第第頁北師大版七年級上冊數學期末試題評卷人得分一、單選題1．下列各數中，最小的是（）A． B．0 C． D．2．下列調查中最適合采用全面調查的是（）A．七（1）班學生定制校服，對該班學生衣服尺寸進行測量B．春節期間，某食品安全檢查部門調查市場上奶制品的質量情況C．調查我市市民對《習語近人》節目的觀看情況D．調查黃河水質情況3．2018年11月5日至10日，首屆中國國際進口博覽會在國家會展中心舉行，吸引了172個國家、地區和三個國際組織參會，3600多家企業參展，按一年計，累計意向成交578.3億美元．數據578.3億用科學記數法可表示為（）A． B． C． D．4．下列等式變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么5．下列運算正確的是（）A． B．C． D．6．一個由幾個相同的小立方塊組成的幾何體，如果從正面看到的圖形如圖所示，那么這個幾何體不可能是（）A． B． C． D．7．鄭州市深入貫徹黨中央決策部署，高水平建設鄭州大都市區，經濟實現了持續平穩健康發展．根據2013-2017年鄭州市生產總值（單位：億元）統計圖所提供的信息，下列判斷一定正確的是（）A．2014年比2013年的生產總值增加了1000億元B．2014-2015年與2016-2017年的生產總值上升率相同C．預計2018年的生產總值為10146.4億元D．2013-2017年生產總值逐年增長，2017年的生產總值達到9130.2億元8．過某個多邊形的一個頂點可以引出10條對角線，這些對角線將這個多邊形分成三角形的個數為（）A．9 B．10 C．11 D．129．為了季末清倉，丹尼斯超市某品牌服裝按原價第一次降價，第二次降價100元，此時該服裝的利潤率是．已知這種服裝的進價為600元，那么這種服裝的原價是多少？設這種服裝的原價為元，可列方程為（）A． B．C． D．10．根據圖中箭頭的指向規律，從2017到2018再到2019，箭頭的方向是以下圖示中的（）A． B．C． D．評卷人得分二、填空題11．小華用一個平面去截圓柱體，所得到的截面形狀可能是_______（寫出一個即可）．12．若代數式與是同類項，則代數式可以是________（任寫一個即可）．13．數學測試是從8點20分到10點整，在這個過程中鐘表的時針轉過的角度為________．14．如圖，將一個長方形紙片的一角折疊，使頂點落在處，為折痕，如果恰好平分，則的度數為________．15．在如圖所示的運算流程中，若輸出的數，則輸入的數__________．評卷人得分三、解答題16．計算（1）．（2）．17．先化簡，再求值：，其中，．18．張老師在講“展開與折疊”時，讓同學們進行以下活動，你也一塊來參與吧！有一個正方體的盒子：（1）請你在網格中畫出正方體的展開圖（畫出一個即可）；（2）該正方體的六個面上分別標有不同的數字，且相對兩個面上的數字互為相反數．①把3，，11，5，，分別填入你所畫的展開圖中；②如果某相對兩個面上的數字分別是和，求的值．19．七（1）班的數學興趣小組在活動中，對“線段中點”問題進行以下探究．已知線段，點為上一個動點，點，分別是，的中點．（1）如圖1，若點在線段上，且，求的長度；（2）如圖2，若點是線段上任意一點，則的長度為______；（3）若點在線段的延長線上，其余條件不變，借助圖3探究的長度，請直接寫出的長度（不寫探究過程）．20．2018年8月1日，鄭州市物價局召開居民使用天然氣銷售價格新聞通氣會，宣布鄭州市天然氣價格調整方案如下：一戶居民一個月天然氣用量的范圍天然氣價格（單位：元/立方米）不超過50立方米2.56超過50立方米的部分3.33（1）若張老師家9月份使用天然氣36立方米，則需繳納天然氣費為______元；（2）若張老師家10月份使用天然氣立方米，則需繳納的天然氣費為_______元；（3）依此方案計算，若張老師家11月份實際繳納天然氣費201.26元，求張老師家11月份使用天然氣多少立方米？21．為了深入踐行素質教育，落實學生的核心素養，培養全面發展的人，育紅中學積極開展校本課程建設，促進學生的個性發展，計劃成立“．陶藝社團、．航模社團、．足球社團、．科技社團、．其他”，規定每位學生選報一個．