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課時(shí)作業(yè)24導(dǎo)數(shù)與不等式、零點(diǎn)1．(2024·山東菏澤市·高三一模)已知函數(shù).(1)若有唯一零點(diǎn)，求的取值范圍;(2)若恒成立，求的取值范圍.2．(2024·浙江高三月考)已知函數(shù).(1)若恒成立，求實(shí)數(shù)的值；(2)若關(guān)于的方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍.3．(2024·湖北荊門市·高三月考)已知函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn).(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)記的極值點(diǎn)為，求證：.4．(2024·遼寧高三其他模擬())已知函數(shù)．(Ⅰ)設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，證明：當(dāng)時(shí)，；(Ⅱ)若有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求的取值范圍.5．(2024·山西晉中市·高三二模())已知函數(shù)．(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；(2)對(duì)，都有成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．6．(2024·湖南永州市·高三二模)已知函數(shù)，.(1)討論在上的單調(diào)性；(2)當(dāng)時(shí)，討論在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù).7．(2024·全國(guó)高三開學(xué)考試())已知函數(shù).(1)證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)有唯一的極大值；(2)當(dāng)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.8．(2024·全國(guó)高三開學(xué)考試())已知函數(shù).(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；(2)對(duì)任意，求證：.9．(2024·湖北武漢市·高三月考)已知函數(shù).(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求的最小值；(Ⅱ)證明：當(dāng)時(shí)，恒成立.10．(2024·全國(guó)高三其他模擬)已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；(2)若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.11(2024·江西上饒市·高三一模())已知.(1)若，討論的單調(diào)性；(2)，，求實(shí)數(shù)的最小值.12．(2024·四川成都市·石室中學(xué)高三月考())已知函數(shù)，其中.(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)若函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，，且，證明：.13．(2024·江蘇連云港市·高三開學(xué)考試)已知函數(shù)，，.(1)若，證明：當(dāng)時(shí)，；(2)討論在上零點(diǎn)的個(gè)數(shù).14．(2024·貴州高三開學(xué)考試(

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