專題第01講二次函數的圖像與性質（30題）

1.（2023?懷集縣一模）已知拋物線丁=狽2-4ox+c,點A（-2,yi）,B（4,?）是拋物線上兩點，若〃<0,

則yi,”的大小關系是（）

A.yi>y2B.yi<y2C.yi=y2D.無法比較

2.（2023?南湖區校級開學）若點A（-3,yi）,B（1,*）,C（2,”）在二次函數y=x2+2x+l的圖象上，

則yi,yi,”的大小關系是（）

A.y2<yi<y3B.yi<y3<y2C.yi<y2<y3D.y3<y2<yi

3.（2022秋?華容區期末）若點A（2,yi）、B（3,*）、C（-1,"）三點在二次函數-4x-m的圖

象上，則yi、”、*的大小關系是（）

A.yi>y2>y3B.y2>yi>ysC.y2>y3>yiD.y3>y2>yi

4.（2023?寶雞一模）已知二次函數y=W-2x-3的自變量xi,xi,%3對應的函數值分別為yi,y2,”.當-

l<xi<0,1<X2<2,%3>3時，yi,yi,”三者之間的大小關系是（）

A.y\<yi<y?>B.y2<y\<y?>C.^3<yi<^2D.y2<y?><y\

5.（2022秋?法庫縣期末）已知拋物線y=o?（〃>0）過A（2,yi）、B（-1,”）兩點，則下列關系式一

定正確的是（）

A.yi>0>y2B.y2>0>yiC.yi>y2>0D.y2>yi>0

6.（2023?溫州模擬）若點A（-3,yi）,B（1,”），C（2,yi）是拋物線y=-/+2x上的三點，則yi,”，

"的大小關系為（）

A.yi>y2>y3B.y2>y3>yiC.y3>y2>yiD.y2>yi>y3

7.（2023?西安二模）已知二次函數丁=以2-4以+3（〃為常數，且〃>0）的圖象上有三點A（-2,yi）,B

（2,”），C（3,*）,則yi,y2,”的大小關系為（）

A.yi<y2<y3B.yi<y3<y2C.y2<yi<y3D.y2<y3<yi

8.（2023?上城區模擬）已知拋物線（x-2）2-1上的兩點尸（打，川），Q（x2,”）滿足工2-川=3,

則下列結論正確的是（）

A.若xiV］，則yi>y2>0B.若［Vxi<2,則”>竺>0

C.若xiV*,則yi>0>y2D.若則y2>0>yi

9.（2023春?灌云縣期中）已知y=/+（加-1）x+1,當0W尤W5且x為整數時，y隨％的增大而減小，則相

的取值范圍是（）

A.m<-8B.mW-8C.m<-9D.-9

10.（2023?西湖區校級二模）已知二次函數＞=〃工2+版+的當y＞〃時，］的取值范圍是用-3＜x〈l-如且

該二次函數的圖象經過點尸（3,P+5）,Q（d,書）兩點，則d的值可能是（）

A.0B.-1C.-4D.-6

11.（2023春?鼓樓區校級期末）已知拋物線＞=〃X2+云+。（〃W0）經過點A（2,力，B（3,1）,C（4,2）,

D（6,4）,那么Q-6+C的值是（）

A.2B.3C.4D.t

12.（2023?全椒縣一模）如圖，在同一平面直角坐標系中，二次函數丁=〃/+"+0（aWO）與一次函數丁=

的圖象可能是（）

13.（2023春?青秀區校級期末）在同一坐標系中，一次函數＞=-加什1與二次函數y=/+根的圖象可能是

15.（2023?灘溪縣模擬）已知二次函數）=〃/+（什1）x+c的圖象如圖所示，則二次函數了=/+法+。與正

比例函數＞=-X的圖象大致為（）

士小

16.（2023春?鼓樓區校級期末）一次函數y=ox-1（〃W0）與二次函數》二以2-%（〃W0）在同一平面直角

坐標系中的圖象可能是（）

4小

二

17.（2023春?惠民縣期末）如圖所示,二次函數y=a^+bx+c和一次函數y=ax^b在同一坐標系中圖象大

致為（）

[/

A.B.