為了了解報名情況，隨機抽取了部分學生進行調查，將所有調查結果整理后繪制成不完整的條形統計圖（如圖1）和扇形統計圖（如圖2），請結合統計圖回答下列問題：（1）在這次調查中，一共調查了_______名學生；（2）扇形統計圖中，扇形的圓心角度數是_______；（3）請補全條形統計圖；（4）若該校共有6800名學生，請估計全校選擇“科技社團”的學生人數．22．如圖，將連續的奇數1，3，5，7，9，…排成如圖所示的數表，用一個“”形框框住任意七個數．（1）若“”形框中間的奇數為，那么框中的七個數之和用含的代數式可表示為_______；（2）若落在“”形框中間且又是第二列的奇數17，31，45，…，則這一列數可以用代數式表示為（為正整數），同樣，落在“”形框中間又是第三列的奇數可表示為______（用含的代數式表示）；（3）被“”形框框住的七個數之和能否等于1057？如果能，請求出中間的奇數，并直接說明這個奇數落在從左往右的第幾列；如果不能，請寫出理由．23．已知數軸上有兩點，分別表示的數為和，且，點以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，點以每秒2個單位長度的速度向右勻速運動．設運動時間為秒（）．（1）______，______；（2）運動開始前，兩點之間的距離為________；（3）它們按上述方式運動，兩點經過多少秒會相遇？相遇點所表示的數是什么？（4）當為多少秒時，兩點之間的距離為2？請直接寫出結果．參考答案1．C【解析】【分析】根據正數大于0，0大于負數，兩個負數絕對值大的反而小進行解答．【詳解】∵?3＜＜0＜，∴最小的是?3，故選：C．【點睛】本題考查的是有理數的大小比較，掌握正數大于0，0大于負數，兩個負數絕對值大的反而小是解題的關鍵．2．A【解析】【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．【詳解】A、七（1）班學生定制校服，對該班學生衣服尺寸進行測量,選擇全面調查，故A正確；B、春節期間，某食品安全檢查部門調查市場上奶制品的質量情況，選擇抽樣調查，故B不符合題意；C、調查我市市民對《習語近人》節目的觀看情況，選擇抽樣調查，故C不符合題意；D、調查黃河水質情況，選擇抽樣調查，故D不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．3．C【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】578.3億＝57830000000＝5.783×1010．故選：C．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4．B【解析】【分析】分別利用等式的基本性質判斷得出即可．【詳解】A、如果，那么x＝?8，錯誤；B、如果x＝y，那么x?3＝y?3，正確；C、如果mx＝my，當m＝0時，x不一定等于y，錯誤；D、如果|x|＝|y|，那么x＝y或x＝?y，錯誤；故選：B．【點睛】此題主要考查了等式的基本性質，熟練掌握性質1、等式兩邊加減同一個數（或式子）結果仍得等式；性質2、等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式是解題關鍵．5．D【解析】【分析】根據合并同類項系數相加字母及指數不變，可得答案．【詳解】A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、不是同類項不能合并，故C錯誤；D、，故D正確；故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項，合并同類項系數相加字母及指數不變是解題關鍵，注意不是同類項不能合并．6．B【解析】【分析】分別根據各個選項中的組合體確定其左視圖的形狀，從而確定正確的選項．【詳解】觀察四個選項發現A、C、D三個選項中的組合體的左側有兩個立方體，右側有一個立方體，與題干中的圖形一致，B選項中第一列有兩個立方體，第二、三列各有一個立方體，故B錯誤，故選：B．【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，解題的關鍵是能夠根據組合體確定其左視圖，難度不大．7．