第1頁（共1頁）2024-2025學年河北省石家莊二十七中七年級（上）期中數學試卷一、單選題（每個小題只有一個選項是正確的，共16小題，其中1-12題每小題3分，13-16題每小題3分，共44分）1．（3分）微信錢包收入200元時在微信賬單中顯示為+200，那么支出50元將顯示為（）A．+50 B．﹣50 C．+200 D．﹣2002．（3分）﹣2023的相反數是（）A． B．﹣2023 C． D．20233．（3分）實數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（）A．b＞﹣1 B．|b|＞2 C．a+b＞0 D．ab＞04．（3分）如圖顯示了某地連續5天的日最低氣溫，則能表示這5天日最低氣溫變化情況的是（）A． B． C． D．5．（3分）有一只蝸牛從數軸的原點出發，先向左（負方向）爬行9個單位長度，用算式表示上述過程與結果，正確的是（）A．﹣9+3＝﹣6 B．﹣9﹣3＝﹣12 C．9﹣3＝6 D．9+3＝126．（3分）如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中∠α與∠β互余的是（）A． B． C． D．7．（3分）下列運算正確的是（）A．34.5°＝34°30' B．98°45'+2°35'＝100°80' C．108°18'﹣52°28'＝55°80' D．24°24'＝24.04°8．（3分）將﹣3﹣（+6）﹣（﹣5）+（﹣2）寫成省略括號的和的形式是（）A．﹣3+6﹣5﹣2 B．﹣3﹣6+5﹣2 C．﹣3﹣6﹣5﹣2 D．﹣3﹣6+5+29．（3分）如圖，用尺規作出∠OBF＝∠AOB，所畫痕跡是（）A．以點B為圓心，OD為半徑的弧 B．以點C為圓心，DC為半徑的弧 C．以點E為圓心，OD為半徑的弧 D．以點E為圓心，DC為半徑的弧10．（3分）下列各組數中，相等的一組是（）A．﹣|﹣2|與﹣（﹣2） B．﹣2﹣3與﹣2÷ C．﹣3+7與﹣4 D．﹣54與（﹣5）411．（3分）如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后得到△A'OB'，若∠AOB＝15°（）A．25° B．30° C．35° D．40°12．（3分）如圖1，線段a、b，圖2中線段AB表示的是（）A．a﹣b B．a+b C．a﹣2b D．2a﹣b13．（2分）如圖，用量角器度量幾個角的度數，下列結論正確的有（）①∠BOC＝60°；②∠AOD與∠BOC互補；③∠AOB＝∠DOE；④∠AOB是∠DOE的余角；⑤OC平分∠BOD．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個14．（2分）已知a，b都是有理數，若（a+2）2+|b﹣1|＝0，則（a+b）2025的值是（）A．﹣2025 B．﹣1 C．1 D．202515．（2分）如圖，在數軸上，注明了四段的范圍，則這段是（）A．段① B．段② C．段③ D．段④16．（2分）題目：“如圖，在一幅直角三角板①②中，∠C＝∠O＝90°，將②的頂點O與①的頂點A重合．若②的一條直角邊（OD或OE）與邊AC的夾角為40°，而淇淇說：“嘉嘉考慮的不周全，還有另一個不同的值．”下列判斷正確的是（）A．淇淇說得對，另一個值是80° B．淇淇說得不對，答案就是20°或100° C．嘉嘉求的結果不對，答案應是20°或110° D．兩人都不對，答案應該是4個不同值二、填空題（每小空2分，共計14分）17．（2分）比較下列兩數的大小：﹣4﹣3．（填“＜”、“＝”或“＞”）18．（2分）﹣3的倒數是．19．（4分）在一條不完整的數軸上從左到右有A，B，C三點，其中AB＝2，如圖所示，設點A，B，點A對應的數為，計算p＝．20．（4分）已知長方形紙片ABCD，點E在邊AB上，點F，連接EF、EG．將∠BEG對折．點B落在直線EG上的點B′處，得折痕EM，點A落在直線EF上的點A′處，得折痕EN．（1）如圖1，若點F與點G重合，則∠MEN的度數是；（2）如圖2，若∠FEG＝20°，則∠MEN＝．21．