第5章數組5.1一維數組

5.2二維數組

5.3字符數組

5.1一維數組

5.1.1一維數組的定義格式

一維數組的定義格式如下：

類型說明符

數組名[常量表達式]；

例如，語句“floata[6],b[10];”表示定義了一個可存放6個float類型數據的一維數組a和一個可存放10個float類型數據的一維數組b。

說明：

(1)數組名應符合標識符的命名規則，例如a12、gain_ratio是合法的數組名。

(2)方括號內的常量表達式表示數組元素的個數，即數組長度?？梢允钦统Ａ炕蛘统Ａ勘磉_式，也可以是符號常量，但不能包含變量。

(3)數組的數據類型既可以是基本類型，也可以是構造類型等。

(4)?C編譯系統為數組分配連續的內存單元。數組元素的相對次序由下標來表示。數組元素的下標是從0開始的整數。

上面定義的數組a的存儲示意圖如圖5.1所示。圖5.1數組的存儲示意圖5.1.2一維數組的引用

在C語言中不能引用整個數組，只能引用單個數組元素。一個數組元素相當于一個變量，它的使用與同類型的普通變量是相同的。但數組元素特定的引用形式會給編程帶來很多方便。

一維數組元素的引用形式為

數組名[下標]

說明：

(1)數組名后面方括號內是數組下標，下標表示該元素是數組的第幾個元素。數組名后面方括號內的內容只有在數組定義時才是數組的長度，其他時候都是數組下標。

(2)數組元素的下標是整型的常量、變量或表達式。下標的取值范圍是0～數組長度－1的整型值。

(3)?C程序運行時，編譯系統并不檢查數組元素的下標是否越界，需要編程人員自己保證數組元素的下標不要越界。

例如，對于語句“floata[8];intx=2;”，數組元素a[0]、a[6]、a[5+1]、a[x]、a[3*x]都是合法引用；而a[－5]、a[8]、a[5.2]?是非法的引用。注意，a[8]?雖然非法，但是編譯系統不報錯。對a[8]的操作實際是對內存其他空間的操作，因此可能造成嚴重后果。5.1.3一維數組的初始化

數組的初始化就是給數組元素賦初值。數組的初始化操作既可以在數組定義之后進行，也可以在數組定義時進行。

如果在數組定義之后進行初始化操作，則只能對每個數組元素一一賦值。例如：

intarr[10],i;

for(i=0;i<10;i++)arr[i]=i;

如果在定義數組時完成數組的初始化操作，則需要將數組元素的初值依次放在一對花括號中，并用賦值符號與數組連接。定義數組時賦初值的形式為

類型說明符數組名[常量表達式]={初值列表}；說明：

(1)花括號內各個初值之間用逗號分隔，數值類型必須與數組類型一致。系統將按初值的排列順序給數組元素賦值。例如，語句“intarr[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};”在定義數組arr的同時，將0、1、2、3、4、5、6、7、8、9依次賦給數組元素arr[0]、arr[1]、arr[2]、arr[3]、arr[4]、arr[5]、arr[6]、arr[7]、arr[8]、arr[9]。

(2)花括號中初值的數量必須小于等于數組長度。當初值數量小于數組長度時，數值型數組的后面沒有初值的元素由系統自動賦值為0。例如，對于語句“intarr[6]={0,1,2};”arr[0]、arr[1]、arr[2]?的值依次為0、1、2，其他元素即arr[3]、arr[4]、arr[5]?的值均為0。

(3)若給數組的所有元素賦初值，可以省略數組的長度。系統會根據所賦初值的個數確定數組的長度。例如，語句“intarr[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};”定義數組arr的長度為10，相當于語句“intarr[10]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};”。

