滬科版七年級上冊數學期末考試試卷一、單選題1．﹣2020的倒數是（）A．﹣2020 B．﹣ C．2020 D．2．二次三項式2x2﹣3x﹣1的二次項系數，一次項系數，常數項分別是（）A．2，﹣3，﹣1 B．2，3，1 C．2，3，﹣1 D．2，﹣3，13．下列幾何體中，屬于柱體的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．為了解校區七年級400名學生的身高，從中抽取50名學生進行測量，下列說法正確的是（）A．400名學生是總體 B．每個學生是個體C．抽取的50名學生是一個樣本 D．每個學生的身高是個體5．下列變形中錯誤的是（）A．若x＝y，則x+a＝y+a B．若mx＝my，則x＝yC．若x+a＝y+a，則x＝y D．若x＝y，則mx＝my6．由四舍五入得到的近似數3.50萬，精確到（）.A．十分位 B．百位 C．十位 D．百分位7．如果方程的解是，那么的值是()A． B． C． D．8．點O、A、B、C在數軸的位置如圖所示，其中點A、B到原點O的距離相等，點A、C之間的距離為2．若點C表示的數為x，則點B所表示的數為（）A．x＋2 B．x－2C．－x＋2 D．－x－29．已知∠α和∠β互補，且∠α＞∠β，下列表示角的式子：①90°-∠β；②∠α-90°；③（∠α+∠β）；④（∠α-∠β）．其中能表示∠β的余角的有（）個．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，小剛將一個正方形紙片剪去一個寬為5cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為6cm的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，求兩個所剪下的長條的面積之和為（）A．215cm2 B．250cm2 C．300cm2 D．320cm2二、填空題11．月球沿著一定的軌道圍繞地球運動，它在近地點時與地球相距約為363000千米，這個數據用科學記數法表示，應記為_____千米．12．如圖，O為直線AB上一點，∠COB＝29°30′，則∠1＝_____．13．已知a2﹣a﹣2＝0，則3a﹣3a2的值為_____．14．甲、乙兩站相距80公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90公里，一列快車從乙站開出，每小時行140公里．兩車同時開出同向而行，快車在慢車后面追趕慢車，快車與慢車相距30公里時快車行駛的時間為_____．15．一組數：2，1，3，，7，，23，…，滿足“從第三個數起，前兩個數依次為、，緊隨其后的數就是”，例如這組數中的第三個數“3”是由“”得到的，那么這組數中表示的數為______.16．某商品按成本價提高標價，再打8折出售，仍可獲利12元，該商品成本價為________元．三、解答題17．計算：﹣120×3+（﹣2）3÷|﹣4|．18．解方程或方程組：（1）＝﹣1（2）19．先化簡，再求值．2xy2+5x2﹣2（2x2﹣xy2）+x2，其中x＝﹣，y＝20．程大位是珠算發明家，他的名著《直指算法統宗》詳述了傳統的珠算規則，確立了算盤用書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁．意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，大、小和尚各有多少人？21．如圖，已知C、D是線段AB上的兩點，且AC＝AB，BD＝BC．（1）圖中一共有條線段？（2）若所有線段長度的總和為31，則求AD的長．22．如圖，在3×3的方陣圖中，填寫了一些數和代數式(其中每個代數式都表示一個數)，使得每行的3個數、每列的3個數、斜對角的3個數之和均相等．(1)求x，y的值；(2)在備用圖中完成此方陣圖.23．隨著通訊技術迅猛發展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．揚州市某中學設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內隨機調查了部分學生，將統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：（1）這次統計共抽查了名學生；（2）在扇形統計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數為度；（3）將條形統計圖補充完整；（4）該校共有1500名學生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有多少名？24．某商場從廠家批發電視機進行零售，批發價格與零售價格如表：電視機型號甲乙批發價（元/臺）15002500零售價（元/臺）25004000若商場購進甲、乙兩種型號的電視機共50臺，用去10萬元．（1）求商場購進甲、乙型號的電視機各多少臺？（2）迎“新年”商場決定進行優惠促銷：以零售價的七五折銷售乙種型號電視機，兩種電視機銷售完畢，商場共獲利15%，求甲種型號電視機打幾折銷售？25．如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠AOC＝65°，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處．（注：∠DOE＝90°）（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OA上，則∠COE°．（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點O順時針方向轉動到某個位置，若OC恰好平分∠AOE，則∠COD＝°．（3）如圖③，將直角三角板DOE繞點O順時針方向轉動到某個位置，0°＜∠AOD＜180°，如果∠COD＝∠AOE，求∠COD的度數．參考答案1．B【分析】根據倒數的概念即可解答．【詳解】解：根據倒數的概念可得，﹣2020的倒數是，故選：B．【點睛】本題考查了倒數的概念，熟練掌握是解題的關鍵．2．A【分析】根據單項式的系數定義和多項式項的概念得出即可．【詳解】二次三項式2x2﹣3x﹣1的二次項系數，一次項系數，常數項分別是2，﹣3，﹣1，故選A．【點睛】本題考查了多項式的有關概念，能熟記多項式的項和單項式的次數和系數定義的內容是解此題的關鍵．3．B【分析】柱體分為圓柱和棱柱，有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，由此可選出答案．【詳解】第一個圖是圓錐；第二個圖是三棱錐；第三個圖是正方體，也是四棱柱；第四個圖是球；第五個圖是圓柱；其中柱體有2個，即第三個和第五個，