D【解析】【分析】根據題意和折線統計圖可以判斷選項中的說法是否正確【詳解】根據題意和折線統計圖可知，2014年比2013年的生產總值增加了6777-6197.4=579.6億元，故選項A錯誤；∵2014?2015年的上升率是：（7315.2?6777）÷6777≈0.79%，2016?2017年的上升率是：（9130.2?8114）÷8114≈12.5%，故選項B錯誤；若2018年的上升率與2016?2017年的上升率相同，預計2018年的生產總值為9130.2×（1+12.5%）=10271.5億元，故C錯誤；2013-2017年生產總值逐年增長，2017年的生產總值達到9130.2億元，故選項D正確；故選：D．【點睛】本題考查折線統計圖、用樣本估計總體，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．8．C【解析】【分析】根據n邊形對角線的定義，可得n邊形的對角線，根據對角線的條數，可得對角線分成三角形的個數．【詳解】從n邊形的一個頂點出發可以引n?3條對角線，這些對角線將這個多邊形分成n?2個三角形，故13邊形的一個頂點可以引出10條對角線，這些對角線將這個多邊形分成三角形的個數為11．故選C．【點睛】本題考查了多邊形的對角線，由對角線的定義，可畫出具體多邊形對角線，得出n邊形的對角線．9．D【解析】【分析】設這種服裝的原價為元，根據題意即可列出一元一次方程，故可求解．【詳解】設這種服裝的原價為元，依題意得，故選D．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系列出方程．10．A【解析】【分析】根據圖形的變化規律即可求解．【詳解】觀察圖形的變化可知：每四個數字為一組，而且第一個數為0，（2018+1）÷4＝504…3．故2017到2018的箭頭的方向與位置跟1到2的相同，2018到2019的箭頭的方向與位置跟2到3的相同，故選：A．【點睛】本題考查了圖形的變化類，解決本題的關鍵是觀察圖形的變化尋找規律．11．長方形或梯形或橢圓或圓【解析】【分析】用平面取截一個圓柱體，橫著截時截面是橢圓或圓（截面與上下底平行），豎著截時，截面是長方形（截面與兩底面垂直）或梯形．【詳解】用平面取截一個圓柱體，橫著截時截面是橢圓或圓（截面與上下底平行）．豎著截時，截面是長方形（截面與兩底面垂直）或梯形．故答案為：長方形或梯形或橢圓或圓．【點睛】截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關．12．【解析】【分析】根據同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數相同即可寫出．【詳解】代數式可以是：（答案不唯一）．故答案是：（答案不唯一）．【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的常考點．13．50【解析】【分析】利用鐘表表盤的特征解答．時針每分鐘走0.5．【詳解】8點20分到10點整，經過100分鐘，鐘表的時針轉過的角度是0.5×100＝50．故答案為：50．【點睛】本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數關系：分針每轉動1時針轉動（）；兩個相鄰數字間的夾角為30，每個小格夾角為6，并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形．14．60【解析】【分析】根據將長方形紙片的一角作折疊，使頂點B落在P處，EF為折痕，若恰好平分，可以求得∠PEA和∠PEF、∠BEF之間的關系，從而可以得到∠FEB的度數．【詳解】∵將長方形紙片的一角作折疊，使頂點B落在P處，EF為折痕,∴∠PEF=∠BEF，∵恰好平分，∴∠PEA=∠PEF，∴∠PEA=∠PEF=∠BEF，∵∠PEA+∠PEF+∠BEF＝180，∴∠PEA=∠PEF=∠BEF＝60，故答案為：60．【點睛】本題考查角的計算、翻折問題，解題的關鍵是明確題意，找出各個角之間的關系，然后找出所求問題需要的條件．15．36或-6【解析】【分析】根據圖示中所示的流程可知計算法則是：x＞0時，x÷（?4）＝y；x＜0時，x2÷（?4）＝y，所以當y＝?9時，分別代入這兩個式子即可求解．【詳解】（1）x＞0時，x÷（?4）＝y，因為y＝?9，所以x＝36；（2）x＜0時，x2÷（?4）＝y，因為y＝?9，所以x＝?6．故答案為：36或-6．