5.1.4一維數組應用舉例

【例5.1】

求10個整數的平均值。

問題分析：首先輸入10個整數，然后對這10個整數求和，再求平均值，最后輸出結果。

程序如下：程序運行結果如圖5.2所示。圖5.2例5.1的運行結果

【例5.2】

編寫程序，找出10個整數中的最小值及其位置。

問題分析：首先輸入10個整數，然后找出其中的最小值及其位置，最后輸出結果。其中最主要的功能是求最小值及其位置，完成這一功能的主要步驟如下：

(1)定義變量min以記錄最小值的位置，即下標號，程序開始時假定第一個數為最小值，也就是位置min為0；

(2)將min位置的數和數組的下一個數進行比較，如果下一個數更小，則更改min值為更小數的位置；

(3)比較完數組中所有的數，位置min上的數就是最小值，否則轉向步驟(2)繼續執行。

假設數組x的10個數依次為3、2、7、1、4、8、5、11、4、9，則尋找最小值及其位置的過程應該為

同樣的方式將x[min]?依次與x[5]、x[6]、x[7]、x[8]、x[9]?相比較。每次比較均為x[min]?小，因此min值不變，最終min的值為3。圖5.3例5.2的運行結果類似地，請思考如何查找一個數列中最大值的位置。

【例5.3】

在遞減的有序數列中，插入一個數x，使得數列仍然有序(如果有相同的數則不插入)。

問題分析：本題相當于在一個有序的數組中尋找合適的位置插入一個元素。問題的解決可分為兩個步驟：

(1)尋找插入位置：由于是遞減的序列，所以插入位置應該是在第一個小于x的數組元素的前面(假定找到的位置為k)；

(2)如果第k個元素等于x，則不須插入，否則執行插入操作：

①第k個元素及其后面的元素都后移一位。

②插入元素在k位置。

程序如下：圖5.4例5.3的運行結果請思考：移動元素可不可以從前面的元素開始移動(即先移動插入位置的元素，最后移動最后一個元素)？為什么？如果可以有重復數據，程序該如何編寫？

【例5.4】

用冒泡法對10個數進行排序(由小到大)。冒泡法思路是：從前到后掃描數據序列，比較相鄰兩個數的大小，將小的數調到前頭，大的數沉底。假設對6個數據進行排序的過程如圖5.5所示。圖5.5冒泡法排序原理圖問題分析：假設有6個數據，第一次將8和9進行比較后對調，第二次將9(下沉了一位)和5進行比較后對調……直到所有的數均比較完畢后，9已沉到了最底層，這時，最小的數0上浮了一位，經第一趟(共5次)后，已得到最大的數。然后進行第二趟對余下來的數據進行比較，第二趟要比第一趟少比較1次，即只需4次即可比較出最大的數。依次類推，比較完畢后得到的就是按順序排列的數據。

對10個數排序的程序如下：運行結果如圖5.6所示。圖5.6例5.4的運行結果 5.2二維數組

含有兩個下標的數組稱為二維數組，其中的數據是按照行列的格式排列的，即數據分為若干行、若干列。C語言規定：二維數組的行下標和列下標均是從0開始的。

5.2.1二維數組的定義格式

二維數組的定義格式如下：

類型說明符數組名[常量表達式1][常量表達式2];

例如，語句“intb[4][3];”表示定義了一個具有4行3列的整型數據的二維數組b。說明：

(1)二維數組定義中，數組名、數據類型的定義方式和一維數組相同，不同的只是數組名后面緊跟兩個方括號；兩個常量表達式，常量表達式1表示數組的行數，常量表達式2表示每行數據的個數，即列數。數組的元素個數就是兩個常量表達式之積。

(2)二維數組只是在邏輯上是二維的，從存儲上看，二維數組仍然存儲在一維線性空間。C語言中，按照行優先方式存儲二維數組，即先存放第0行的元素，再連續存放第1行的元素……例如，上面定義的b是一個4行3列的數組，它在內存中的存儲示意圖如圖5.7所示，它是一維線性存儲空間。圖5.74行3列的數組在內存中的存儲示意圖5.2.2二維數組的引用

