2023年杭州市初中學業水平考試考生須知；1.本試卷滿分120分，考試時間100分鐘，2.答題前，在答題紙上寫姓名和準考證號，并在試卷首頁的指定位置寫上姓名和座位號，3.必緬在答題紙的對應答題位置上答題，寫在其他地方無效，答題方式詳見答題紙上的說明.4.如需畫圖作答，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將圖形線條描黑。5.考試結束后，試題卷和答題紙一并上交.參考公式：二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的頂點坐標公式：試題卷一.選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.杭州奧體中心體育場又稱“大蓮花”,里面有80800個座位.數據80800用科學記數法表示為()A.8.8×104B.8.08×104C.8.8×10?D.8.08×1052.(-2)2+22=()A.0B.2C.4D.83.分解因式：4a2-1=()A.(2a-1)(2a+1)B.(a-2)(a+2)C.(a-4)(a+1)D.(4a-1)(a+1)4.如圖，矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O.若∠AOB=60°,則=A.B.C.D.5.在直角坐標系中，把點A(m,2)先向右平移1個單位，再向上平移3個單位得到點B.若點B的橫坐標和縱坐標相等，則m=()A.2B.3C.4D.56.如圖，在⊙O中，半徑OA,OB互相垂直，點C在劣弧AB上.若∠ABC=19°,則∠BAC=()A.23°B.24°C.25°D.26°已知數軸上的點A,B分別表示數a,b,其中-1<a<0,0<b<1.若a×b=c,數c在數軸用點C表示，則點A,B,C在數軸上的位置可能是()8.二次函數y=a(x-m)(x-m-k)(a>0,m,k是實數),則()A.當k=2時，函數y的最小值為-aB.當k=2時，函數y的最小值為-2aC.當k=4時，函數y的最小值為-aD.當k=4時，函數y的最小值為-2a9.一枚質地均勻的正方體骰子(六個面分別標有數字1,2,3,4,5,6),投擲5次，分別記錄每次骰子向上的一面出現的數字.根據下面的統計結果，能判斷記錄的這5個數字中一定沒有出現數字6的是()A.中位數是3,眾數是2B.平均數是3,中位數是2C.平均數是3,方差是2D.平均數是3,眾數是210.第二十四屆國際數學家大會會徽的設計基礎是1700多年前中國古代數學家趙爽的“弦圖".如圖，在由四個全等的直角三角形(△DAE,△ABF,△BCG,△CDH)和中間一個小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD中，∠ABF>∠BAF,C連接BE,設∠BAF=α,∠BEF=β,若正方形EFGH與成正方形ABCD的面積之比為1:n,tana=tan2β,則n=()A.5B.4C.3D.2二、填空題：本大題有6個小題，每小題4分，共24分，11.計算：=.12.如圖，點D,E分別在△ABC的邊AB,AC上，且DE//BC,點F在線段BC的延長線上.若∠ADE=28°,∠ACF=118°,則∠A=.13.一個僅裝有球的不透明布袋里只有6個紅球和n個白球(僅有顏色不同).若從中任意摸出一個球是紅球的概率為,則n=.14.如圖，六邊形ABCDEF是⊙O的內接正六邊形，設正六邊形ABCDEF的面積為S?,△ACE的面積為S?,則=.15.在“探索一次函數y=kx+b的系數k,b與圖象的關系”活動中，老師給出了直角yxOABC坐標系中的三個點：A(0,2),B(2,3),C(3,1).同學們畫出了經過這三個點中每兩個點的一次函數的圖象，并得到對應的函數表達式y?=k?x+b,,y2=k?x+b?,y3=k3x+b3,分別計算k1+b1,k?+b?,k3+byxOABC16.如圖，在△ABC中，AB=AC,∠A<90°,點D,E,F分別在邊AB,BC,CA上，連接DE,EF,FD,已知點B和點F關于直線DE對稱.設,若AD=DF,則=___(結果用含k的代數式表示)。解答題：本大題有7個小題，共66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本題滿分6分)設一元二次方程x2+bx+c=0.在下面的四組條件中選擇其中一組b,c的值，使這個方程有兩個不相等的實數根，并解這個方程。①b=2,c=1;②b=3,c=1;③b=3,c=-1;④b=2,c=2.注：如果選擇多組條件分別作答，按第一個解答計分.18.(本題滿分8分)某校為了了解家長和學生觀看安全教育視頻的情況，隨機抽取本校部分學生作調查，把收集的數據按照A,B,C,D四類(A表示僅學生參與；B表示家長和學生一起參與；C表示僅家長參與；D表示其他)進行統計，得到每一類的學生人數，并把統計結果繪制成如圖所示的未完成的條形統計圖和扇形統計圖。觀看安全教育視頻情況條形統計圖觀看安全教育視頻情況扇形統計圖(1)在這次抽樣調查中，共調查了多少名學生?(2)補全條形統計圖，(3)已知該校共有1000名學生，估計B類的學生人數.19.(本題滿分8分)如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點E,F在對角線BD上，且BE=EF=FD,連接AE,EC,CF,FA.(1)求證：四邊形AECF是平行四邊形，(2)若△ABE的面積等于2,求△CFO的面積.20.(本題滿分10分)xyBAO在直角坐標系中，已知k1k2≠0,設函數y?=與函數y2=k?(x-2)+5的圖象交于點A和點B.已知點AxyBAO(1)求k1，k2的值.(2)過點A作y軸的垂線，過點B作x軸的垂線，在第二象限交于點C;過點A作x軸的垂線，過點B作y軸的垂線，在第四象限交于點D.求證：直線CD經過原點.21.(本題滿分10分)在邊長為1的正方形ABCD中，點E在邊AD上(不與點A,D重合),射線BE與射線CD交于點F.若ED=,求DF的長.(2)求證：AE·CF=1.(3)以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交線段BE于點G.若EG=ED,求ED的長.22.(本題滿分12分)設二次函數y=ax2+bx+1(a≠0,b是實數).已知函數值y和自變量x的部分對應取值如下表所示：x…-10123…y…m1n1p…(1)若m=4,①求二次函數的表達式；②寫出一個符合條件的x的取值范圍，使得y隨x的增大而減小，(2)若在m,n,p這三個實數中，只有一個是正數，求a的取值范圍.23