自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁煙臺大學

《統計學》2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在一項實驗中，研究人員想知道不同溫度條件下某種化學反應的速率是否有顯著差異。已知反應速率的數據服從正態分布，應選擇哪種統計方法進行分析？（）A.方差分析B.回歸分析C.相關分析D.非參數檢驗2、在一項關于不同教學方法對學生成績影響的研究中，將學生隨機分為三組，分別采用方法A、方法B和方法C進行教學。學期結束后比較三組學生的平均成績，這種設計屬于？（）A.完全隨機設計B.隨機區組設計C.拉丁方設計D.析因設計3、對一個總體進行多次抽樣，每次抽樣的樣本均值會有所不同。樣本均值的標準差被稱為？（）A.總體標準差B.樣本標準差C.抽樣平均誤差D.標準誤4、對于一個時間序列數據，如果存在明顯的長期趨勢和季節變動，應該首先進行什么處理？（）A.差分B.季節調整C.平滑D.分解5、為研究不同教育程度對收入的影響，收集了相關數據并進行方差分析。如果計算得到的F統計量顯著，那么說明什么？（）A.不同教育程度的收入均值存在顯著差異B.不同教育程度的收入均值不存在顯著差異C.無法得出結論D.以上都不對6、在一組數據中，計算得到第一四分位數為20，第三四分位數為40。那么四分位距是多少？（）A.20B.40C.60D.無法計算7、已知某時間序列數據的一階自相關系數為0.6。現對該時間序列進行一次差分運算，得到新的時間序列。則新序列的自相關系數（）A.減小B.增大C.不變D.無法確定8、某地區的房價數據存在極端值，為了更穩健地描述房價的平均水平，應采用以下哪種統計量？（）A.均值B.中位數C.眾數D.幾何平均數9、在進行假設檢驗時，如果樣本量增大，其他條件不變，會對檢驗結果產生什么影響？（）A.增大第一類錯誤的概率B.增大第二類錯誤的概率C.降低第一類錯誤的概率D.對兩類錯誤的概率都沒有影響10、某研究人員想要分析一組數據的分布形態，除了觀察直方圖外，還可以計算以下哪個統計量來判斷？（）A.峰度B.偏度C.均值D.中位數11、為比較兩種教學方法的效果，分別對兩個班級進行測試。甲班30人的平均成績為85分，標準差為10分；乙班25人的平均成績為90分，標準差為8分。要檢驗兩個班級的平均成績是否有顯著差異，應采用（）A.單側t檢驗B.雙側t檢驗C.單側Z檢驗D.雙側Z檢驗12、在假設檢驗中，如果拒絕了原假設，但是實際上原假設是正確的，這種錯誤被稱為？（）A.第一類錯誤B.第二類錯誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差13、在對某數據集進行描述性統計分析時，發現數據存在極端值。為了使數據更具代表性，以下哪種處理方法較為合適？（）A.直接刪除極端值B.對極端值進行修正C.采用中位數代替均值D.以上都可以14、某工廠生產的零件尺寸服從正態分布，根據以往經驗，其標準差為0.1mm。現要使零件尺寸的均值估計誤差不超過0.02mm，在置信水平為95%的情況下，至少應抽取多少個零件進行測量？（）A.97B.196C.256D.40015、在一個有1000個數據的樣本中，計算得到眾數為50，均值為60，中位數為55。這組數據的分布可能是怎樣的？（）A.左偏態B.右偏態C.正態分布D.均勻分布二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）對于一個包含多個變量的數據集，如何進行變量篩選和降維？2、（本題5分）詳細分析如何使用統計方法評估一個網站的用戶滿意度？需要收集哪些數據和采用哪些分析指標？3、（本題5分）詳細說明在進行假設檢驗時，如何控制第一類錯誤和第二類錯誤的概率，以及它們之間的權衡關系，并舉例說明。4、（本題5分）已知兩個變量X和Y之間存在線性關系，通過樣本數據計算得到回歸方程為Y=2X+1。請詳細說明如何利用這個回歸方程進行預測，并解釋預測值的不確定性。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某公司為了解員工的工作滿意度與工作環境、薪資待遇之間的關系，對150名員工進行調查。結果如下表所示：|工作環境|薪資待遇|滿意人數|不滿意人數|||||||好|高|60|20||好|中|40|30||好|低|20|40||中|高|40|30||中|中|30|40||中|低|20|50||差|高|20|40||差|中|10|50||差|低|10|60|求不同工作環境和薪資待遇組合下員工的滿意度比例，并進行獨立性檢驗，判斷員工的工作滿意度與工作環境、薪資待遇是否有關（顯著性水平為0.05）。2、（本題5分）某公司為提高產品質量，對生產線上的溫度進行控制。隨機抽取30個時間段的溫度數據，其均值為250℃，標準差為10℃。已知產品質量合格的溫度范圍為240℃至260℃，計算產品質量合格率，并在99%置信水平下估計溫度的置信區間。3、（本題5分）某超市有7000種商品，商品的銷售量服從正態分布，平均銷售量為200件/月，標準差為40件/月。現隨機抽取490種商品進行調查，求樣本平均數的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若總體服從正態分布，求該超市商品銷售量在190件/月到210件/月之間的商品所占比例。4、（本題5分）為研究某種商品的價格與銷售量之間的關系，收集了12個月的數據如下：價格（元）銷售量（件）105001245015400183502030025250（1）計算價格與銷售量之間的相關系數；（2）建立一元線性回歸方程，并預測價格為16元時的銷售量。5、（本題5分）某班級有50名學生，在一次數學考試中，成績的平均數為80分，標準差為10分。現隨機抽取10名學生的試卷進行分析，求這10名學生成績的平均數的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若已知總體服從正態分布，求這10名學生的平均成績在78分到82分之間的概率。四、案例分析題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）某城市的公共交通公司收集了不同線路的客流量、運營時間和車輛滿載率。請探討如何根據這些數據優化公交線路和車輛調度。2、（本題10分）某地區的環保部門監測了多個工廠的廢氣排放量、生產工藝、能源消耗等數據。請研究生產工藝和能源消耗