二維數組也只能引用單個數組元素，不能引用整個數組。二維數組元素的引用形式為

數組名[下標1][下標2]

二維數組的下標可以是整型的變量、常量或表達式。第一維下標的取值范圍是0～第一維長度?-1，第二維下標的取值范圍是0～第二維長度?-1。例如，在語句“intb[4][3];”之后引用數組b的元素b[0][2]、b[1+1][1]、b[i][j](i、j為整型變量)是合法的引用方式，而b[2][3]、b[1.2][2]、b[6][0]、b[1,2]、b[2],[0]、b(1,2)、b(3)(1)是非法的引用方式?；ɡㄌ杻雀鱾€初值之間用逗號分隔，初值類型必須與數組類型一致。系統自動按數組元素在內存的順序將初值依次賦給相應的元素。數值型數組的初值數量不足時，將0賦給其余數組元素。例如，語句“intx[2][3]={1,2,3,4,5};”之后，系統自動按數組x的元素在內存的順序將初值依次賦給相應的元素，即x[0][0]=1，x[0][1]=2，x[0][2]=3,x[1][0]=4,x[1][1]=5。其余元素被自動賦值為0，如x[1][2]=0。

(2)賦初值時，每一行的初值放在一個花括號中，所有行的初值再放在一個花括號中。具體格式為

類型說明符數組名[常量表達式1][常量表達式2]={{第0行初值列表}，{第1行初值列表}，…}；系統將第一個花括號內數據依次賦值給數組的第0行，將第二個花括號內數據依次賦值給數組的第1行，依次類推。例如，語句“intx[4][4]={{1,2,3,4},{4,5,6},{},{7}}；”之后，系統將1、2、3、4依次賦給x[0][0]、x[0][1]、x[0][2]和x[0][3]；4、5、6依次賦給x[1][0]、x[1][1]和x[1][2]，沒有列出初值的元素系統自動賦0；對應第2行的“{}”，系統給x[2][0]、x[2][1]、x[2][2]和x[2][3]均賦值0；第3行對應{7}，則系統將7賦值給x[3][0]，而x[3][1]、x[3][2]和x[3][3]均被系統賦值為0。5.2.4二維數組應用舉例

