Q+20Q

R/最小電功率為

幾m=q/=Q3A)2xlOQ=O.9W

所以Ri的電功率變化范圍為0.9~2.5Wo

答：(1)只閉合開關S!,電流表的示數為0.9A；

(2)開關SUS2、S3都閉合時,凡在10s內產生的熱量為54J;

(3)只閉合開關S3,移動變阻器滑片時，4的電功率變化范圍為0.9~2.5W。

7.(2023.河北邯鄲.二模)如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，小燈泡L的規格為“6V,3.6W”(燈絲電阻不

隨溫度變化)，滑動變阻器R標有“50。，1A”字樣，電壓表量程為0-15V,求：

(1)小燈泡正常發光時的電阻是多少；

(2)若電源電壓為15V,當R取最大值時，求電路總功率；

(3)若將燈泡換成等阻值的定值電阻，閉合開關S后，將滑動變阻器R的滑片P從距左端三分之一處移動到最

右端的過程中，發現電表示數均不小于所選量程最大值的三分之一，目保證電路安全，求電源電壓。的取值范

圍。

【答案】(1)10。；(2)3.75W;(3)12V-16V

【詳解】解：由電路圖可知，小燈泡與滑動變阻器串聯，電流表測電路中的電流。

(1)根據P=譽可得小燈泡正常發光時的電阻為

R

(2)當R取最大值時，則電路中的總電阻

R=R+RL=50Q+10Q=60Q

則電路總功率

(3)將滑動變阻器&的滑片P從距左端三分之一處向右端移動的過程中，電表示數均不小于三分之一，所以,

由滑動變阻器的規格可知，電流表的量程為0-0.6A,電路中電流的變化范圍為0.2A-0.6A,當電路中的電流為

0.2A時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，電源的電壓

U=/(R1+R2)=0.2Ax(10Q+50Q)=12V

當電路中的電流為0.6A時，滑動變阻器接入電路中的電阻為,此時電源的電壓

,50

[/=+R,)=0.6Ax(10Q+yQ)=16V

所以，電源的電壓范圍為12V-16V;由電壓表的量程為0~15V可知，電壓表示數的變化范圍為5V-15V,當電

壓表的示數為5V時，滑動變阻器接入電路中的電阻為孝。，此時電源的電壓

U'=(x(K+凡)=京匕*(10。+平。)=8丫

R23

3

當電壓表的示數為15V時，滑動變阻器接入電路中的電阻為50。,此時電源的電壓

C7"=^2_X(2?1+7?2)=^^X(1OQ+5OQ)=18V

R250。

所以，電源的電壓范圍為8V-18V；因電流表、電壓表能同時偏轉相同的角度，所以，電源的電壓范圍為12V~16VO

答：(1)小燈泡正常發光時的電阻是10Q；

(2)若電源電壓為15V,當R取最大值時，電路總功率為3.75W;

(3)電源電壓U的取值范圍為12V~16VO

?題型04多開關變換問題

8.(2023?江蘇蘇州一模)如圖所示，電源電壓不變，定值電阻4=1。。，電流表量程為。~3A，小燈泡標有“6V,

3W”字樣(不考慮溫度對燈絲電阻的影響\當開關S閉合，Si、S2斷開，滑動變阻器滑片P從b端滑動到某一

位置時，變阻器接入電路中的阻值減小了10Q,電流表示數變化了0.2A,此時小燈泡恰好正常發光。

(1)電源電壓是多大？

(2)S閉合，Si,S2斷開時，為保證電路安全，滑動變阻器的取值范圍是多少？

(3)S、Si、S2都閉合,為保證電路安全,求滑動變阻器的最大功率。

【答案】(1)7.5V;(2)3Q-13Q;(3)16.875W

【詳解】答：(1)由尸="得小燈泡正常發光的電流為

仁-5A

UL6V

由/=g得燈泡的電阻為

K

當開關S閉合，、S2斷開，該電路為滑動變阻器R和小燈泡L的串聯電路，電流表測電路中的電流；由題知

滑片P從6滑至某一位置時，其接入電路的阻值變小，電路中的電流變大；當滑片P從b端滑至某一位置時,

燈泡正常發光，則電路中的電流為

/=/L=0.5A

則電源電壓為

t/=[/L+t/R=6V+^=6V+0.5Ax(7?p-10Q)?