（2分）生活中常用的十進制是用0～9這十個數字來表示數，滿十進一，例：212＝2×102+1×101+2；在我國遠古時期，人們通過在繩子上打結來記錄數量，如圖所示是遠古時期一位母親記錄孩子出生后的天數，在從右向左依次排列的不同繩子上打結，根據圖示，孩子已經出生的天數為．三、解答題（共計6個小題，62分）22．（16分）計算：（1）2+（﹣9）﹣（﹣3）+5；（2）；（3）；（4）．23．（7分）作圖題：（1）如圖，A、B是公路l兩旁的兩個村莊，若兩村要在公路上合修一個汽車站，試在l上標注出點P的位置，并說明理由，理由：．（2）如圖所示，△ABC的頂點在8×8的網格中的格點上．畫出△ABC繞點A順時針旋轉90°得到的△AB1C1；24．（8分）如圖，點A，O，B在一條直線上，∠AOC＝3∠COD，OE平分∠BOD解：∵∠AOC＝45°，∠AOC＝3∠COD．∴∠COD＝°，∴∠AOD＝∠+∠＝°．∵點A，O，B在一條直線上，∴∠BOD＝°﹣∠AOD＝°．∵OE平分∠BOD，∴∠＝＝°．∴∠COE＝∠COD+∠＝°．25．（10分）這么近，那么美，周末到河北！某景區為歡迎游客，無人機均在同一水平地面待機起飛，此時高度記為0m，其中一架無人機起飛后的高度變化如下表：表演操作高度變化記作動作一上升52m+52m動作二下降30m﹣30m動作三上升15m+15m動作四下降23m﹣23m（1）完成動作一到動作四后，此時這架無人機比起飛點高了多少米？（2）如果無人機每上升或下降1m需消耗2個單位電量，那么這架無人機在這四個動作表演過程中，一共消耗了多少個單位電量？（3）如果這架無人機又一次做表演時，有4個新的規定動作，起飛后高度變化如下：上升39m，再上升17m．若要使這架無人機最終比起飛點高出10m，則第4個動作是上升還是下降26．（10分）分類討論是一種非常重要的數學思想方法，幾何的學習過程中就有類似的情況：問題1已知點A，B，C在同一條直線上，若AB＝8，求AC的長．通過分析我們發現，滿足題意的情況有兩種．情況①當點C在點B的右側時，如圖1，此時；情況②當點C在點B的左側時，如圖2，此時．我們發現，借助畫圖可以幫助我們更好的進行分類．問題2如圖3，數軸上點A和點B表示的數分別是﹣1和2，點C是數軸上一點，則點C表示的數是．問題3如圖4，∠AOB＝30°，過點O引射線OC和射線OM，若∠BOC＝60°，畫出圖形27．（11分）【實踐活動】如圖1，將一副三角板的直角頂點重合擺放．（1）若∠DCE＝50°，則∠ACE＝；∠ACE∠BCD（填＞、＜、＝）；（2）①若∠DCE＝20°，則∠ACB＝；若∠ACB＝150°，則∠DCE＝；②∠ACB與∠DCE之間的數量關系是．【折展探究】（3）如圖2，若∠ACD≠∠BCE，且∠ACD+∠BCE＝180°，并說明理由．

2024-2025學年河北省石家莊二十七中七年級（上）期中數學試卷參考答案與試題解析題號1234567891011答案BDCAACABDBB題號1213141516答案DBBBD一、單選題（每個小題只有一個選項是正確的，共16小題，其中1-12題每小題3分，13-16題每小題3分，共44分）1．（3分）微信錢包收入200元時在微信賬單中顯示為+200，那么支出50元將顯示為（）A．+50 B．﹣50 C．+200 D．﹣200【解答】解：∵收入200元時顯示+200，∴支出50元將顯示為﹣50．故選：B．2．（3分）﹣2023的相反數是（）A． B．﹣2023 C． D．2023【解答】解：﹣2023的相反數為2023．故選：D．3．（3分）實數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（）A．b＞﹣1 B．|b|＞2 C．a+b＞0 D．ab＞0【解答】解：由數軸得，﹣2＜b＜﹣1，∴|b|＜5，a+b＞0，故選：C．4．（3分）如圖顯示了某地連續5天的日最低氣溫，則能表示這5天日最低氣溫變化情況的是（）A． B． C． D．【解答】解：∵﹣4＜﹣2＜﹣5＜0＜1，∴選項A的折線統計圖符合題意．故選：A．5．（3分）有一只蝸牛從數軸的原點出發，先向左（負方向）爬行9個單位長度，用算式表示上述過程與結果，正確的是（）A．