《簡單的排列與組合問題》教學設計一、內容分析從近年高考情況來看，對兩個計數原理很少獨立命題．一般會綜合考查兩個計數原理與排列組合知識．試題以客觀題的形式呈現，難度不大，屬中、低檔題型.“排列與組合”是兩類特殊而重要的計數問題，而解決它們的基本思想和工具就是兩個計數原理.從簡化運算的角度提出排列與組合的學習任務。知識點上下位關系：本單元是是在學生學習了兩種計數原理后對計數問題的進一步加深，也為后面二項式定理的學習奠定基礎。教學目標設置通過復習概念，讓學生能夠熟練判斷研究問題是否是排列或者組合問題通過常見的排列組合問題，歸納總結解決排列與組合問題的方法進一步增強分析、解決排列、組合綜合應用的能力學生學情分析認知基礎：能力排列與組合的概念，能判斷排列組合問題能力基礎：高二學生有較強的觀察能力和一定的數學抽象概括能力.可能面臨的問題：一是應用原理意識較弱；二是不能根據問題特征，正確選擇原理解決問題.四、教學重點與難點重點：理解排列與組合的概念，能正確判斷是排列問題還是組合問題難點：會用兩個原理和排列與組合分析和解決一些簡單的實際問題。五、教學過程設計教師活動學生活動活動評價設計意圖環節1、學習目標引領請大家一起來研究一下這節課的學習目標：1．理解分類加法計數原理和分步乘法計數原理．2．理解排列、組合的概念，正確判斷是排列問題還是組合問題3．會用兩個計數原理及排列、組合分析和解決一些簡單的實際問題．認真觀看和聽老師的對學習目標的解讀通過此環節，讓學生明確這節課的重點.通過明確學習目標，讓學生做好課前準備，并在上課中能抓住重點，掌握重點知識點，提升能力。環節2、知識回顧提問:請大家回復兩個計數原理的具體內容并做對比，回顧排列與組合的概念。（表格的形式做對比）回答：根據表格內容回答兩個計數原理的相同點，不同點和注意點。通過此環節的復習為后面學習新知識做準備，讓學生的學習更輕松?；仡欀R點，重點理解概念，為后面方法的歸納總結作好知識準備。環節3、知識引入我們從幼兒時期就開始一個一個地數數，在生活中遇到復雜的計數問題會分類分布計算，所以有兩個基本的計數原理和兩個特殊的計數問題——排列問題和組合問題。兩個計數原理是排列組合的基本思想和工具，排列組合兩個特殊的計數問題，也是為了避免有時用兩個計數原理產生的重復性繁瑣工作，是簡化運算的體現。認真聽講且理解兩個計數原理和排列組合的關系。通過此環節，引出本節課的主題排列組合，但又能突出計數問題的完整性。理解排列組合是兩類特殊的計數問題，是為了解決用兩個計數原理產生一些繁瑣工作而產生，但兩個計數原理是排列組合的依據。環節4、知識應用一排列問題例13名男生，4名女生，按照不同的要求排隊，求不同的排隊方案的方法種數．(1)全體站成一排，男、女各站在一起；(2)全體站成一排，男生不能站在一起．(3)全體排成一排，其中甲不站最左邊，也不站最右邊；并小結排列的方法。學生課堂完成并與老師在課堂上共同總結方法與方法的適用范圍通過此環節的引導，讓學生在問題的探討上有一定升華，提高學生樂思的習慣，并且養成多觀察多思考的習慣，讓學習變得更加有趣，也會產生更多有創造性，創新的想法，起到樂創習慣的培養通過題目的設置，引導學生得出排列的方法與適用范圍，實現目標中增強學生的分析，歸納總結的能力。環節5、知識應用二練習1．現有10名學生排成一排，其中4名男生，6名女生，若有且只有3名男生相鄰排在一起，則不同的排法種數為() D．Aeq\o\al(3,4)Aeq\o\al(6,6)Aeq\o\al(2,7)學生課堂完成并與老師在課堂上共同總結方法與方法的適用范圍通過此環節，提高學生應用知識的能力，并且小組之間討論得出最終結果。這一部分由學生做題，小組討論得出結果，并隨機抽學號，由學生回答，檢測知識應用結果。環節6、知識的應用三二、組合問題例2：已知男運動員6名，女運動員4名，其中男、女隊長各1人．選派5人外出比賽．在下列情形中各有多少種選派方法？(1)至少有1名女運動員；(2)既要有隊長，又要有女運動員．并小結組合的方法。學生做題，不會的題目可以討論，并且做完與小組同學核對，看自己知識應用是否出現問題，小組同學互相檢查和互相教，做完主動上黑板展示。通過此環節的引導，讓學生在問題的探討上有一定升華，提高學生樂思的習慣，并且養成多觀察多思考的習慣，讓學習變得更加有趣，也會產生更多有創造性，創新的想法，起到樂創習慣的培養通過題目的設置，引導學生得出排列的方法與適用范圍，實現目標中增強學生的分析，歸納總結的能力。環節7、知識應用四練習2．現有12張不同的撲克牌，其中紅桃、方片、黑桃、梅花各3張，現從中任取3張，要求這3張牌不能是同一種且黑桃至多一張，則不同的取法種數為________．學生課堂完成并與老師在課堂上共同總結方法與方法的適用范圍通過此環節，提高學生應用知識的能力，并且小組之間討論得出最終結果。這一部分由學生做題，小組討論得出結果，并隨機抽學號，由學生回答，檢測知識應用結果。環節8、知識應用五例31.若將6名教師分到3所中學任教，每所學校至少一人，則下列情況各有多少種選派方法？（1）每所學校各兩名（2）三所學校分別分配1名、2名和3名2.把9個完全相同的口罩分給6名同學，每人至少一個，不同的分法種數為()A．41B．56C．156D.252小結方法 D．25學生做題，不會的題目可以討論，并且做完與小組同學核對，看自己知識應用是否出現問題，小組同學互相檢查和互相教，做完主動上黑板展示。通過此環節的引導，讓學生在問題的探討上有一定升華，提高學生樂思的習慣，并且養成多觀察多思考的習慣，讓學習變得更加有趣，也會產生更多有創造性，創新的想法，起到樂創習慣的培養這里總結了三種類型