當滑片P在b端時，電路中的電流為

V=Z-0.2A=0.5A-0.2A=0.3A

則電源電壓為

U=「(&+Rp)=0.3Ax(12O+Rp)②

聯立①②可解得

%=13C,U=7.5V

(2)S閉合，S|、S?斷開時，為保證電路安全，當滑動變阻器接入電路的電阻最小時，燈正常發光，此時接入

的電阻

R小=Rp—10Q=3Q

當變阻器接入電路的電阻最大，電路安全，故滑動變阻器的取值范圍3d13Q。

(3)當開關S、SuS?都閉合時，L被短路，該電路為滑動變阻器R和定值電阻4的并聯電路，電流表測干路

的電流；通過4的電流為

U7.5V…4

/7=—=------=0.75A

0nR010Q

已知電流表量程為0~3A,則干路電流最大/=3A,由并聯電路的電流特點可知通過R的最大電流為

人大=/大一%=3A-0.75A=2.25A

則滑動變阻器的最大功率為

%=/大。=2.25Ax7.5V=16.875W

答：(1)電源電壓是7.5V;

(2)滑動變阻器的取值范圍3d13。；

(3)當開關S、SuS2都閉合時，調節滑片P,在保證電路安全的前提下，滑動變阻器R的最大功率是16.875W。

9.(2023.湖南長沙.三模)如圖所示電路，電源電壓恒定。心=10。，滑動變阻器&的最大阻值為25。、允許通

過的最大電流為2A,電流表的量程為0~3A。當只閉合Si和S2時，電壓表示數為6V;當只閉合Si和S3時，電

流表示數為0.6A。求：

(1)當只閉合Si和S2時，流過Ri的電流；

(2)當只閉合Si和S3時，R3的電功率；

(3)當Si、S2和S3都閉合時，保證儀器安全的情況下，若換用不同的電源，都能使電流表的示數達到最大值

3A,電源電壓的取值范圍。

【答案】(1)0.6A;(2)3.6W;(3)5V-12.5V

【詳解】解：(1)當只閉合Si和S2時，電壓表測R/兩端電壓，同時也是測電源電壓，即U=6V;流過4的電

流

/=&0.6A

1&10Q

(2)當只閉合S1和S3時，電路為&的簡單電路，電流表示數即為流過穴3的電流，h=0.6A;&的電功率為

尸3=U/3=6VxO.6A=3.6W

(3)當Si、S2和S3都閉合時，Ri、&、&并聯，此時電流表顯示的是干路電流，則

4=%募=1。。

滑動變阻器&的電流為最大電流值2A時，電源電壓值應為最小值，因電流表在干路上，示數達到最大值3A,

根據并聯電路電流規律

"+/3'=/-/2'=3A-2A=1A

即

代入數據得

焉+焉”

解得U〃，=5V;當滑動變阻器及達到最大阻值25Q時，電源電壓值應為最大值，因電流表在干路上，示數達到

最大值3A,根據并聯電路電流規律

h"+I2"+l3"=3A

即

代入數據得

焉+恭焉=3A

解得Ux=12.5V;因此，當Si、S2和S3都閉合時，保證儀器安全的情況下，電源電壓的取值范圍為5V~12.5VO

答：(1)當只閉合Si和S2時,流過Ri的電流為0.6A;

(2)當只閉合Si和S3時，?的電功率為3.6W;

(3)當Si、S2和S3都閉合時，保證儀器安全的情況下，若換用不同的電源，都能使電流表的示數達到最大值

3A,電源電壓的取值范圍為5V~12.5VO

?題型05圖像題

10.(2023?山東德州?中考真題)如圖甲所示，電源電壓U保持不變，當只閉合開關St,滑動變阻器的滑片從最

右端滑向中點過程中得到電壓表與電流表示數的變化圖像如圖乙所示。閉合開關S1、S3,斷開S2,滑動變阻器

的滑片在最左端時，電路的總功率為15WO已知R2=2R1,求：

(1)定值電阻式/的阻值；

(2)見的最大阻值和電源電壓U;

(3)定值電阻&的阻值及整個電路的最大功率。

【詳解】解：(1)只閉合S1時，&與E串聯，電壓表V測R/兩端的電壓，電流表A測串聯電路中的電流，由

乙圖可知，刈的阻值

(2)只閉合開關S一滑片位于最右端時，電源電壓

U=U\+IxRa=2.5V+0.25Ax4........①

滑片位于&中點時，電源電壓

Z7=t/2+Z2x1??o=4V+O.4Ax1??o.......②

聯立①②兩式解得

4=30Q

U=10V

即治的最大阻值為30Q,電源電壓為10Vo

(3)由題意可知

7?2=2R=2x10Q=20Q

閉合開關S1和S3,斷開開關S2,滑動變阻器滑片滑到最左端時，R/和尺3并聯，則

U2U2

---1---

扁居

所以總的阻值

U-(10V)2

我3==200

U2(10V)2

15W-

10Q

當滑片位于最左端，開關Si、S2、S3都閉合時，Ri、尺、&并聯，此時電路總電阻最小，電路總功率最大，整個

電路的最大功率

p一上20V)20V)20V)1

最大RiR2R310Q200200

答：(1)定值電阻Ri的阻值為IOC;