故選B．【點睛】此題考查棱柱和圓柱的定義，屬于基礎題，掌握基本的概念是關鍵．4．D【分析】總體是所有調查對象的全體；樣本是所抽查對象的情況；所抽查對象的數量；個體是每一個調查的對象．【詳解】解：A、400名學生的身高是總體，故本選項錯誤；

B、每個學生的身高是個體，故本選項錯誤；

C、抽取的50名學生的身高是一個樣本，故本選項錯誤；

D、每個學生的身高是個體，故本選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查了統計的有關知識，解決此題的關鍵是掌握總體、樣本、樣本容量、個體的定義．5．B【分析】根據等式的性質逐個判斷即可．【詳解】解：A、∵x＝y，∴x+a＝y+a，符合等式的性質1，正確，故本選項不符合題意；B、∵mx＝my，∴只有當m≠0時，x＝y，不符合等式的性質2，錯誤，故本選項符合題意；C、∵x+a＝y+a，∴x＝y，符合等式的性質1，正確，故本選項不符合題意；D、∵x＝y，∴mx＝my，符合等式的性質2，正確，故本選項不符合題意；故選：B．【點睛】考核知識點：等式的性質.理解等式的性質是關鍵.6．B【分析】先將3.50萬還原，然后確定0所表示的數位即可.【詳解】解：近似數3.50萬還原為35000，所以精確到百位故答案為B.【點睛】此題考查了近似數，用到的知識點是近似數，一個數最后一位所在的數位就是這個數的精確度．7．C【分析】把x=2代入方程3x-2m=-2得到關于m的一元一次方程，解之即可．【詳解】把x=2代入方程3x-2m=-2得：

6-2m=-2，

解得：m=4，

故選C．【點睛】此題考查一元一次方程的解，解題關鍵在于正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．8．C【分析】規定了原點、正方向和單位長度的直線叫數軸，其中，原點、方向和單位長度稱為數軸的三要素.根據數軸三要素及其對稱性進行判斷，其中要注意符號的轉變.【詳解】∵點C表示的數為x，又點C在數軸的負半軸∴點C到原點之間的距離為|x|=-x又點A、C之間的距離為2∴點A到原點之間的距離為-x+2又點A、B到原點O的距離相等∴點B到原點之間的距離也為-x+2又點B在數軸的正半軸∴點B所表示的數-x+2.故答案為：C【點睛】本題主要考查了數軸的相關知識，點到原點的距離等于該點所表示的數的絕對值.9．C【分析】互補即兩角的和為180°，互余即兩角的和為90°，根據這一條件判斷即可．【詳解】解：已知∠β的余角為：90°?∠β，故①正確；

