第29講高考數學答題策略與答題技巧先易后難是高考數學做題中應該遵循的原則，一般來說，解答題的后兩題是難題。當然，對于不同的學生來說，有的簡單題目也可能是自己的難題，所以題目的難易只能由自己確定。答題思想方法1.函數或方程或不等式的題目，先直接思考后建立三者的聯系。首先考慮定義域，其次使用“三合一定理”。2.如果在方程或是不等式中出現超越式，優先選擇數形結合的思想方法；3.面對含有參數的初等函數來說，在研究的時候應該抓住參數沒有影響到的不變的性質。如所過的定點，二次函數的對稱軸或是……；4.選擇與填空中出現不等式的題目，優選特殊值法；5.求參數的取值范圍，應該建立關于參數的等式或是不等式，用函數的定義域或是值域或是解不等式完成，在對式子變形的過程中，優先選擇分離參數的方法；6.恒成立問題或是它的反面，可以轉化為最值問題，注意二次函數的應用，靈活使用閉區間上的最值，分類討論的思想，分類討論應該不重復不遺漏；7.圓錐曲線的題目優先選擇它們的定義完成，直線與圓錐曲線相交問題，若與弦的中點有關，選擇設而不求點差法，與弦的中點無關，選擇韋達定理公式法；使用韋達定理必須先考慮是否為二次及根的判別式；8.求曲線方程的題目，如果知道曲線的形狀，則可選擇待定系數法，如果不知道曲線的形狀，則所用的步驟為建系、設點、列式、化簡（注意去掉不符合條件的特殊點）；9.求橢圓或是雙曲線的離心率，建立關于a、b、c之間的關系等式即可；10.三角函數求周期、單調區間或是最值，優先考慮化為一次同角弦函數，然后使用輔助角公式解答；解三角形的題目，重視內角和定理的使用；與向量聯系的題目，注意向量角的范圍；11.數列的題目與和有關，優選和通公式，優選作差的方法；注意歸納、猜想之后證明；猜想的方向是兩種特殊數列；解答的時候注意使用通項公式及前n項和公式，體會方程的思想；12.立體幾何第一問如果是為建系服務的，一定用傳統做法完成，如果不是，可以從第一問開始就建系完成；注意向量角與線線角、線面角、面面角都不相同，熟練掌握它們之間的三角函數值的轉化；錐體體積的計算注意系數1/3，而三角形面積的計算注意系數1/2；與球有關的題目也不得不防，注意連接“心心距”創造直角三角形解題；13.導數的題目常規的一般不難，但要注意解題的層次與步驟，如果要用構造函數證明不等式，可從已知或是前問中找到突破口，必要時應該放棄；重視幾何意義的應用，注意點是否在曲線上；4.概率的題目如果出解答題，應該先設事件，然后寫出使用公式的理由，當然要注意步驟的多少決定解答的詳略；如果有分布列，則概率和為1是檢驗正確與否的重要途徑；15.三選二的三題中，極坐標與參數方程注意轉化的方法，不等式題目注意柯西與絕對值的幾何意義，平面幾何重視與圓有關的知積，必要時可以測量；16.遇到復雜的式子可以用換元法，使用換元法必須注意新元的取值范圍，有勾股定理型的已知，可使用三角換元來完成；17.注意概率分布中的二項分布，二項式定理中的通項公式的使用與賦值的方法，排列組合中的枚舉法，全稱與特稱命題的否定寫法，取值范或是不等式的解的端點能否取到需單獨驗證，用點斜式或斜截式方程的時候考慮斜率是否存在等；18.絕對值問題優先選擇去絕對值，去絕對值優先選擇使用定義；19.與平移有關的，注意口訣“左加右減，上加下減”只用于函數，沿向量平移一定要使用平移公式完成；20.關于中心對稱問題，只需使用中點坐標公式就可以，關于軸對稱問題，注意兩個等式的運用：一是垂直，一是中點在對稱軸上。1．記SKIPIF1<0是內角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.已知SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0在邊SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0.（1）證明：SKIPIF1<0；（2）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0.2．在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0所對的邊長分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.．（1）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面積；（2）是否存在正整數SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0為鈍角三角形?若存在，求出SKIPIF1<0的值；若不存在，說明理由．3．一種微生物群體可以經過自身繁殖不斷生存下來，設一個這種微生物為第0代，經過一次繁殖后為第1代，再經過一次繁殖后為第2代……，該微生物每代繁殖的個數是相互獨立的且有相同的分布列，設X表示1個微生物個體繁殖下一代的個數，SKIPIF1<0．