﹣9+3＝﹣6 B．﹣9﹣3＝﹣12 C．9﹣3＝6 D．9+3＝12【解答】解：由題意得﹣9+3＝﹣2，故選：A．6．（3分）如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中∠α與∠β互余的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、∠α與∠β不互余；B、∠α與∠β不互余；C、∠α與∠β互余；D、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；故選：C．7．（3分）下列運算正確的是（）A．34.5°＝34°30' B．98°45'+2°35'＝100°80' C．108°18'﹣52°28'＝55°80' D．24°24'＝24.04°【解答】解：34.5°＝34°30'，則A符合題意；98°45'+2°35'＝101°20'，則B不符合題意；108°18'﹣52°28'＝55°50'，則C不符合題意；24°24'＝24.4°，則D不符合題意；故選：A．8．（3分）將﹣3﹣（+6）﹣（﹣5）+（﹣2）寫成省略括號的和的形式是（）A．﹣3+6﹣5﹣2 B．﹣3﹣6+5﹣2 C．﹣3﹣6﹣5﹣2 D．﹣3﹣6+5+2【解答】解：﹣3﹣（+6）﹣（﹣2）+（﹣2）＝﹣3﹣2+5﹣2．故選：B．9．（3分）如圖，用尺規作出∠OBF＝∠AOB，所畫痕跡是（）A．以點B為圓心，OD為半徑的弧 B．以點C為圓心，DC為半徑的弧 C．以點E為圓心，OD為半徑的弧 D．以點E為圓心，DC為半徑的弧【解答】解：作∠OBF＝∠AOB的作法，由圖可知，①以點O為圓心，以任意長為半徑畫圓、OB分別為點C，D；②以點B為圓心，以OC為半徑畫圓、MB分別為點E，F；③以點E為圓心，以CD為半徑畫圓，交，連接BN即可得出∠OBF．故選：D．10．（3分）下列各組數中，相等的一組是（）A．﹣|﹣2|與﹣（﹣2） B．﹣2﹣3與﹣2÷ C．﹣3+7與﹣4 D．﹣54與（﹣5）4【解答】解：A、﹣|﹣2|＝﹣2，∴﹣|﹣5|與﹣（﹣2）不相等，故A不符合題意；B、﹣2﹣3＝﹣5＝﹣2×，∴﹣2﹣3＝﹣6÷，故B符合題意；C、∵﹣2+7＝4，∴﹣6+7與﹣4不相等，故C不符合題意；D、∵﹣84＝﹣625，（﹣5）7＝625，∴﹣54與（﹣2）4不相等，故D不符合題意；故選：B．11．（3分）如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后得到△A'OB'，若∠AOB＝15°（）A．25° B．30° C．35° D．40°【解答】解：∵將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后得到△A'OB'，∠AOB＝15°，∴∠AOA′＝45°，∠AOB＝∠A′OB′＝15°，∵∠AOA′＝∠A′OB′+∠AOB′，∴∠AOB′＝∠AOA′﹣∠A′OB′＝30°．故選：B．12．（3分）如圖1，線段a、b，圖2中線段AB表示的是（）A．a﹣b B．a+b C．a﹣2b D．2a﹣b【解答】解：由圖可得，AB＝AC﹣BC＝a+a﹣b＝2a﹣b．故選：D．13．（2分）如圖，用量角器度量幾個角的度數，下列結論正確的有（）①∠BOC＝60°；②∠AOD與∠BOC互補；③∠AOB＝∠DOE；④∠AOB是∠DOE的余角；⑤OC平分∠BOD．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解：①∠BOC＝∠AOC﹣∠BOC＝90°﹣40°＝50°，故錯誤；②∠AOD＝130°，∠BOC＝50°，故正確；③∠AOB＝40°，∠DOE＝50°，故錯誤；④∠AOB＝40°，∠EOD＝50°，∠AOB是∠DOE的余角；⑤∠BOC＝50°，∠COD＝90°﹣50°＝40°，故錯誤；綜上分析可知，正確的有②④共2個．故選：B．14．（2分）已知a，b都是有理數，若（a+2）2+|b﹣1|＝0，則（a+b）2025的值是（）A．﹣2025 B．﹣1 C．1 D．