【例5.5】

將一個二維數組行和列元素互換后，存到另一個二維數組中，如圖5.8所示。圖5.8二維數組元素互換示意圖圖5.9例5.5的運行結果

【例5.6】

編寫程序：求一個M行N列的矩陣和一個N行W列的矩陣的乘積。

M行N列的矩陣A與N行W列的矩陣B相乘，乘積矩陣C為M行W列，其元素的計算公式為

程序運行結果如圖5.10所示。圖5.10例5.6的運行結果

【例5.7】

編程序查找矩陣的鞍點并輸出。所謂矩陣的鞍點，就是其值在所在行最小，而在所在列最大的元素。

問題分析：根據鞍點的定義，每行都可能有一個鞍點，所以要逐行查找。查找第i行鞍點的過程可分為兩個步驟：

(1)找出第i行最小值的列位置k。

(2)判斷第i行第k列元素在第k列是否最大。如果最大則是鞍點；如果不是，則第i行中無鞍點。判斷是否為最大值的方式是看是否有比a[i][k]大的值。

程序如下：輸入了以下一個有鞍點矩陣后的運行結果如圖5.11所示。

圖5.11例5.7的運行結果 5.3字符數組

5.3.1字符數組的定義和引用

字符數組是指數組元素為字符型的數組。字符數組的定義、引用、初始化方式和其他類型數組非常類似。但是由于字符數組是文字型數據，因此其使用方式又有不同之處。

一維字符數組的定義格式為

char數組名[常量表達式]；

如果需存放多個字符串，則需要定義二維字符數組。二維字符數組的定義格式為

char數組名[常量表達式1][常量表達式2]；字符數組元素也可通過數組名和下標引用。

字符數組也可以在定義時初始化，方法和其他類型的數組一樣，例如：

charstr1[3][8]={{'r','e','d'},{'y','e','l','l','o','w'},{'g','r','e','e','n'}}；

注意：若沒有對字符數組全部元素賦值，編譯系統會對剩余的元素自動賦值為空字符?？兆址?\0'來表示，它是ASCII碼值為0的字符，表示什么都不做，也不顯示。

在定義字符數組之后，只能逐個給數組元素賦值，例如：

charstr2[8]；

str2[0]='a';str2[1]='b';str2[2]='c';str2[3]='d';

對字符數組元素的操作只要符合字符類型的操作規則即可。圖5.12例5.8的運行結果如果輸入“AF5ab#$djaxf!”，則程序的運行結果如圖5.13所示。圖5.13例5.9的運行結果5.3.2字符串和字符數組

1.字符串的表示

編程者用字符數組處理字符串時，關心的不是數組的長度，而是有效字符串的長度。C語言中不保存字符串的長度，因此需要在字符串末尾加字符串結束標志

空字符'\0'以表示字符串結束。對于字符串常量，編譯系統處理時會自動在字符串末尾處加上'\0'。因此，含有n個字符的字符串常量在內存中占n+1個字節的空間，第n+1個字節存放'\0'。例如，"s"表示含有一個字母s的字符串，在內存保存的是字母s和空字符'\0'的ASCII碼值，占兩個字節。""表示空串，在內存中保存的是空字符'\0'的ASCII碼值，占一個字節。""表示一個含有一個空格的字符串，在內存中占兩個字節；''表示空格字符，在內存中占一個字節。圖5.14例5.10的運行結果

2.字符串常量賦給字符數組

若在定義字符數組的同時賦初值，則可將字符串常量賦給該字符數組。例如：

charc[20]={"Thegreatwall"};

習慣上可以省略花括號，上面定義寫為

charc[20]="Thegreatwall";

數組c在內存中存儲的示意圖如圖5.15所示。圖5.15數組c在內存中存儲示意圖說明：

(1)若定義字符數組時完成賦初值，則可以在定義中省略數組的長度。系統會根據所賦字符串常量的實際長度來確定字符數組的長度。如上述定義也可寫為

charc[]="Thegreatwall";

系統會自動確定數組c的長度為15。

(2)字符串常量末尾處有系統自動加的結束標志'\0'，所以要求數組長度比字符串長度至少大1。例如：

charc[14]="Thegreatwall";

這條語句中數組c不能滿足字符串長度。

(3)除了數組定義時可以將字符串直接付給字符數組外,其他時刻只能對元素進行賦值。例如，不能用語句“c="string"；”對字符數組c賦值。圖5.16例5.11的運行結果

(注意這里Γ??是四個未知字符造成的)

charstr1[]="Thisisastring";和charstr2[]={'T','h','i','s','','i','s','','a','','s','t','r','i','n','g','\0'}是等效的，在內存中存儲了字符串?"Thisisastring"?和一個?'\0'，數組長度都為17。但charstr3[]={'T','h','i','s','','i','s','','a','','s','t','r','i','n','g'?}這條語句在內存中存放了'T'、'h'、'i'、's'、''、'i'、's'、''、'a'、''、's'、't'、'r'、'i'、'n'、'g'?共16個字符，數組長度為16。因為輸出str3時沒有找到結束標志，超出了數組范圍，所以輸出了四個未知字符。5.3.3常用字符串處理函數

為了簡化程序設計的復雜度，C語言提供了大量處理字符串的庫函數。這里僅介紹幾個常用的函數。

1.字符串輸入函數gets

1)格式

gets(字符數組)

2)功能

接收從鍵盤輸入的一個字符串(可包含空格)并存放在字符數組中。函數的返回值是字符數組的起始地址。