（1）已知SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0；（2）設p表示該種微生物經過多代繁殖后臨近滅絕的概率，p是關于x的方程：SKIPIF1<0的一個最小正實根，求證：當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；（3）根據你的理解說明（2）問結論的實際含義．4．某廠研制了一種生產高精產品的設備，為檢驗新設備生產產品的某項指標有無提高，用一臺舊設備和一臺新設備各生產了10件產品，得到各件產品該項指標數據如下：舊設備9.810.310.010.29.99.810.010.110.29.7新設備10.110.410.110.010.110.310.610.510.410.5舊設備和新設備生產產品的該項指標的樣本平均數分別記為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，樣本方差分別記為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0．（1）求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（2）判斷新設備生產產品的該項指標的均值較舊設備是否有顯著提高（如果SKIPIF1<0，則認為新設備生產產品的該項指標的均值較舊設備有顯著提高，否則不認為有顯著提高）．5．如圖，四棱錐SKIPIF1<0的底面是矩形，SKIPIF1<0底面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點，且SKIPIF1<0．（1）求SKIPIF1<0；（2）求二面角SKIPIF1<0的正弦值．6．如圖，直三棱柱SKIPIF1<0的體積為4，SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0．(1)求A到平面SKIPIF1<0的距離；(2)設D為SKIPIF1<0的中點，SKIPIF1<0，平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，求二面角SKIPIF1<0的正弦值．7．設拋物線SKIPIF1<0的焦點為F，點SKIPIF1<0，過F的直線交C于M，N兩點．當直線MD垂直于x軸時，SKIPIF1<0．(1)求C的方程；(2)設直線SKIPIF1<0與C的另一個交點分別為A，B，記直線SKIPIF1<0的傾斜角分別為SKIPIF1<0．當SKIPIF1<0取得最大值時，求直線AB的方程．8．拋物線C的頂點為坐標原點O．焦點在x軸上，直線l：SKIPIF1<0交C于P，Q兩點，且SKIPIF1<0．已知點SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0與l相切．（1）求C，SKIPIF1<0的方程；（2）設SKIPIF1<0是C上的三個點，直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均與SKIPIF1<0相切．判斷直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的位置關系，并說明理由．9．已知函數SKIPIF1<0和SKIPIF1<0有相同的最小值．(1)求a；(2)證明：存在直線SKIPIF1<0，其與兩條曲線SKIPIF1<0和SKIPIF1<0共有三個不同的交點，并且從左到右的三個交點的橫坐標成等差數列．10．已知函數SKIPIF1<0．(1)當SKIPIF1<0時，討論SKIPIF1<0的單調性；(2)當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，求a的取值范圍；(3)設SKIPIF1<0，證明：SKIPIF1<0．11．如圖，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0內的一點，SKIPIF1<0記為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0記為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0中的對邊分別記為m，n，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，記SKIPIF1<0，求線段SKIPIF1<0的長和SKIPIF1<0面積的最大值.12．已知數列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)證明：數列SKIPIF1<0為等比數列，求SKIPIF1<0的通項公式．(2)若數列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0恒成立，求實數SKIPIF1<0的取值范圍．13．已知雙曲線C過點SKIPIF1<0,且C的漸近線方程為SKIPIF1<0.(1)求C的方程;(2)設A為C的右頂點,過點SKI