PAGEPAGE1其次章相互作用本章學科素養提升1．輕桿、輕繩和輕彈簧的模型問題輕桿輕繩輕彈簧模型圖示模型特點形變特點只能發生微小形變松軟，只能發生微小形變，各處張力大小相等既可伸長，也可壓縮，各處彈力大小相等方向特點不肯定沿桿，固定桿中可以是隨意方向只能沿繩，指向繩收縮的方向沿彈簧軸線，與形變方向相反作用效果特點可以供應拉力、支持力只能供應拉力可以供應拉力、支持力大小突變特點可以發生突變可以發生突變一般不能發生突變解決三種模型問題時應留意的事項：(1)輕桿、輕繩、輕彈簧都是忽視質量的志向化模型．(2)分析輕桿上的彈力時必需結合物體的運動狀態．(3)探討輕彈簧上的彈力時應明確彈簧處于伸長還是壓縮狀態．例1如圖1所示，光滑滑輪本身的質量可忽視不計，滑輪軸O安在一根輕木桿上，一根輕繩AB繞過滑輪，A端固定在墻上，且A端與滑輪之間的輕繩保持水平，B端掛一個重物，木桿與豎直方向的夾角為θ＝45°，系統保持平衡．若保持滑輪的位置不變，變更夾角θ的大小，則滑輪受到木桿的彈力大小的變更狀況是()圖1A．只有θ變小，彈力才變大B．只有θ變大，彈力才變大C．無論θ變大還是變小，彈力都變大D．無論θ變大還是變小，彈力都不變解析無論θ變大還是變小，水平段輕繩和豎直段輕繩中的拉力不變，所以這兩個力的合力不變，合力與木桿對滑輪的彈力平衡，故滑輪受到木桿的彈力不變，故D正確．答案D例2(2024·廣東惠州市第一中學綜合測試)如圖2所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圓柱體上，小球B用水平輕彈簧拉著系于豎直板上，兩小球A、B通過光滑滑輪O用輕質細線相連，兩球均處于靜止狀態，已知B球質量為m，O點在半圓柱體圓心O1的正上方，OA與豎直方向成30°角，OA長度與半圓柱體半徑相等，OB與豎直方向成45°角，重力加速度為g，則下列敘述正確的是()圖2A．小球A、B受到的拉力FTOA與FTOB相等，且FTOA＝FTOB＝eq\r(3)mgB．彈簧彈力大小為eq\r(2)mgC．A球質量為eq\r(6)mD．光滑半圓柱體對A球支持力的大小為mg解析隔離小球B，對B受力分析，依據共點力平衡得：水平方向有：FTOBsin45°＝F豎直方向有：FTOBcos45°＝mg則彈簧彈力F＝mg依據定滑輪的特性知：FTOA＝FTOB＝eq\r(2)mg，故A、B錯誤；對A受力分析，如圖所示：由幾何關系可知拉力FTOA和支持力FN與水平方向的夾角相等，夾角為60°，則FN和FTOA相等，有：2FTOAsin60°＝mAg，解得mA＝eq\r(6)m，由對稱性可得FN＝FTOA＝eq\r(2)mg，故C正確，D錯誤．答案C2．輕繩套輕環的動態平衡模型物理的學習特殊強調分析、推理和建模實力的培育，特殊是對于題目隱含條件的挖掘，找到解決問題的突破口，此稱為破題實力．在本章有一類典型的共點力平衡問題，即輕繩套光滑輕環的動態平衡分析問題，如圖3所示．圖3繩上套的是光滑輕環，作用在繩上形成“活結”，此時繩上的拉力到處相等，平衡時與水平面所成夾角相等，即α＝β.當動點P移至P′時，繩長保持不變，夾角α＝β也保持不變，Q移至Q′，這與繩“死結”模型迥然不同．此類問題破題關鍵有兩點：(1)不計輕環與繩間的摩擦時，左右兩段繩中張力相等，左右兩段繩與豎直方向的夾角也相等．(2)繩總長度不變時，sinθ＝eq\f(d,l)，繩中張力和繩與豎直方向的夾角θ隨兩懸點水平距離d的變更而變更．例3如圖4所示為建筑工地一個小型起重機起吊重物的示意圖．一根輕繩跨過光滑的動滑輪，輕繩的一端系在位置A處，動滑輪的下端掛上重物，輕繩的另一端掛在起重機的吊鉤C處，起吊重物前，重物處于靜止狀態．起吊重物過程是這樣的：先讓吊鉤從位置C豎直向上緩慢地移動到位置B，然后再讓吊鉤從位置B水平向右緩慢地移動到D，最終把重物卸在某一個位置．則關于輕繩上的拉力大小變更狀況，下列說法正確的是()圖4A．吊鉤從C向B移動過程中，輕繩上的拉力不變B．吊鉤從B向D移動過程中，輕繩上的拉力變小C．吊鉤從C向B移動過程中，輕繩上的拉力變大D．吊鉤從B向D移動過程中，輕繩上的拉力不變解析由C到B時，兩繩夾角不變，由滑輪受力平衡知，繩子拉力不變，由B到D時，兩繩夾角θ增大，由滑輪受力平衡得2FTcoseq\f(θ,2)＝mg，繩子拉力變大，故A正確．答案A例4(2024·山西太原市調研)如圖5所示，輕繩OA一端固定在天花板上，另一端系一光滑的圓環，一根系著物體的輕繩穿過圓環后，另一端固定在墻上B點，且OB處于水平．現將A點緩慢沿天花板水平向右移動，且OB段的輕繩始終保持水平，則OA、OB段輕繩所受拉力的大小FTA、FTB的變更狀況是()圖5A．FTA增大，FTB不變 B．FTA、FTB均不變C．FTA不變，FTB增大 D．FTA、FTB均減小解析因為圓環光滑，則OC、OB段輕繩所