2025【解答】解：∵（a+2）2+|b﹣2|＝0，∴a+2＝8，b﹣1＝0，∴a＝﹣8，b＝1，∴（a+b）2025＝﹣1．故選：B．15．（2分）如圖，在數軸上，注明了四段的范圍，則這段是（）A．段① B．段② C．段③ D．段④【解答】解：段①﹣2.3～﹣8.1中有整數﹣2；段②﹣5.1～0.4中有整數﹣1和0；段③8.1～1.5中有整數1；段④1.5～2.5中有整數6；∴有兩個整數的是段②．故選：B．16．（2分）題目：“如圖，在一幅直角三角板①②中，∠C＝∠O＝90°，將②的頂點O與①的頂點A重合．若②的一條直角邊（OD或OE）與邊AC的夾角為40°，而淇淇說：“嘉嘉考慮的不周全，還有另一個不同的值．”下列判斷正確的是（）A．淇淇說得對，另一個值是80° B．淇淇說得不對，答案就是20°或100° C．嘉嘉求的結果不對，答案應是20°或110° D．兩人都不對，答案應該是4個不同值【解答】解：①，此時OE與邊AC夾角為40°，∠DOC＝∠DOE﹣∠COE＝50°，即OD與邊AB的夾角度數為80°，②，此時OD與邊AC夾角為40°，∠EOC＝∠DOE﹣∠COD＝50°，即OE與邊AB的夾角度數為20°，③，此時OD與邊AC夾角為40°，∠EOB＝∠EOD+∠COD﹣∠CAB＝100°，④，此時OE與邊AC夾角為40°，∠DOB＝∠DOE+∠EOC+∠CAB＝160°，∴共4種情況，故選：D．二、填空題（每小空2分，共計14分）17．（2分）比較下列兩數的大小：﹣4＜﹣3．（填“＜”、“＝”或“＞”）【解答】解：∵|﹣4|＝4，|﹣2|＝3，4＞2，∴﹣4＜﹣3．故答案為：＜．18．（2分）﹣3的倒數是﹣．【解答】解：﹣3的倒數是﹣．故答案為：﹣．19．（4分）在一條不完整的數軸上從左到右有A，B，C三點，其中AB＝2，如圖所示，設點A，B，點A對應的數為﹣3，計算p＝﹣4．【解答】解：∵AB＝2，BC＝1，∴點B對應的數為﹣4，∴﹣1﹣2＝﹣2，點A對應的數為﹣3，p＝﹣3﹣8+0＝﹣4，故答案為：﹣3，﹣4．20．（4分）已知長方形紙片ABCD，點E在邊AB上，點F，連接EF、EG．將∠BEG對折．點B落在直線EG上的點B′處，得折痕EM，點A落在直線EF上的點A′處，得折痕EN．（1）如圖1，若點F與點G重合，則∠MEN的度數是90°；（2）如圖2，若∠FEG＝20°，則∠MEN＝100°．【解答】解：（1）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEF，∴∠NEF＝∠AEF∠BEF，∴∠MEN＝∠NEF+∠MEF＝∠AEF+（∠AEF+∠BEF）＝，∵∠AEB＝180°，∴∠MEN＝×180°＝90°，故答案為：90°；（2）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG，∴∠NEF＝∠AEF∠BEG，∴∠NEF+∠MEG＝∠AEF+（∠AEF+∠BEG）＝，∵∠AEB＝180°，∠FEG＝20°，∴∠NEF+∠MEG＝（180°﹣20°）＝80°，∴∠MEN＝∠NEF+∠FEG+∠MEG＝80°+20°＝100°；故答案為：100°．21．（2分）生活中常用的十進制是用0～9這十個數字來表示數，滿十進一，例：212＝2×102+1×101+2；在我國遠古時期，人們通過在繩子上打結來記錄數量，如圖所示是遠古時期一位母親記錄孩子出生后的天數，在從右向左依次排列的不同繩子上打結，根據圖示，孩子已經出生的天數為42天．【解答】解：2+3×5+1×56＝2+15+25＝42（天），即孩子已經出生的天數為42天，故答案為：42天．三、解答題（共計6個小題，62分）22．（16分）計算：（1）2+（﹣9）﹣（﹣3）+5；（2）；（3）；（4）．【解答】解：（1）2+（﹣9）﹣（﹣5）+5＝2+（﹣7）+3+5＝7；（2）＝（﹣5）×＝﹣；（3）＝（﹣24）×+24×＝﹣12+4﹣3＝﹣11；（4）＝9×+8÷6＝2+4＝6．23．（7分）作圖題：（1）如圖，A、B是公路l兩旁的兩個村莊，若兩村要在公路上合修一個汽車站，試在l上標注出點P的位置，并說明理由，理由：兩點之間，線段最短．