蘇科版九年級上冊數學第一次月考試題一、選擇題。（每小題只有一個正確答案）1．已知⊙O的半徑為4，點A和圓心O的距離為3，則點A與⊙O的位置關系是A．點A在⊙O內 B．點A在⊙O上 C．點A在⊙O外 D．不能確定2．一元二次方程y2－4y+3＝0配方后可化為A．2＝3 B．2＝0 C．2＝2 D．2＝13．如圖，AB、BC、CD、DA都是⊙O的切線，已知AD＝2，BC＝5，則AB＋CD的值是A．14 B．12 C．9 D．74．關于x的方程（為常數）根的情況下，下列結論中正確的是（）A．兩個正根B．兩個負根C．一個正根，一個負根D．無實數根5．如圖，某小區在一塊長為16m，寬為9m的矩形空地上新修三條寬度相同的小路，其中一條和矩形的一邊平行，另外兩條和矩形的另一邊平行，空地剩下的部分種植花草，使得花草區域占地面積為120m2．設小路的寬度為xm，則下列方程：①（16﹣2x）（9﹣x）＝120②16×9﹣9×2x﹣（16﹣2x）x＝120③16×9﹣9×2x﹣16x+x2＝120，其中正確的是（）A．① B．② C．①② D．①②③6．如圖①，若BC是Rt△ABC和Rt△DBC的公共斜邊，則A、B、C、D在以BC為直徑的圓上，則叫它們“四點共圓”．如圖②，△ABC的三條高AD、BE、CF相交于點H，則圖②中“四點共圓”的組數為（）A．2 B．3 C．4 D．6二、填空題7．方程的根是________．8．將方程x2－2＝7x化成x2＋bx＋c＝0的形式，則b＝___．9．某種商品原價是100元,經兩次降價后的價格是64元,則平均每次降價的百分率為________10．已知x=是關于x的方程的一個根，則m＝____________．11．如圖，BC是⊙O的直徑，A、D是⊙O上的兩點，若∠ABC＝25°，則∠D的度數是_____°．12．如圖，⊙O半徑為2，弦AB∥弦CD，AB＝2，CD＝2，則AB和CD之間的距離_____．13．如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦于H，，則⊙O的半徑是_______．14．如圖，PA、PB是的切線，A、B為切點，點C、D在⊙O上．若∠P＝102°，則∠A＋∠C＝_________°．15．如圖，在中，，，點為斜邊的中點，將線段繞著點逆時針旋轉任意角得到線段（點不與、、重合），連接，，則______.16．如圖，矩形ABCD中，AD＝4，AB＝2．點E是AB的中點，點F是BC邊上的任意一點（不與B、C重合），△EBF沿EF翻折，點B落在B'處，當DB'的長度最小時，BF的長度為________．三、解答題17．解方程：.18．解方程（x+1）2＝（2x+1）2．19．已知：當x=2時，二次三項式x2﹣2mx+4的值等于﹣4．當x為何值時，這個二次三項式的值是﹣1？20．已知關于x的一元二次方程x2－2mx＋2m－1＝0（m為常數）．（1）若方程的一個根為0，求m的值和方程的另一個根；（2）求證：不論m為何值，該方程總有實數根．21．如圖，在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點C、D．（1）求證AC＝BD；（2）若AC＝3，大圓和小圓的半徑分別為6和4，則CD的長度是．22．如圖，已知⊙O，利用直尺和圓規完成下列作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．（1）如圖①，點P在⊙O上，過點P作⊙O的切線；（2）如圖②，點P在⊙O外，過點P作⊙O的切線．23．某公司在商場購買某種比賽服飾，商店經理給出了如下優惠條件：如果一次性購買10件，單價為80元；如果一次性購買多于10件，那么每增加1件，購買的所有服裝的單價降價2元，但單價不得低于50元，按此優惠條件，該公司一次性購買這種比賽服裝付了1200元，請問購買了多少件這種比賽服飾？24．用兩種方法證明“圓的內接四邊形對角互補”．已知：如圖①，四邊形ABCD內接于⊙O．求證：∠B＋∠D＝180°．證法1：如圖②，作直徑DE交⊙O于點E，連接AE、CE．∵DE是⊙O的直徑，∴．∵∠DAE＋∠AEC＋∠DCE＋∠ADC＝360°，∴∠AEC＋∠ADC＝360°－∠DAE－∠DCE＝360°－90°－90°＝180°．∵∠B和∠AEC所對的弧是，∴．∴∠B＋∠ADC＝180°．請把證法1補充完整，并用不同的方法完成證法2．證法2：25．如圖，在中，，D是AB上一點，⊙O經過點A、C、D，交BC于點E，過點D作，交⊙O于點F，求證：（1）四邊形DBCF是平行四邊形（2）26．在△ABC中，∠C=，⊙O是△ABC的內切圓，⊙P分別與CA的延長線、CB的延長線以及直線AB均相切，⊙O的半徑為m，⊙P的半徑為n．（1）當=90°時，AC=6，BC=8時，m=_______，n=________．（2）當取下列度數時，求△ABC的面積（用含有m、n的代數式表示，并直接寫出答案）．①如圖，=90°；②如圖，=60°．參考答案1．A2．D3．D4．C5．C6．D7．x1＝0，x2＝28．-79．20%10．111．6512．﹣或+13．214．21915．或16．17．18．x1＝0，x2＝﹣19．