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文檔簡介

第一章第2節

胡不歸問題《壓軸題是怎樣煉成的》知識導航故事背景：從前有個少年外出求學，某天不幸得知老父親病危的消息，便立即趕路回家．根據“兩點之間線段最短”，雖然從他此刻位置A到家B之間是一片砂石地，但他義無反顧踏上歸途，當趕到家時，老人剛咽了氣，小伙子追悔莫及失聲痛哭．鄰居告訴小伙子說，老人彌留之際不斷念叨著“胡不歸？胡不歸？…”（“胡”同“何”，意同“咋還不回來呢”）而如果先沿著驛道AC先走一段，再走砂石地，會不會更早些到家？知識導航

知識導航

知識導航（2）分析：將問題轉化為求BC+CH最小值，過B點作BH⊥AD交MN于點C，交AD于H點，此時BC+CH取到最小值，BH的值即BC+k·AC的最小值．知識導航

真題演練

真題演練2．（2020·新疆）如圖，在△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=2，若D是BC邊上的動點，則2AD+DC的最小值為________．真題演練

真題演練（2）在（1）的條件下，設F為線段BD上一點（不含端點），連接AF，一動點M從點A出發，沿線段AF以每秒1個單位的速度運動到F，再沿線段FD以每秒2個單位的速度運動到D后停止，當點F的坐標是多少時，點M在整個運動過程中用時最少？真題演練

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