（2）如圖所示，△ABC的頂點在8×8的網格中的格點上．畫出△ABC繞點A順時針旋轉90°得到的△AB1C1；【解答】解：（1）點P的位置如圖所示：理由是：兩點之間，線段最短，故答案為：兩點之間，線段最短；（2）如圖：△AB1C1即為所作．24．（8分）如圖，點A，O，B在一條直線上，∠AOC＝3∠COD，OE平分∠BOD解：∵∠AOC＝45°，∠AOC＝3∠COD．∴∠COD＝15°，∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝60°．∵點A，O，B在一條直線上，∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝120°．∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝＝60°．∴∠COE＝∠COD+∠DOE＝75°．【解答】解：∵∠AOC＝45°，∠AOC＝3∠COD，∴∠COD＝15°，∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝60°．∵點A，O，B在一條直線上，∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝120°．∵OE平分∠BOD，∴，∴∠COE＝∠COD+∠DOE＝75°，故答案為：15；AOC，60，120，60，75．25．（10分）這么近，那么美，周末到河北！某景區為歡迎游客，無人機均在同一水平地面待機起飛，此時高度記為0m，其中一架無人機起飛后的高度變化如下表：表演操作高度變化記作動作一上升52m+52m動作二下降30m﹣30m動作三上升15m+15m動作四下降23m﹣23m（1）完成動作一到動作四后，此時這架無人機比起飛點高了多少米？（2）如果無人機每上升或下降1m需消耗2個單位電量，那么這架無人機在這四個動作表演過程中，一共消耗了多少個單位電量？（3）如果這架無人機又一次做表演時，有4個新的規定動作，起飛后高度變化如下：上升39m，再上升17m．若要使這架無人機最終比起飛點高出10m，則第4個動作是上升還是下降【解答】解：（1）根據題意可知，+52﹣30+15﹣23＝22﹣8＝14（m），答：完成動作一到動作四后，此時這架飛機比起飛點高了14m；（2）|+52|+|﹣30|+|+15+|﹣23|＝52+30+15+23＝120（m），120×2＝240，答：一共消耗了240個單位電量；（3）39﹣28+17＝28（m），故第8個動作是下降，下降高度＝28﹣10＝18（m）．26．（10分）分類討論是一種非常重要的數學思想方法，幾何的學習過程中就有類似的情況：問題1已知點A，B，C在同一條直線上，若AB＝8，求AC的長．通過分析我們發現，滿足題意的情況有兩種．情況①當點C在點B的右側時，如圖1，此時11；情況②當點C在點B的左側時，如圖2，此時5．我們發現，借助畫圖可以幫助我們更好的進行分類．問題2如圖3，數軸上點A和點B表示的數分別是﹣1和2，點C是數軸上一點，則點C表示的數是﹣4或8．問題3如圖4，∠AOB＝30°，過點O引射線OC和射線OM，若∠BOC＝60°，畫出圖形【解答】解：問題1：情況①當點C在點B的右側時，如圖1，AC＝AB+BC＝6+3＝11．故答案為：11．情況②當點C在點B的左側時，如圖2，AC＝AB﹣BC＝3﹣3＝5．故答案為：5．問題2：由題意，①C在A左側，∴BC＝2﹣x，AB＝4．又BC＝2AB，∴2﹣x＝7．∴x＝﹣4．∴C表示的數是﹣4．②當點C在B的右側，設C表示的數是x，∴BC＝x﹣8，AB＝3．又BC＝2AB，∴x﹣2＝6．∴x＝8．∴C表示的數是4．綜上，滿足題意的C為﹣4或8，故答案為：﹣8或8．問題3：由題意，①當OC在OA上方時，∵∠BOC＝60°，∠AOB＝30°，∴∠AOC＝∠BOC﹣∠AOB＝60°﹣30°＝30°．∵OM平分∠AOC，∴∠AOM＝∠AOC＝15°．∴∠MOB＝∠MOA+∠AOB＝15°+30°＝45°．②當OC在OB下方時，∵∠BOC＝60°，∠AO