【點睛】此題主要考查程序的運算，解答本題的關鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序．16．（1）-7（2）-5【解析】【分析】（1）根據有理數的混合運算法則即可求解；（2）根據有理數的混合運算法則即可求解．【詳解】（1）．=-2-6+3-2=-7（2）==-1-2-2=-5．【點睛】此題主要考查有理數的運算，解題的關鍵是熟知有理數的混合運算法則．17．;【解析】【分析】根據整式的加減運算法則進行化簡，再代入x,y即可求解．【詳解】==把，代入原式=-2×+2×（）=-1=．【點睛】此題主要考查整式的化簡求值，解題的關鍵是熟知整式的加減運算法則．18．（1）見解析（2）①見解析②x＝-1【解析】【分析】（1）根據正方體展開圖的特點即可畫出；（2）①根據正方體展開圖中兩面之間有一個面是對面，可得答案；②根據對面上的數互為相反數，可得關于x的方程，根據解方程，可得答案．【詳解】（1）如圖：（2）如圖，把3，，11，5，，分別填入如下：②由某相對兩個面上的數字分別為和得+（）=0．解得x＝-1．【點睛】本題考查了正方體對面上的文字，利用對面上的數互為相反數得出關于x的方程是解題關鍵．19．（1）5cm（2）5cm（3）5cm【解析】【分析】（1）根據線段的和差關系與線段中點的定義即可求解；（2）根據中點的性質可得=AB，故可求解；（3）根據EF=EC-FC=AC-BC=(AC-BC)=AB即可求解．【詳解】（1）∵，∴BC=7cm∵點，分別是，的中點∴=EC+CF=AC+BC=1.5cm+3.5cm=5cm;（2）點，分別是，的中點∴=EC+CF=(AC+BC)=AB=5cm;（3）點在線段的延長線上，∴EF=EC-FC=AC-BC=(AC-BC)=AB=5cm．【點睛】此題主要考查線段的求解，解題的關鍵是熟知中點的性質．20．（1）92.16（2）（3.33x-38.5）（3）72立方米【解析】【分析】（1）根據總價＝單價×數量，即可求出結論；（2）根據表格的天然氣價格即可列出代數式；（3）設張老師家11月份用了x立方米的天然氣，根據題意列出一元一次方程即可求解．【詳解】（1）張老師家9月份使用天然氣36立方米，則需繳納天然氣費為36×2.56=92.16（元）故答案為：92.16；（2）張老師家10月份使用天然氣立方米，則需繳納的天然氣費為50×2.56+（x-50）×3.33=128+3.33x-166.5=3.33x-38.5(元)故答案為：（3.33x-38.5）；（3）設張老師家11月份用了x立方米的天然氣，∵繳納天然氣費201.26＞128∴x＞50∴3.33x-38.5=201.26，解得：x＝72．答：張老師家11月份使用天然氣72立方米．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．21．（1）200（2）144（3）見解析（4）680人【解析】【分析】（1）由C社團的人數及其百分比可得總人數；（2）先求出B社團的人數，再用360乘以所得百分比可得；（3）根據B社團的人數即可補全條形統計圖；（4）總人數乘以樣本中D社團的百分比可得．【詳解】（1）本次調查的學生人數為60÷30%＝200人，故答案為：200；（2）∵B社團的人數為200-10-60-20-30=80人，∴扇形統計圖中，扇形的圓心角度數為360×＝144，故答案為：144；（3）B社團的人數為80人，故補全條形統計圖如下：（4）估計全校選擇“科技社團”的學生人數為6800×＝680人．【點睛】本題考查條形統計圖、用樣本估計總體、扇形統計圖，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件、利用數形結合的思想解答問題．22．（1）7x（2）5＋14m（3）中間的奇數為151，第6列．【解析】【分析】（1）設“”形框中間的奇數為，根據表中框的數得到其余數的表示方法，相加即可；（2）若為第二列的奇數，起始數為3，每相鄰2個數之間的數相隔14，那么這列的數是在3的基礎上增加幾個14，同理可得其余列數中的奇數與各列起始數之間的關系即可求解；（3）1057÷7即可得到中間的數，根據中間的數÷14得到的余數，看符合第一行中的哪個奇數，即可得到相應的列數．【詳解】（1）若“”形框中間的奇數為，則其余6個數分別為x-16,x-12,x-2,x+2,x+12,x+16,故框中的七個