18.（2023?盤龍區校級開學）已知二次函數y=

①a6c<0；

②4a-26+c>0；

③a-b>m(am+b)Cm為任意實數);

@4ac-b2<0；

其中正確的結論有（）

A.1個B.2個

19.（2022秋?玉泉區校級期末）二次函數y=a?+6x+c（aWO）的部分圖象如圖所示，圖象過點（-1,0）,

對稱軸為直線x=2,下列結論：(1)abc<0；(2)4a+c>2b；(3)3b-2c>0；(4)若點A(-2,yi)、

點B（—丫2）'點8，丫3）在該函數圖象上，則>1<丁2<*;⑸4a+2后根為常數）.其

C.3個D.2個

20.（2023春?青秀區校級期末）二次函數〉=辦2+公+。（a=0）的圖象如圖所示.下列結論:

①abc<0；

②a-Z?+c<0；

③為任意實數，則4+。>即，+6帆；

④3a+c<0；

⑤若ax；+bx[=axg+bx?且則XI+%2=4.其中正確結論的個

有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

21.（2022秋?豐都縣期末）二次函數>=0?+"+。（”W0）的圖象如圖所示，下列結論:

①obcVO；

②2a+b=0；

③加為任意實數時，a+bWm（am+b）；

@a-Z?+c>0；

⑤若QXl+fcri=@工|+法2,且xi#x2,則XI+X2=2.其中正確的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

22.（2022秋?建昌縣期末）已知二次函數尸0?+法+°（〃#0）的圖象大致如圖所示.下列說法正確的是（

A.2a-Z?=0

B.當-IV九V3時，y<Q

C.〃+b+c>0

D.若（xi,yi）,（%2,”）在函數圖象上，當xi<%2時，yi<y2

23.（2022秋?新撫區期末）如圖，拋物線y=o?+Zzr+c的對稱軸是直線x=-1.下列結論:

①次?cVO；

②戶〉4〃c；

③4〃-2Z?+c>0；

④3〃+c>0；

⑤層-4〃2>2QC.其中正確結論的個數是（

A.2B.3C.4D.5

24.（2022秋?蓮池區校級期末）已知二次函數》=〃/+析+的其函數y與自變量％之間的部分對應值如表所

示.下列結論：①〃歷>0；②當-3VxVl時，y>0；③4〃+2b+c>0；④關于x的一元二次方程

ax2+bx+c"（a盧0）的解是如=一％12=2.其中正確的有（）

3

X???-4311…

"7

y???105_0???

r~2

A.1個B.2個C.3個D.4個

25.（2023?扎蘭屯市一模）如圖，函數y^a^+bx+2（aWO）的圖象的頂點為m），下列判斷正確個

數為（）

@ab<0；?b-3〃=0；

③ax2+bx，m-2；

④點（-4.5,yi）和點（1.5,丁2）都在此函數圖象上，則yi=";

⑤9。=8-4m.

A.5個B.4個C.3個D.2個

26.（2023?深圳模擬）二次函數>=/+陵+。的圖象如圖所示，以下結論正確的個數為（）

①②c+24V0；（§）9a-3b+c=0；?an^-a-^-bm+b>0（m為任意實數）

A,1個B?2個C?3個D.4個

27.（2023?鏡湖區校級二模）如圖所示，點A,B,。是拋物線>=0?+法+。（〃W0）（%為任意實數）上三

點，則下列結論：①-4=2②函數〉=4%2+笈+0最大值大于4③〃+/?+。>2,其中正確的有（）

2a

A.①B.②③C.①③D.①②

28.（2023?豐順縣一模）如圖是二次函數y^ar+bx+c