PAGE（17）函數的應用（二）1.函數的零點個數為()A.0 B.1 C.2 D.32.已知函數在上有兩個零點，則的取值范圍是()A. B. C. D.3.已知函數，則函數的零點所在區間為()A. B. C. D.4.函數的零點個數是()A．3 B．2 C．1 D．05.已知函數，若有4個不同的實數根，則實數的取值范圍是()A. B. C. D.6.若實數滿意，則函數的零點所在的區間是()A. B. C. D.7.某商場以每件30元的價格購進一種商品，試銷中發覺，這種商品每天的銷量m(件)與售價x(元)滿意一次函數，若要每天獲得最大的銷售利潤，每件商品的售價應定為()A.30元 B.42元 C.54元 D.越高越好8.已知單調函數的定義域為，對于定義域內隨意，，則函數的零點所在的區間為()A． B． C． D．9.某汽車運輸公司，購買了一批豪華大客車投入客運，據市場分析，每輛客車營運的總利潤y萬元與營運年數的關系式為，則為使其營運年平均利潤最大，每輛客車營運年數為()A.2 B.4 C.5 D.610.設，在用二分法求方程在內近似解的過程中，已經得到，，，則方程的根落在區間()A． B． C． D．不能確定11.已知函數（其中且）有零點，則實數的最小值是______________.12.已知函數，有兩個不同的零點，則實數a的取值范圍是_________.13.已知是定義在R上的奇函數，且，當時，，則在區間內解的個數為______.14.某商家一月份至五月份累計銷售額達3860萬元，預料六月份銷售額為500萬元，七月份銷售額比六月份遞增，八月份銷售總額比七月份遞增，九、十月份銷售總額與七、八月份銷售總額相等．若一月份至十月份銷售總額至少達到7000萬元，則的最小值是________15.某企業生產某種商品x噸，此時所需生產費用為萬元，當出售這種商品時，每噸價格為p萬元，這里(為常數，).(1)為了使這種商品的生產費用平均每噸最低，那么這種商品的產量應為多少噸？(2)假如生產出來的商品能全部賣完，當產量是120噸時企業利潤最大，此時出售價格是每噸160萬元，求的值.

答案以及解析1.答案：D解析：在同始終角坐標系下，由函數與的圖象可知，在上有且只有一個交點.而在上，因為，所以；因為，所以；因為，所以，故在上，函數與的圖象有兩個不同的交點.綜上，函數有3個零點.2.答案：B解析：函數在上有兩個零點，等價于與，有兩個不同的交點，恒過，設與相切時切點為，因為，所以，解得，此時切線斜率為，由函數圖象可知：函數在上有兩個零點，則實數的取值范圍是.故選B.3.答案：A解析：當時，，此時，無零點；當時，為增函數，且.令，得，因為，，所以函數的零點所在區間為.4.答案：B解析：畫出函數的圖象可得其圖象與x軸有兩個交點，則函數有2個零點.5.答案：A解析：作出的大致圖象，如圖.由有4個不同的實數根，可知直線與的圖象有4個交點.當時，.聯立得方程組消去并整理，得.當時，或(舍去).由圖可知，當時，直線與的圖象有4個交點.故選A.6.答案：B解析：因為，所以，所以是增函數.又，，，，所以零點所在的區間為，故選B.7.答案：B解析：設當每件商品的售價為x元時，每天獲得的銷售利潤為y元.由題意得，.上式配方得.當時，利潤最大.故選B.8.答案：D解析：依據題意，對隨意的，都有，又由是定義在上的單調函數，則為定值，設，則，又由，∴，得，∴，則，∵，∴，∴零點所在的區間為.故選D.9.答案：C解析：平均利潤，由對勾函數的性質得，當，且，為增函數；當，且時，為減函數，故當時，年平均利潤最大，故選C.10.答案：B解析：方程的解等價于的零點.由于在R上連續且單調遞增，，所以在內有零點且唯一，所以方程的根落在區間，故選B.11.答案：解析：存在零點，即函數與的圖象有公共點.當時，兩圖象明顯有公共點；當時，由圖可知，最小時，兩圖象均與直線相切，此時，設切點坐標為，則，，∴，∴，∴，∴，∴．12.答案：解析：由題意得實數a應滿意，解得.13.答案：11解析：因為是定義在R上的奇函數，所以.當時，，令，得或.易知當或時，.故當時，有4個零點.又，所以，即是周期為2的周期函數，因此在區間內解的個數為.14.答案：20解析：七月份的銷售額為，八月份的銷售額為，則一月份到十月份的銷售總額是．依據題意有，即.令，則，