∵∠α和∠β互補，且∠α＞∠β，

∴∠α＋∠β＝180°，∠α＞90°，

∴∠β＝180°?∠α，

∴∠β的余角為：90°?（180°?∠α）＝∠α?90°，故②正確；

∵∠α＋∠β＝180°，

∴（∠α＋∠β）＝90°，故③錯誤，

∴∠β的余角為：90°?∠β＝（∠α＋∠β）?∠β＝（∠α?∠β），故④正確．

所以①②④能表示∠β的余角，故答案為：C．【點睛】本題考查了余角和補角的定義，牢記定義是關鍵．10．C【分析】首先根據題意，設原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是5cm，第二次剪下的長條的長是（x﹣5）cm，寬是6cm；然后根據第一次剪下的長條的面積＝第二次剪下的長條的面積，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一個長條面積為多少，再得出答案．【詳解】解：設原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是5cm，第二次剪下的長條的長是（x﹣5）cm，寬是6cm，則5x＝6（x﹣5），解得：x＝3030×5×2＝300（cm2），答：兩個所剪下的長條的面積之和為300cm2．故選：C．【點睛】考核知識點：一元一次方程應用.理解數量關系是關鍵.11．3.63×105【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：363000千米＝3.63×105千米．故答案為：3.63×105【點睛】考核知識點：科學記數法.理解科學記數法的要求是關鍵.12．150.5°【分析】根據鄰補角的定義進行計算即可．【詳解】解：∴．故答案為150.5°．【點睛】本題考查了度分秒的換算，解題時注意：互為鄰補角的兩角之和是180°．13．-6【分析】先根據已知條件得到a2﹣a＝2，整體代入即可．【詳解】解：∵a2﹣a﹣2＝0，∴a2﹣a＝2，∴3a﹣3a2＝﹣6，故答案為：﹣6．【點睛】考核知識點：整式化簡求值.式子先變形是關鍵.14．1或小時【分析】需要分類討論：慢車在前，快車在后；快車在前，慢車在后．根據它們相距30公里列方程解答．【詳解】解：設快車與慢車相距30公里時快車行駛的時間為t小時，①慢車在前，快車在后時，由題意得：90t+80﹣140t＝30解得t＝1；②快車在前，慢車在后時，由題意得：140t﹣（90t+80）＝30解得t＝．綜上所述，快車與慢車相距30公里時快車行駛的時間為1或小時．故答案是：1或小時．【點睛】考核知識點：一元一次方程的應用.理解行程數量關系是關鍵.15．－9.【分析】根據題中給出的運算法則按照順序求解即可.【詳解】解：根據題意，得：，.故答案為－9.【點睛】本題考查了有理數的運算，理解題意、弄清題目給出的運算法則是正確解題的關鍵.16．60【分析】設該商品成本價為x元，所以商品按成本價提高后為元，然后進一步根據題意列出方程求解即可.【詳解】設該商品成本價為x元，則：，解得：，∴該商品成本價為60元，故答案為：60.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應用，根據題意準確找出等量關系是解題關鍵.17．-5【分析】原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值．【詳解】解：原式＝﹣1×3﹣8÷4＝﹣3﹣2＝﹣5．【點睛】考核知識點：含乘方的有理數混合運算.掌握運算法則是關鍵.18．（1）x＝5.5；（2）【分析】（1）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1）去分母得：20﹣5x＝3x﹣9﹣15，移項合并得：﹣8x＝﹣44，解得：x＝5.5；（2），①+②×3得：14x＝10，解得：x＝，把x＝代入②得：y＝，則方程組的解為．【點睛】考核知識點：解一元一次方程,二元一次方程組.掌握一般方法是關鍵.19．4xy2+2x2，0【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式＝2xy2+5x2﹣4x2+2xy2+x2＝4xy2+2x2，當x＝﹣，y＝時，原式＝﹣+＝0．【點睛】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項是解題關鍵．20．大和尚有25人，小和尚有75人【分析】設大和尚有人，則小和尚有（）人，根據“3×大和尚人數+小和尚人數÷3=100”，即可得出關于的一元一次方程，此題得解．【詳解】設大和尚有人，則小和尚有（）人，

根據題意得：解得：，

則，答：大和尚有25人，小和尚有75人．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．21．（1）6；（2）7【分析】（1）圖中共有1+2+3＝6條線段；（2）根據已知，分別求出AC＝BD，CD＝2BD，AD＝BD，AB＝BD，BC＝3BD，再由所有線段長度為31即可求出BD長，進而求出AD．【詳解】解：（1）圖中共有1+2+3＝6條線段，故答案為6；（2）∵AC＝AB，BD＝BC，∴AC＝BD，∴CD＝2BD，AD＝BD，AB＝BD，BC＝3BD，∴AC+AD+AB+CD+CB+BD＝BD+BD+BD+2BD+3BD+BD＝31，∴BD＝2，∴AD＝7．【點睛】考核知識點：線段和差計算.理解線段的定義和關系是關鍵.22．（1）x=-1,y=2；（2）詳見解析.【解析】【詳解】解：（1）由題意,得，解得；（2）如圖23．（1）100;（2）108;（3）見解析;（4）600名.【分析】（1）用最喜歡電話溝通方式的人數除以它所占的百分比得到調查的總人數，（2）用360°乘以最喜歡QQ溝通方式的人數所占的百分比可得到表示“QQ”的扇形圓心角的度數；（3）求出短信的人數，再根據各方式的人數和等于總人數求得微信的人數即可補全圖形；

（4）總人數乘以樣本中“微信”人數所占比例可得．【詳解】解：（1）20÷20%=100，

所以這次統計共抽查了100名學生；

（2）在扇形統計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數=360°×=108°；

（3）短信的人數為100×5%=5，

則微信的人數為100-（20+5+30+5）=40，

補全圖形如下：

；

（3）估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有1500×=600名．故答案為（1）100;（2）108;（3）見解析;（4）600名.【點睛】本題考查條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解題的關鍵．條形統計圖