數(shù)值分析（華東交通大學(xué)）知到智慧樹(shù)章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋華東交通大學(xué)第一章單元測(cè)試

解對(duì)數(shù)據(jù)的微小變化高度敏感是病態(tài)的(

)

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)為使π*的相對(duì)誤差限小于0.001%,至少應(yīng)取的有效數(shù)字為（

）。

A:4B:5C:6D:7

答案:6按四舍五入原則得到的近似數(shù)4.25，則這個(gè)近似數(shù)的相對(duì)誤差是（

）。

A:0.5%B:0.12%C:0.012%D:0.05%

答案:0.12%測(cè)得某場(chǎng)地長(zhǎng)l的值為l*=100m,寬d值為d*的=80m,已知，則面積s=ld的絕對(duì)誤差限位（

）。

A:28(m2)B:0.325%C:27(m2)D:26(m2)

答案:26(m2)3.1421是π的近似值，3.1421的有效數(shù)字是（

）。

A:2

B:5

C:4

D:3

答案:3

第二章單元測(cè)試

下列說(shuō)法正確的是(

）

A:非線性方程的解通常不唯一B:斯特芬森迭代可以看成不動(dòng)點(diǎn)迭代C:牛頓法有可能不收斂D:不動(dòng)點(diǎn)迭代總是線性收斂的

答案:非線性方程的解通常不唯一；斯特芬森迭代可以看成不動(dòng)點(diǎn)迭代；牛頓法有可能不收斂不動(dòng)點(diǎn)迭代局部收斂的條件是（

）。

A:B:C:D:

答案:；對(duì)f(x)=0的m重根的迭代格式的收斂階是(

）

A:1B:2C:1.840D:3

答案:2的等價(jià)方程形成的不動(dòng)點(diǎn)迭代的收斂階是（

）

A:2B:1C:1.840D:1.618

答案:1方程的牛頓迭代格式為（

）

A:B:C:D:

答案:

第三章單元測(cè)試

解線性方程組通常有直接法和迭代法。

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)若方程組的系數(shù)矩陣嚴(yán)格主對(duì)角占優(yōu)，下列哪個(gè)說(shuō)法正確(

)

A:譜半徑大于1.B:高斯-賽德?tīng)柗椒ㄒ欢ㄊ諗浚籆:雅可比迭代法一定收斂；D:高斯消元法不需要換行可以順利進(jìn)行；

答案:譜半徑大于1.；高斯-賽德?tīng)柗椒ㄒ欢ㄊ諗浚唬谎趴杀鹊ㄒ欢ㄊ諗浚唬桓咚瓜ú恍枰獡Q行可以順利進(jìn)行；用松弛法解系數(shù)矩陣是對(duì)稱(chēng)正定矩陣的線性方程組時(shí)，松弛因子是下列哪個(gè)值時(shí)該方法一定是收斂的(

)

A:1.0B:2.0C:1.5D:0.5

答案:1.0；1.5；0.5下面那個(gè)初等方陣是初等方陣E((k),j)的逆矩陣是(

)

A:E(i(-k),j)；B:

E(i,j)；C:E(i(k))；D:E(i(1/k)).

答案:E(i(-k),j)；用列主元高斯消去法解方程組第一步所選的主元是(

)

A:1B:3C:5D:2

答案:2

第四章單元測(cè)試

A:B:C:D:

答案:

A:x-1,xB:x-1,-xC:1-x,-xD:1-x,x

答案:x-1,x

A:2B:3C:0D:1

答案:0

A:B:C:D:

答案:

A:1,2B:2,0C:3,0D:0,1

答案:3,0

第五章單元測(cè)試

常用的正交多項(xiàng)式族有(

)

A:勒讓德多項(xiàng)式；B:埃爾米特多項(xiàng)式.

C:切比雪夫多項(xiàng)式；D:拉蓋爾多項(xiàng)式；

答案:勒讓德多項(xiàng)式；；埃爾米特多項(xiàng)式.

；切比雪夫多項(xiàng)式；；拉蓋爾多項(xiàng)式；最小二乘法可以解超定方程

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)選用不同的權(quán)函數(shù)和求解區(qū)間，通過(guò)施密特正交化過(guò)程，由完全多項(xiàng)式基函數(shù)得到的正交多項(xiàng)式是不同的

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)正交多項(xiàng)式作最小二乘法時(shí)，得到的法方程的矩陣是(

)

A:正定矩陣；B:對(duì)角矩陣；C:可逆矩陣.D:對(duì)稱(chēng)矩陣；

答案:正定矩陣；；對(duì)角矩陣；；可逆矩陣.；對(duì)稱(chēng)矩陣；正交多項(xiàng)式和非正交多項(xiàng)式的格拉姆矩陣的性質(zhì)完全相同

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

第六章單元測(cè)試

A:0.43096407

B:0.43093403

C:0.43096441

D:0.4267767

答案:0.43093403

龍貝格求積算法公式是

A:B:C:D:

答案:

A:0.5(b-a)B:3(b-a)C:2(b-a)D:b-a

答案:b-a

A:n+2B:2n+1C:n+1D:n

答案:n

A:74B:76C:72D:75

答案:75

第七章單元測(cè)試

歐拉法的絕對(duì)穩(wěn)定區(qū)間為

A:B:C:D:

答案:下面哪句話是正確的

A:改進(jìn)歐拉公式的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，精度高。B:歐拉公式的優(yōu)點(diǎn)是穩(wěn)定性好，計(jì)算簡(jiǎn)單。C:梯形公式的優(yōu)點(diǎn)是穩(wěn)定性好，計(jì)算簡(jiǎn)單。D:后退歐拉公式的優(yōu)點(diǎn)是穩(wěn)定性好，精度高。

答案:改進(jìn)歐拉公式的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，精度高。具有2階精度，且是隱式方法的是

A:改進(jìn)歐拉公式B:后退歐拉法C:歐拉法D:梯形公式

答案:梯形公式

A:B:C:D:

答案:

A:B:C:D:

答案:

第八章單元測(cè)試

設(shè)4階矩陣A的特征值為1，2，3，8，對(duì)A使用帶位移p=4的反冪法，收斂速度由比值（

）決定

A:1/2B:1/4C:3/4D:3/8

答案:1/2設(shè)4階矩陣A的特征值為1，2，3，7，對(duì)A使用帶位移p=4的反冪法，能求出A的特征值(

)

A:2B:7C:1D:3

答案:3關(guān)于反冪法，哪些說(shuō)法錯(cuò)誤

A:為了節(jié)省計(jì)算量，可以對(duì)A進(jìn)行LU分解

B:反冪法構(gòu)造的向量序列會(huì)收斂到矩陣A的按模最小的特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量

C:迭代過(guò)程中不用求矩陣A的逆矩陣

D:迭代過(guò)程中需要求矩陣A的逆矩陣

答案:迭代過(guò)程中需要求矩陣A的逆矩陣關(guān)于冪法，下面哪些說(shuō)法是錯(cuò)誤的

A:當(dāng)A為對(duì)稱(chēng)矩陣時(shí)，可以用瑞利商加速收斂

B:是一種求矩陣特征值的數(shù)值方法

C:收斂到矩陣的