(2)&的最大阻值和電源電壓為10V;

(3)定值電阻&的阻值及整個電路的最大功率為20Wo

11.(2024.廣東茂名.一模)如圖甲是小夢家豆漿機的工作原理圖(豆漿機由攪拌器和加熱器R組成)，其中電動

機是用來帶動刀頭將原料進行粉碎打漿的，電動機的額定功率是200Wj是加熱電阻質的額定功率是HOOW,

豆漿機一般工作是：加熱-攪拌-加熱-攪拌-加熱(圖乙、丙是此豆漿機做一次豆漿時的工作信息X小夢的媽媽向

豆漿機中加入黃豆和清水共1.5kg,求:

(1)豆漿機的加熱電阻是多少?

(2)從第6min至第9min,豆漿吸收的熱量是多少?[c豆漿=4.0xl03J/(kg.r)]

(3)豆漿機正常工作做一次豆漿，總共消耗的電能是多少？

【答案】(1)44C;(2)1.8xlO5J;(3)7.5xlO5J

【詳解】解(1狀圖甲可知,電源的電壓為220V加熱電阻R的額定功率是1100W根據電功率的推導式P=—

R

可知，豆漿機的加熱電阻為

u2(220V)

R=—=---^-=44Q

P1100W

豆漿機的加熱電阻為44QO

(2)已知小夢的媽媽向豆漿機中加入黃豆和清水共1.5kg,那么豆漿的質量為1.5kg,觀察圖丙，從第6min至第

9min,豆漿的溫度變化量為

Ar=100℃-70℃=30℃

根據比熱容公式可知，這段時間豆漿吸收的熱量為

Q=c豆漿mAt=4.0xl03J/(kg?℃)xl.5kgx30℃-1.8x105J

豆漿吸收的熱量為L8X105J。

(3)從圖乙可看到，豆漿機正常工作做一次豆漿，總共消耗的電能為

5

W=電+P2t2+P3t3+舄4+甲5=110°WX300s+200Wx60s+ll00Wxl80s+200Wx60s+1100Wxl80s=7.5xlOJ

總共消耗的電能為7.5X105J。

答：(1)豆漿機的加熱電阻為44Q;

(2)從第6min至第9min,豆漿吸收的熱量為1.8xlO5J；

5

(3)豆漿機正常工作做一次豆漿，總共消耗的電能為7.5xl0Jo

12.(2024?江蘇常州.一模)圖甲為某同學設計的調光燈電路，S為選擇開關，當S接觸a點時，小燈泡L正常發

光但不能調光；當S接觸b點時，電路斷開；當S接觸c點時，滑片P調至最右端時，燈泡的實際功率為額定

功率的一半。已知滑動變阻器&的銘牌上標有“1A”，小燈泡額定電壓為6V,燈泡L的電流與電壓關系如圖乙所

示，電源電壓恒為9V。求：

(1)當S接觸a點時，小燈泡100s內消耗的電能；

(2)定值電阻扁的阻值；

(3)S接觸c點，在保證電路元件安全的條件下，整個電路消耗的總功率的范圍。

【答案】(1)360J;(2)5C;(3)4.05W-5.4W

【詳解】解：(1)如圖甲所示，當S接觸a點時，小燈泡和定值電阻心串聯，小燈泡正常發光，小燈泡額定電

壓為6V,由圖乙可知此時通過小燈泡的電流為0.6A,則小燈泡100s內消耗的電能為

W=ujt=6Vx0.6Ax100s=360J

(2)電源電壓恒為9V,當S接觸a點時，小燈泡和定值電阻治串聯，小燈泡兩端的電壓為6V,則定值電阻

&兩端的電壓為

。定=C/-L/L=9V-6V=3V

當S接觸。點時，小燈泡和定值電阻用串聯，由圖乙可知此時通過小燈泡的電流為0.6A,根據串聯電路電流處

處相等可知，通過定值電阻的電流為0.6A,則定值電阻的阻值為

(3)當小燈泡正常發光時，小燈泡兩端的電壓為6V,通過小燈泡的電流為0.6A,則小燈泡的額定