第25章隨機事件的概率

25.1在重復試驗中觀察不確定現象學習目標1.理解并掌握確定事件與隨機事件的含義與區別；（重點）2.能夠對于事件發生的情況進行判斷；(重點)3.運用事件的頻率的穩定性估計事件發生的機會大小.（難點）觀察與思考小偉擲一個質地均勻的正方形骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6個的點數，請考慮以下的問題：擲一次骰子，在骰子向上的一面上，若你是小偉做一做這個實驗：（1）可能出現哪些點數？每次擲結果不一定相同，從1至6都有可能出現，所以可能出現這6種點數（1、2、3、4、5、6）.（2）出現的點數大于0嗎？（3）出現的點數會是7嗎？（4）出現的點數會是4嗎？出現的點數肯定大于0.出現的點數絕對不會大于6.可能是4，也有可能不是4，事先不能確定.必然事件、不可能事件和隨機事件問題1：擲骰子過程中，能擲出大于7的點數嗎？（不能，不可能發生.）像這樣的事件，在每次試驗中都一定不會發生的事件為不可能事件.問題2：在擲骰子過程中，能擲出4的點數嗎？

還有其它的點（如1、2、3、5、6）呢？（可能）像這樣無法預先確定在一次試驗中會不會發生的事件，我們稱之為隨機事件。歸納概括必然事件：無需通過試驗就能預先確定它們在每次試驗中都一定會發生。在每次試驗中都一定不會發生的事件。不可能事件：隨機事件：無法預先確定在一次試驗中會不會發生的事件。必然事件和不可能事件在試驗中是否發生都是我們能夠預先確定的，所以統稱為確定事件。隨機事件的可能性袋中裝有4個黑球、2個白球，這些球的形狀、大小、質地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機地從袋子中摸出一個球。（1）這個球是白球？還是黑球？（2）如果兩種球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一樣大嗎？都有可能摸出黑球的可能性更大【結論】由于兩種球的數量不等，所以“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性的大小是不一樣的，且“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性。球的顏色黑球白球摸取次數

84大家通過實踐，不難發現，摸出的這個球可能是白球，也有可能是黑球。知識要點一般地，

1.隨機事件發生的可能性是有大小的；2.不同的隨機事件發生的可能性的大小有可能不同。隨機事件的特點通過從袋中摸球的實驗，你能得到什么啟示？在前面的試驗中，我們可以發現，雖然每次試驗的結果是隨機的，無法預測，但隨著試驗次數的增加，隱含的規律逐漸顯現，事件發生的頻率會穩定到某一個數值附近。正因為隨機現象發生的頻率有這樣趨于穩定的特點，所以我們就可以用頻率估計隨機事件在每次試驗時發生的機會的大小。例

如圖，有一個轉盤被分成6個相同的扇形，涂上紅、綠、黃三種顏色，指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置(指針指向兩個界線時，重新轉動)．下列事件：①指針指向紅色；②指針指向綠色；③指針指向黃色；④指針不指向黃色.估計各事件的可能性大小，完成下題：(1)可能性最大的事件是_____，可能性最小的事件是_____（填序號）；(2)將這些事件的序號按發生的可能性從小

到大的順序排列是：____________.④②③①④②當堂練習1.指出下列事件是必然事件，不可能事件，還是隨機事件：（1）某地1月1日刮西北風；（2）當

x是實數時，x2≥0；（3）手電筒的電池沒電，燈泡發亮；（4）一個電影院某天的上座率超過50%.隨機事件必然事件不可能事件隨機事件2.指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，

哪些是隨機事件；（1）標準大氣壓下，加熱到100℃時，水沸騰；（2）籃球隊員在罰球線上投籃時，未投中；（3）擲一次骰子，向上的一面是6點；（4）度量三角形的內角和，結果是360°；（5）經過城市中某一有交通信號燈的路口，遇到紅燈；（6）某射擊運動員射擊一次，命中靶心.（必然事件）（隨機事件）（不可能事件）（隨機事件）（隨機事件）（隨機事件）課堂小結必然事件：無需通過試驗就能預先確定它們在每次試驗中都一定會發生.不可能事