第一章 三角形的證明 知識點訓練（含答案）初中數學北師大版八年級下冊_第1頁
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第一章三角形的證明復習課類型之一全等三角形的性質與判定1．如圖,點B,F,C,E共線,∠B=∠E,BF第1題圖A．AB=DE B．∠A=∠D 2．如圖,OP平分∠MON,PE⊥OM于點E,PF⊥ON第2題圖類型之二等腰三角形與等邊三角形3．[2024唐山模擬]如圖，在等邊三角形ABC中，AB=4，BD//AC，第3題圖A．1 B．2 C．3 D．24．[2024深圳模擬]如圖，在△ABC中，AB=AC，BD（1）當BC=AB+（2）當∠BAC=108類型之三直角三角形與勾股定理5．[2024西安模擬]在△ABC中，AB=13，BC=5A．60 B．30 C．65 D．786．如圖,圓柱形玻璃杯的杯高為9cm,底面周長為16cm,在杯內壁離杯底4cm的點A處有一滴蜂蜜,此時,一只螞蟻正好在杯外壁上,它在離杯上沿1cm,且與蜂蜜相對的點B處,則螞蟻從外壁B處到內壁第6題圖7．[2024濟寧模擬]三角板是我們學習數學的好幫手．將一副直角三角板按如圖方式放置，點C在FD的延長線上，點B在ED上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，第7題圖類型之四線段垂直平分線與角平分線的性質8．如圖,在△ABC中,AB=AC,分別以點B和點C為圓心,大于12BC的長為半徑作弧,兩弧交于點D,作直線AD交BC于點E第8題圖9．如圖,在△ABC中,CD平分∠ACB交AB于點D,DE⊥AC于點E,DF⊥BC于點F,且第9題圖類型之五三角形的綜合探究題10．[2024深圳模擬]【問題背景】“一線三垂直”模型是“一線三等角”模型的特殊情況，即三個等角角度為90°（1）如圖①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，過點C作直線DE，AD⊥DE于點D，（2）如圖②，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，過點C作直線CE，過點A作AD⊥CE于點D，過點B作BE⊥CE于點【變式運用】（3）如圖③，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，過點A作AD⊥DC第一章復習課類型之一全等三角形的性質與判定1．C2．3類型之二等腰三角形與等邊三角形3．B4．（1）90°（2）證明：如答圖，在BC上截取BF=AB，連接第4題答圖∵BD是△ABC的角平分線，在△ABD和△FBD中，AB=∴∠BAD=∠BFD∵AB=AC∴∠CDF∴∠CDF=∠CFD，∴類型之三直角三角形與勾股定理5．B6．107．3?類型之四線段垂直平分線與角平分線的性質8．55°9．4類型之五三角形的綜合探究題10

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